特崗教師招聘（中學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷2

特崗教師招聘（中學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷2一、單項(xiàng)選擇題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、已知x、y均為正數(shù)，xy=8x+2y，則xy有()．A、最大值64B、最大值1/64C、最小值64D、最小值1/61標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閤、y均為正數(shù)，所以xy=8x+2y≥，當(dāng)且僅當(dāng)8x=2y時(shí)等號(hào)成立．所以xy≥64．2、設(shè)且f(x)在x=0處可導(dǎo)，f’(0)≠0，f(0)=0，則x=0是F(x)的()．A、可去間斷點(diǎn)B、跳躍間斷點(diǎn)C、無(wú)窮間斷點(diǎn)D、連續(xù)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)椋琭’(0)≠f(0)，所以F(0)=f(0))≠，故x=0是F(x)的第一類可去間斷點(diǎn)．3、如果a1，a2，…，a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．A、a1a8＞a4a5B、a1a8＜a4a5C、a1+a8＜a4+a5D、a1a8=a4a5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由a1+a8=a1+a5排除C又a1·a8=a1(a1+7d)=a21+7a1d，a1·a3=(a1+3d)(a1+4d)=a21+7a1d+12d2＞a1·a8．所以B項(xiàng)正確．4、若x∈A且1/x∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，在集合M={-1，0，1/3，1/2，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為()．A、7B、16C、28D、25標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：具有伙伴關(guān)系的元素組有-1．1，1/2、2，1/3、3共三組．它們中任一組、二組、三組均可組成非空伙伴關(guān)系集合．則這種集合的個(gè)數(shù)為C13+C23+C33=7．5、下列說(shuō)法正確的是()．A、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是1/10，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B、為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C、一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D、若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0．01，乙組數(shù)據(jù)的方差S=0．1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)。根據(jù)概率的定義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的慨念．機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．每次發(fā)生都是獨(dú)立的，與次數(shù)無(wú)關(guān)．因此一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是1/10。則做10次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)．該選項(xiàng)錯(cuò)誤．B項(xiàng)，為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，適宜采用抽樣調(diào)查的方式．選項(xiàng)B錯(cuò)誤．C項(xiàng)，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是8．出現(xiàn)了3次，因此眾數(shù)是8．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或者最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，7，8，8，8．9，10，中位數(shù)為8．選項(xiàng)C正確．D項(xiàng)，方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)．在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大．越不穩(wěn)定．因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)的方差小于乙組數(shù)據(jù)的方差，所以甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C6、若不等式x2-x≤0的解集為M，函數(shù)f(x)=ln(1-｜x｜)的定義域?yàn)镹，則M∩N為()．A、[0，1)B、(0，1)C、[0，1]D、(-1，0]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：M=｛x｜x2-x≤0}={x｜0≤x≤1}，N={x｜1-｜x｜＞0}={x｜-1＜x＜1}．則M∩N={x｜0≤x＜1}，選A7、將函數(shù)y=2x+1的圖像按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖像，則a等于()．A、(-1，-1)B、(1，-1)C、(1，1)D、(-1，1)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：依題意由函數(shù)y=2x+1的圖像得到函數(shù)y=2x+1的圖像，需將函數(shù)y=2x+1的圖像先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，故a=(-1，-1)．8、已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設(shè)棱長(zhǎng)為a．則AB1=，棱柱的高A1O=(即點(diǎn)B1到底面ABC的距離)，故AB1與底ABC所成角的正弦值為．