2023-2024學年四川省甘孜縣七年級數(shù)學第二學期期中調研試題含解析

2023-2024學年四川省甘孜縣七年級數(shù)學第二學期期中調研試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若一個正數(shù)x的平方根為2a-7和14-3a,則％=（）

A.7B.16C.25D.49

2.已知a〃b,某學生將一直角三角形放置如圖所示，如果Nl=40。，那么N2的度數(shù)為（）

3.如圖，一副直角三角板圖示放置，點C在的延長線上，點A在邊政上，AB//CD,ZACB=NEDF=90。,

則ZCAF=（）

E

BA/

CFD

A.10°B.15°C.20°D.25°

4.已知點A(1,0),B(0,2),點P在x軸上，且4PAB的面積為5,則點P的坐標為（）

A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.無法確定

5.下列式子加上a?-3ab+b?可以得到(a+b)2的是()

A.5abB.3abC.abD.7ab

6.若(x+a)(2x-3)的結果中不含關于字母x的一次項，則a的值為()

A.3B.-3C.3D.3

2-2

7.如圖，AB〃CD,則N1.N2.N3.N4的關系是（）

R

2

3

A.Zl-Z2+Z3+Z4=180°

B.Z1+Z2+Z3=Z4

C.Zl+Z2-Z3+Z4=180°

D.Z2+Z3+Z4-Zl=180°

8.關于%的不等式組|巴」的所有整數(shù)的和是-3,貝必的取值范圍是（）

?36

Ih-3%>0

A.-3<b<0B.0<b<3C.-3<b<3D.h>-2

9.如果(x+1)(5x+a)的乘積中不含x的一次項，則a為()

11

A.5B.-5C.1D.——

55

10.如圖，若在象棋棋盤上建立平面角坐標系，使“帥”位于點(T-2),“馬”位于點(2,-2),則“兵”位于點()

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-3,1)

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.若30"y枚與/fyi是同類項，則m+n=.

12.如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警.用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置

13.在這，、加，凡才予五個實數(shù)中，無理數(shù)是

14.如圖，四邊形ABCD中，點M,N分別在AB,BC上，將ABMN沿MN翻折，得△FMN,若MF〃AD,FN〃DC,

則NB='

15.若7爐《泮與一2必產+。是同類項，貝!|“=,b=.

22

16.—,瓜,宙，一臟，病，3.141141H4中，無理數(shù)有____個.

73

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）“雷神山”病床安裝突擊隊有22名隊員，按要求在規(guī)定時間內要完成340張病床安裝，其中高級工每

人能安裝20張，初級工每人能安裝15張.問該突擊隊高級工與初級工各多少人？

XYJ-7

18.（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.1-+—.

23

19.（8分）已知：如圖，AE±BC,FG1BC,N1=N2,ND=N3+60°，ZCBD=70°.

（1）求證：AB#CD；（2）求NC的度數(shù).

20.（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的AB兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：（進

價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

銷售數(shù)量

銷售時段銷售收入

A種型號B種型號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

（1）求兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤不低于1400元的目標？若能，請給出相應的采購方

案；若不能，請說明理由.

21.（8分）解方程組:

(1)1y=2x-3.

13%+2y=8

(2)|3%-4y=16.

l5x+6y=33

(2c|232)22

22.(10分)7%2y—6孫—5Ixy+—x,廠］孫-xy2,其中x=2,y=-l.

23.（10分）如圖，直線A3、CZ）相交于點O,OF±CO,ZBOD=36°,求NAO尸的度數(shù).

24.(12分)如圖，/1=30,4=60,功//8(2.求16人(2的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

首先根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，列的方程：（2a-7）+（14-3。）=0,解方程即可求得a的值，代入即可

求得x的兩個平方根，則可求得x的值.

【詳解】

；一個正數(shù)x的平方根為2a-7和14-3。，

（2a—7）+（14—3a）—0,

解得：a=7.

2a—7=7,14—3a=-7,

；.x=（±7）2=49.

故選D.

【點睛】

此題考查平方根，解題關鍵在于求出a的值.

2、B

【解析】

根據(jù)對頂角的性質，平行線的性質及直角三角形的特點即可求解.

【詳解】

如圖；a〃b,.,.Z1=Z3=4O°,

又N5=N2,Z3=Z4,Z4+Z5=90°,

:.Z2=90°-Z3=50°.

