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文檔簡介

典中點(diǎn)《提分練習(xí)5降次思想在整式和解方程中的應(yīng)用》教你一招：解一元二次方程的基本思路是將一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解題思路實(shí)質(zhì)就是降次思想.應(yīng)用降次思想也能把某些高次方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解，在求一些代數(shù)式的值時(shí)也常用降次思想求解.典例剖析例：已知2x2-x=1，求代數(shù)式6x3+x2-的值.解題秘方:利用降次思想,將已知變形為后,反復(fù)運(yùn)用進(jìn)行降次化簡,將關(guān)于的三次式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一次式,然后求解.解：,分類訓(xùn)練應(yīng)用1利用降次思想解一元二次方程方法1開方降次法1.用直接開平方法解下列方程:(1)；.方法2配方降次法2.用配方法解下列方程：(1)；(2).方法3因式分解降次法3.解下列方程:(1)(2).應(yīng)用2利用降次思想解高次方程4.解方程.應(yīng)用3利用降次思想求代數(shù)式的值方法1整體代換降次法5.已知,求的值.6.若,求的值.方法2利用方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系降次7.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根,求的值.應(yīng)用4利用降次思想解二次函數(shù)8.若拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).(1)求的值;(2)求的值.

參考答案1.解:(1)原方程可化為,兩邊直接開平方,得,.，兩邊直接開平方,得,或,.點(diǎn)撥：本題用直接開平方法解方程,如將看成一個(gè)整體,得到關(guān)于的一次方程再求解即可.2.解:二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得,移項(xiàng),得,配方,得，或,.(2)原方程可化為,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得,配方,得，或，.點(diǎn)撥:利用配方法進(jìn)行配方求解即可.3.解:（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得,因式分解,得,于是得或,.(3x+1+2)2=0,即,于是得.4.解：原方程可變形為.所以.點(diǎn)撥:直接利用因式分解法進(jìn)行降次.5.解：由,得,兩邊平方,得,，.6.∵,,7.解：由題意得,，即，.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知,.8.解:拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn),，化簡得.解得.(2)由知滿足.，，即,故.點(diǎn)撥：本題是將數(shù)形結(jié)合與降次兩種思想完美地

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