北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

知識點總結(jié)

有理數(shù)的概念

定義：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣

的數(shù)稱為有理數(shù)。

概況：有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)

整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有

理數(shù)和零。

有理數(shù)的計算法則

1)、有理數(shù)加法法則

1.同號兩數(shù)相加，把絕對值相加，所得值符號不變。

如-l+(T)=-|l+l|=-2、1.1+1.1=2.2

2.異號兩數(shù)相加，若絕對值不等，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的

絕對值減去較小的絕對值。若絕對值相等即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0o

如T+2=+|2-l|=1

2+(-3)=-|3-2|=-1

-3.2+3.2=0

3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。3.14+0=3.14

注意:

一是確定結(jié)果的符號；二是求結(jié)果的絕對值。在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，

首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0。

從而確定用那一條法則。在應(yīng)用過程中，一定要牢記“先符號，后絕對

值”，熟練以后就不會出錯了。

多個有理數(shù)的加法，可以從左向右計算，也可以用加法的運算定律計算，

但是在下筆前一定要思考好，哪一個要用定律哪一個要從左往右計算。

2)、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

兩變：減法運算變加法運算，減數(shù)變成它的相反數(shù)做加數(shù)。

一不變：被減數(shù)不變。

可以表小成：a—b=a+(—b)。

3)、有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘。

2.任何數(shù)同0相乘，都得0。

3.乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

4.幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)得個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個

數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。

5.幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,那么積等于0。

4)、有理數(shù)除法則

1.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

3.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

注意：

0不能做除數(shù)。

5)混合運算

有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，按照“先乘

除，后加減”的順序進(jìn)行，如果是同級運算，則按照從左到右的順序依次

計算。

有理數(shù)的分類

(1)按有理數(shù)的定義：

正整

數(shù)

整數(shù)｛零

負(fù)整數(shù)

有理數(shù)｛

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)｛

負(fù)分?jǐn)?shù)

（2）按有理數(shù)的性質(zhì)分類：

正整數(shù)

正數(shù)｛

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)｛零

負(fù)整數(shù)

負(fù)數(shù)｛

負(fù)分?jǐn)?shù)

有理數(shù)的練習(xí)

1.下列命題中不正確的是（）

A.整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.無理數(shù)都是無限小數(shù)

C.數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)

D.實數(shù)包括正實數(shù)，負(fù)實數(shù)和零

2.下列說法中正確的是（）

A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

B.0是最小的整數(shù)

C.在數(shù)軸上表示+4的點與表示-3的點之間相距1個單位長度

D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3.下列說法：

①0是絕對值最小的有理數(shù)；

②相反數(shù)大于自身的數(shù)是負(fù)數(shù)；

③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)：

④兩個數(shù)相互比較絕對值大的反而小.

其中正確的是（）

A.①②

B.①③

C.①②③

D.②③④

4.下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)都是有限小數(shù)

B.無理數(shù)都是無限小數(shù)

C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

D.數(shù)軸上任何一點都表示有理數(shù)

5.下列說法中，正確的是（）

A.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)

B.在數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊

C.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

6.下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

B.是所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示

C.若數(shù)軸上的點A在點B的右邊，則點A比表示的數(shù)比點B表示的數(shù)小

D.有理數(shù)中，沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)

7.下列說法正確的有()

①最大的負(fù)整數(shù)是-1；

②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點到原點的距離相等;

③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；

④a+5一定比a大；

⑤在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)是8.

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

5

8.根據(jù)以下各數(shù)：+2,-(+4),2,|-3.5|,0,-3,回答問題。

(1)上面各數(shù)中，正分?jǐn)?shù)有：______,負(fù)整數(shù)有：,整數(shù)有:

(2)在數(shù)軸上表示上面各數(shù)，再用號把各數(shù)連接起來。

答案：ADABDDB

解：

-1-351

(1)正分?jǐn)?shù)有：2'；負(fù)整數(shù)有：-(+4),-3；整數(shù)有：+2,

(+4),0,-3；

(2)解：數(shù)軸如下：

5

-(+4)<-3<0<+2<2<|-3.5o

概念歸納

正數(shù)小學(xué)學(xué)過整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的知識，即正有理數(shù)及0的知識，

還學(xué)過用字母表示數(shù)。將小學(xué)中的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)①理解有理數(shù)的

意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小.

