廣東省深圳市2024屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試卷(含答案)

絕密★啟用前試卷

類型：A

深圳市2024年高三年級其次次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)(理科)2024.4

本試卷共7頁，23小題，滿分150分.考試用時120分鐘.

留意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號，并將

條形碼正向精確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請保持條形碼整齊、不污損.

2.選擇題每小題選出答案后，用28鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.

3.非選擇題必需用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需

改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準運用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案

無效.

4.作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點，再作答.

5.考生必需保持答題卡的整齊，考試結(jié)束后，將答題卡交回.

第I卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的.

⑴集合A=｛幻/一2%<0｝,8=卜卜|<2｝則()

(A)AB—(/)(B)A\B=A(C)AlB=A(D)AB=R

(2)已知復(fù)數(shù)z滿意(l+i)z=|G+i],其中i是虛數(shù)單位，則z=()

(A)1-i(B)1+i(C)---i(D)-+-i

2222

(3)下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是()

(A)y=cosx(B)y=4x(C)y=2?(D)y=

(4)設(shè)實數(shù)ae(O,l),則函數(shù)/(x)=f—(2a+l)x+/+i有零點的概率為()

3211

(A)—(B)—(C)—(D)—

4334

(5)某學(xué)校需從3名男生和2名女生中選出4人，分派到甲、乙、丙三地參與義工活動，其中甲地

須要選派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各須要選派1人，則不同的選派方法的種數(shù)是()

(A)18(B)24(C)36(D)42

(6)在平面直角坐標系中，直線>=JIx與圓O：f+y2=1交于A、8兩點，a、夕的始邊是X

軸的非負半軸，終邊分別在射線OA和OB上，則tan(a+￡)的值為()

(A)-2V2(B)-x/2(C)0(D)2V2

-rr2-rr

(7)已知函數(shù)/'(x)=2sin(s+e),xw--,-y的圖象如圖所示，若〃%)=/(9),且

西0工2，則/(%+占)的值為()

(A)0(B)1(C)V2(D)6

(8)過雙曲線「一與=1(。>0/>0)的左、右焦點分別作它的兩條漸近線的平行線，若這4條直

a'b~

線所圍成的四邊形的周長為8〃，則該雙曲線的漸近線方程為()

(A)y=±x(B)y=±V2x(C)y=±Mx(D)y=±2x

(9)一個長方體被一個平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()

(A)36(B)48(C)64(D)72

(10)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入〃=10,則輸出k的值為()

(A)7(B)6(C)5(D)4

I開始]

入〃/

?

第（10）題圖

22/\

（11）設(shè)橢圓=+2=1（?！等?gt;0）的左、右焦點分別為Fl、B,其焦距為2c,點。c,q在橢圓

a-b\2）

的內(nèi)部，點P是橢圓C上的動點，且歸用+歸@<5巧閭恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是（）

fl也]（2?

(A)(B)_L@(C)(D)

4f~3,~

/\/〔1司

（12）設(shè)實數(shù)4>0,若對隨意的xe（0,+8）,不等式恒成立，則4的最小值為（)

（A）-（B）—（C）-（D）-

e2ee3

第n卷

本卷包括必考題和選考題兩部分.第（13）題?第（21）題為必考題，每個試題考生都必需做答.第（22）

題?第（23）題為選考題，考生依據(jù)要求做答.

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.

（13）已知向量a=（x,l）,與向量b=（9,x）的夾角為乃，則a.

（14）若函數(shù)/（x）=x+」L（利為大于0的常數(shù)）在（L+o。）上的最小值為3,則實數(shù)m的值為

X—1

（15）已知M,N分別為長方體ABCD-A^C.D.的棱AB.A.B.的中點，若

AB=20,AD=AA=2,則四面體￡一DMN的外接球的表面積為.

（16）我國南宋時期聞名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中獨立提出了一種求三角形面積的

13—+/

方法一“三斜求積術(shù)”，即“BC的面積S=4[I2J其中a、6、c分另U為AABC

gsinB

內(nèi)角A、B、C的對邊.若6=2,且tanC=,則AABC的面積s的最大值為

1-A/3cosB

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

（17）（本小題滿分12分）

數(shù)列｛%｝是公差為。（。/0）的等差數(shù)列，S,為其前〃項和，4,外，生成等比數(shù)列?