故選B

【點睛】

此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知直角三角形的特點與平行線的性質.

3、B

【解析】

根據(jù)平行線的性質可知，ZBAF=ZEFD=45，由NBAC=30即可得出答案。

【詳解】

解：VZACB=ZEDF=90°

**-ZBAC=30>ZEFD=45

,：ABIICD

ZBAF=ZEFD=45

，ZCAF=ZBAF-ZBAC=15

故答案是B

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內錯角相等（3）兩直線平行，同旁

內角互補.

4、C

【解析】

試題分析：根據(jù)B點的坐標可知AP邊上的高為2,而APAB的面積為5,點P在x軸上，說明AP=5,已知點A的

坐標，可求P點坐標.

解：VA(1,0),B(0,2),點P在x軸上，

AAP邊上的高為2,

又4PAB的面積為5,

；.AP=5,

而點P可能在點A(1,0)的左邊或者右邊，

AP(-4,0)或(6,0).

故選C.

5、A

【解析】

用(a+"-(a2—3ab+b2)即可得到答案.

【詳解】

由題意得：(a+b)2-(a2—3ab+b2)=cr+2ab+b~—a2+3ab一鏟=5ab，

故選:A.

【點睛】

此題考查整式的加減法，去括號合并同類項即可.

6、C

【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結果不含x的一次項，求出a的值即可.

【詳解】

解：(x+a)(2x-3)=2x2-3x+2ax-3a=x?+(2a-3)x-3a,

?.?結果不含x的一次項，

，2a-3=0,

解得：a=3

2

故選：c.

【點睛】

本題考查多項式乘多項式，解題關鍵是明確不含某一項即此項系數(shù)為0,再進行后續(xù)計算.

7、A

【解析】

直接過點E作EG〃AB,利用平行線的性質結合三角形外角的性質得出則Nl、N2、N3、N4的關系.

【詳解】

解：過點E作EG〃AB,

AZ1=ZAEG,

VZAEG-Z2=ZFEG,

.\Z1-Z2=ZFEG,

VEG#AB,AB#CD,

Z.EG//CD,

AZ4+Z5=180o,

VZ5=Z3+ZFEG,

:.Z3+ZFEG+Z4=180°,

:.Zl-Z2+Z3+Z4=180°.

故選：A.

【點睛】

本題考查平行線的性質以及三角形的外角，正確作出輔助線是解題關鍵.

8、A

【解析】

先通過去分母，移項以及合并同類項解出巴」vi不等式的解為XN-2,由不等式組的整數(shù)解和是.3可知不等式

組的整數(shù)解有有限個，從而得到不等式組的解集為-2gx<,根據(jù)上述分析即可得到不等式組的所有整數(shù)解，即可得

到b的取值范圍.

【詳解】

922士］不等式的解為X2-2,b-3x>0不等式的解為x<?因此-2qx<》因為所有整數(shù)解和是-3,所以整數(shù)

解是-2,-1,所以-3<bW0,故選A.

【點睛】

本題考查一元一次不等式組的解集求參數(shù)，學生需要認真分析.

9、B

【解析】

把式子展開，找到所有X項的系數(shù)，令其為2,求解即可.

【詳解】

解：V(x+1)(lx+a)=lx2+ax+lx+a=lx2+(a+1)x+a,

又；乘積中不含x一次項，

a+l=2,解得a=-L

故選B.

【點睛】

本題主要考查了多項式乘多項式，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數(shù)為2.

10、D

【解析】

根據(jù)“帥”與“馬”的位置可確定坐標原點，進而可確定“兵”的坐標.

【詳解】

解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標系如圖，

???“帥”位于點(-1,-2),“馬”位于點(2,-2),

二坐標原點是“炮”的位置，

“兵”位于點(-3,1).

故選：D.

【點睛】

本題考查了坐標確定位置，解題的關鍵是確定坐標系的原點的位置.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11,1

【解析】

解：；卜2叼,"與*4-勺"-1是同類項,

2m=4—n

m=n-l

則m+n=l+2=l.

故答案為I.

點睛：此題主要考查了同類項的概念，同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相等，根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出

方程組是解決此題的關鍵.

12、南偏西15。，50海里.

【解析】

解：如下圖，內錯角相等，所以A位于3,南偏西15。，50海里

故答案為：南偏西15。，50海里.