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對

值（絕對值符號內(nèi)不含字母）.

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混

合運算（以三步為主）.

④理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算.

⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.

⑥能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.

⑦了解整數(shù)指數(shù)累的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括

在計算器上表示）.

負(fù)數(shù)利用具有相反意義的量引入負(fù)數(shù)

有理數(shù)

數(shù)軸為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系做準(zhǔn)備；數(shù)形結(jié)合的初步認(rèn)識及應(yīng)用通

過描述位置的問題引出，并讓學(xué)生通過溫度計加深對數(shù)軸的認(rèn)識，進(jìn)而具

體講述

絕對值借助數(shù)軸

相反數(shù)借助數(shù)軸。分別利用幾何意義和代數(shù)意義讓學(xué)生理解

倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)把倒數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)范圍內(nèi)小學(xué)知

識遷移

有理數(shù)加法法則將兩個數(shù)合并為一個數(shù)的運算初中階段運算的基礎(chǔ)

首先通過實例明確有理數(shù)加法的意義；引入有理數(shù)加法的法則，接著舉例

說明小學(xué)階段學(xué)過的加法運算律對有理數(shù)加法同樣適用。在此基礎(chǔ)上，從

有理數(shù)減法的意義得出有理數(shù)減法法則。進(jìn)一步根據(jù)減法法則，可以把加

減法運算統(tǒng)一成加法。

有理數(shù)減法法則

有理數(shù)乘法法則借助數(shù)軸研究有理數(shù)的乘法，引入有理數(shù)乘法的法

則并通過例子說明，如何利用法則進(jìn)行計算。然后從具體運算的例子出

發(fā)，指出乘法的運算律對有理數(shù)同樣適用。在乘法之后，從有理數(shù)除法的

意義出發(fā)，結(jié)合具體例子引入有理數(shù)除法的法則，并通過例子說明如何利

用法則進(jìn)行計算。

有理數(shù)除法法則

乘方在小學(xué)階段接觸過平方、立方累的運算的基礎(chǔ)幕函數(shù)的基礎(chǔ)

結(jié)合計算正方形面積、正方體體積的實例引出乘方的概念

有理數(shù)混合運算小學(xué)四則混合運算的順序是基礎(chǔ)有理數(shù)的運算是數(shù)

學(xué)中其他運算的基礎(chǔ)，初中有理數(shù)運算在前兩個學(xué)段的基礎(chǔ)上增加了乘方

的運算。也是后面有關(guān)整式運算的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)小學(xué)階段數(shù)的四則運算順

序的基礎(chǔ)上，結(jié)合新學(xué)習(xí)的乘方，按照先乘方，再乘除，最后加減的運算

順序進(jìn)行。

科學(xué)計數(shù)法為較大數(shù)字和較小的數(shù)據(jù)的表示提供了一種更科學(xué)的方

法

(1)按有理數(shù)的定義分類:

正整數(shù)

/

整數(shù)I零

負(fù)整數(shù)

有理數(shù)<

j正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)《

負(fù)分?jǐn)?shù)

X.

(2)按有理數(shù)的性質(zhì)分類：

/正整數(shù)

戶有理數(shù)<

正分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)<

、負(fù)分?jǐn)?shù)

知識點1正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

正數(shù)

像10,15.6%,8.9,二這樣0的數(shù)叫

2-------------

做正數(shù).

我們是正數(shù):+5,+2.85,+0.9,+；等

\)

1負(fù)數(shù)

像-1,-10%,-0.5,-三這樣在正數(shù)前加上

3

符號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).心

I拓展

算籌是我國古代表示數(shù)的工具，并規(guī)定用紅

色的算籌表示正數(shù)，用黑色的算籌表示負(fù)

數(shù)，如下圖：

數(shù)的符號

一個數(shù)前面的“+”“一”號叫做它的符號，它

表明這個數(shù)的正負(fù)性，也稱為這個數(shù)的“性質(zhì)符

CZJ”

⑴正數(shù)前面的“+”號一般省略不寫.

例如+8,+3.4,+0.6,+6.7%,+?可分別

6

寫成8,3.4,0.6,6.7%,

6

(2)負(fù)數(shù)前面的“一”號不能省略.

例如-8,-3.4,-6.7%,….