（I）證明S3,S9成等比數(shù)列；

（II）設(shè)：=1也=%,求數(shù)列｛bn｝的前〃項和7；.

（18）（本小題滿分12分）

如圖，在三棱柱ABC—4AG中，。為8c的中點，ZBAC=90°,ZA,AC=60°.AB=AC^AA^2.

（I）求證：人制/平面人。?；

（II）當(dāng)8G=4時，求直線8c與平面AOG所成角的正弦值.

（19）（本小題滿分12分）

隨著移動互聯(lián)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)的共享單車應(yīng)運而生.某市場探討人員為了了解共享單車運營

公司M的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖.

％(

)

4

<

m

5卬

后

（I）由折線圖可以看出，可用線性回來模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系.求y

關(guān)于x的線性回來方程，并預(yù)料“公司2024年4月份（即x7時）的市場占有率；

（II）為進一步擴大市場，公司擬再選購一批單車.現(xiàn)有選購成本分別為1000元/輛和1200

元/輛的A、8兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多運用4年，但由于多種緣由（如騎行頻率等）

會導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同.考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司確定先對兩款車型的單車各100

輛進行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車運用壽命頻數(shù)表如下：

年限

1年2年3年4年總計

乍型

A20353510100

B10304020100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除選購成本之外的其他成本，假設(shè)每

輛單車的運用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車運用壽命的概率.假如你是M公司的負責(zé)人,

以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇選購哪款車型？

Z（x，一無）（乂一歹）

（參考公式：回歸直線方程為3=&+0,其中6=上--------------，a^-bx.）

Z（x,-x）2

（20）（本小題滿分12分）

,11

平面直角坐標系中，動圓C與圓（%—1）一+丁=4外切，且與直線x=—］相切，記圓心C的軌跡為

曲線T.

（I）求曲線7■的方程；

（II）設(shè)過定點（優(yōu)為非零常數(shù)）的動直線/與曲線T交于A、B兩點，問：在曲線7上是否

存在點P（與A、B兩點相異），當(dāng)直線％、PB的斜率存在時，直線％、PB的斜率之和為定值.若存

在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（21）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/(x)=(x—2)，—^x2,其中。6R,e為自然對數(shù)的底數(shù).

(I)函數(shù)/(X)的圖象能否與x軸相切？若能與x軸相切，求實數(shù)a的值；否則，請說明理由；

(II)若函數(shù)y=/(x)+2x在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)。能取到的最大整數(shù)值.

請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題做答.留意：只能做所選定的題目.假如多做，則按所做的第

一題計分，做答時請用28鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.

(22)(本小題滿分10分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，點,直線/平行于直線AB,且將封閉曲線

C:p=2cosp-1^|(p>0)所圍成的面積平分.以極點為坐標原點，極軸為X軸正半軸建立平面直

角坐標系.

(I)在直角坐標系中，求曲線C及直線/的參數(shù)方程；

(II)設(shè)點M為曲線C上的動點，求例砰取值范圍.

(23)(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)/(x)=|%+l-2a|+|x-a2|,?eR.g(x)=x2-2x-4d-------

(x-l)一

(I)若/(2/—l)>4|a—1],求實數(shù)a的取值范圍；

(II)若存在實數(shù)x,y,使/(x)+g(y)W0,求實數(shù)a的取值范圍.

絕密★啟封并使用完畢前試題類型：A

2017年深圳市高三第二次調(diào)研考試

理科數(shù)學(xué)試題答案及評分參考

第【卷

選擇題

<I>B2)A⑶C⑷D⑸DI6JA

I7>B8)A(91B30)CUPB12>A

1

(11)耕枷：心0占詠陽的內(nèi)-n二+<1nJ>2cna>.

<.，4/i

，.?我|+|/>Q|v5卬；|恒成立,勿;+陷L<5任可.

III匕圖可印<』卜商用內(nèi)的匯T<?c-z|.

“I肖I+P0K吒1+?E0-2"+E。-'；，

PF：,Q中.從線時,即圖小乙處雙甲兒即(I"￡'TP0LC

廠

?,只油【'v?叩av4+.?-a,恂川的崗心中；〈小《二^,選江

242

(12)Wflf：(\re(().l].不等式"20乂然成，乙乂可取什。正貨改：

A.

n.ve(l.+x).，--m屋0—2In.V0>In.ve1".

