浙江省杭州市上城區(qū)錢學(xué)森學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

浙江省杭州市上城區(qū)錢學(xué)森學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期

期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

A.足球在草地上滾動(dòng)B.拉開抽屜

C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上D.鐘擺的擺動(dòng)

A.N2與/3是內(nèi)錯(cuò)角B.N2與23是同位角

C./A與是同旁內(nèi)角D.NA與不是同旁內(nèi)角

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3。+=3a3B.(-3")=6/

C./?D.(a—b)2=a2—b2

4.如圖所示，下列條件中能判定反CO是（）

B.ZADC=ZB

C.ZD+ZBCD=180°D./3=/4

1x=]

5.若力是關(guān)于x和y的二元一次方程〃zx+〃y=3的解，則的值等于（）

[y=-2

A.3B.6C.-1D.-2

6.下列說(shuō)法正確的有（）

①同位角相等；②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

線平行；④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑤已知同一平面內(nèi)408=70。，ZBOC=30。，

則NAOC=100。.

A.②B.②③C.②③④D.②③⑤

7.已知（x+a）（x+6）=/+，妙+24,其中。，6為整數(shù)，則整數(shù)機(jī)可能的取值有

個(gè).

A.2B.4C.6D.8

8.我國(guó)明代《算法統(tǒng)宗》書中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子

來(lái)量竿，卻比竿子短一托（一托按照5尺計(jì)算）.”大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用

繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長(zhǎng)幾尺？

設(shè)竿長(zhǎng)尤尺，繩索長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意可列方程組為（）

x+5=y（匚fx=y+5「「

Jx+5=yJx+5=y

A.<「yB.L「C.<「yD.<「八

x—5=—5=yx—5=—1%-5=2y

9.有4張邊長(zhǎng)為。的正方形紙片，8張長(zhǎng)為。，寬為6（。>。）的矩形紙片，10張邊長(zhǎng)為b的

正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正

方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙，無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）

A.2a+3bB.〃+4bC.2a+2bD.。+3〃

x+y=\—a,,

10.已知關(guān)于x,y的方程組n<，則下列結(jié)論中正確的是（）

①當(dāng)，=1時(shí)，方程組的解也是方程〃-y=3.5的解；

②當(dāng)時(shí)，。=—2.5；

③不論。取何值，3x+y的值始終不變；

④設(shè)z=x（y—l）,貝V的最大值為3.

A.①②B.②③C.②④D.②③④

二、填空題

11.若無(wú)'"=4,無(wú)"=6,則口-的值為.

12.如果|x+2y-5|與（2x+y-7）2互為相反數(shù),則無(wú)+y=.

13.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿所折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D，,C的位置,若ZEFB=75°,

則ZAED的度數(shù)為.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

14.若關(guān)于x的多項(xiàng)式爐-2.+1卜+36是完全平方式，則。的值是

15.如圖，為了美化校園，某校要在面積為20平方米長(zhǎng)方形空地ABCD中劃出長(zhǎng)方形也研

和長(zhǎng)方形QFSD,若兩者的重合部分6麗恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形，現(xiàn)將圖中陰影

部分區(qū)域作為花圃，若長(zhǎng)方形空地A5CD的長(zhǎng)和寬分別為加和"，花圃區(qū)域AEGQ和

政CS總周長(zhǎng)為12米，則m-n=.

16.定義一種新的運(yùn)算：a^b=2a-b,例如：3T^(-1)=2X3-(-1)=7,那么

(1)若(一2)翁6=-16,那么6=；

(2)若。眾7>=0,且關(guān)于無(wú)，y的二元一次方程(a-l)x+6y+5-2a=O,當(dāng)°,。取不同值

時(shí)，方程都有一個(gè)公共解，那么公共解為.

三、解答題

17.計(jì)算：

(2)2042-198x202

18.解方程組：

2x+4y=5

⑴x+y=l

4%+y=5

⑵上M=2

I23

19.(1)化簡(jiǎn)：4a%?(—2a6)+(2a)2；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x-y)2-(3x+y)(3x-y)+5x2]+(-2y),其中》=一；，y=l.

20.如圖，在邊長(zhǎng)為1的方格紙內(nèi)將工ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到，A'3'C'.圖中標(biāo)出了點(diǎn)3的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,.

⑴補(bǔ)全.A'3'C'；

(2)這個(gè)平移過(guò)程可以看作，ABC先向平移個(gè)單位，再向

平移個(gè)單位；

(3)求線段平移過(guò)程中掃過(guò)的面積S.