I敲黑板

帶“+”號的數(shù)不一定是正數(shù)，帶“一”號

的數(shù)不一定是負(fù)數(shù).

如+(-3)不是正數(shù)，-(-6)不是負(fù)數(shù).因為

+(-3)實際上是負(fù)數(shù)-3,不大于零，不符

合正數(shù)的定義，而-(-6)是在負(fù)數(shù)前面加

各示范例題

下列數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

-3,0.2,+-,0,-3.14,123,-25%,

2

TT.

答案解析

I答案：

正數(shù)：0.2,123,rr;

2

負(fù)數(shù)：-3,-3.14,-25%.

I解析:

正數(shù)前面帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù)，若一個數(shù)前面

沒寫符號（0除外），則可認(rèn)為它前面帶的

是“+”號，只是“+”號省略不寫.TT是一個

知識點2“0”的意義

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

0是唯—個既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù).

。的意義不僅表示“沒有”

0是一個確定的數(shù)，在生活中有廣泛的應(yīng)用，如

0°C表示溫度是0,不是沒有溫度，海拔0m表示

一個高度，不是沒有高度.

3o是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界

我們可以用溫度計的原理來理解，零上的溫度我

們可以用正數(shù)來表示，零下的溫度我們用負(fù)數(shù)來

表示，而0℃在零下的溫度與零上的溫度之間，

表示一個具體的溫度.

七

_八%

。?

嗎

￡尹

Q_-一

g二

二

辿

二

二q

--

二

二40=

一

5-0-二

E二1

一0

-二

E迦

二1

O二

N嗎

二

0三

。

O二

L二

O20=|尹

零上溫度用正數(shù)表示-一

二

dL二

尹

二

-些

1

O江

一

-二qo

LL

二

二

OO防?？潭缺硎?℃

二oil

NN二

-

O1二

二0

E嗎

二E

尹零卜.溫度用負(fù)數(shù)表示

2011

二

否示范例題

下列說法正確的個數(shù)是（）

①0表示沒有；

②在0前面加上“一”號就是一個負(fù)數(shù);

③0是最小的正數(shù)；

④大于0的數(shù)是正數(shù)；

⑤字母a既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)，還是0.

A.0

B.1

C.2

D.3

I解析:

。是確定的一個數(shù)，表示數(shù)量時是確定的一個

量，如0℃,故①錯誤；

因為0不是正數(shù)，故在0前加上“一”號也不會是

一個負(fù)數(shù)，故②錯誤；

0不是正數(shù)，當(dāng)然也不會是最小的正數(shù)，故③錯

、口

反；

④正確；

一個字母不能同時表示兩個或更多的數(shù)，故⑤錯

、口

I天.

綜上可知，所有說法當(dāng)中正確的個數(shù)是1,故選

B.

I警示:

雖然。很是“孤苦伶仃”，但我們不能怠慢它，

否則就會上0的當(dāng)，望今后我們都能與0友好相

處，多多關(guān)注與0有關(guān)的問題.

知識點3用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反

意義的量

具有相反意義的量

具有相反意義的量必須具備的兩個條件：

⑴同一類的量且表示的意義相反；

⑵都具有數(shù)量，但數(shù)量不一定相等.

如下圖，2018年世界杯小組賽塞內(nèi)加爾隊共進(jìn)4

球與失3球.

H組勝負(fù)曲失

）塞內(nèi)加爾21104/34

2）日本21104/34

11

,204/23

4）四20021/50

倉庫運進(jìn)貨物10噸，運出10噸.

分析以上兩組語句，可以看出都含有一對意義相

反的詞：“進(jìn)”與“失"，"運進(jìn)”與“運出”.

在這些詞的后面，跟隨著一對同一類的數(shù)量，這

些數(shù)量有的相等，有的不相等.

I敲黑板

⑴具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的

一個量不能稱為具有相反意義的量.

(2)”同一類的量”指數(shù)量單位要一致，至少

屬于同一類.

例如，增加200kg和減少50km就不是相反

意義的量，因為kg和km不是同類量.

身高

長了

2cm

體重輕了1kg我們不一樣

用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，我們把

其中一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它具

有相反意義的量規(guī)定為負(fù)的.

例如，微信支付中付款14元與收入紅包10元分別

表示為-14和+10.