111V

；i。剝函數(shù)，(."二vc\(r>0)單度出增.i??Axe1之InK。/"ox.v>Invo>——.

x

.,iIn.vc..“、I-Inx.,>1u“,、I

勺g3=——>t(V>1).出g(.v)=——；—.u切為g(.r)v=g(”)=-.即，之一?

x.rzee

標r.2的Jrt小利為！.itA.

e

二.填空般：

113)-3.<14)I.<15)13n.(I6>y/3.

(")根?。核挠皿w儲一/”八的外接理I部為板柱的濁接蟲

理科年若"第?克ni6a>

-—GsinHsinCsit>H

(16)tanC=----------------=---------.

1-V3cosBcosC1-y]3cosB

nsin('-VJfsinZ^cusC+cosBsinC)-V5sjn(8+C)—6sin」n《,二45a.

："-'_，：“'」)"十；八,_：(o'-:",'-|-4,+12SV??

〃二2(/>二2"-2J5)H)取號V.⑵MBC的面枳S的M人他為仆.

三、解答題：桿/應(yīng)寫出義字說明，證叨過程或漪目步驟.

?17：本小題滿分12分｝

也上"叫比公工為〃“上⑴的〉"；數(shù)例.又為代前”項和.</,.%,仇成等比數(shù)例.

'I?/期5；?$?5；成等比數(shù)列：

>II>M=l.bn0.?求數(shù)列也｝的一“項圳乙.

?,：(1?山這就"〃'=4U…即(〃,，4").就得/一2。....2分

ZS二q,S]-3“[，3d一')q-S.,-?3&/-XLq,.........................4分

即§；=.*?，.

義?.?￡?S、?Su均不為軍.................5分

所以』,*?S.成等比數(shù)列..........................6分

12>/?a.+〃，化…化，

(22l)+(2-2?l)^(2-2'-IM--(22"I)9分

->2+—“—”...................................................10分

=2-J-M-4..................................................................................12分

【說明】本題以事I.尊就來網(wǎng)為瞰.—了等口等比故列的■.■.■

等知識,與查了二輯推理.數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)核心或理

T8一本小世滿分12分)

如圖.校■力次’.力??；中.〃為8L13./8"-901Z.1(.1C=6O0

理科用。系索42頁n16a>

”二4=2.

?II求i止:AB3fADC；

?II?當(dāng)做；二4時.求i”工印，'r而所成用的山弦他.

?I：「明：連結(jié)打￡「點七,連結(jié)以L

?.?D.E為中也?:.W；ED

一???48(ZTrftiADC.EDuTife.-lDC,

/..4,^//TunADC\............................4分

>IIvAH2一〃；一26./“；」4.

/.AB-XC；=BC-.J.BA±JC,.

HA1AC.ACdAC^A,ACi-\A,ACC\t.4￡u千面小觀。，

「.BA1f-ihi.^1CC(.

(?"*：iniABC.

二平面4.4CC；±T而ABC.............................6分

方法一

如圖,過A在Tlffl44工；內(nèi)作AZ±JC.布足為力.

???TPI.4.JCC,±T1IIIriOU.JCC,nTif>：J^C=JC.

..AZ±平而IBC.

用"跤？答茶第3揖ni6a>

4

3

乂丁班二r.8s(前向卜丁嚕

所以「建5c'二面/g所成角的」.修佰為耳°.

方法二

3囹，匕?n.toiu\?p'iho

c

vJC=A4,rZ/l,JC=60

二A4，r為等邊.角形.

??.o為彳。中點.

..ODi/Ab.

：.OD1OC.

ZvTdnIACC.±TdnJZTC.

?Ifil4JCC,nTif'lJ/K'-AC

二4。,平而.出(二”

以由。為樂士.OD.OC.OAi的〃向令即為I?岫.『軸、二軸住匕它間門仰小環(huán)系.

得卜到坐林：

4(O.-I.O)./?(2,-l,0).C(O.LO).D(1.0.0),

73).CjO.iVJ).4(2/)、/卜.......?分

5ADC的個泣向Vnr=(I)’則

用"跤？答茶弟s更ni6a>

乂丁班二r.8s（前向卜丁嚕

所以「建5c'二面/g所成角的」.修佰為耳°.

