2021屆高考物理人教版一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案：第66講　光的波動性　電磁波　相對論 （含解析）

第66講光的波動性電磁波相對論

基礎(chǔ)命題點(diǎn)一光的干涉、衍射和偏振

自主梳理

一、光的干涉

1.產(chǎn)生條件(必要)

兩列光的畫頻率相同,且具有恒定的網(wǎng)相位差,才能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣。

2.楊氏雙縫干涉

(1)原理圖：如圖所示。

(2)產(chǎn)生明、暗條紋的條件

①兩光源完全相同，光屏上某處到兩光源的路程差A(yù)r=r2-n=W=

0,1,2,?--),光屏上出現(xiàn)圓亮條紋。

②兩光源完全相同，光屏上某處到兩光源的路程差A(yù)r=r2-ri=QA+lg(A=

0,1,2,…)，光屏上出現(xiàn)畫暗條紋。

(3)相鄰兩亮條紋或暗條紋間距公式：心=畫上。

(4)干涉圖樣

①單色光：中央為所］亮條紋,兩邊為麗明暗相間的等距條紋。

②白光：光屏上出現(xiàn)畫彩色條紋,且中央亮條紋是畫］自色，這是干涉導(dǎo)致

的色散。

3.薄膜干涉

⑴薄膜干涉原理

如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成向上薄下厚的楔形。光

照射到透明薄膜上，從薄膜的兩個表面反射的兩列光波相互疊加而發(fā)生干涉。

(2)產(chǎn)生明、暗條紋的條件

在兩個表面反射回來的兩列光波的路程差A(yù)r等于薄膜厚度的2倍。

①在Pi、尸2處，Ar=?!(?=1,2,???),薄膜上出現(xiàn)明條紋；

②在。處，Ar=(2〃+l)?〃=0,l,2,…)，薄膜上出現(xiàn)暗條紋。

(3)圖樣特點(diǎn)：單色光照射薄膜時形成同明暗相間的條紋,白光照射薄膜時形

成園彩色條紋,即發(fā)生色散。同一條亮(或暗)條紋對應(yīng)的薄膜的厚度相等。

(4)薄膜干涉的應(yīng)用

①增透膜：照相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡的鏡頭表面經(jīng)常鍍了一層透光的膜，膜的上表面

與玻璃表面反射的光發(fā)生干涉，使反射光減弱，增加透光度。由于只有一定波長(頻

率)的光干涉時才會相消，所以鍍膜鏡頭看起來是有顏色的。

②干涉法檢查平整度：如圖所示，兩板之間形成一楔形空氣膜，用單色光從

上向下照射，如果被檢查平面是平整光滑的，我們會觀察到平行且等間距的明暗

相間的條紋；若被檢查平面不平整，則干涉條紋發(fā)生彎曲。

標(biāo)準(zhǔn)樣板

單色光

薄片

被檢查平面

二、光的衍射

1.產(chǎn)生明顯衍射的條件

只有當(dāng)障礙物的尺寸向與光的波長差不多,甚至比光的波長還小時，衍射現(xiàn)

象才會明顯。

2.衍射圖樣特點(diǎn)

⑴單縫衍射：單色光的衍射圖樣為中間四寬且亮的條紋,兩側(cè)是應(yīng)明暗相

間的條紋，條紋寬度漸窄且暗，波長越大，縫越窄，中央亮紋越寬；白光的衍射

圖樣為中間寬且亮的白條紋，兩側(cè)是漸窄且暗的彩色條紋，這是衍射中的色散。

(2)除了單縫衍射，典型的還有圓孔衍射和圓盤衍射，圖樣為明暗相間的圓環(huán),

越往外圓環(huán)間距越小，其中圓盤衍射影的中心可能出現(xiàn)泊松亮斑。

3.光的干涉和衍射的比較

兩種現(xiàn)象

單縫衍射雙縫干涉

比較項目

條紋寬度條紋寬度不等，中央最寬條紋寬度相等

不同條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距

點(diǎn)條紋清晰，亮度基本相

亮度情況中央條紋最亮，兩邊變暗

同

干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、

相同點(diǎn)

衍射都有明暗相間的條紋

三、光的偏振

1.偏振：光波只沿因某個特定的方向振動。

2.自然光：太陽、電燈等普通光源發(fā)出的光，包含著在垂直于傳播方向上沿

一切方向振動的光，而且沿著各個方向振動的光波的強(qiáng)度都回相同,這種光是自

然光。

3.偏振光：在垂直于傳播方向的平面上，只沿某個特定方向振動的光。光的

偏振現(xiàn)象說明光是一種畫橫波。

4.偏振光的形成

⑴自然光通過網(wǎng)偏振片后,就得到了偏振光。

(2)自然光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生反射和回折射,反射光和折射光就是部分偏

振光或完全偏振光。

5.偏振光的理論意義及應(yīng)用

（1）理論意義：光的干涉和衍射現(xiàn)象充分說明了光是波，但不能確定光波

是橫波還是縱波，光的畫偏振現(xiàn)象說明了光波是橫波。

（2）應(yīng)用：照相機(jī)鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等。

----------------小題練透-----------------

1.（2019?衡水模擬）如圖所示，市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物

品時能使被照物品處產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而廣泛地應(yīng)用于博物館、商店等