樂惠支付-14.00

@3月4日12:04

微信紅包-來自陳一偉+10.00

3月3日21:57

I敲黑板

溫度的上升與下降雖然也具有相反的意義，

但卻不能隨便用正、負(fù)數(shù)來表示，因為溫度

A/nT1-々-±=r4cEAAi口H--"

I劃重點

對于具有相反意義.的兩個量，哪種為正是可

以任意選擇的.

例如：若規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，則

向東走88米記作+88米，向西走200米記作

-200米；

若規(guī)定向西走為正，向東走為負(fù)，則向東走

88米I己作一88米，向西走200米i己作+200

米.

各示范例題

［黑龍江哈爾濱2017期末］飛機(jī)在飛行過程中，如

果上升23米記作“+23米，那么下降15米應(yīng)記

作（）

A.-8米

B.+8米

C.T5米

D.+15米

I解析:

因為上升23米與下降15米是一對相反意義的量，

所以如果上升23米記作“+23米”，那么下降

15米應(yīng)記作75米.應(yīng)選C.

知識點4有理數(shù)

有理數(shù)的有關(guān)概念

1-1整數(shù)

正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，如-123等.

1-2分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，如-L2.0.3等.

23

I敲黑板

因為小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以我們也把小數(shù)

看成分?jǐn)?shù).可化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)包括有限小

數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)如：0.5,

3.79,0.333…，8.252525….

I辨析

小數(shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的

形式；反過來，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也

都可以化為分?jǐn)?shù).

因為小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)，故小數(shù)不能

等同于分?jǐn)?shù)，但除了無限不循環(huán)小數(shù)，其他

小數(shù)都?xì)w屬于分?jǐn)?shù).

1-3有理數(shù)

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).如下圖:

‘正整數(shù)：像1,2,3,...這樣的數(shù)叫做

整數(shù)（0

仃理數(shù)<[負(fù)整數(shù)：像-1,-2,-3...這樣的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)

,*f正分?jǐn)?shù)：像0.5,]…這樣的數(shù)叫做正分?jǐn)?shù)

、負(fù)分?jǐn)?shù)：像0258,-99.99,-；????這樣的數(shù)叫做負(fù)分?jǐn)?shù)

V

I敲黑板

圓周率兀是無限不循環(huán)小數(shù)，它不能化為分

數(shù)，故TT不是有理數(shù).

I拓展

如果把整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)，則“有理

數(shù)”等同于“分?jǐn)?shù)”，因此，任何一個有理

數(shù)都可以寫成三（現(xiàn)口是整數(shù)，mwO）的形

m

式.

1-4部分常用的數(shù)的名稱

⑴正整數(shù)：大于0的整數(shù)，如3A8等；

負(fù)整數(shù)：小于0的整數(shù)，如-L-3.T等.

⑵非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和0;

非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0.

仁）非TF數(shù)：仔數(shù)和

;有理數(shù)的分類

2-1按定義分類

正整數(shù)

'整數(shù)《0

負(fù)整數(shù)

有理數(shù)＜

正分?jǐn)?shù)

、分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

2-2按正負(fù)性分類

正整數(shù)

f正仃理數(shù)正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)《0

I敲黑板

⑴分類必須有標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)

果就不同.做題時要注意分類標(biāo)準(zhǔn)是什么，

先確定分類標(biāo)準(zhǔn)再做題.例如，有理數(shù)按定

義分可以分兩類，按正負(fù)性分可以分三類.

⑵分類應(yīng)不重不漏，即任意一個數(shù)只能屬于

其中的一類，不能同時屬于兩類或更多類.

⑶有理數(shù)不能分為“正數(shù)，0,負(fù)數(shù)”三

類，因為正數(shù)與正有理數(shù)不同，正有理數(shù)都

是正數(shù)，但正數(shù)不都是正有理數(shù)，如TT是正

數(shù)，但不是正有理數(shù).

各示范例題

例1例2

［湖北隨州2018模擬］下列說法中,正確的是（）

A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

有理數(shù)

D.0不是有理數(shù)

I解析:

A選項中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故正確；

B選項中正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，0既不是正

數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故錯誤；

C'生T否r4-i寺攵興h171-古攵頭/r2擊々■架八拓/VT-4

各示范例題

例1例2

分析下列各數(shù)：-0.9,3.14,5.666…，

2.101001000100001（每兩個1之間依次多一個

0）,TT,0,三，其中有理數(shù)有個.