方法三

設(shè)8c和ZX；lllii?4?F

過十.CWfilii4DC,的垂線,垂足為5企潔OF,

場以ZCFO八B}C/T面.〃）（；明成的角.

，'Tfj四邊出?做"中.???BC=lJl.Ct>2.H<\4

.-.cosZ^CC,:（?

「.cosZ^Z/C-f

??/ADCC；?p.利用余強定理可求得ZX：=20.

A\BCB??.利用金茲〃理可求的5c=2jl.

?「DC.BC-CF:FB,=\.l.

6分

&A”>C中.AD;8./）（；=/（；/273.

.*.cosZ.DAC---

14

用"跤？芥茶第s頁ni6a>

Jio

分

sinZDJC(--，8

根據(jù)年休枳法,

2x/5

:.C()v.

.?-=卬=亞

Cb10

斯以克紋〃Cti面”乂；時成信的小弦伯為斗孑................「分

【說明】4、題以展仆用代偉?學(xué)川「了間線而發(fā)系.7/怖士什仃號為小，與介」也學(xué)XL

百觀圮念等核心求A

?!*)＞本小世滿分I，分)

隨t；傳動丸聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,機，"聯(lián)網(wǎng)的共享隼下應(yīng)運而生.某市場研究人抗為門?挈共名

電4運營公FM的經(jīng)酉默況.“該公司最近3個H內(nèi)的市場占行率過打廣統(tǒng)H?許繪制「樹成的折

找圖.

?I1由切紋圖可以甘出?可用線忤印眼里擬介“日市場汽仃率.M加價代碼K之仙的為系.求

,1關(guān)。的線性川I方程.并澳州M^.112017年4月份(il|l.V-7H4)的市場占行也

?II)為進?切了—,公川拉,內(nèi)術(shù)豹一單兒.現(xiàn)一采購成本分別為1000電柄和1200a.

輛的A.B兩款個型叫世選擇,按規(guī)定招蜩單1坡丁使用4年,01山3多種原因，血驗打痂率等)

?：：：■.16；?-

小斗致+酒報廢華限并不相同,考慮到公-1話京的經(jīng)濟效益?該公司決定先對兩款4孕的中4件loo

輛退行科學(xué)快擬測試.得到兩秋中午使用專命戚數(shù)我加卜：

1;l2平3a4年總H

A20353510KM)

BKJ304020100

經(jīng)惻。?產(chǎn)均利輛中午句;IW以帶來收入soo必不考慮除采購成本之外的其他成&?假設(shè)符

輛中午的依用并命部是整數(shù)―II以如夕作為4輛承乍使用壽命的概軋加祟你是M公司的例行人.

以抑糖單年產(chǎn)牛"叫班?注佚為決策依據(jù)?你公逸"未的出款+型？

...〉rT)0；T).

參考公式：同u1fl線hf7為y=bx-^a,其中2-^―--------------u=y-Av.)

的：U由折線圖中所給的數(shù)據(jù)il二可用工=上"?''”=3.5.I分

""36

11+門+16+15+20+21.,

v=---------------------=162分

6

-2.5x(-5)+(-l.5)x<-3>-^-0.5)x04-0.5x(-IH1.5x4+2.5x535

/.b=

(-2.5V+(-L5f+<-0.5『+0.5'+1.5：+2.5：17.5

??..4分

<>-16-2x3.5=9.

A.J價序號X之一的線性網(wǎng)歸方程為.；?=24+9.S分

巧\=7時.i，=2x7+9=23.

故M公司2017年4月份的市場占仔率將計為23%.h分

<11）方法一￡由到?jīng)_估計微4.昨輛A款4<ftHlI<1.2年,3年和4年的斛辛分別為

02.0.35、0.35fflOJ.