處。這種燈降低熱效應(yīng)的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層

薄膜（例如氟化鎂），這種膜能消除不鍍膜時玻璃表面反射回來的熱效應(yīng)最顯著的紅

外線。以幺表示紅外線的波長，則所鍍薄膜的最小厚度應(yīng)為（）

A.|AB.C.%D.2

答案B

解析紅外線最顯著的特點(diǎn)之一就是熱效應(yīng)，當(dāng)光照射物體時，一般都伴隨

著大量的紅外線。在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜（相當(dāng)于增透

膜），當(dāng)增透膜最小厚度等于紅外線在其中傳播的波長的;時，燈泡發(fā)出的紅外線射

到增透膜后，從增透膜的前后表面反射回來的兩束紅外線發(fā)生干涉，相互抵消，

使反射的紅外線強(qiáng)度減弱，達(dá)到冷光效果。故B正確。

2.（2019?江蘇南通調(diào)研）（多選）利用光的干涉，兩臺相距很遠(yuǎn)（幾千公里）聯(lián)合動

作的射電望遠(yuǎn)鏡觀察固體的射電恒星，可以精確測定大陸板塊漂移速度，模型可

簡化為如圖甲所示的雙縫干涉，射電恒星看成點(diǎn)光源S,分別在地球上不同大陸的

兩個望遠(yuǎn)鏡相當(dāng)于兩個狹縫S1、S2,它們收到的光滿足相干條件，匯集兩望遠(yuǎn)鏡

信號的接收器相當(dāng)于光屏，設(shè)某時刻光屏上P點(diǎn)到Si、S2的距離相等，S到S1、

S2的距離也相等，當(dāng)S2向上遠(yuǎn)離S1時，下列說法中正確的有（）

A.P點(diǎn)接收到的干涉信號先變強(qiáng)

B.尸點(diǎn)接收到的干涉信號先變?nèi)?/p>

C.干涉條紋間距發(fā)生改變

D.干涉條紋間距不變

答案BC

解析在雙縫干涉實(shí)驗中，若當(dāng)S2向上遠(yuǎn)離S1時，則經(jīng)過與、S2的光波到尸

點(diǎn)的路程差不等于0,導(dǎo)致尸點(diǎn)接收到的干涉信號先變?nèi)酰?dāng)移動到經(jīng)過S1、52

的光波到P點(diǎn)的路程差等于半波長的偶數(shù)倍時，才能出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，故A錯誤，

B正確；根據(jù)公式—=，，當(dāng)S2向上遠(yuǎn)離當(dāng)時，即d增大，則干涉條紋間距變

小，故C正確，D錯誤。

3.光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波，下列現(xiàn)象中不能反映光的偏振特性的是（）

A.一束自然光相繼通過兩個偏振片，以光束為軸旋轉(zhuǎn)其中一個偏振片，透射

光強(qiáng)度發(fā)生變化

B.立體電影是利用了光的偏振現(xiàn)象

C.日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振片可以使景象更

清晰

D.光學(xué)鏡頭上的增透膜

答案D

解析一束自然光相繼通過兩個偏振片，以光束為軸旋轉(zhuǎn)其中一個偏振片，

當(dāng)看到透射光的強(qiáng)度發(fā)生變化時，則說明光的振動方向與傳播方向相垂直，能反

映光的偏振特性，A不符合題意；立體電影是利用了光的偏振現(xiàn)象，能反映光的

偏振特性，B不符合題意；在日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝

上偏振片，由于反射光太強(qiáng)，加偏振片可以將反射的偏振光過濾，使圖象清晰，C

不符合題意；光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用了光的干涉現(xiàn)象，與光的偏振無關(guān)，D

符合題意。

4.［教材母題］（人教版選修3-4P6?T3）太陽光照著一塊遮光板，遮光板上

有一個較大的三角形孔。太陽光透過這個孔，在光屏上形成一個三角形光斑。請

說明：遮光板上三角形孔的尺寸不斷減小時，光屏上的圖形將怎樣變化？說出其

中的道理。

［變式子題］讓太陽光垂直照射一塊大的遮光板，板上有一個可以自由收縮的

三角形孔，當(dāng)此三角形孔緩慢縮小直至完全閉合時，在孔后的屏上將先后出現(xiàn)

（）

A.由大變小的三角形光斑，直至光斑消失

B.由大變小的三角形光斑，明暗相間的彩色條紋，直至條紋消失

C.由大變小的三角形光斑，明暗相間的黑白色條紋，直至黑白色條紋消失

D.由大變小的三角形光斑，小圓形光斑，明暗相間的彩色條紋，直至條紋消

失

答案D

解析三角形孔稍大時，根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，可知屏上呈現(xiàn)的是三角形

