第六章概率初步單元測試卷2023-2024學年北師大版七年級數學下冊

北師大版七年級數學下冊第六章概率初步單元測試卷一、單選題1．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小明通過大量摸球實驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個數很可能是（）個．A．10 B．11 C．12 D．132．下列事件不可能發(fā)生的是（）A．打開電視機，CCTV–1正在播放新聞B．我們班的同學將來會有人當選為勞動模范C．在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快D．若實數C<0，則3C>2C3．下列說法不正確的是（）A．選舉中，人們通常最關心的數據是眾數B．從1、2、3、4、5中隨機取一個數，取得奇數的可能性比較大C．數據3、5、4、1、2的中位數是3D．某游藝活動的中獎率是60%，說明參加該活動10次就有6次會獲獎4．在一個不透明的布袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為?，則袋中紅球的個數為（）A．10 B．15 C．5 D．25．小南觀察某個紅綠燈口，發(fā)現(xiàn)紅燈時間20秒，黃燈5秒，綠燈15秒，當他下次到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．6．投擲一枚普通的正方體骰子，下列事件中，確定事件是（）A．擲得的點數是2 B．擲得的點數是奇數C．擲得的點數小于7 D．擲得的點數是大于37．下列事件為隨機事件的是（）A．負數大于正數 B．三角形內角和等于180°C．明天太陽從東方升起 D．購買一張彩票，中獎8．已知粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件B．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件C．“襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天一定降雨D．若抽獎活動的中獎概率為，則抽獎50次必中獎1次10．在“拋硬幣”的游戲中，如果拋500次，出現(xiàn)正面頻率為45%，這是（）A．可能的 B．確定的C．不可能 D．以上都不正確二、填空題11．一個布袋中放著3個紅球和9個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．布袋中的球已經攪勻．從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是．12．如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估計值為．13．有五張正面分別標有數字-2，-1，0，1，2的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，將該卡片放回洗勻后從中再任取一張，將該卡片上的數字記為b，則為非負數的概率為．14．在一個盒子中有4張形狀，大小相同質地均勻的卡片，上面分別標著1，2，3，4這四個數字，從盒子里隨機抽出兩張卡片，則所得卡片上的兩數之積是6的概率是．三、解答題15．某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設立了兩個可以自由轉動的轉盤（如圖所示，兩個轉盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉盤轉動一次，轉盤停止后，指針所指區(qū)域內容即為優(yōu)惠方式；若指針所指區(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張在該商場消費300元（1）若他選擇轉動轉盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？（2）選擇轉動轉盤1和轉盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計算加以說明．16．在5個不透明的袋子中分別裝有10個球，其中，1號袋中有10個紅球，2號袋中有8紅2白球，3號袋中有5紅5白球，4號袋中有1紅9白球，5號袋中有10個白球，從各個袋子中摸到白球的可能性一樣嗎？請將袋子的序號按摸到白球的可能性從小到大的順序排列．17．一口袋中只有若干粒白色圍棋子，沒有其他顏色的棋子；而且不許將棋子倒出來數，請你設計一個方案估計出其中白色棋子的數目．18．設計一個轉盤，使得自由轉動這個轉盤，指針停在紅色區(qū)域中的概率為．四、綜合題19．自開展“學生每天鍛煉1小時”活動后，我市某中學根據學校實際情況，決定開設A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖．請結合圖中信息解答下列問題：（1）該校本次調查中，共調查了多少名學生？（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在本次調查的學生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？20．下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？（1）太陽從西邊落山；（2）a2+b2=﹣1（其中a、b都是實數）；（3）水往低處流；（4）三個人性別各不相同；（5）一元二次方程x2+2x+3=0無實數解；（6）經過有信號燈的十字路口，遇見紅燈．21．如圖，現(xiàn)有一個轉盤被平均分成6等份，分別標有數字2，3，4，5，6，7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字，（1）轉到數字10是（從“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中選一個填入）；（2）轉動轉盤，轉出的數字是2的倍數比轉出的數字是3的倍數的可能性（從“大”“小”“相等”中選一個填入）；（3）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是；（4）現(xiàn)有一張寫有數字5的卡片，要隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，與卡片上的數字和為奇數的概率是．22．中考即將來臨，小王調查了初三年級部分同學在中考后將以何種方式對自己的老師表達感謝，他將調查結果分為如下四類：A類—當面表示感謝、B類—打電話表示感謝、C類—發(fā)短信表示感謝、D類—寫書信表示感謝．他將調查結果繪制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息完成下列各題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）在A類的同學中，有4人來自同一班級，其中有2個女生．現(xiàn)準備從他們4人中隨機抽出兩位同學主持感謝恩師主題班會課，請用樹狀圖或列表法求抽出1男1女的概率．23．楊老師為了了解所教班級學生課后復習的具體情況，對本班部分學生進行了一個月的跟蹤調查，然后將調查結果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查中，楊老師一共調查了名學生，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）在此次調查中，小平屬于D類．為了進步，她請楊老師從被調查的A類學生中隨機選取一位同學，和她進行“一幫一”的課后互助學習．請求出所選的同學恰好是一位女同學的概率．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】由題意可得：白色球的個數可能為：（個）.故答案為：C.【分析】通過大量摸球實驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色、白色球的頻率和為1.2．【答案】D【解析】【分析】根據生活常識、所學知識等進行判斷。