???海輛A款不可產(chǎn)生的利河明中侑為

號=(500-1000)x0.2-(1000-1000)x0.35,(1500-1000)x0.35-(20007000)x0.J”5

,心.x分

理科用‘/若"第7我ni6a>

由經(jīng)■估計假"/輛B款」可使用1母.2年,34林4；|的圈率分別為

0.1、0.3、0.4f?02.....................................9分

???俗輛B款4川產(chǎn)牛的利M胡中伯為

E￡z=(500-1200)x0.1+(100()-1200)x034-(1500-1200)x0.44-(2()00-1200)x0.2=150

?心.....................10分

；>E%

工應(yīng)該3購A款單車....................12分

方法二，他拓格估計微平.砥聃A.以車M使用I年、2年、3年和4年的假率分別為

。2、035.035ftlO.I.....................................7分

工用足A款4可使1年晟的期中為￡%=1x0.2?2x0.35?3xO.35*4x0.1=2.35'?小，.

:.柯輛A款車可產(chǎn)生的利潤期里值為2.35x5007000=175(元)..............8分

山"T?'估il概率.好輛B款不可ft用I鏟.2年、3年和4年的微率分別為

O.k03.0.4和0.2?....................................9分

二對輛H款4“H史用年限的期俱為￡小7x().1+2x0.3+3x0.434乂0.2=2.7?：|：J.

二用輛A款車可產(chǎn)生的利潤期更值為2.7x500-1200=150(元)...............10分

；?椀讀宋購A款單車....................12分

【說明—中十二新牛小物為編制背。.行心;I一學(xué)牛大汁時”.□現(xiàn)教學(xué)聞?wù)f

在女際牛.話中的應(yīng)用.知識力”曲L,第m何冷杳/線性awi6界的計弊及應(yīng)用(檢測>.第?ID

同則學(xué)作畋學(xué)期內(nèi)及其應(yīng)用，決*),隹恁力方面,全面考介學(xué)生的計孔閹讀理解(包括閱讀M

&和文字)、數(shù)庭分析與處理等名種能力.

TO一本小也滿分12分；

產(chǎn)面在用坐標系中.動園r,F二:外IJJ,II，白紋、二-:柑切?it!圈心C的軌

跡為曲找?guī)?/p>

(1)求衲線T的方程：

>II?設(shè)過立點0(”】.0)1"，為11專常圖的動心線/“曲我「之」1.8網(wǎng)點,川外的住r

是。件在*.P<l)A,S兩點相片"〈自絞尸4.M的料口〃在時.內(nèi)線P/、，由的斜率之利為

定的.若存在,求出點尸的坐標1若不一在?請說明理由.

用"跤？答茶第8頁ni6a>

解：（I1方法不妨詼幻冏C的網(wǎng)心為）.

片"旗（x-lf+丁=：的網(wǎng)心為（1.0）,半片為:.

?；動%（？。岫*-1『+.「」外切.113宜找*=-；川切，

.I，--UJ?rj，.,-Vb；'.\

'—''；!…］」=v'l?'-11-??'

.?-%+l="K,-l)'+>.rtij/T6JI化荷系理制J”=4.

8|i曲線T的軌跡方程為了=5...............4分

方法二，由方法可知因心C到點（1.0）的力泄叮網(wǎng)心C到4線K=-l的距離相等....2分

圜心C妁軌邊為以以（1.0）為住點,立段x=-l為準用的拊構(gòu)”,

/.曲線7■的軌跡方糙為v=4xs…“.................4分

<II>fi設(shè)在曲線7?上行”.點？脩足典議柒件.春妨設(shè)儀8伍.九）,

■.——R，

巔1二4【.!?理(7f-4n-4pr-0?

Vi?y4;.rv-4m.firs..

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弟卜所述.(“七點P以兩點相異),H坐標為(-叫2G或

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【】1IUUJ網(wǎng).網(wǎng))網(wǎng)用叼的11何.竹工北戊打門，『/

岫物線的處W關(guān)系的探冗性問也和分先討論忠忠，匕竹？工的邏輯推電數(shù)學(xué)運。學(xué)教學(xué)松心東庠

及思辨能力.

(21)本小鹿?jié)M分12分)

?L知函數(shù)/-(.v)=(.v-2)e'-ax:.H'l'ueR.e為門然對數(shù)的景數(shù).

2

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III:

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現(xiàn)科若寶/10.16貞)

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故無於“取何值,由數(shù)/（外的圖中韓和JX軸柑切..........??分

1II［方法?*圮-v:4-2x?

v)-(xDe,-ar+2>06-R上恒成才............59

illg'(n-2>。.可川,g'CO2O的必要條件足。42..............................6分

檸。=2?gf(v)-(v-l)e'-2.V+2-(.v-lXe*-2)?