光斑；逐漸減小三角形孔，到一定程度又符合小孔成像原理，屏上呈現(xiàn)小圓形亮

斑，即太陽的像；再減小三角形孔，至其大小與光的波長可比時，屏上又會呈現(xiàn)

出彩色條紋，這是光通過小孔后的衍射圖樣。D正確。

5.（2019?上海高考模擬）下列四種明暗相間的條紋，分別是紅光、藍(lán)光各自通

過同一個雙縫干涉儀器和同一單縫衍射儀器形成的圖樣（灰黑色部分表示亮紋；保

持縫到屏距離不變）。其中屬于藍(lán)光的衍射圖樣的是（）

mmIIIIIII

AB

llllllllHill

D

答案B

解析雙縫干涉的圖樣是明暗相間的干涉條紋，所有條紋寬度相同且等間距,

所以A、C中的圖樣為干涉圖樣；單縫衍射圖樣是中間明亮且寬大，越向兩側(cè)寬

度越小越暗，而波長越大，中央亮條紋越粗，紅光的波長大于藍(lán)光的波長，所以B

為藍(lán)光的衍射圖樣，D為紅光的衍射圖樣。故選B。

基礎(chǔ)命題點(diǎn)二實(shí)驗：用雙縫干涉測量光的波長

自主梳理

一、實(shí)驗?zāi)康?/p>

1.觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。

2.掌握用公式Ax=%測定單色光的波長的方法。

二、實(shí)驗原理

如圖所示，光源發(fā)出的光，經(jīng)濾光片成為單色光，單色光通過單縫后相當(dāng)于

線光源，經(jīng)雙縫后產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，通過屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋。

若雙縫到屏的距離用，表示，雙縫間的距離用d表示，相鄰兩條亮條紋（暗條紋）間

的距離用Ax表示，由Ax=畫幺可得入射光的波長為7=畫華，實(shí)驗中d是已

知的，測出畫/、Ax即可測出光的波長的

三、實(shí)驗器材

雙縫干涉儀（包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測

量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等）、學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺。

四、實(shí)驗步驟與數(shù)據(jù)處理

1.儀器安裝、觀察雙縫干涉圖樣

（1）將光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，

如圖所示。

光源濾光片單縫雙縫遮光筒毛玻呼

nn-J___I!

ST1

(2)接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。

(3)調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿畫軸線到達(dá)光屏。

(4)安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行,

兩者間距約5?10cm,不安裝濾光片時，可觀察白光的干涉條紋。

(5)在單縫和光源間放上紅色濾光片，觀察單色光的干涉條紋。

2.測定單色光的波長

(1)在遮光筒有光屏的一端安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。

(2)如圖甲所示，轉(zhuǎn)動測量頭的手輪，使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中

央，如圖乙所示，記下手輪上的讀數(shù)也，將該條紋記為第1亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，

使分劃板中心刻線移動至另一條亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數(shù)?2,將該

亮條紋記為第〃亮條紋，則相鄰兩亮條紋間距Ax=0o

⑶用刻度尺測量雙縫到光屏間的距離Zo

(4)將/、d、Ax代入Ax=)，求出紅光的波長人

⑸多次重復(fù)上述步驟，求出波長的平均值。

⑹換用綠色濾光片，重復(fù)上述實(shí)驗。

五、實(shí)驗注意事項

1.放置單縫和雙縫時，必須使縫互相平行。

2.要保證光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒和屏的中心在同一條軸線上。

3.測量頭的中心刻線要對著亮紋的中心。

4.要多測幾個亮紋中心間的距離，再求Ax。

六、實(shí)驗誤差分析

1.1的測量誤差

因雙縫到屏的距離較長，/的測量應(yīng)選用毫米刻度尺測量，并用多次測量求平

均值的辦法減小誤差。

2.測條紋間距-帶來的誤差

(1)干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度。

(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。

(3)測量多條亮紋間距時讀數(shù)不準(zhǔn)確。

---------------小題練透---------------

1.(2019?上海高考模擬)在光的雙縫干涉實(shí)驗中，能增大條紋間距的做法是

()

A.改用頻率更高的光波B.改用波長更長的光波

C.增大雙縫間距D.減小雙縫與光屏間距

答案B

解析根據(jù)條紋間距表達(dá)式Ax=%可知，改用頻率更高的光波，波長變小，

則條紋間距減小，A錯誤；改用波長更長的光波，則條紋間距變大，B正確；增大

雙縫間距d,則條紋間距減小，C錯誤；減小雙縫與光屏間距/,則條紋間距減小,

D錯誤。

2.用雙縫干涉測量光的波長的實(shí)驗裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫間的距

離心=100mm,雙縫與屏的距離心=700mm,雙縫間距d=0.25mm。用測量頭

來測量相鄰亮條紋中心間的距離。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動手

輪，使分劃板左右移動，讓分劃板的中心刻線對準(zhǔn)亮條紋的中心，如圖乙所示。

乙丙

(1)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，多次實(shí)驗中，條紋有豎直的，有水平的，也有傾斜的，出現(xiàn)

