湖南省婁底市2024年6月初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷數(shù)學(xué)（一）

湖南省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷(一)數(shù)學(xué)時量:120分鐘滿分:120分溫馨提示：1.答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題要求；4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不準(zhǔn)使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共26道題目，考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題(在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1.-2024的相反數(shù)是()A.-2024B.2024C.?120242.下列運算正確的是()A.a2+a3=a?B.a32=a?C.a?b3.細胞壁是細胞外層的結(jié)構(gòu)，包裹在細胞膜外部，存在于許多生物細胞中，如細菌、真菌、植物細胞等.研究表明,細胞壁的厚度一般為15~30nm(1nm=10-9m).數(shù)據(jù)15nm,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.15×10??mB.1.5×10??mC.1.5×10??mD.1.5×4.若一元二次方程x2+3x?1=0的兩根分別為x?，x?，則1xA.32B.-3C.35.圖1是矗立千年而不倒的某木塔一角，全塔使用了54種形態(tài)各異的斗拱.斗拱是中國建筑特有的一種結(jié)構(gòu)，位于柱與梁之間.斗拱由斗、升、拱、翹、昂組成，圖2是其中一個組成部件的三個視圖，則這個部件是()6.某校為了解學(xué)生在校一周體育鍛煉時間，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如表所示，則這40名學(xué)生在校一周體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A.6h,6hB.6h,17hC.6.5h,6hD.6.5h,17hA.6h,6hB.6h,17hC.6.5h,6hD.6.5h,17h鍛煉時間/h5678人數(shù)7171157.隨著科技發(fā)展，騎行共享單車這種“低碳”生活方式已融入人們的日常生活，如圖是共享單車車架的示意圖,線段AB,CE,DE分別為前叉、下管和立管(點C在AB上),EF為后下叉.已知AB∥DE,AD∥EF,∠BCE=67°,∠CEF=137°,則∠ADE的度數(shù)為()A.43°B.53°C.67°D.70°湖南省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷數(shù)學(xué)(一)第1頁(共4頁)8.如圖，在做浮力實驗時，小華用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個量筒量得溢出的水的體積為34cm3，由此可估計該正方體鐵塊的棱長位于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間9.如圖，手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的.圖中小狗手影就是我們小時候常玩的游戲，在一次游戲中，小明距離墻壁1m，爸爸拿著的光源與小明的距離為2m.在小明不動的情況下，要使小狗手影的高度增加一倍，則光源與小明的距離應(yīng)()A.減少32mB.增加32mC.減少53mD.增加10.如圖,在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,點P為線段AB上的動點.以每秒1個單位長度的速度從點A向點B移動,到達點B時停止.過點P作PM⊥AC于點M.作PN⊥BC于點N,連結(jié)MN,線段MN的長度y與點P的運動時間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)圖象最低點E的坐標(biāo)為()A.(5,5)B.6245C.二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11.分解因式:ax2-25a=.12.要把一個橫排掛鉤在墻上釘牢，至少要釘兩枚釘子，這樣做的依據(jù)是：.13.“四大發(fā)明”是指中國古代對世界具有很大影響的四種發(fā)明，它是中國古代勞動人民的重要創(chuàng)造，具體指印刷術(shù)、造紙術(shù)、火藥和指南針?biāo)捻棸l(fā)明.如圖是小沈同學(xué)收集到的中國古代四大發(fā)明卡片，四張卡片除內(nèi)容外其他完全相同，將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.從這四張卡片中隨機抽取一張恰好是“指南針”的概率為.14.苯是一種有機化合物，是組成結(jié)構(gòu)最簡單的芳香烴，可以合成一系列衍生物.如圖是某小組用小木棒擺放的苯及其衍生物的結(jié)構(gòu)式，第1個圖形需要9根小木棒，第2個圖形需要17根小木棒，第3個圖形需要25根小木棒……按此規(guī)律，第n個圖形需要根小木棒.(用含n的代數(shù)式表示)15.