9、若不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+(4/3)分為面積相等的兩部分，則k的值是()．A、7/3B、3/7C、4/3D、3/4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：不等式組表示的平面區(qū)域如有圖中陰影部分，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0，4)，B(0，4/3)，C(1，1)，若陰影部分為面積相等的兩部分，則直線y=kx+4/3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0，4/3)和AC的中點(diǎn)(1/2，5/2)．代入y=kx+4/3中，得，故k=7/3．10、一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為32，該數(shù)列從第15項(xiàng)開(kāi)始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是()．A、-31/13≤d＜-31/14B、-31/13＜d＜-31/14C、d＜31/14D、d≥-31/13標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，a14=a1+13d=32+13d≥1．則d≥-31/13；a13=a1+14d=32+14d＜1，則d＜-31/14，故-31/13≤d＜-31/14．選A11、等于()．A、πB、2C、π-2D、π+2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得12、在相距4k米的A、B兩地，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點(diǎn)P必在()．A、以A，B為焦點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為k米的橢圓上B、以AB為直徑的圓上C、以A，B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上D、以A，B為頂點(diǎn)，虛軸長(zhǎng)為k米的雙曲線上標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，爆炸點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差為2k米，由雙曲線的定義知，P必在以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上選C13、通過(guò)擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的德育方法是()．A、榜樣法B、鍛煉法C、說(shuō)服法D、陶冶法標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來(lái)影響學(xué)生品德的方法．鍛煉法是有目的地組織學(xué)生進(jìn)行一定的實(shí)際活動(dòng)以培養(yǎng)他們的良好品德的方法．說(shuō)服法是通過(guò)擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的方法．陶冶法是通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生品德的方法．14、一次絕對(duì)值不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集為x＞a或x＜-a，｜a｜＜a(a＞0)的解集為-a＜x＜-a．為方便記憶可記為“大魚(yú)取兩邊，小魚(yú)取中間”，這種記憶的方法是()．A、歌訣記憶法B、聯(lián)想記憶法C、諧音記憶法D、位置記憶法標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：諧音記憶法，是通過(guò)讀音相近或相同的字或詞把所學(xué)內(nèi)容與已經(jīng)掌握的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)記憶的方法．15、班主任既通過(guò)對(duì)集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過(guò)對(duì)個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對(duì)集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來(lái)的管理方式是()．A、常規(guī)管理B、平行管理C、民主管理D、目標(biāo)管理標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：班級(jí)平行管理是指班主任既通過(guò)對(duì)集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過(guò)對(duì)個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對(duì)集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來(lái)的管理方式．16、假定學(xué)生已經(jīng)掌握三角形的高這個(gè)概念，判斷學(xué)生掌握這個(gè)概念的行為標(biāo)準(zhǔn)是()．A、學(xué)生能說(shuō)明三角形高的本質(zhì)特征B、學(xué)生能陳述三角形高的定義C、給出任意三角形(如銳角、直角、鈍角三角形)圖形或?qū)嵨?，學(xué)生能正確畫出它們的高(或找出它們的高)D、懂得三角形的高是與底邊相垂直的標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析17、教師自覺(jué)利用環(huán)境和自身教育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行熏陶感染的德育方法是()．A、指導(dǎo)自我教育法B、陶冶教育法C、實(shí)際鍛煉法D、榜樣示范法標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析18、羅森塔爾關(guān)于教師的預(yù)期的實(shí)驗(yàn)表明()．