中考專題復(fù)習課件不等式與不等式組

不等式與不等式組1．能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì)．

2．會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．3．能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題.1.不等式的根本性質(zhì)設(shè)a>b，c是整式，那么：(1)性質(zhì)1：a±c____b±c.>>><<2．不等式的解與解集不等式的解：使不等式成立的_______的值．不等式的解集：由不等式的所有解組成．3．一元一次不等式解題步驟去分母、_______、移項、___________、系數(shù)化為1.4．一元一次不等式組(1)定義：由幾個含有同一個未知數(shù)的_______________合在一起，就組成一個一元一次不等式組．(2)解集：組成不等式組的各個不等式的解集的_________，稱為這個一元一次不等式組的解集．未知數(shù)去括號合并同類項一元一次不等式公共局部不等式組 (a＜b)解集數(shù)軸表示口訣x≥ax≥bx≥b大大取大x≤ax≤b________小小取小x≥ax≤b_________大小，小大 中間找x≤ax≥b無解大大，小小 解不了(3)借助數(shù)軸，可確定不等式組的解集：x≤aa≤x≤b5.列不等式(組)解應(yīng)用題列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟為：審、設(shè)，找、列、解、______、答．檢驗

重難點突破 1．解一元一次不等式和解一元一次方程類似，不同在于不等式兩邊同乘(除)以一個負數(shù)時不等號方向要改變． 2．解不等式組可借助數(shù)軸來確定不等式組的解集或用口訣． 3．不等式組的整數(shù)解是先解不等式組然后再找整數(shù)解．

1．〔1〕(2010年重慶潼南)不等式2x＋3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是()D解一元一次不等式〔2〕.(2010·東陽中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是()【解析】選A.解不等式組得-3＜x≤1,所以只有A選項符合題意,解題時要注意實點與虛點的區(qū)別.x＜53．(2011年浙江衢州)解不等式

x－1≤1＋x

3，并把解在圖2－2－1的數(shù)軸上表示出來． 圖2－2－1解：去分母，得3(x－1)≤1＋x，整理，得2x≤4，∴x≤2.將其解集在數(shù)軸上表示如下：

小結(jié)與反思：當不等式兩邊同乘(除)以一個負數(shù)時不等號方向必須改變．用數(shù)軸來表示不等式解集時，“>”、“<”是空心的小圓點，“≥”、“≤”是實心的小圓點．x－1≤1＋x

34、(2011·舟山中考)解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【思路點撥】解不等式(組)解：由①得:x＞-2;由②得：x≤1,∴不等式組的解集是-2＜x≤1.解集在數(shù)軸上表示為：

解：解不等式①得

x≥－1， 解不等式②得x<2. 所以，不等式組的解集是－1≤x<2. 不等式組的整數(shù)解是－1,0,1.

小結(jié)與反思：求不等式組的整數(shù)解是先解不等式組然后再找整數(shù)解.6.(2010·湘潭中考)解不等式2(x-1)＜x+1，并求它的非負整數(shù)解.【解析】原不等式可化為2x-x＜1+2，∴x＜3，∴它的非負整數(shù)解為0，1，2.7.(2011·蘇州中考)不等式組的所有整數(shù)解之和是()(A)9(B)12(C)13(D)15【解析】選B.解不等式組得3≤x<6,故其所有整數(shù)解為3、4、5，和為12.1.(2010·寧夏中考)假設(shè)關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，那么m的取值范圍是_____.【解析】∵關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2,∴根據(jù)“大大取大”得m≤2.答案:m≤22.(2010·菏澤中考)假設(shè)關(guān)于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，那么實數(shù)m的值為_____.【解析】解關(guān)于x的不等式3m－2x＜5得∵關(guān)于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，∴,解得m=3.答案：33.(2010·南通中考)關(guān)于x的方程mx-1=2x的解為正實數(shù)，那么m的取值范圍是()(A)m≥2(B)m≤2(C)m＞2(D)m＜2【解析】選C.解方程得，因為方程的解為正實數(shù)，所以m-2>0,所以m>2.4.(2011·黃岡中考)假設(shè)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y<2，那么a的取值范圍為____【解析】解關(guān)于x、y的二元一次方程組得：,即,解得a<4.答案：a<45.(2010·甘肅中考)假設(shè)不等式組的解集是-1＜x＜2，那么a=_____.【解析】解不等式組，根據(jù)題意可得a＜x＜2,∵不等式組的解集是-1＜x＜2，∴a=-1.答案：-1不等式(組)的實際應(yīng)用 例題：(2011年廣西桂林)某校志愿者團隊在重陽節(jié)購置了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，那么剩下38盒，如果給每個老人分6盒，那么最后一個老人缺乏5盒，但至少分得一盒．(1)設(shè)敬老院有x名老人，那么這批牛奶共有多少盒？(用含x的代數(shù)式表示)；(2)該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

小結(jié)與反思：列一元一次不等式(組)解決方案問題時，關(guān)鍵是找不等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列不等式(組)，根據(jù)不等式組的解集確定解決方案，有時需要分類討論． 1．利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)方案用這兩種布料生產(chǎn)兩種型號的時裝共80套，做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需A種布料1.1米，B種布料0.4米．假設(shè)設(shè)生產(chǎn)N種型號的時裝套數(shù)為x套，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？假設(shè)生產(chǎn)一套M型號的服裝可獲利30元，一套N型號的服裝可獲利25元，那么哪種方案獲利最多？利用不等式進行方案設(shè)計種植戶

種植A類蔬菜面積(單位：畝)

種植B類蔬菜面積(單位：畝)

總收入(單位：元)甲3112500乙2316500

2．(2011年重慶潼南)潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

(2)某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有租地方案．類別種植面積單位：(畝)A11121314B9876 (2)設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，那么用來種植B類蔬菜的面積為(20－a)畝．解得10＜a≤14.∵a取整數(shù)為11,12,13,14.∴租地方案為：3、(2011·廣東中考)某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，方案租用甲、乙兩種型號的汽車10輛，經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.(1)請你幫助學校設(shè)計所有可行的租車方案；(2)如果甲車的租金為每輛2000元.乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？【思路點撥】(1)先根據(jù)題意列不等式組，解不等式組確定可行的租車方案.(2)根據(jù)甲、乙兩車每輛車的租金，計算出每種租車方案的租金，比較得出租車費用最省的方案.

解：(1)設(shè)租用甲種型號的汽車x輛，那么租用乙種型號的汽車(10-x)輛，根據(jù)題意，得，解得4≤x≤7.5,因為x為正整數(shù)，所以x的值為4，5，6，7.所以共有四種可行的租車方案，分別為:或或或(2