*piIn2<.v<IBl.^r(x)<0.故av2....................7分

卜而守明：甘〃=1時.代(x-l)e'-x+230恒成

令力(x)=(.v-l)。'-五+2,則/?")=.3—1.

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現(xiàn)科若寶/IIfk?M.16貢，

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?x區(qū)(.％.田)時.〃(])<《).h(x)單M遞增.

二人(無「=力*")=(&-1%"一凝+2,...................10分

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212

從而一I)c'一.t+2N0恒成>Z.故a-取利的於―敢為L...................12分

方法二：idg(K)=(N-2)e'-：x?+2x.

田胞。如g'(x)=(;r-l把’-?x+2N。在R上恒成也............5件

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??.g'*)±0的必要條件是0(2?...................6分

?；〃二2.劃g'(.Y)=(x-1)c'—2x+2=(/—1)(>'-2).

In2<x<1HJ.g'(K)vO?Aia<2....................7分

卜而證明，當(dāng)“二l時.一等式a-k'-.「220恒成寸，即3I—*-2.

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>*(x)=e'vI.則A”)二一I.

”>0時.AVv)>0.中調(diào)衛(wèi)懈；4,1.t<0Bj.A*(x)<0,￡(x)中調(diào)遞減.

二耳丫)“1m=&(°)=°??”,<:'之<+1怛或。.............X分

%xNl時,(x-l)c*>Cv-lMv+l)=.v;-I>.v-2....................9分

現(xiàn)科H?若寶/12?；?H.16貢，

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A(.v-Dc*------=-\>x-2....................Il分

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綜I所述.C-l)c、-r+220恒成二故a電U得的跳大整數(shù)為1.........................12分

備注)此曲學(xué)'1一可很公從教彬就介的仰％月底.和1>；A(.vDe'-220的恒應(yīng)、洞也

H化為對閑&1=(N-IK'的困彖'；f't線r=ax-2的也W大系的研亢，囚而研宜相助這種“臨界”

狀態(tài).&種方法勢必說明酒數(shù)j，=(x-1)e'的網(wǎng)目性.小乂：1，1<0.4工)的凹凸性.行則解答過程就

6夠嚴邛.若大加說明,但答臬":』.整物/分扣除I分.卜而荷述這種解法.

令GU)="1)e'則。'(幻二xe'.當(dāng)KVO%G(x)單調(diào)遞她，111圖歙以工軸為熱也

線.故當(dāng)“<0時,2必，」G(x)=(*-l)c'Mi￡.

"ix>0時，?.?G,(x)^(r+l)er>0..?.G*)圖柴卜凸.

不妨設(shè)r=av-25G")用切丁，'，dr-l)cr，則*e*="=也二生士....

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C―太中消人"可為"='~：/I'?>Ail'iJ.u')!?/(.<-xo+Ik'-2=0.

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研允威數(shù)rQ)二(/-.T+1)-—2的圖軟.結(jié)介“一〃?，［拜?可Wfhd尸("4(0.+，)I

OfT唯>.>'.<：-V,.||.\,￡(',1).故ac(4.2).故“/M谷的破人格數(shù)為I.

23

【說叫卜巨行二:一導(dǎo)數(shù)在濟北函數(shù)中濘沌用.一H)問我為人毗,芍一■教為幾何電；O即

切紋的斜率.)?同時號小學(xué)干的4壞電力:第II)問號代號致。單詞件的關(guān)系,以及田北帶來的小

3式恒成立問物.的題時?學(xué)牛需?先探咒不等式恒成;，.的必嚶條件.然后進行證明,不同的解即

方法?用到的數(shù)學(xué)杷21、方法力分類討論、微璃結(jié)合、虛設(shè)專代等,，合/黃學(xué)生的計上能力、分

析能力、造和推理能江

請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題做答注意：只能做所選定的熟目如果多悔，則按所

做的第一個題目計分，做答時謫用2B帕筆在答意卡上將所選超號后的方樞涂黑

現(xiàn)科H?若寶/13乂TL16貢，

（22）《A小裁滿分碌分）選