這些問題的原因是___________________________________________=

⑵當(dāng)分劃板的中心刻線對準(zhǔn)第1條亮條紋的中心時讀數(shù)XI=2.190mm,對準(zhǔn)

第4條亮條紋的中心時讀數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)刈=mmo

A.7.869B.7.86C.7.36D.5.869

(3)寫出計算波長的表達(dá)式2=(用d、Lis心、xi、后表示)，根據(jù)已

知數(shù)據(jù)和(2)中測得的數(shù)據(jù)，求解得到的波長為nm。

dX2-Xl

答案⑴見解析(2)A⑶石?1-676

解析(1)單縫和雙縫是豎直的，條紋就是豎直的；單縫和雙縫是水平的，條

紋就是水平的；單縫和雙縫是平行且傾斜的，條紋就是傾斜的。

(2)由圖丙可知，固定刻度讀數(shù)為7.5mm,可動刻度讀數(shù)為0.01X36.9mm=

0.369mm,所以xz=7.5mm+0.369mm=7.869mm。

X2-xiX2-X1

⑶由題意知以=丁;

3

根據(jù)Ax號

X2-X1

得3

代入數(shù)據(jù)解得7仁676nmo

3.(2020?武漢高三質(zhì)量監(jiān)測)洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉

的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另

一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過

平面鏡成的像是S'。

⑴通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗

得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫________相當(dāng)于另一個“縫”；

(2)實(shí)驗表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面發(fā)生反射，在入射角接近90°

時，反射光與入射光相比，相位有兀的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和

平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)；

(3)實(shí)驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h=0.15mm,單縫到光屏的距離D

=1.2m,觀測到第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的間距為22.78mm,則

該單色光的波長2=m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

答案(DS經(jīng)平面鏡成的像S'(2)暗條紋

(3)6.33X10-7

解析(1)根據(jù)平面鏡成像原理，經(jīng)鏡面反射的光線可認(rèn)為是從S的像S'發(fā)

出的，故。相當(dāng)于雙縫干涉中的另一個縫。

(2)根據(jù)題意，如果把光屏移動到和平面鏡相接觸，直接射到光屏上尸點(diǎn)的光

和經(jīng)平面鏡反射的光相位差為兀，故接觸點(diǎn)尸處形成暗條紋。

(3)每兩條相鄰亮條紋中心間距Ax=竽mm=2.53mm,根據(jù)雙縫干涉相鄰

條紋間距公式有Ax=條，得該單色光的波長7=幺產(chǎn)

2X0.15X10-3x2.53X10-3

=-----------------------------------m=6.33XI。-7m。

基礎(chǔ)命題點(diǎn)三電磁波與相對論

自主梳理

一、電磁場理論與電磁波

1.麥克斯韋電磁場理論

變化的磁場能夠在周圍空間產(chǎn)生回電場,變化的電場能夠在周圍空間產(chǎn)生

質(zhì)磁場。

均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定電場

I變化的

磁場產(chǎn)非均勻變化的磁場產(chǎn)生變化的電場

I生電場振蕩的磁場產(chǎn)生同頻率振蕩的電場

均勻變化的電場產(chǎn)生恒定磁場

I變化的

電場產(chǎn)非均勻變化的電場產(chǎn)生變化的礪

I生磁場振蕩的電場產(chǎn)生同頻率振蕩的磁場

2.電磁波

(1)電磁場在空間由近及遠(yuǎn)的傳播，形成同電磁波。

⑵電磁波是回橫波。電磁波的電場、磁場、傳播方向三者兩兩垂直，如圖所

不。

(3)與機(jī)械波不同，電磁波的傳播不需要畫介質(zhì)，可在真空中傳播，在真空中

不同頻率的電磁波傳播速度網(wǎng)相同(都等于光速)。c=y。

(4)機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只與介質(zhì)有關(guān)，而電磁波在介質(zhì)中傳播的速度

與面］介質(zhì)和網(wǎng)頻率均有關(guān)。。=移。

⑸電磁波具有反射、折射、衍射、干涉的特性。

3.電磁波的發(fā)射與接收

(D電磁波的發(fā)射

①發(fā)射條件：應(yīng)用國開放電路；振蕩頻率回足夠高。

②調(diào)制：為了利用電磁波傳遞聲音、圖象等信號，就要對傳輸信號進(jìn)行調(diào)制,

常用的調(diào)制方式有兩種：

a.調(diào)幅：使高頻電磁波的回振幅隨信號的強(qiáng)弱而變。

b.調(diào)頻：使高頻電磁波的同頻率隨信號的強(qiáng)弱而變。

(2)電磁波的接收

①當(dāng)接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波的頻率回相同時，激起的振蕩電

流回最強(qiáng)，這種現(xiàn)象叫電諧振。

②使接收電路產(chǎn)生電諧振的過程叫做回調(diào)諧。能夠調(diào)諧的接收電路叫做國I

調(diào)諧電路。

③從經(jīng)過調(diào)制的高頻電流中“檢”出調(diào)制信號的過程，叫做五解調(diào)。它是應(yīng)

