23.3 課題學習-圖案設計 導學案

23.3課題學習——圖案設計導學案學習目標知識要點與目標23.3-A:鞏固和加深所學圖形的旋轉(zhuǎn)的基礎知識.23.3-B:通過實際問題加強對圖形的旋轉(zhuǎn)基礎知識的理解與應用.23.3-C:逐步提高學生數(shù)學應用意識和興趣.學法指導與建議1.請閱讀教材九上(P66-68)圖形的旋轉(zhuǎn)的知識，九上（P69―71）的中心對稱知識.學習活動【活動1】診斷性評價1.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線_______，這條直線叫_______，折疊后重合的點是對應點，叫做_______.2.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的______3.把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點_______，這個點叫做_______，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的_________.4.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連接線段都經(jīng)過_______，而且被對稱中心所_____.5.關于中心對稱的兩個圖形是________.【活動2】觀察與探索1.問題:如圖中的圖案是由經(jīng)過什么幾何變換變化而成？①以點O為旋轉(zhuǎn)中心將逆時針旋轉(zhuǎn)90度、180度、270度作圖，會得到什么圖形？如圖：.請同學們畫出草圖:②再以l為對稱軸作圖會得到什么圖案？請同學們畫出草圖:2.練習與思考:(形成性練習)①如圖,先準備一個花瓣模板，再選一點作為花心，然后圍繞花心旋轉(zhuǎn)花瓣模板，每次畫出一個花瓣，重復幾次就可以畫出一朵花.請思考：你畫的是幾瓣花？經(jīng)過了幾次旋轉(zhuǎn)？量一量每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？看看誰的花瓣分布得均勻，向同學介紹一下經(jīng)驗.②請你設計一個由基本圖形旋轉(zhuǎn)而成的美麗圖案，并附加上合理的解說詞．【活動3】問題與探索1.問題：在平面直角坐標系中選一點A（－3,2），作出點A關于x軸的對稱點，得到點B，作點B關于y軸的對稱點，得到點C，點A與點C有什么關系？把點A的坐標換成其他數(shù)，再試一試，你能利用對稱點坐標的關系說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？分析：2.規(guī)律：①點P（a,b）關于x軸對稱的點的坐標為（a,-b）；②點P（a,b）關于y軸對稱的點的坐標為（-a,b）；③點P（a,b）關于原點對稱的坐標為（－a,-b）.學習評價課堂目標檢測1.（23.3A）已知點A（3，n）關于x軸對稱點為（3，－5），那么n的值為________.點A關于y軸對稱的點的坐標為________，關于原點對稱的點的坐標為_______2.（23.3A）已知點P關于原點對稱的點的坐標為(-2,4),那么P點關于x軸的對稱點坐標為_______，關于y軸對稱的點的坐標為_______.3．（23.3B）如圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會得到一個美麗的立體圖形，你來試一試吧！但是涂陰影時要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，并且還要扣分！4．【23.3B】如圖所示，石頭A和石頭B相距80cm，且關于竹竿L對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A60cm的P1處，按圖中順序循環(huán)跳躍：（1）請你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）．（2）青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距________cm，與竹竿L相距_____cm．點撥：命題很有創(chuàng)意，作圖的過程相對比較簡單，在青蛙跳25次后，停在點P2．此時，P1A=P2A=60cm．與竹竿的距離是40×2-30=50（cm）資源鏈接（選學）1．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（）A,B.C.D.2．如圖所示（1）在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；（2）如圖(1)所示，如果點P3和點P2的坐標分別為（0，0）、（2，2），寫出點P1的坐標；（3）如圖(2)所示是某設計師設計圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°