人教版九年級數(shù)學下冊期末試卷

新街中學2009-2010上學期期末檢測（一）試題卷

九年級數(shù)學

一、選擇題（每小題3分，滿分24分）

1.一元二次方程V—5x-6=0的根是（）

A.*二1，涇=6B?為二2,毛=3C.X[—19天二一6D*為二—1,

氏二6

2.下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是

（）

A.球B.圓柱C.三棱柱D.圓

錐

3.到三角形三條邊的距離相等的點是三角形（）

A.三條角平分線的交點B.三條高的交點

C.三邊的垂直平分線的交點D.三條中線的交

點

4.如果矩形的面積為6cm2,那么它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關系

用圖象表示

5.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（)

X1

A.yB.y=-C.y=5-2xD.y=x2+1

33%

6.在Rt^ABC中，ZC=90°,a=4,爐3,則cosA的值是(

A.-B.-C.-D.-

5534

7.如圖（1）,4ABC中，NA=30°,NC=90°AB的垂直平分線(1)

交AC于D點，交AB于E點，則下列結論錯誤的是（）

A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC

8.順次連結等腰梯形各邊中點得到的四邊形是（）

A、矩形B、菱形C、正方形D、平

行四邊形

二、填空題（每小題3分，滿分21分）

9.計算tan45°=.

10.已知函數(shù)y=（m+l）--2是反比例函數(shù)，則勿的值為.

11.請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第二、四象

限?

12.在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6M和8的，則斜邊上

的中線長

為cm.

13.已知菱形的周長為40s,一條對角線長為16的，則這個菱形的

面積

為（cm）2

14.已知正比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=[2>0）的一個交點是（2,

X

3）,則另

一個交點是」).

15.如圖，已知AC=DB,要使AABC之ZXDCB,需添加的一個

三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）

16.（本小題8分）解方程：x-2=x（x-2）A

17.（本小題8分）如圖，在AABD中，C是BD上的一點，/

且ACLBD,AC=BC=CD.（1）求證：Z^ABD是等腰三角形./[\

BCD

（2）求NBAD的度數(shù).

18.（本小題8分）如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的10米

C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40。，已知測角儀器的A

高CD=1.5米，求旗桿AB的高.（精確到0.1米）

（供選用的數(shù)據(jù)：sin40?0.64,cos40?0.77,tan40=0.84）口/^）。[

-O'~~、卜

19.（本小題8分）某商店四月份的營業(yè)額為40萬元，五月份的營業(yè)

額比四月份有所增長，六月份比五月份又增加了5個百分點，即增加

了5%,營業(yè)額達到了50.6萬元。求五月份增長的百分率。

20.（本小題8分）“一方有難，八方支援”.今年11月2日，鄂嘉出

現(xiàn)洪澇災害，牽動著全縣人民的心，醫(yī)院準備從甲、乙、丙三

位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援鄂嘉防

汛救災工作.

（1）若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示

所有可能出現(xiàn)的結果.

(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率.

21.（本小題8分）如圖，在AABC中，AC=BC,ZC=90°，AD是△ABC

A

的角平分線，DE±AB,垂足為E.

(1)已知CD=4cm,求AC的長.

(2)求證：AB=AC+CD.

22.(8分)在如圖的12X24的方格形紙中(每個小方格的邊長都是

1個單位)有一△ABC.現(xiàn)先把△ABC分別向右、向上平移8個單位和

3個單位得到△4&G；再以點0為旋轉中心把△481C1按順時針方

向旋轉905得到△482C2.請在所給的方格形紙中作出△48￡1和八

4282c2.

23.(本題滿分9分)

如圖，給出四個等式：①4E=4D；?AB=AC；③O8=OC；?ZB=ZC.現(xiàn)f

選取其中的三個，以兩個作為已知條件，另一個作為結論.

(1)請你寫出一個正確的命題，并加以證明；/

(2)請你至少寫出三個這樣的正確命題.

24、(10分)如圖，已知反比例函數(shù)y=K和一次函數(shù)y=2x-l,其中

'2x

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a.b),(a+1,b+k)兩點.

⑴求反比例函數(shù)的解析式;

(2)如圖4,已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象

上，求點A的坐標；

(3)利用(2)的結果，請問：在x軸上是否存在點P,使AAOP

為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；

若不存在，請說明理由.

新街中學2009-2010上學期期末檢測（一）試題

九年級數(shù)學參考答案

一、選擇題（每小題3分,滿分24分)

1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.B

二、填空題（每小題3分,滿分21分)

9.110.111.y=--12.513.96(cm)214.(-2,-3)15.AB=DC

x

或NACB=NDBC

三、解答題（共9個小題，滿分75分）

16.（8分）解方程得為=1,X2=2

17.（8分）

解：（1）AC1BD,AC=BC=CD；ZACB=ZACD=90°

△ACB^AACDAB=AD/.4ABD是等腰三角形.

(2)VAC1BD,AC=BC=CD；△ACB、4ACD都是等腰直角三角形.

ZB=ZD=45°ZBAD=90°

18.(8分)

解：在RtZ\ADE中，tanZADE=---

DE

'：DE=10,ZADE=40°

AE=DEtanZADE=10tan40°^10x0.84=8.4

AB=AE+EB=AE+DC=84+1.5=9.9

答：旗桿AB的高為9.9米

19.(8分解：設五月份增長率為x

40(1+x)(l+x+5%)=50.6

解得xl=0.l,x2=-2.15(舍去)

20.（8分）解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結果如下:

列表法:樹狀圖：甲

AB

甲（甲，A）（甲，B）

乙（乙，A）（乙，B）B

丙（丙，A）（丙，B）

（2）P（恰好選中醫(yī)生甲和護士A）=’,.??恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率是！

66

21.(8分)

解：(1)：AD是AABC的角平分線，DC±AC,DE1AB

.*.DE=CD=4cm,又：AC=BC,AZB=ZBAC,

又；NC=90",/.ZB=ZBDE=45°,/.BE=DE

在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=4夜cm

，AC=BC=CD+BD=4+40(cm)

(2)由(1)的求解過程可知：ZiACD絲Z\AED,

.\AC=AE,又?.?BE=DE=CDAAB=AE+BE=AC+CD

22.解:(8分).△481Q和△42B2C2如圖所示.

23.(9分)(1)如果AE=AD,AB=AC,那么NB=/C.

證明：在AABE和AACD中，

"：AE=AD,NA=/A,AB=AC,△ABE絲AACO,/.ZB=ZC.

(2)①如果AE=AD,AB=AC,那么。B=OC.

②如果AE=AD,ZB=ZC,那么A8=AC.

③如果O8=OC,ZB=ZC,那么AE=AD.

b=2a①

24.(10分)解：(1)由題意得＜

b+k=2(a+^l

②一①得攵=2.?.反比例函數(shù)的解析式為y='.

X

y=2x-1j_1

⑵由，i解得「一，產(chǎn)=-5

仁"1…

?.?點A在第一象限，，點A的坐標為(1,1)

(3)OA=Vl2+12=V2,0A與x軸所夾銳角為45。，

①當0A為腰時，由OA=OP得R(、巧，0),P2(-V2,0)；由0A=AP得P3=(2,0).

②當0A為底時，得P尸(1,0).

.,?符合條件的點有4個，分別是(、歷，0),(-V2,0),(2,0),(1,0)

姓名考號

楚雄市新街中學第考場班級

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