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2024年高中數(shù)學(xué)必修三全冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯
編(全冊(cè))
第一章:算法
1、算法三種語(yǔ)言:
自然語(yǔ)言、流程圖、程序語(yǔ)言;
2、流程圖中的圖框:
起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線等標(biāo)準(zhǔn)表示方法;
3、算法的三種基本結(jié)構(gòu):
當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)
順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
⑴順序結(jié)構(gòu)示意圖:
(圖1)
⑵條件結(jié)構(gòu)示意圖:
(圖2)
②IFTHEN格式:
(圖3)
⑶循環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖:
①當(dāng)型(WHIUE型)循環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖:
(圖4)
②直到型(UNTIL型)循環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖:
(圖5)
4、基本算法語(yǔ)句:
①輸入語(yǔ)句的一般格式:1INPUT”提示內(nèi)容〃;變量
②輸出語(yǔ)句的一般格式:PRINT”提示內(nèi)容〃;表達(dá)式
③賦值語(yǔ)句的一般格式:變量=表達(dá)式
(“=〃有時(shí)也用“一〃).
④條件語(yǔ)句的一般格式有兩種:
般格式為:
(圖2)
IF—THEN語(yǔ)句的一般公4"----
WHILE條件
循環(huán)體
(圖4)
⑤循環(huán)語(yǔ)句的一般格式是兩種:
當(dāng)型循環(huán)(WHILE)語(yǔ)句的一般格式:
直到型循環(huán)(UNTIL)語(yǔ)句的一般格式:
DO
循環(huán)體
(圖5)
⑹算法案例:
①輾轉(zhuǎn)相除法一結(jié)果是以相除余數(shù)為0而得到
利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下:
i):用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商S。和一個(gè)余數(shù)幾;
ii):若4=0,則n為m,n的最大公約數(shù);若&W0,則用除數(shù)n
除以余數(shù)凡得到一個(gè)商H和一個(gè)余數(shù)與;
iii):若飛=0,則&為m,n的最大公約數(shù);若4W0,則用除數(shù)與除
以余數(shù)居得到一個(gè)商§2和一個(gè)余數(shù)與;...
依次計(jì)算直至=0,此時(shí)所得到的Ki即為所求的最大公約數(shù)。
②更相減損術(shù)一結(jié)果是以減數(shù)與差相等而得到
利用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下:
i):任意給出兩個(gè)正數(shù);判斷它們是否都是偶數(shù)。若是,用2約簡(jiǎn);
若不是,執(zhí)行第二步。
ii):以較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把較小的數(shù)與所得的差比擬,
并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作,直到所得的數(shù)相等為止,則這個(gè)數(shù)
(等數(shù))就是所求的最大公約數(shù)。
③進(jìn)位制
十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)一除k取余法
k進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)
第二章:統(tǒng)計(jì)
1、抽樣方法:
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(總體個(gè)數(shù)較少)
②系統(tǒng)抽樣(總體個(gè)數(shù)較多)
③分層抽樣(總體中差異明顯)
注意:在N個(gè)個(gè)體的總體中抽取出n個(gè)個(gè)體組成樣本,每個(gè)個(gè)體被抽
到的時(shí)機(jī)(概率)均為2。
N
2、總體分布的估計(jì):
⑴一表二圖:
①頻率分布表一一數(shù)據(jù)詳實(shí)
②頻率分布直方圖——分布直觀
③頻率分布折線圖一一便于觀察總體分布趨勢(shì)
注:總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。
⑵莖葉圖:
①莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況,從中便于看出數(shù)據(jù)的分布,以及中
位數(shù)、眾位數(shù)等。
②個(gè)位數(shù)為葉,十位數(shù)為莖,右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書(shū)寫(xiě),相同的數(shù)
據(jù)重復(fù)寫(xiě)。
3、總體特征數(shù)的估計(jì):
⑴平均數(shù):篷制+電+匕+一心.;
取值為和孫…,4的頻率分別為Pi,P2,…,P”,則其平均數(shù)為
x
西P]+X2P2+---+nPn;
注意:頻率分布表計(jì)算平均數(shù)要取組中值。
⑵方差與標(biāo)準(zhǔn)差:一組樣本數(shù)據(jù)看,電
1?_2
方差:s2=-V(X;-X);
n-
標(biāo)準(zhǔn)差:s=
注:方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小,說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。
平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平;方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。
⑶線性回歸方程
①變量之間的兩類關(guān)系:函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系;
②制作散點(diǎn)圖,判斷線性相關(guān)關(guān)系
③線性回歸方程:y=bx+a(最小二乘法)
_n____
a-y-bx
注意:線性回歸直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)丘5)。
第三章:概率
1、隨機(jī)事件及其概率:
⑴事件:試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果,用大寫(xiě)英文字母表示;
⑵必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn);
⑶隨機(jī)事件A的概率:P(A)=^,O<P(A)<1.
n
2、古典概型:
⑴基本領(lǐng)件:一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果;
⑵古典概型的特點(diǎn):
①所有的基本領(lǐng)件只有有限個(gè);
②每個(gè)基本領(lǐng)件都是等可能發(fā)生。
⑶古典概型概率計(jì)算公式:一次試驗(yàn)的等可能基本領(lǐng)件共有n個(gè),事
件A包含了其中的m個(gè)基本領(lǐng)件,則事件A發(fā)生的概率2⑷=吧.
n
3、幾何概型:
⑴幾何概型的特點(diǎn):
①所有的基本領(lǐng)件是無(wú)限個(gè);
②每個(gè)基本領(lǐng)件都是等可能發(fā)生。
⑵幾何概型概率計(jì)算公式:尸⑷;縹嚅;
。的測(cè)度
其中測(cè)度根據(jù)題目確定,一般為線段、角度、面積、體積等。
4、互斥事件:
⑴不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件;
⑵如果事件4,4任意兩個(gè)都是互斥事件,則稱事件4*2,…,4彼
此互斥。
⑶如果事件A,B互斥,那么事件A+B發(fā)生的概率,等于事件A,B發(fā)
生的概率的和,
即:P(A+B)=P(A)+P(B)
⑷如果事件A,A2,…,A”彼此互斥,則有
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