A、教師對(duì)學(xué)生的期望會(huì)影響他對(duì)學(xué)生的態(tài)度B、教師對(duì)學(xué)生的期望值越高，學(xué)生的進(jìn)步越快C、教師的期望對(duì)學(xué)生的影響勝于其言行D、只要對(duì)學(xué)生抱有期望，學(xué)生就朝著期望方向發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：羅森塔爾是美國(guó)著名心理學(xué)家，1966年他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，證明實(shí)驗(yàn)者的偏見(jiàn)會(huì)影響結(jié)果，即教師對(duì)學(xué)生的期望會(huì)影響他對(duì)學(xué)生的態(tài)度．19、()是指打亂傳統(tǒng)的按年齡編班的做法，而按學(xué)生的能力或?qū)W習(xí)成績(jī)編班．A、內(nèi)部分組B、外部分組C、班級(jí)授課制D、設(shè)計(jì)教學(xué)法標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：打亂傳統(tǒng)的按年齡編班的做法，而按學(xué)生的能力或?qū)W習(xí)成績(jī)編班的教學(xué)組織形式是外部分組．外部分組主要有兩類：學(xué)科能力分組和跨學(xué)科能力分組．20、教學(xué)的首要任務(wù)是()．A、培養(yǎng)全面發(fā)展的新人B、培養(yǎng)社會(huì)主義品德和審美情操，奠定學(xué)生的科學(xué)世界觀基礎(chǔ)C、引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)文化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能D、發(fā)展學(xué)生智力、體力和創(chuàng)造技能標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)文化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是教學(xué)的首要任務(wù)．因?yàn)榻虒W(xué)的其他任務(wù)都只有在引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)．二、簡(jiǎn)答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)21、簡(jiǎn)述教學(xué)的基本原則．標(biāo)準(zhǔn)答案：教學(xué)原則是有效進(jìn)行教學(xué)必須遵循的基本要求．它既指導(dǎo)教師的教，也指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，應(yīng)貫徹于教學(xué)過(guò)程的各個(gè)方面和始終．它包括：(1)科學(xué)性和思想性統(tǒng)一原則；(2)理論聯(lián)系實(shí)際原則；(3)目標(biāo)原則；(4)啟發(fā)性原則；(5)直觀性原則；(6)循序漸進(jìn)原則；(7)鞏固性原則；(8)統(tǒng)一要求和因材施教原則．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析22、簡(jiǎn)述家庭教育、社會(huì)教育和學(xué)校教育相互配合的重要意義．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)家庭教育、社會(huì)教育和學(xué)校教育互相配合，利于發(fā)揮教育的整體作用；(2)家庭教育、社會(huì)教育和學(xué)校教育密切配合，利于教育方向的統(tǒng)一；(3)家庭教育、社會(huì)教育和學(xué)校教育協(xié)調(diào)配合，利于教育互補(bǔ)作用的發(fā)揮．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、填空題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)23、已知，，其中a，b∈R,則a-b的值為_(kāi)________________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：依題意得，即因此a=2，b=-4，a-b=6．24、某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級(jí)中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是_____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3/7知識(shí)點(diǎn)解析：50名學(xué)生中每個(gè)學(xué)生被取到的可能性是均等的，是等可能事件，由題干知，所求概率為P25、已知f(3x)=4xlog23+233，則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2008知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閒(3x)=4xlog23+233=4log23x+233，所以f(x)=4log2x+233，所以f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)=8×233+4(log22+2log22+3log22+…+8log22)=1864+144=200826、設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為_(kāi)__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由題意．拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為x=-1，而雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=±a2/c，所以a2/c=1，a2=c，又c=a．所以a2=a，故a=0(舍去)或a=，所以a=，c=3，b2=c2-a2=9-3=6，故雙曲線的方程為．27、A={x｜(x-1)2＜3x-7}，則A∩Z的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：由(x-1)2＜3x-7得x2-5x+8＜0，因?yàn)椤鳎?，所以A=，因此A∩Z=，故元素的個(gè)數(shù)為0．28、已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線的方程為2x-y=0，則雙曲線的離心率為_(kāi)________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，方程為(a＞0，b＞0)，則漸近線為y=±b/ax，由已知一條漸近線方程為2x-y=0，即y=2x，故b/a=2，b=2a，c=，則離心率e=；當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，方程為，則漸近線為y=±a/bx，由已知一條漸近線為2x-y=0,即y=2x，故a/b=2，a=2b，c=，則離心率e=c/a=．