如圖，在△ABC中，AB>AC，按以下步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧,兩弧相交于點M和點N,作直線MN交AB于點D,連結(jié)CD.若AB=8,AC=4,則△ACD的周長為.16.如圖,點A,B,C的坐標(biāo)分別為(-2,3),(-3,1),(-1,2),將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'B'C',其中A、B、C點的對應(yīng)點分別是點A'、B'、C',則點B'的坐標(biāo)是.17.七巧板是我們祖先的一項偉大創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”.在一次“美術(shù)制作”活動課上，小明用邊長為4的正方形紙片制作了如圖1所示的七巧板，并設(shè)計了一幅作品放入矩形ABCD中(如圖2)，則湖南省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷數(shù)學(xué)(一)第2頁(共4頁)AB的長為.18.如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,點D在AB上,且AD=14AB,反比例函數(shù)y=三、解答題(本大題共8個小題，第19，20題每小題6分，第21，22題每小題8分，第23，24題每小題9分，第25，26題每小題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19.(6分)計算:120.(6分)先化簡,再求值:1?221.(8分)2024年4月25日,神舟十八號載人飛船成功發(fā)射.為大力弘揚航天精神，普及航天知識，激發(fā)學(xué)生探索和創(chuàng)新的熱情，某校開展航天知識競賽活動，對競賽成績采用隨機抽樣的方法，抽取了部分學(xué)生的成績，對競賽成績進行分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(成績等級分為A優(yōu)秀，B良好，C中等，D合格).根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)此次調(diào)查的樣本容量為，扇形統(tǒng)計圖中A對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校學(xué)生共有2000人，請估計其中競賽成績達優(yōu)秀的人數(shù).22.(8分)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,E為AC的中點,連接DE并延長交BC于點F,連接AF.(1)求證:AD=CF.(2)請你再添加一個條件(不再添加輔助線)，使四邊形AFCD是菱形，并說明理由.23.(9分)為落實“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹苗.已知購買甲種樹苗3棵，乙種樹苗2棵共需12元；購買甲種樹苗1棵，乙種樹苗3棵共需11元.(1)求每棵甲、乙種樹苗的價格.(2)本次活動共種植了200棵甲、乙兩種樹苗，假設(shè)所種的樹苗若干年后全部長成了參天大樹，并且平均每棵樹的價值(含生態(tài)價值、經(jīng)濟價值)均為原來樹苗價的100倍.要想獲得不低于5萬元的價值，請問乙種樹苗種植數(shù)量不得少于多少棵?湖南省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷數(shù)學(xué)(一)第3頁(共4頁)24.(9分)如圖，某小區(qū)門口安裝了車輛出入道閘.道閘關(guān)閉時，如圖1，MN為固定立柱，四邊形ABCD為矩形,AB=3m,AD=1m,點D距地面0.2m;道閘打開的過程中,邊AD固定,連桿AB,CD分別繞點A，D轉(zhuǎn)動，且邊BC始終與邊AD平行.(1)如圖2,當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=45°時,CD上一點P到地面的距離PE為1.5m,求點P到立柱MN的距離PE的長；(2)已知一輛貨車寬1.9m，高1.8m，當(dāng)?shù)篱l打開至∠ADC=36°時，請通過計算說明這輛貨車能否駛?cè)胄^(qū).(參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)25.(10分)在古代，智慧的勞動人民已經(jīng)會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動力傳輸工具為“曲柄連桿機構(gòu)”.小明受此啟發(fā)設(shè)計了一個“雙連桿機構(gòu)”，設(shè)計圖如圖1，兩個固定長度的“連桿”AP，BP的連接點P在⊙O上,當(dāng)點P在⊙O上轉(zhuǎn)動時,帶動點A,B分別在射線OM,ON上滑動,OM⊥ON.當(dāng)AP與⊙O相切時，點B恰好落在⊙O上，如圖2.請僅就圖2的情形解答下列問題.(1)求證:∠PAO=2∠PBO;(2)若⊙O的半徑為5,AP=2026.(10分)定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)點N在圖形M的內(nèi)部，或在圖形M上，且點N的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時，則稱點N為圖形M的“夢之點”.(1)如圖1,矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別是A(-