21.如圖，已知CD〃鴕，Zl+Z2=180°.

(1)試問(wèn)/4?汨與/ABC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑵若NO=2N/4EF,Zl=136°,求"的度數(shù).

22.定義：任意兩個(gè)數(shù)。、b,按規(guī)則c=a6+a+人運(yùn)算得到一個(gè)新數(shù)。，稱所得的新數(shù)。為

a、b的“青寧數(shù)”.

⑴若a=2,b=-3,求。，。的“青寧數(shù)”。；

⑵若而=白cr+b2=3,求。、6的“青寧數(shù)”J

⑶已知。=尤2T(尤*0),且。、6的“青寧數(shù)”。=尤3+2尤2—1,貝玲=.(用含x的式子

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

表示）

23.

生活中的數(shù)學(xué)：確定最省錢的租車方案

平安租車公司有A,B兩種型號(hào)的客車可供選擇，下表是公司租車記錄單上的部分

信息：

素材租用A型客車數(shù)量租用B型客車數(shù)量租金總費(fèi)用

323800

133600

素材

A型客車每輛有25個(gè)座位，8型客車每輛有55個(gè)座位.

素材錢學(xué)森學(xué)校七八年級(jí)師生共485人前往國(guó)家版本館游學(xué)，交通費(fèi)支出預(yù)算為9000

元.

任務(wù)

根據(jù)公司租車記錄單上的信息，確定A,8兩種型號(hào)客車每輛的租金分別是多少元.

任務(wù)錢學(xué)森學(xué)校本次游學(xué)準(zhǔn)備租用平安租車公司的客車.若每輛客車恰好都坐滿，求出

所有滿足條件的租車方案.

任務(wù)是否存在租車費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算的租車方案？如果有，請(qǐng)寫出該方案；如果不存在，

請(qǐng)計(jì)算至少要追加的預(yù)算金額.

24.已知，直線所分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)G,H,并且NAGE+/0〃￡=180。.

O

圖1圖2

(1)如圖1,求證：ABCD,

(2)有一點(diǎn)M在直線AB,CD之間且在直線所左側(cè)，連接MG,HM；

①如圖2,當(dāng)NAGM=28。，ZMHC=62°求/G/W的度數(shù)；

②如圖3,GO是ZAGM的平分線，交8于點(diǎn)O,”。是NMWD的平分線，作HN〃GO.設(shè)

4GMH=a,NQHN=/3,求a和4滿足的數(shù)量關(guān)系.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)基平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案.

【詳解】解：A.足球在草地上滾動(dòng)方向變化，不符合平移的定義，不屬于平移

B.拉開抽屜符合平移的定義，屬于平移；

C.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上，大小發(fā)生了變化，不符合平移的定義，不屬于平移；

D.鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不屬于平移；

故選B.

2.D

【分析】此題主要考查了三線八角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在

兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.兩條直線被

第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩

旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直

線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可

得答案.

【詳解】解：A、/2與/3是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法正確，不符合題意；

B、N2與是同位角,原說(shuō)法正確，不符合題意；

C、/A與是同旁內(nèi)角，原說(shuō)法正確，不符合題意；

D、NA與/ACF是同旁內(nèi)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

3.C

【分析】本題考查整式的計(jì)算，積的乘方，同底數(shù)累相乘，完全平方公式.根據(jù)題干逐一對(duì)

選項(xiàng)進(jìn)行求解即可得到本題答案.

【詳解】解：：3a+a2不是同類項(xiàng)無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，故A選項(xiàng)不正確；

V(-3a3)2=(-3)2a6=9a6,故B選項(xiàng)不正確；

,**a2-a3=,故C選項(xiàng)正確；

*.*(a—b)2=a2—lab+b1,故D選項(xiàng)不正確，

故選：C.

4.D

答案第1頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】利用平行線的判定定理逐項(xiàng)分析即可得出答案.

【詳解】解：A、：/1=/2，

AAD^BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)不符合題意；

B、由=無(wú)法得到ABCD,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、VZD+ZBCD=180°

AAD^BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故此選項(xiàng)不符合題意；

D、：/3=/4,

：.ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】把解代入方程，整體代入進(jìn)行求解即可.

（X-1

【詳解】解：將c代入方程〃a+利=3得：〃-2"=3,

b=-2

/.2m-4n=2（m—2ii）=2x3=6.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的根，代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間的距離，兩點(diǎn)之間，線段最短，幾何圖形

中角度的計(jì)算等等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，原說(shuō)法正確；

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

⑤已知同一平面內(nèi)ZAC?=70。，ZBOC=30°,則=100°或NAOC=40。，原說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選A.