調(diào)制的逆過程。調(diào)幅波的解調(diào)也叫回檢波。

4.電磁波譜

按電磁波的回波長或回頻率大小的順序把它們排列成譜，叫做電磁波譜。

按波長由長到短排列的電磁波譜為：無線電波、紅外線、畫可見光、紫外線、

X射線、丫射線。

(1)對電磁波譜的理解

①波長不同的電磁波，表現(xiàn)出不同的特性。其中波長較長的無線電波和紅外

線等，易發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象；波長較短的紫外線、X射線、丫射線等，穿透能力

較強(qiáng)。

②電磁波譜中，相鄰兩波段的電磁波的波長并沒有很明顯的界線，如紫外線

和X射線、X射線和丫射線都有重疊，但它們產(chǎn)生的機(jī)理不同。

(2)不同電磁波的特點(diǎn)及應(yīng)用

①無線電波波動性強(qiáng)，應(yīng)用于通信、廣播、天體物理研究。

②紅外線回?zé)嵝?yīng)強(qiáng)，應(yīng)用于遙控、遙測、加熱、紅外攝像、紅外制導(dǎo)。

③可見光感光性強(qiáng)，應(yīng)用于照明、照相等。

④紫外線畫化學(xué)作用、國熒光效應(yīng)強(qiáng),應(yīng)用于殺菌、防偽等。

⑤X射線畫穿透力強(qiáng),應(yīng)用于檢查、探測、醫(yī)用透視。

⑥y射線因穿透力最強(qiáng),應(yīng)用于工業(yè)探傷、醫(yī)用治療。

二、相對論初步

1.經(jīng)典的相對性原理

(1)表述一：力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是網(wǎng)相同的。

(2)表述二：在一個慣性參考系內(nèi)進(jìn)行的任何力學(xué)實(shí)驗都不能判斷這個慣性參

考系是否相對于另一個慣性系做勻速直線運(yùn)動。

(3)表述三：任何慣性參考系都是同平權(quán)的。

2.狹義相對論的兩個基本假設(shè)

(1)狹義相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切兩物理規(guī)律都是相同的。

(2)光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是同相同的。

3.狹義相對論的幾個結(jié)論

(1)長度的相對性

狹義相對論中的長度公式1=叭/1-皆中，/。是相對于桿靜止的觀察者測出的

桿的長度，而/可認(rèn)為桿沿桿的長度方向以速度。運(yùn)動時，靜止的觀察者測出的桿

的長度，還可以認(rèn)為是桿不動，而觀察者沿桿的長度方向以速度。運(yùn)動時測出的

桿的長度。

(2)時間間隔的相對性

時間間隔的相對性公式A人「中,Ar是相對事件發(fā)生地靜止的觀察者

V-C2

測量同一地點(diǎn)的兩個事件發(fā)生的時間間隔，而&則是相對于事件發(fā)生地以速度。

運(yùn)動的觀察者測量同一地點(diǎn)的同樣兩個事件發(fā)生的時間間隔。也就是說：在相對

運(yùn)動的參考系中觀測，事件變化過程的時間間隔變大了，這就是狹義相對論中的

時間膨脹（動鐘變慢）。

（3）相對論的質(zhì)速關(guān)系

①物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而應(yīng)增大,物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量m

與靜止時的質(zhì)量之間有如下關(guān)系：m=―產(chǎn)—。

②物體運(yùn)動時的質(zhì)量總要回大于靜止時的質(zhì)量moo

（4）相對論質(zhì)能關(guān)系

用m表示物體的質(zhì)量，E表示它具有的能量，則愛因斯坦質(zhì)能方程為忍=回

2

mc9

--------------小題練透

1.間諜衛(wèi)星上裝有某種遙感照相機(jī)，可用來探測軍用和民用目標(biāo)。這種照相

機(jī)能拍到晚上關(guān)燈行駛的汽車，即使車隊離開也瞞不過它。這種遙感照相機(jī)敏感

的電磁波屬于（）

A.可見光波段B.紅外波段

C.紫外波段D.X射線波段

答案B

解析紅外線是看不見的光，它的波長比可見光的紅光還長，它的熱作用比

較強(qiáng)，并且不同的物體輻射的紅外線的波長和強(qiáng)度不同，利用靈敏的紅外線探測

器吸收物體發(fā)出的紅外線，然后用電子儀器對接受到的信號進(jìn)行處理，就可以察

知被探物體的特征，可制成熱譜儀、夜視儀等，題中這種遙感照相機(jī)敏感的電磁

波屬于紅外線。B正確。

2.（2016?全國卷11）（多選）關(guān)于電磁波，下列說法正確的是（）

A.電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān)