故該雙曲線的離心率為．29、已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+∞)上為單調(diào)增函數(shù)，若f(1)＜f(lgx)，則x的取值范圍是_____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(0，1/10)∪(10，+∞)知識(shí)點(diǎn)解析：由已知f(x)在R上是偶函數(shù)且在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增，可知f(x)在(-∞，0]上單調(diào)遞減，且f(1)=f(-1)，若f(1)＜f(lgx)，則可知lgx＞1或lgx＜-1，當(dāng)1gx＞1時(shí)，x＞10；當(dāng)lgx＜-1時(shí)，0＜x＜1/10，故x的取值范圍為(0，1/10)∪(10，+∞)．30、在△ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA，則△ABC為_(kāi)__________三角形．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：等腰或直角知識(shí)點(diǎn)解析：由正弦定理及已知a-b=ccosB-ccosA可知，sinA-sinB=sinCcosB-sinCcosA，，，當(dāng)時(shí)，，即，A=B，此時(shí)△ABC為等腰三角形．當(dāng)時(shí)，，可知，所以，，故，則A+B=π/2，故△ABC為直角三角形，從而△ABC為等腰三角形或直角三角形．31、用三種不同顏色給3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形上涂一種顏色，則3個(gè)矩形顏色都不同的概率是_____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2/9知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，3個(gè)矩形顏色都不同的概率為P=A33/32=(3×2×1)/(3×3×3)=2/9．32、若行列式中，元素4的代數(shù)余子式大于0，則x滿足的條件是____________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x＞8/3知識(shí)點(diǎn)解析：元素4的代數(shù)余子式為，解得x＞8/3．四、解答題(本題共13題，每題1.0分，共13分。)為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類．這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的1/2，1/3，1/6．現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．33、求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；標(biāo)準(zhǔn)答案：他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率P=3P(A1B2C3)=6P(A1)P(B2)P(C3)=6×1/2×1/3×1/6=1/6．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析34、記ξ為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)3名工人中選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的人數(shù)為η，由已知η～B(3，1/3)，且ξ=3-η，所以P(ξ=0)=P(η=3)=C33(1/3)3=1/27，P(ξ=1)=P(η=2)=C23(1/3)2(2/3)=2/9，P(ξ=3)=P(η=0)=C03(2/3)3=8/27，故ξ的分布是ξ的數(shù)學(xué)期望是Eξ=0×1/27+1×2/9+2×4/9+3×8/27=2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米．余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測(cè)算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素．記余下工程的費(fèi)用為y萬(wàn)元．35、試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)需新建n個(gè)橋墩，則(n+1)x=m，即，所以知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析36、當(dāng)m=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使y最小?標(biāo)準(zhǔn)答案：自第一問(wèn)知，．令f’(x)=0，得x3/2=512，所以x=64．當(dāng)0＜x＜64時(shí)，f’(x)＜0，所以f(x)在區(qū)間(0，64)內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)64＜x＜640時(shí)，f’(x)＞0，所以f(x)在區(qū)間(64，640)內(nèi)為增函數(shù)．所以f(x)在x=64處取得最小值．此時(shí)故需新建9個(gè)橋墩才能使y最?。R(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點(diǎn)，點(diǎn)D在B1C1上，A1D⊥B1C，求證：37、EF∥平面ABC；標(biāo)準(zhǔn)答案：由E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點(diǎn)知，EF∥BC，因?yàn)镋F平面ABC，BC平面ABC，所以EF∥平面ABC知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析38、平面A1FD⊥平面BB1C1C標(biāo)準(zhǔn)答案：由三棱柱ABC—A1B1C1為直三棱柱知，CC1⊥平面A1B1C1，又A1D平面A1B1C1，故CC1⊥A1D又因?yàn)锳1D⊥B1C，CC1∩B1C=C，CC1，B1C平面BB1C1C，故A1D⊥平面BB1C1C，又A1D平面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析數(shù)軸Ox，Oy交于點(diǎn)O，且∠x(chóng)Oy=π/3，構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系，e1，e2分別是與Ox，Oy同向的單位向量，設(shè)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，已知Q(-1，2)．