7.D

【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則得到。+沙=利必=24,從而可得以6的值，

由此即可得到答案，正確得到。+6=機(jī)必=24是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：*.*(x+a){x+b)=x2+mx+24,

x1+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+24,

/.a+b=mab=24,

??,〃、b為整數(shù),

a=24{a=12、[〃=8[a=6[a=4[a=3[a=2[a=l

b=l或%=2或%=3或5=4或t=6或0=8或]>=12或0=24

a=—24{a=—12fa=-8fa=—6fa=—4[a=—3〃二一2a=-1

71或17C或I,C或<7/或3「或I7o或12或

b=—\[b=-2[/?=—3[b=-4[Z?=—6[Z?=-8b=—24'

。+6=25或14或11或10或-25或-14或-11或-10,

機(jī)的取值有8個(gè),

故選D.

8.A

【分析】設(shè)竿長(zhǎng)尤尺，繩索長(zhǎng)y尺，根據(jù)第一次用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺，第二次將

繩索對(duì)折去量竿，就比竿短5尺，則可得方程組.

x+5=y

【詳解】解：由題意可得：uy,

x-5=—

[2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目

中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組.本題要注意前后兩次繩和桿的數(shù)量關(guān)系.

9.D

【分析】本題主要考查了完全平方公式，要使正方形的面積最大，要用邊長(zhǎng)為》的正方形個(gè)

數(shù)最多，且能組合成完全平方公式，由4+6M+962=g+36)2,即可求解.

【詳解】解：4張邊長(zhǎng)為。的正方形紙片的面積是4/,

8張邊長(zhǎng)分別為a、6(4＞。)的矩形紙片的面積是8",

10張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是lob?,

??.要使正方形的面積最大，

要用邊長(zhǎng)為匕的正方形個(gè)數(shù)最多，且能組合成完全平方公式,

ct~+6ab+9b~=(a+36),

答案第3頁(yè)，共15頁(yè)

???拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為，+3"

故選：D.

10.D

【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，二元一次方程解的定義，完全平方公式，先解

(1f7[7

x=—a+3x=—x=—

方程組得到,3，當(dāng)〃=1時(shí)，\，再把\代入方程2%一＞=3.5中即可判

y=——a-2y=—y=—

〔2I2I2

1333

斷①；建立方程5a+3=-y-2,解方程即可判斷②；求出3x+y=y+9-y-2=7,

即可判斷③；求出2=-3(尤-1)2+3即可判斷①.

1c

x=—a+3

得,2

【詳解】解：解方程組

x—y=2a+53。

y=——a-2

2

77

x=—x=—

227721

①當(dāng)a=1時(shí)，＞7,把，7代入方程2%一>=3.5中，方程左邊=2x]+'=￡，方程

y=―一y=——

22

左右兩邊不相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤；

13

②當(dāng)％=,時(shí)，—tz+3=--a-2,解得〃=—2.5,原說(shuō)法正確；

33

@3x+y=-a+9--a-2=7f即3%+y的值始終不變，原說(shuō)法正確;

④?.,3x+y=7,

y=7-3x,

Az=x(y-l)

=x（7—3x—1）

=—3x2+6%

=-3（X2-2X+1-1）

=-3（X-1）2+3,

V（x-l）2>0,

A-3（X-1）2<0,

答案第4頁(yè)，共15頁(yè)

?*.Z=-3（X-1）2+3<3,

z的最大值為3,原說(shuō)法正確；

故選D.

8

11.—/2—

33

【分析】本題主要考查了幕的乘方計(jì)算，同底數(shù)幕除法的逆運(yùn)算，先根據(jù)幕的乘方計(jì)算法則

2m

求出=16,再根據(jù)x*"=x+尤■進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：xm=4,

：.（xm）2=42,即/山=16

又：靖=6,

尤=尤2"，+/，=]6+6=§,

3

Q

故答案為：

12.4

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得|x+2y-5|+（2x+y-7）2=0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到

關(guān)于工，，的方程組，觀察方程組的與目標(biāo)代數(shù)式的特點(diǎn)，利用加減消元法計(jì)算，進(jìn)而可得

x+y的值.