B.周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā)，形成電磁波

C.電磁波在真空中自由傳播時，其傳播方向與電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直

D.利用電磁波傳遞信號可以實(shí)現(xiàn)無線通信，但電磁波不能通過電纜、光纜傳

輸

E.電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空間的電磁波隨即

消失

答案ABC

解析電磁波在真空中的傳播速度為3X108m/s,與頻率無關(guān)，A正確；由麥

克斯韋電磁場理論可知，B正確；變化的電場和磁場相互激發(fā)，且相互垂直，形

成的電磁波的傳播方向與電場和磁場均垂直，C正確；電磁波可以通過電纜、光

纜傳播，D錯誤；電磁振蕩停止后，電磁波可以在空間繼續(xù)傳播，直到能量消耗

完為止，E錯誤。

3.［教材母題］（人教版選修3-4PIO4?T4）A、B、。是三個完全相同的時鐘，

4放在地面上，B、C分別放在兩個火箭上，以速度狽和0c朝同一方向飛行，PB

<vco地面上的觀察者認(rèn)為哪個時鐘走得最慢？哪個走得最快？

［變式子題］（多選）用相對論的觀點(diǎn)判斷，下列說法正確的是（）

A.時間是絕對的，空間是相對的

B.時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體

的長度總不會改變

C.在地面上的人看來，高速運(yùn)動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航

員卻看到時鐘是準(zhǔn)確的

D.在地面上的人看來，高速運(yùn)動的飛船在運(yùn)動方向上會變窄，而飛船中的宇

航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些

E.當(dāng)物體運(yùn)動的速度o《c時，"時間膨脹”和“長度收縮”效應(yīng)可忽略不

計

答案CDE

解析時間和空間都是相對的，A、B錯誤;根據(jù)“時間膨脹”和“長度收縮”

效應(yīng)，可知c、D正確；當(dāng)速度?！禖時，1-（詈24I,所以“時間膨脹”和“長

度收縮”效應(yīng)可忽略不計，E正確。

課時作業(yè)

［鞏固強(qiáng)化練］

1.（多選）下列說法正確的是（）

A.肥皂泡呈現(xiàn)的彩色是光的干涉現(xiàn)象，露珠呈現(xiàn)的彩色是光的色散現(xiàn)象，通

過狹縫看太陽光呈現(xiàn)的彩色是光的衍射現(xiàn)象

B.橫波和縱波都能發(fā)生干涉、衍射和偏振現(xiàn)象

C.做雙縫干涉實(shí)驗時，用綠光照射單縫，在光屏P上觀察到干涉條紋，用紅

光代替綠光照射單縫將得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣

D.真空中的光速在不同的慣性系中不相同

E.在真空中傳播的電磁波，當(dāng)它的頻率增大時，它的傳播速度不變，波長變

短

答案ACE

解析肥皂泡呈現(xiàn)的彩色是光的干涉現(xiàn)象，露珠呈現(xiàn)的彩色是光的色散現(xiàn)象,

通過狹縫看太陽光呈現(xiàn)的彩色是光的衍射現(xiàn)象，故A正確；橫波和縱波都能發(fā)生

干涉、衍射，只有橫波能發(fā)生偏振現(xiàn)象，故B錯誤；由Ax=夕可知，用紅光代替

綠光照射單縫，波長變長，將得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，故C正確；根

據(jù)愛因斯坦相對論，真空中的光速在不同的慣性系中是相同的，D錯誤；在真空

中傳播的電磁波，當(dāng)它的頻率增大時，它的傳播速度不變，波長變短，E正確。

2.（多選）關(guān)于電磁波譜，下列說法中正確的是（）

A.X射線對生命物質(zhì)有較強(qiáng)的作用，過量的X射線輻射會引起生物體的病

變

B.丫射線是波長最短的電磁波，它比X射線的頻率還要高

C.紫外線比紫光更容易發(fā)生干涉和衍射

D.在電磁波譜中，最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的是〉射線

E.在電磁波譜中，無線電波一般可用于通信

答案ABE

解析紫外線比紫光的波長短，更不容易發(fā)生干涉和衍射，C錯誤；在電磁

波譜中，最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的是無線電波，丫射線的波長較短，不容易發(fā)生衍射

現(xiàn)象，D錯誤。A、B、E的說法正確。

3.（多選）下列說法正確的是（）

A.偏振光可以是橫波，也可以是縱波

B.光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象

C.光纖通信及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理

D.X射線在磁場中能偏轉(zhuǎn)，穿透能力強(qiáng)，可用來進(jìn)行人體透視

E.聲源與觀察者相對靠近時，觀察者所接收的頻率大于聲源振動的頻率

答案BCE

解析光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波，偏振光是橫波，A錯誤；光學(xué)鏡頭上的

增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象，B正確；用光導(dǎo)纖維傳播信號是利用了光的全反射,

