六年級(jí)下冊(cè)春季奧數(shù)培優(yōu)講義-6-02-真題匯編-名校真卷1-教師

數(shù)學(xué)綜合能力測(cè)試（一）一、填空：（每題3分，共36分）1、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，已知AC＝3，BC＝4，AB＝5，則圖中陰影部分的面積為（）。2、小明在跳蚤市場(chǎng)賣了兩本書，賣價(jià)均為36元，一本賺20%，一本虧20%，賺或虧（虧3元）元。3、對(duì)于非零自然數(shù)a和b，規(guī)定符號(hào)的含義是(m是一個(gè)確定的整數(shù))。如果，那么（）。4、演唱會(huì)9:00開門，但早有人排隊(duì)等候入場(chǎng)，從第一觀眾到來起，每分鐘來的觀眾數(shù)量一樣多。若開設(shè)3個(gè)入場(chǎng)口，則9:09就不再有人排隊(duì)；若開設(shè)5個(gè)入場(chǎng)口，則9:05就沒有人排隊(duì)。第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是（8:15）。5、一艘輪船從甲港開往乙港，由于順?biāo)?，每小時(shí)可以航行28千米，3小時(shí)到達(dá)。這艘輪船從乙港返回甲港時(shí)，由于逆流，每小時(shí)只能航行21千米。這艘輪船往返一次的平均速度是（24）千米/時(shí)。6、有一個(gè)由9個(gè)小正方形組成的大正方形，將其中兩個(gè)涂黑，有（D）種不同的涂法？（如果幾個(gè)涂法能夠由旋轉(zhuǎn)而重合，這幾個(gè)涂法只能看作是一種，比如下面四個(gè)圖，就只能算一種涂法）7、如圖，三角形ABC的每邊長(zhǎng)都是96厘米，用折線把這個(gè)三角形分割成面積相等的四個(gè)三角形，則線段CE和CF的長(zhǎng)度之和為__100__厘米。8、某跨國(guó)販毒集團(tuán)將毒品藏在一批貨物的幾個(gè)箱子中運(yùn)入境內(nèi)，毒品箱子上標(biāo)有一個(gè)神秘的四位數(shù)的號(hào)碼是，經(jīng)查看發(fā)現(xiàn)，這批貨物每個(gè)箱子都有一個(gè)編號(hào)，編號(hào)都是四位數(shù)字，并且數(shù)字的百位都是“0”，則毒品藏在標(biāo)有號(hào)碼為__2025、4050、6075__的箱子里。9、已知甲線段與乙線段的比為9:7，兩條線段同時(shí)剪去30㎝后，剩余部分長(zhǎng)度比為17:11，則原來甲、乙線段的長(zhǎng)度和為144厘米。10、甲、乙、丙、丁四人一起完成一項(xiàng)工作每個(gè)預(yù)領(lǐng)了相等的報(bào)酬，可是丁工作一天就病倒了，結(jié)果甲工作了6天，乙工作5天，丙工作4天把工作完成了。丁退回了48元補(bǔ)償其他三人，最后甲得到報(bào)酬96元。(注:甲、乙、丙、丁四人工作效率相同)11、甲、乙兩個(gè)容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽與水的比是2:9，乙瓶中鹽與水的比是3:10，現(xiàn)在把甲乙兩瓶鹽水混合在一起，那么混合鹽水中鹽與水的比是59:227。12、一條公路上，有一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發(fā)車的時(shí)間間隔保持不變，那么間隔5分鐘發(fā)一輛公共汽車。二、計(jì)算：（每題4分，共24分）13、14、x=x=15、16、=++=()×=====17、（1eq\f(1,2013)×3.6+3eq\f(3,5)×8eq\f(2012,2013)）÷9eq\f(3,5)÷3eq\f(3,4)=（1eq\f(1,2013)+8eq\f(2012,2013))×3.6××=118、===三、圖形題：（每題5分，共10分）19、如圖，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC=6厘米，DC是BC的，試求陰影部分的面積。連接圓心和D點(diǎn)。31.2×2÷12=5.2（cm）3×5.2÷2=7.8（cm2）3.14×32÷3=9.42（cm2）9.42-7.8÷2=5.52（cm2）20、如圖，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC上，且AE：EC=2：3，BD：DC=1：2，AD與BE交于點(diǎn)F，四邊形DFEC的面積為22cm2,則三角形ABC的面積是多少？連接CF，設(shè)cm2?！郼m2，cm2cm2,cm2,cm22.5x+3x=22x=45×4+2.5×4+3.75×4=45（cm2）四、綜合應(yīng)用題：（每題5分，共30分）21、水池里立著兩根木樁，它們露出水面部分的長(zhǎng)度之比是10:1，當(dāng)水面下降20厘米后露出水面部分的長(zhǎng)度之比成了5:2，求較短的一根木樁原來露水面的部分是多少厘米？解：設(shè)原來兩根木樁漏出來的部分分別為10xcm和xcm。（10x+20）：（x+20）=5：2x=422、甲、乙、丙三人去完成植樹任務(wù)，已知甲植1棵樹的時(shí)間，乙可以植2棵樹，丙可以植3棵樹，它們一起工作了5天，完成全部任務(wù)的，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲沒休息。最后一起完成任務(wù)。從開始植樹算起，共用了多少天才能完成任務(wù)？甲：乙：×2=丙：×3=(1+×8+×3）÷=20（天）23、甲、乙、丙三人共乘一輛出租車從A地到B地，商量根據(jù)路程分擔(dān)車費(fèi)，甲在全程的處下車，乙在全程的處下車，丙坐完全程下車，三人共付車費(fèi)58元，丙付車費(fèi)多少元？：：1=5:9:1558÷（5+9+15）×15=30（元）24、有一個(gè)蓄水池裝有10根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余9根為相同的出水管，進(jìn)水管以均勻的速度不停地注水，到一定的水位時(shí)，有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排完。如果9根出水管全部打開，需2小時(shí)，如果只打開5根出水管，需要6小時(shí)，若想4小時(shí)把水排光，至少需要同時(shí)打開多少根出水管？解：設(shè)每根出水管出水量為“1”，則進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水量：(5×6-9×2)÷(6-2)=3若想4小時(shí)把水排光，需要同時(shí)打開：[9×2+(4-2)×3]÷4,=6(根）25、修一條水渠，若單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工影響，他們的工作效率就要降低。甲隊(duì)的工作效率變?yōu)樵瓉淼奈宸种?，乙?duì)的工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：最少合作x天，x=1026、甲從A地前往B地