39、求的值及與Ox的夾角；標(biāo)準(zhǔn)答案：依題意知，e1·e2=｜e1｜-｜e2｜c(diǎn)os∠x(chóng)Oy=1/2，，所以．所以．所以，即與Ox成90°角．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析40、過(guò)點(diǎn)Q的直線l⊥OQ，求l的直線方程(在斜坐標(biāo)系中)．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)l上動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，，又，故，即[(x+1)e1+(y-2)e2]·(-e1+2e2)=0．所以-(x+1)+(x+1)-(y-2)·1/2+2(y-2)=0，所以y=2，即為所求直線l的方程．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析設(shè)z1是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且-1≤z2≤1．41、求｜z1｜的值以及z1的實(shí)部的取值范圍；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)z1=a+bi(a，b∈R，且b≠0)，則：z2=，因?yàn)閦2是實(shí)數(shù)，b≠0，于是有a2+b2=1，即｜z1｜=1，還可得z2=2a，由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得-1/2≤a≤1/2，即z1的實(shí)部的取值范圍是[-1/2，1/2]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析42、若，求證：w為純虛數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：，因?yàn)閍∈[-1/2,1/2]，b≠0，所以w為純虛數(shù)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析已知線性方程組43、討論常數(shù)a1，a2，a3滿足什么條件時(shí)，方程組有解．標(biāo)準(zhǔn)答案：將其增廣矩陣化為簡(jiǎn)化行階梯形矩陣T(A，b)=因此，當(dāng)a1+a2+a3=0時(shí)，方程組有解．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析44、當(dāng)方程組有無(wú)窮多解時(shí)，求出其通解(要求用它的一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)．標(biāo)準(zhǔn)答案：根據(jù)T寫出該方程組的同解方程為：3個(gè)未知數(shù)2個(gè)方程．必有1個(gè)自由未知量，這里取x3為自由未知量，令x3=1得x1=1+a1+a2，x2=1+a2，得該線性方程組的特解再根據(jù)T寫出該方程組導(dǎo)出組的同解方程為：再令x3=1得x1=1，x2=1所以該方程組導(dǎo)出組的同解方程的一個(gè)基礎(chǔ)解系為該方程組的通解為η=η*+kξ，k為任意實(shí)數(shù)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析45、數(shù)列是高中數(shù)學(xué)很重要的內(nèi)容之一，數(shù)列中求通項(xiàng)的問(wèn)題也是最常見(jiàn)的題型，其形式多樣，解法靈活．請(qǐng)談?wù)勀阏J(rèn)為的幾種常用的求數(shù)列通項(xiàng)的方法．標(biāo)準(zhǔn)答案：舉例說(shuō)明，有：疊加法，迭乘法，換元法，倒數(shù)法，待定系數(shù)法，分類討論等等知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析五、計(jì)算題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)46、解方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：令x2-3=t，則原方程可變形為t+5+(6/t)=0，t2+5t+6=0，(t+2)(t+3)=0，故t1=-2，t2=-3．當(dāng)t1=-2時(shí)，x2-3x=-2，x2-3x+2=0，(x-1)(x-2)=0，故x1=1，x2=2．當(dāng)t2=-3時(shí)，x2-3x=-3，x2-3x+3=0，x2-3x+(3/2)2-9/4+3=0，，故．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析設(shè)函數(shù)f(x)=ex/x．47、求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；標(biāo)準(zhǔn)答案：，由f’(x)=0，得x=1．因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，f’(x)＜0；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f’(x)＜0；當(dāng)x＞1時(shí)，f’(x)＞0；所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間是(-∞，0)∪(0，1]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析48、若k＞0，求不等式f’(x)+k(1-x)f(x)＞0的解集．標(biāo)準(zhǔn)答案：由f’(x)+k(1-x)f(x)=，得(x-1)(kx-1)＜0．故當(dāng)0＜k＜1時(shí)，解集是{x｜1＜x＜1/k}；當(dāng)k=1時(shí)，解集是；當(dāng)k＞1時(shí)，解集是{x｜1/k＜x＜1}．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析“五一”假期期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道租車公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．49、若學(xué)校只租用42座客車或者只租用60座客車，那么學(xué)校各需多少租金?標(biāo)準(zhǔn)答案：385÷42≈9．2，所