13、叵、Jt

【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有

限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

【詳解】

0,皆是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，

T是分數(shù)，是有理數(shù)，

0是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，

兀是無理數(shù)，

師=-3,是整數(shù)，是有理數(shù)，

綜上所述：在這oil,9,肛47五個實數(shù)中，無理數(shù)是0、小

故答案為：樂、n

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：兀，27r等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…,

等有這樣規(guī)律的數(shù).

14、95

【解析】

VMF//AD,FN〃DC,

.,.ZBMF=ZA=100°,NBNF=NC=70°.

,/ABMN沿MN翻折得△FMN,

1111

:.NBMN=—ZBMF=-xl00°=50°,ZBNM=-ZBNF=-x70°=35°.

2222

在ABMN中，ZB=180°-(ZBMN+ZBNM)=180°-(50°+35°)=180°-85°=95°.

15、1,1.

【解析】

根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案.注意同類項與字母的順序無關,

與系數(shù)無關.

【詳解】

由題意，得3a=3,3b+a—4b,解得。=1,b—1,故答案為：1,1.

【點睛】

考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項

定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關.

16、2

【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.

【詳解】

y,瓜,—C，/，屆,3.141141H4中，無理數(shù)有：決，(，無理數(shù)有2個

故答案為：2

【點睛】

本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見三種表現(xiàn)形式為：①開方開不盡的數(shù)，如應等；②無限

不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…等；③字母表示，如兀等.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、該突擊隊有高級工2人，初級工20人.

【解析】

設該突擊隊高級工有x人，則初級工有y人，根據(jù)高級工+初級工=22人，x名高級工安裝的病床數(shù)+y名初級工安裝的

病床數(shù)=340即可列出方程組，解方程組即得結果.

【詳解】

解：設該突擊隊高級工有x人，則初級工有y人，根據(jù)題意，得：

x+y=22fx=2

\,解得：，

120x+15y=340[y=20

答：該突擊隊有高級工2人，初級工20人.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，屬于基本題型，正確理解題意、找準相等關系是解題關鍵.

18、xW-1,解集在數(shù)軸上表示見解析.

【解析】

先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1求出不等式的解，再把解集在數(shù)軸上表示出來即可.

【詳解】

1-2+x+7

1-"T"

去分母得6-3xN12+2(x+7),

去括號得6-3x>12+2x+lL

移項，合并同類項得-5x^20,

系數(shù)化成1得爛-1.

解集在數(shù)軸上表示出來為：

------------------------->

-54-3-2-10123

【點睛】

此題考查解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解題的關鍵.

19、(2)1°

【解析】

試題分析：(1)求出AE〃GF,求出N2=NA=NL根據(jù)平行線的判定推出即可；

(2)根據(jù)平行線的性質得出ND+NCBD+N3=180。，求出N3,根據(jù)平行線的性質求出NC即可.

試題解析：(1)證明：

VAE±BC,FG±BC,

.\Z4=Z5=90°.

AAE/7FG.

N2=NA.

VZ1=Z2,

.\Z1=ZA.

AAB//CD.

(2)解：設N3=x。，

由(1)知：AB/7CD,

ZC=Z3=x°.

VZD=Z3+60°,

.?.ZD=x°+60°.

VAB/7CD

:.ZD+Z3+ZCBD=180°,

VZCBD=70°,

Ax+60+x+70=180

/.ZC=1°.

考點：平行線的性質與判定

20、(1)AB兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元；(2)超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金

額不多于5400元；(3)在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤不低于1400元的目標.

【解析】

(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A

型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解;

(2)設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇(30-a)臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解;

(3)根據(jù)題意列出不等式求出a的范圍，判斷出不符合(2)的條件，可知不能實現(xiàn)目標.

【詳解】

(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元,

3x+5y=1800

依題意得:

4x+10y=3100,

尤=250

解得：<

y=210

答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元;

(2)設采購A種型號電風扇。臺，則采購3種型號電風扇(30-a)臺,

依題意得：200a+170(30-a)<5400,

解得：。410,

答：超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金額不多于5400元；

(3)依題意有：

(250-200)a+(210-170)(30-a)>1400,

解得：a>20,

Va<10,

...在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤不低于1400元的目標.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關

系和不等關系，列方程組和不等式求解.

21.(Djx2

：;(2){^O65；

【解析】

(1)先把①代入②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可

(2)先①X5得③，再把②X3得④，用③-④消去x,求出y的值，再代入①求出x的值即可

【詳解】

⑴