C正確；X射線穿透力較強(qiáng)，但它不帶電，不能在磁場中偏轉(zhuǎn)，D錯誤；根據(jù)多

普勒效應(yīng)可知聲源與觀察者相對靠近時，觀察者所接收的頻率大于聲源振動的頻

率，E正確。

4.對于機(jī)械波和電磁波，下面說法中正確的是（）

A.它們都能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象

B.它們在本質(zhì)上是相同的，只是頻率不同而已

C.它們都可能是橫波，也可能是縱波

D.機(jī)械波的傳播速度只取決于介質(zhì)，跟頻率無關(guān)；而電磁波的傳播速度與介

質(zhì)無關(guān)，只跟頻率有關(guān)

答案A

解析機(jī)械波和電磁波本質(zhì)是不同的，但都能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射

現(xiàn)象，故A正確，B錯誤；電磁波是橫波，電磁波的傳播速度不僅與介質(zhì)有關(guān)，

還跟頻率有關(guān)，C、D錯誤。

5.（多選）下列說法中正確的是（）

A.地面附近有一高速水平飛過的火箭，地面上的人觀察到“火箭長度”要比

火箭上的人觀察到的短一些

B.拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以減弱反射光的強(qiáng)

度

C.在同種均勻介質(zhì)中傳播的聲波，頻率越高，波長也越長

D.玻璃內(nèi)的氣泡看起來特別明亮，是因為光線從氣泡中射出的原因

答案AB

解析根據(jù)相對論可知，對于地面附近高速水平飛過的火箭，地面上的人觀

察到的火箭長度比火箭上的人觀察到的要短一些，故A正確；拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的

物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以減弱玻璃反射的光的強(qiáng)度，故B正確；在

同種均勻介質(zhì)中傳播的聲波，波速一定，根據(jù)公式。=4可得，頻率越高，波長越

短，C錯誤；玻璃中的氣泡看起來特別明亮是因為光從玻璃射向氣泡時，一部分

光在界面上發(fā)生了全反射，D錯誤。

6.如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗中，Si和S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P

