百練百勝《23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)》綜合練

2/2《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》綜合練1.（生活情境題）（2021·武漢質(zhì)檢）小宇同學每天下午5：15到5：40打籃球，則這期間分針繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)了（）A.90°B.120°C.135°D.150°2.（2020·陜西中考）如圖，在5×5的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上.若將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA'B'，A，B的對應點分別為A'，B'，則A，B'之間的距離為（）A.B.5C.D.3.如圖是一個標準的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.144°B.90°C.72°D.60°4.（易錯警示題）（2020·天津中考）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點B的對應點E恰好落在邊AC上，點A的對應點為D，延長DE交AB于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AC=DEB.BC=EFC.∠AEF=∠DD.AB⊥DF5.（2021·哈爾濱期末）將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對應點A'，則點A'的坐標是________.6.如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E在邊CD上.以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF的位置.若DE=2，則FC=________.7.（素養(yǎng)提升題）（2021·襄陽期末）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為________度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值.易錯必究易錯點1：弄錯旋轉(zhuǎn)方向1.【案例1】（2021·慶陽期中）如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度后，恰好AB'∥BC，若∠B=30°，則△ABC旋轉(zhuǎn)了________度.易錯點2：不能掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2.（2021·北京期中）在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=65°.在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到△，若恰好落在線段AB上，連接，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.∠=25°B.C.∠=50°D.

參考答案1.答案：D2.答案：C3.答案：C4.答案：D5.答案：6.答案：87.答案：見解析解析：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON=90°.（2）如題圖3，∠AOM-∠NOC=30°.設∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α.∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°.解得α=60°.即∠AOC=60°.∴∠AON+∠NOC=60°.①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°.②由②-①，得∠AOM-∠NOC=30°.（3）（i）如圖4，當直角邊ON在∠AOC外部時，由ON平分∠AOC，可得∠BON=30°.因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°.此時三角板的運動時間為：t=60°÷15°=4（秒）.圖4（ii）如圖5，當直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，由ON平分∠AOC，可得∠