3一

I解析:

給出的數(shù)共有7個，其中

2.101001000100001（每兩個1之間依次多一個

0）和TT是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)，所以有

理數(shù)共有5個.

總結(jié)

現(xiàn)在學(xué)過的非有理數(shù)有兩種：一種是TT,

另一種是無限不循環(huán)的小數(shù)，

如2.101001000100001（每兩個1之間依次多一

個0）.

知識點5數(shù)的集合

定義

把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱

數(shù)集.如：

2表示

將有理數(shù)分類時，常常用“集合”的形式來表

示，即用一條封閉曲線把某一類數(shù)圈起來.此

外，也常用大括號將某類數(shù)括起來.例如，

(113,558;9),或表示為下圖：

否示范例題

［云南昆明十中2018期中］把下列各數(shù)分別填在相

應(yīng)的大括號里：

，5.2,0,三，虧，-22,-12005,-

2萬/2

0.03.

整數(shù)集:{_____________________

分?jǐn)?shù)集：{__________________________________

非負(fù)整數(shù)集：{…};

非負(fù)有理數(shù)集：{

I解析：

根據(jù)有關(guān)數(shù)集的概念填空即可.

整數(shù)集:{0,-22,2005,…};

分?jǐn)?shù)集：己,5.2,方，vf-0.03,

要點1相反意義的量的另一種表述

形式

在特殊情況下，相反意義的量還有另一種表述形

式.

在描述向指定方向變化的情況時，向指定方向變

化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)

數(shù)表示.

例如，”利潤率提高5%與提高-3%”，“增產(chǎn)

30噸與增產(chǎn)-20噸”等，它們用的是相同的

詞“提高”，“增產(chǎn)”，但是詞后面數(shù)字的符號

是相反的.

I拓展/加筆記

我們?nèi)粘？吹降淖闱蚺c籃球比賽中，經(jīng)常出

現(xiàn)的烏龍球和干擾球就是兩種特殊的進(jìn)球卻

失分的情況，也就是說，隊伍可以被看作得

到負(fù)分，如下圖：

否示范例題

說出下列語句的實際意義:

⑴溫度上升-3℃;

(2)運進(jìn)-60噸化肥;

⑶向東走-100米；

⑷盈利-900元.

答案解析

I解析:

⑴溫度下降3℃

(2)運出60噸化肥;

⑶向西走100米；

⑷虧損900元.

I點撥：

要注意具有相反意義的詞語的積累與應(yīng)用.常見的

第二章有理數(shù)及其運算

第一節(jié)有理數(shù)

學(xué)過的數(shù):

古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如貨幣購物，用數(shù)如何表示

何表示一只老鷹……有了整數(shù).10元5角3分——有了小數(shù).

二人分一只西瓜，用數(shù)如何瓦罐沒有東西了

表示半只西瓜……有了分?jǐn)?shù).

用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？

用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？

二、探索新知

答對答錯不回答

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)

是：答對一題加1分，答錯一題

扣1分，不回答得。分；每個隊的

基本分均為0分.兩個代表隊答

題情況如下表：

答題情況

第一隊

第二隊0????@?,

如果答對題所得的分用正數(shù)表示，那么w項

你能用正負(fù)數(shù)表示每個代表隊答題得分的海I

情況嗎？?

答對題的得成弋翻福森分

未回答題的得分

第一隊-30

第二隊+8-2

這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有

“一”號的數(shù)來表示，如一3（讀作：負(fù)3）

表示比0分低10分的數(shù)；對于比0分高的得分，

可以在前面加上“+”號，如+6（讀作：正6

表示比0分高6的數(shù)。

練習(xí)：

L把消費價格比上年上漲4.8%記為+4.8%,

那么下跌記為06%.

2.零上溫度1℃記為+1C,零下溫度為-5C.

3.生活中你見過其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎？與

同伴進(jìn)交流.

2010年全國居民m費價格比上年上漲3.3%

指標(biāo)全國城市農(nóng)村

等

居民消費價格3.33.23.6

食品7.27.17.5

III

三家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)0.0-0.10.1

三

三醫(yī)療保健和個人用品3.23