【解答】A和B所說的事件完全可能發(fā)生；C所表述的是物理學中的基本常識；而在D中，當時，顯而易見，3C＜2C

綜上所述，只有D是不可能發(fā)生的事件。

故選D

試題【點評】這是淺顯的基礎題目。3．【答案】D【解析】【分析】A、B、C選項都正確。D中的中獎概率60%是一種可能，表示參加一次活動有60%的可能中獎，而不是說參加該活動10次就一定有6次會獲獎。

故選D.

【點評】本題是一道概率題，解決本題的關鍵是要對眾數，中位數，概率的概念要清楚。4．【答案】A【解析】【分析】設紅球有x個，根據概率公式求出紅球的個數，再用總的個數減去紅球的個數，即可得出答案．【解答】設紅球有x個，根據題意得：?，

解得：x=5，

則袋中不是紅球的個數為15-5=10（個）；

故選A．5．【答案】D【解析】【解答】解：∵紅燈時間20秒，黃燈5秒，綠燈15秒，∴遇到綠燈的概率是＝，故答案為：D.【分析】直接根據幾何概率公式進行計算.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、擲得的點數是2是隨機事件，A不符合題意；B、擲得的點數是奇數是隨機事件，B不符合題意；C、擲得的點數小于7是確定事件，C符合題意；D、擲得的點數是大于3是隨機事件，D不符合題意；故答案為：C【分析】根據隨機事件和確定事件的概率結合題意對選項逐一分析即可求解。7．【答案】D【解析】【解答】解：A、負數大于正數是不可能事件，A不符合題意；

B、三角形內角和等于180°是必然事件，B不符合題意；

C、明天太陽從東方升起是必然事件，C不符合題意；

D、購買一張彩票，中獎是隨機事件，D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件逐項分析即可求解.8．【答案】B【解析】【分析】讓黃色粉筆的支數除以粉筆的總支數即為所求的概率．【解答】∵粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆共有2+3=5支粉筆，其中黃色粉筆有2支，

∴從中任取一支粉筆，取出黃色粉筆的概率是=．

故選B．【點評】用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比9．【答案】A【解析】【解答】解：A、自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件，故A符合題意；B、成語“水中撈月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合題意；C、襄陽明天降雨的概率為0.6，表示襄陽明天降雨的可能性是60%，故C不符合題意；D、若抽獎活動的中獎概率為，則抽獎50次不一定中獎1次，故D不符合題意.故答案為：A．【分析】利用必然事件是在一定條件下，一定要發(fā)生的事件，可對A作出判斷；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機事件，在一定條件下一定不會發(fā)生的事件，就是不可能事件，據此可判斷B；概率是反映隨機事件發(fā)生可能性大小的量，概率越大，事件發(fā)生的可能性就越大，據此可判斷C、D.10．【答案】A【解析】【解答】解：在“拋硬幣”的游戲中，如果拋500次，出現(xiàn)正面頻率為45%，這是可能的；故選：A．【分析】根據可能性大小，對出現(xiàn)正面頻率為45%的可能性進行判斷即可．11．【答案】【解析】【解答】解：∵一個布袋中放著3個紅球和9個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，

∴從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是：，

故答案為：.