【詳解】|x+2y-5|與（2x+y-7）2互為相反數(shù)，

|x+2y-5|+（2x+y-7）2-0,

|x+2y-5|>0,（2x+y-7）2>0,

[x+2y-5=0①

一12尤+y—7=0②，

①+②得：3x+3y-12=0,

解得尤+y=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，加減消元法解二元一次方程組，熟練運(yùn)

用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

13.30°/30度

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，先由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到

答案第5頁(yè)，共15頁(yè)

ADEF=ZFED'=ZFED=75°,再由平角的定義可得答案.

【詳解】解：：仞,臺(tái)。，

Z.NDEF=NEFB=75°,

由折疊的性質(zhì)可得/FED=/FED=75°,

ZAED'=180。-ZFED'-ZFED=30°,

故答案為：30°.

14.5或-7/-7或5

【分析】根據(jù)完全平方公式的變形進(jìn)行求解即可.

【詳解】：尤2—2（a+l）x+36=（尤±6『=/±12尤+36,

2（?+1）=±12,

解得。=5或-7,

故答案為：5或-7.

【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

15.V20

【分析】本題主要考查了完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，根據(jù)花圃區(qū)域AEGQ和axes總

周長(zhǎng)為12米，重合部分G麗恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形，可得加+”=10,再根據(jù)長(zhǎng)

方形面積公式可得〃雙=20,再根據(jù)完全平方公式即可求解.

【詳解】解：花圃區(qū)域AEG。和印QS總周長(zhǎng)為12米，重合部分G詢恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為

2米的正方形，

2-2）+2—2）=12,

/.m+n=10,

mn=20,

.\（m+n）2=m2+n2+2mn=m2+n2+40=100,

m2+n2=60,

:.{m—=m2+n2—2mn=60-40=20

.m>nf

:.m-n=\/20.

答案第6頁(yè)，共15頁(yè)

故答案為：回.

x=5

16.12

y=-1.5

【分析】(1)根據(jù)新定義代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)新定義可得b=2a,代入方程得到(a-1)x+2ay+5-2a=0,貝lj(x+2y-2)a=x-5,根

據(jù)當(dāng)a,b取不同值時(shí)，方程都有一個(gè)公共解，得到方程組,解方程組即可求

x-5=0

解.

【詳解】解：(1)V(-2)☆b=-16,

A2x(-2)-b=-16,

解得b=12；

(2)■☆b=0,

2a-b=0,

b=2a,

則方程(a-1)x+by+5-2a=0可以轉(zhuǎn)化為(a-1)x+2ay+5-2a=0,

貝I(x+2y-2)a=x-5,

???當(dāng)a,b取不同值時(shí)，方程都有一個(gè)公共解，

.(x+2y-2=0

**|x-5=0，

x=5

解得

)=一1.5

故這個(gè)公共解為

”-1.5

【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，二元一次方程的解，關(guān)鍵是熟練掌握新定義運(yùn)算.

5

17.⑴3

(2)1620

【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累，零指數(shù)嘉以及積的乘方，乘法公式.

(1)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕以及積的乘方、幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解;

答案第7頁(yè)，共15頁(yè)

（2）利用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解.

］丫023⑶2025

【詳解】（1）解：9）’

-(萬(wàn)一3.14)°+|-1—2)XhJ

=2-l-lx-

9

=1/

9

_5

=9；

(2)解：2042-198x202

=(200+4)2-(200-2)(200+2)

=2002+2X200X4+43-(2002-22)

=2002+1600+16-2002+4

=1620.

1

X=——

18.(1)??

【分析】本題主要考查了解二元一次方程組:

（1）利用代入消元法求解即可；

（2）利用加減消元法求解即可.

2%+4y=5①

【詳解】（1）解:

x+y=1②

由②得x=l—y③,

把③代入①得：2(1-y)+4y=5,

3

解得y=-,

答案第8頁(yè)，共15頁(yè)

331

把y代入③得：x==

1

X=——

2

???方程組的解為§；

7=2

4x+y=5

(2)解：＜%—1y,

-------1—=2

I23

整理得.1+=①

楚埋倚?[3x+2y=15②，

①x2-②得：5x=-5,

解得x=-l,

把x=-l代入①得：-4+y=5,

解得y=9,

\x=-1

方程組的解為c.

U=9

19.(1)-Sa3b2■+4a2；(2)2x-y,-2

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方：

(1)直接根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和積的乘方計(jì)算法則求解即可；

(2)先利用平方差公式和完全平方公式去小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)多項(xiàng)式除以

單項(xiàng)式的計(jì)算法則化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)4a2b-(-2o&)+(2a)2

=-Sa3b2-+4tz2；

(2)[(2x_y『-(3x+y)(3x-y)+5x[+(-2y)

=(4d-4孫+y2-9x2+y1+5x?)+(_2y)

=(-4xy+2y2)H-(-2y)

=2x-y,

當(dāng)x=V=1時(shí)，原式=一；*2-1=-2.