點(diǎn)與Si、S2距離之差為2.1X10-6m,分別用4、B兩種單色光在空氣中做雙縫干

涉實(shí)驗，問P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？

(1)已知A光在折射率為〃=1.5的介質(zhì)中的波長為4X10-7m；

(2)已知5光在某種介質(zhì)中的波長為3.15X10-7m,當(dāng)5光從這種介質(zhì)射向空

氣時，臨界角為37。；

(3)若讓4光照射Si,B光照射S2,試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象。

答案(1)暗條紋'(2)亮條紋，(3)見解析

解析(1)設(shè)4光在空氣中的波長為在介質(zhì)中的波長為不，由〃=￡，

得；U=加2=1.5X4X10-7m=6X10-7m。

路程差A(yù)r=2.1XIO'm

Ar2.1X10-6

所以M=IT=6X10-7=3.5

從5和S2到P點(diǎn)的路程差是波長九的3.5倍，

即倒的7倍，所以P點(diǎn)為暗條紋。

（2）根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC=］得

，1_5

〃-sin37o-3

由此可知，B光在空氣中的波長為

九'=〃'為'=|x3.15X10-7m=5.25X10-7m

Ar2.1X10-6

故'2=彳-=5.25X10-7=4

可見路程差為波長的整數(shù)倍，則用5光做光源，P點(diǎn)為亮條紋。

（3）若讓A光和5光分別照射Si和S2,因為4光和5光的頻率不同，所以不

能發(fā)生干涉，在屏上不會出現(xiàn)干涉條紋，但在光屏上仍能觀察到亮光。

［真題模擬練］

7.（2019?北京高考）利用圖1所示的裝置（示意圖），觀察光的干涉、衍射現(xiàn)象,

在光屏上得到如圖2中甲和乙兩種圖樣。下列關(guān)于P處放置的光學(xué)元件說法正確

的是（）

光屏

P

光源---|j--------

圖1

mmiiiiiii

甲乙

圖2

A.甲對應(yīng)單縫，乙對應(yīng)雙縫

B.甲對應(yīng)雙縫，乙對應(yīng)單縫

C.都是單縫，甲對應(yīng)的縫寬較大

D.都是雙縫，甲對應(yīng)的雙縫間距較大

答案A

解析單縫衍射圖樣的中央條紋亮且寬，相鄰條紋間距不等；雙縫干涉圖樣

中相鄰條紋間距相等。根據(jù)題目中給出的甲、乙兩種圖樣可知，甲是單縫衍射的

圖樣，乙是雙縫干涉的圖樣，A正確。

8.（2018?北京高考）用雙縫干涉實(shí)驗裝置得到白光的干涉條紋，在光源與單縫

之間加上紅色濾光片后（）

A.干涉條紋消失

B.彩色條紋中的紅色條紋消失

C.中央條紋變成暗條紋

D.中央條紋變成紅色

答案D

解析當(dāng)用白光做干涉實(shí)驗時，頻率相同的色光，相互疊加干涉，在光屏上

形成彩色條紋，中央形成白色的亮條紋；當(dāng)在光源與單縫之間加上紅色濾光片后,

只有紅光能通過單縫，然后通過雙縫后相互疊加干涉，在光屏上形成紅色干涉條

紋，光屏中央為加強(qiáng)點(diǎn)，所以中央條紋變成紅色亮條紋，A、B、C錯誤，D正確。

9.（2017?全國卷11）（多選）在雙縫干涉實(shí)驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在

縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選

用的方法是（）

A.改用紅色激光

B.改用藍(lán)色激光

C.減小雙縫間距

D.將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動

E.將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動

答案ACD

解析在雙縫干涉實(shí)驗中相鄰亮條紋的間距以=夕，因此要增大干涉圖樣中

兩相鄰亮條紋的間距可減小雙縫間的距離，增大屏幕與雙縫的距離，換用波長更

長或頻率更小的光做光源。故選A、C、Do

10.（2017?江蘇高考）（多選）接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的鈉原

子鐘，飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢，下列說法正確的有（）

A.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快

B.飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢

C.地球上的人觀測到地球上的鐘較快

D.地球上的人觀測到地球上的鐘較慢

答案AC

解析飛船上的人觀察鐘表時，是以飛船為參考系，看到地球上的鐘表在高

速運(yùn)動，觀察到地球上的鐘慢，飛船上的鐘快，選項A正確，B錯誤；同理地球

上的人是以地球為參考系，觀察結(jié)果是地球上的鐘快，飛船上的鐘慢，選項C正

確，D錯誤。

11.（2016?天津高考）如圖所示是“、8兩光分別經(jīng)過同一雙縫干涉裝置后在屏

上形成的干涉圖樣，貝11（）

。光的十涉圖樣/（光的干涉圖樣

A.在同種均勻介質(zhì)中，。光的傳播速度比小光的大

B.從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時。光臨界角大

C.照射在同一金屬板上發(fā)生光電效應(yīng)時，。光的飽和電流大

D.若兩光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生，產(chǎn)生。光的能級能量差大

答案D

解析由干涉條紋間距可知，2as,可知%>即。同種均勻介質(zhì)，對

頻率大的光折射率更大，即〃〃>力,光在介質(zhì)中的傳播速度。故為〈辦，A錯

誤；發(fā)生全反射的臨界角滿足sinc=：,故a<G,B錯誤；飽和電流只與入射光

強(qiáng)度有關(guān)，與頻率無關(guān)，C錯誤；光子能量E=〃也因此E”>Eb,D正確。

12.（2019?吉林省長春市二模）（多選）以下說法中正確的是（）

A.在同一種玻璃中，頻率越大的光速度越小

B.用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振

C.麥克斯韋用實(shí)驗證實(shí)了電磁波的存在

D.交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普勒效應(yīng)

E.狹義相對論認(rèn)為在不同的慣性參考系中一切物理規(guī)律都是相同的

答案ADE

解析光的頻率越大，折射率越大，由可知，在同種介質(zhì)中光的速度越

小，故A正確；用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉,

故B錯誤；麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，赫茲用實(shí)驗證實(shí)了電磁波的存在，故

C錯誤；交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普勒效應(yīng)，故D正確；根

據(jù)狹義相對論原理，在任何慣性系中，物理規(guī)律有相同的表達(dá)式，即一切物理規(guī)

律都是相同的，故E正確。

13.（2019?江蘇南通一模）（多選）下列說法正確的是（）

A.在雙縫干涉實(shí)驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則相鄰干涉條紋間距

變寬

B.光纖通信是激光和光導(dǎo)纖維相結(jié)合的產(chǎn)物

C.全息照片的拍攝利用了光的衍射原理

D.地面上測得靜止的直桿長為L,則在高速飛行火箭中的人測得手中的桿長

應(yīng)小于L

答案AB

解析在雙縫干涉實(shí)驗中，根據(jù)相鄰兩條紋間距的公式可知，若僅將

入射光由綠光改為紅光，波長變長，則相鄰干涉條紋間距變寬，故A正確；光纖

通信是激光和光導(dǎo)纖維相結(jié)合的產(chǎn)物，利用了激光的頻率單一性的特點(diǎn)，故B正

確；全息照片往往用激光來拍攝，主要是利用了激光的干涉原理，故C錯誤；根

據(jù)相對論原理，地面上測得靜止的直桿長為L,在沿桿方向高速飛行火箭中的人相

對于桿是靜止的，所以測得的長