【分析】根據題意要求，利用概率求解即可。12．【答案】0.600【解析】【解答】解：依題意得擊中靶心頻率逐漸穩(wěn)定在0.600附近，估計這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.600．故答案為：0.600．【分析】觀察表格的數據可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計概率即可求解．13．【答案】【解析】【解答】解：兩次取卡片共有種可能的事件；兩次取得卡片數字乘積為負數的事件為等8種可能的事件∴為非負數共有種∴為非負數的概率為故答案為：．

【分析】先求出所有等可能的情況數，再利用概率公式求解即可。14．【答案】【解析】【解答】解：從四張卡片中隨機抽出兩張卡片有6種抽法：（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4），所得卡片上的兩數之積是6的有（2,3），共1種情況，∴所得卡片上的兩數之積是6的概率是，故答案為：【分析】用列舉法列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．15．【答案】解：（1）∵整個圓被分成了12個扇形，其中有6個扇形能享受折扣，∴P（得到優(yōu)惠）==；（2）轉盤1能獲得的優(yōu)惠為：=25元，轉盤2能獲得的優(yōu)惠為：40×=20元，所以選擇轉動轉盤1更優(yōu)惠．【解析】【分析】（1）根據轉盤1，利用概率公式求得獲得優(yōu)惠的概率即可；（2）分別求得轉動兩個轉盤所獲得的優(yōu)惠，然后比較即可得到結論．16．【答案】解：1號袋子摸到紅球的可能性=1；2號個袋子摸到紅球的可能性==；3號個袋子摸到紅球的可能性==；4號個袋子摸到紅球的可能性=，5號個袋子摸到紅球的可能性=0．故排序為：5號，4號，3號，2號，1號．【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例時，應注意記清各自的數目．17．【答案】解：方案一：可以向口袋中放入黑色圍棋子，然后借用樣本估計總體的方法計算出白色棋子數目。

方案二：可以從口袋中隨機抽取圍棋子做上標記，再計算概率，進而求出白色棋子的數目。【解析】【分析】熟練掌握和運用樣本信息估計總體信息的知識點。18．【答案】解：根據幾何概率的求法：指針停在有色區(qū)域的概率就是該色區(qū)域的面積與總面積的比值；即紅色區(qū)域的面積與總面積的比值為，故設計如下：把圓分成相等的6等份，紅色占2份即可．【解析】【分析】先根據概率公式把圓分成相等的6份，其中紅色區(qū)域占2份，畫出圖形即可．19．【答案】（1）解：該校本次一共調查了42÷42%=100名學生（2）解：喜歡跑步的人數=100﹣42﹣12﹣26=20人…2分，喜歡跑步的人數占被調查學生數的百分比=100%=20%…2分，補全統(tǒng)計圖，如圖：（3）解：在本次調查中隨機抽取一名學生他喜歡跑步的概率=【解析】【分析】（1）結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，利用A組頻數42除以A組頻率42%，即可得到該校本次調查中，共調查了多少名學生；（2）利用（1）中所求人數，減去A、B、D組的頻數即可；C組頻數除以100即可得到C組頻率；（3）根據概率公式直接解答．20．【答案】（1）解：必然事件（2）解：隨機事件（3）解：必然事件（4）解：隨機事件（5）解：必然事件（6）解：隨機事件【解析】【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．21．【答案】（1）不可能事件（2）大（3）（4）【解析】【解答】解：（1）轉到數字10是不可能事件．故答案為：不可能事件；（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，∴P（2的倍數）=，P（3的倍數）=，∴轉出的數字是2的倍數比轉出的數字是3的倍數的可能性大，故答案為：大；（3）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，∴P（大于3的數）=，故答案為：；（4）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，∴與5的和的結果分別是7，8，9，10，11，12，∴P（與5的和結果為奇數）=，故答案為：．【分析】（1）根據隨機事件的定義求解即可；

（2）先求出P（2的倍數）=，P（3的倍數）=，再比較大小即可；

（3）利用概率公式求解即可；

（4）利用概率公式求解即可。22．【答案】（1）解：調查的學生總數為5÷10%=50（人），C類人數為50×=15（人），D類人數為50﹣5﹣15﹣12=18（人），條形統(tǒng)計圖為：（2）解：設兩個女生分別為A1、A2，兩個男生分別為B1、B2，列表（或樹狀圖)如下：結果第二人第一人A1A2B1B2A1（A1，A2）（A1，