20.⑴作圖見解析;

答案第9頁(yè)，共15頁(yè)

(2)左，4，下，2；

⑶⑹

【分析】本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

位置是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)點(diǎn)3、？的坐標(biāo)，確定出平移的方式，據(jù)此找到從、。的位置即可畫出；

(2)根據(jù)點(diǎn)B、B'的坐標(biāo)即可求解；

(3)由圖形可得，線段48平移過(guò)程中掃過(guò)的面積即為四邊形WA的面積，分割法求出

四邊形的面積即可求解；

本題考查了作平移后的圖象，圖形的平移，借助網(wǎng)格求面積，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(2)解：由點(diǎn)3、3'的坐標(biāo)可得，這個(gè)平移過(guò)程可以看作二ABC先向左平移4個(gè)單位，再向

下平移2個(gè)單位，

故答案為：左，4,下，2；

(3)解：由圖可知，線段平移過(guò)程中掃過(guò)的面積即為四邊形ABB'A'的面積，

S=2s他9=2x—x4x4=16.

答案第10頁(yè)，共15頁(yè)

21.（1）相等，理由見解析

（2）88°

【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得N1+NCBE=18O。，結(jié)合/1+/2=180。即可得出內(nèi)錯(cuò)角

相等，進(jìn)而得出EF〃臺(tái)C；

（2）由平行線的性質(zhì)可得"=根據(jù)題意求出N2的度數(shù)即可解答.

【詳解】（1）解：4/芯與—ABC相等，理由如下：

,/CD//BE,

.-.Zl+ZCBE=180o,

Zl+Z2=180°,

.?.N2=NC8E（同角的補(bǔ)角相等），

：.EF//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

，ZAFE=ZABC（兩直線平行，同位角相等），

（2）解：'.'CD//BE,

:.ZD=ZAEB,

ZAEB=Z2+ZAEF,ZD=2ZAEF,

:.Z2=ZAEF,即N￡?=2N2,

Zl=136°,Zl+Z2=180°,

.-.Z2=44°,

即？D88?.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判斷是解題關(guān)鍵.

答案第11頁(yè)，共15頁(yè)

22.(l)c=-7

(2)c=|"或—g

(3)x+3

【分析】(1)將。=2,人=一3代入c=〃/?+a+b,即可求解.

(2)根據(jù)完全平方公式求得(〃+32,然后結(jié)合已知條件，得出a+b的值，即可求解；

(3)根據(jù)題意將已知條件代入化簡(jiǎn)即可求解.

【詳解】(1)解：,:a=2,b=-3,c=ab+a+b,

c=2x(-3)+2-3=—6+2-3=-7,

c=-7；

22

(2)解：:曲=g,a+b=3J

21

(Q+b)—a?+Z??+2ab-3+2x—=4

a+b=±2

?771c5

??c—ab+〃+/?=—I-2——

22

、13

^c=ab+a+b=——2=——

22

(3)解：VC=X3+2X2-1,a=x2-1(x^0)

+—1+Z?=%3+2/—1,

即bx2=x3+3x2,

*："0,

b=x+3,

故答案為：x+3.

【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，完全平方公式變形求值，等式的性質(zhì)，

熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

23.任務(wù)一：A,B兩種型號(hào)客車每輛的租金分別是600元，1000元；任務(wù)二：有兩種租車

方案：租用A型客車4輛，3型客車7輛或租用A型客車15輛，3型客車2輛；

；任務(wù)三：不存在租車費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算的租車方案，最少要追加的預(yù)算金額為

9400—9000=400元.

答案第12頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】本題主要考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四

則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用：

任務(wù)一：設(shè)A,2兩種型號(hào)客車每輛的租金分別是x元，y元，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出方程

組求解即可；

任務(wù)二：設(shè)租用A型客車加輛，B型客車”輛，根據(jù)題意可得方程25%+55〃=485,求出方

程的非負(fù)整數(shù)解即可得到答案；

任務(wù)三：求出任務(wù)二中兩種方案的費(fèi)用即可得到答案.

【詳解】解：任務(wù)一：設(shè)A,8兩種型號(hào)客車每輛的租金分別是x元，y元，

3x+2y=3800

由題意得,

x+3y=3600

答：A,8兩種型號(hào)客車每輛的租金分別是600元