北京課改初中數(shù)學(xué)七年級上冊《正數(shù)和負數(shù)》教案

1.1正數(shù)和負數(shù)(第一課時)

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生de；知道什么是正數(shù)和負數(shù)；理解數(shù)0

學(xué)表示de量de意義。

目過程與方法體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)de思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義de量

標de符號化方法。

情感態(tài)度與體驗數(shù)學(xué)發(fā)展de一個重要原因是生活實際de需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

價值觀數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)重點正、負數(shù)de概念

教學(xué)難點負數(shù)de概念、正確區(qū)分兩種不同意義de量。

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、師：今天我們己經(jīng)是七年級de學(xué)生了，我是你們de數(shù)學(xué)老師.下

面我先向你們做一下自我介紹，我de名字是段艷，身高1.55米，體

重44.5千克，今年30歲.我們de班級是七⑶班，有54個同學(xué)，其

中男同學(xué)有32個，占全班總?cè)藬?shù)de59%…

問題1：老師剛才de介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將

這些數(shù)按以前學(xué)過de數(shù)de分類方法進行分類嗎？

學(xué)生活動：思考，交流

師：以前學(xué)過de數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)(包

括小數(shù)).

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

問題3：在日常生活中，常會遇到下面de一些量，你能用學(xué)過de

數(shù)表示嗎？

(1)汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

(2)溫度是零上10℃和零下5℃.

(3)收入500元和支出237元.

(4)水位升高1.2米和下降0.7米.

(5)買進100輛自行車和買出20輛自行車.

[活動2]

探究歸納

1.相反意義de量

學(xué)生分組討論：上面這些例子中出現(xiàn)de各對量，有什么共同

特點？

這里出現(xiàn)de每一對量，雖然有著不同de具體內(nèi)容，但有著一個共同

特點：它們都是具有相反意義de量.向東和向西、零上和零下、收入

和支出、升高和下降、買進和買出都具有相反de意義.

讓學(xué)生再舉出幾個日常生活中de具有相反意義de量.

2.正數(shù)與負數(shù)

只用原來所學(xué)過de數(shù)很難區(qū)分具有相反意義de量.例如，零

上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一個數(shù)5來表示就不夠了.

在天氣預(yù)報圖中，零下5℃是用-5℃來表示de.（可出示天氣

預(yù)報圖）一般地，對于具有相反意義de量，我們可以把其中一種意義

de量規(guī)定為正de,用過去學(xué)過de數(shù)表示；把與它意義相反de量規(guī)定

為負de,用過去學(xué)過de數(shù)（零除外）前面放上一個“-”（讀作“負”）

號來表示.就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零上

10℃就用10℃表示，零.下5℃則用-5℃來表示.

在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負.汽車向東行駛

3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.

在例3中，如果規(guī)定收入為正，收入500元計作500元，那么

支出237元應(yīng)記作-237元.

在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米

計作-0.7米.

為了表示具有相反意義de量，上面我們引進了-5、-2、-237、

-0.7,象這樣de數(shù)是一種新數(shù)，叫做負數(shù).過去學(xué)過de那些數(shù)（零

除外），如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù).正數(shù)前面有時也可以放上

一個“+”（讀作“正”）號，如5可以寫成+5,+5和5是一樣de.

注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

[活動3]

練習(xí)

1、任意寫出5個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)

de大括號里：

正數(shù)集合：{…}，負數(shù)集合：

{…}.

2、課本第3頁練習(xí)1、2、3、4題。

3、課本第3頁思考。

4、“一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負數(shù).”這句話對不對？為

什么？

[活動4]

小結(jié)：

1,引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)Ode,數(shù)Ode意義有哪些變化？

2,怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義de量？

作業(yè)：

課本P5習(xí)題1.1第1、2、3、4題。

1.1正數(shù)和負數(shù)（第二課時）

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能進一步理解正、負數(shù)及零de意義，熟練掌握正負數(shù)de表示方法，

學(xué)會用正、負數(shù)表示具有相反意義de量。

目

標過程與方法體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)de思想。

情感態(tài)度與師生合作，聯(lián)系實際。培養(yǎng)學(xué)生de想象能力、理論聯(lián)系實際de能

價值觀力、分析解決問題de能力，培養(yǎng)學(xué)生良好de個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點進一步理解正、負數(shù)及零表示de量de意義。

教學(xué)難點理解負數(shù)及零表示de量de意義。

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同

意義de量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義de量，

那么另一種意義de量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)de范圍擴大了

(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)

de數(shù)呢？

1、問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)de數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論.

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù),是正數(shù)和負數(shù)de分界,是基準.這

個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生de討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下

面de例子供參考)

例如：在溫度de表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義

de量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那

么某一天某地de最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)

該表示為+7℃和—5℃,這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).

那么當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？(表示為0℃),它

是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，

0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?

2、填空

(1)如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記

為__________。

(2)“如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負數(shù)”這個說法對嗎？

為什么？

(3)海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示仕

么？

3、填空

(1)收入600斤記作+600斤，那么支出200斤記作什么？收入

-150斤表示什么意思？

(2)向東為正，那么向東走了-20米實際表示什么意思？

(3)水位上升-3m,實際表示什么意思呢？

(4)收人增加-10%,實際表示什么意思呢？

說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況de例子，通

常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向de相反方向變化用負數(shù)表

示。即負數(shù)表示向指定方向de相反方向變化。

[活動2]

例1：一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變

化,寫出他們這個月de體重增長值；

解：這個月小明體重增長2kg,

小華體重增長一1kg,

小強體重增長0kg.

例2：2001年下列國家de商品進出口總額比上一年de變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額de增長率.

解：六個國家2001年商品進出口額de增長率：

美國一6.4%,德國1.3%,

法國一2.4隊英國一3.5%,

意大利+0.2%,中國+7.5%.

思考：

“負”與“正”相對，增長一1就是減少1；增長一6.4%,是什么意

思？什么情況下增長率是0?

[活動3]

練習(xí)

1、課本P4練習(xí)。

2、1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位：千米2)de變化

情況是：中國減少866,印度增長72,韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3294,孟加拉減少88.

(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國19901995年年平均森林面積增長量；

(2)如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？

[活動4]

小結(jié)

引入負數(shù)以后，“增長”就有了普遍de含義：如果增長量為正數(shù)，

那么就是我們以前所說de真正de增長，如果增長為負數(shù)，這就是我

們以前所說de減少，但可以理解為負增長。所以，以后遇到增長時，

其增長量可正也可負。

在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示de量

具有_____de意義.

作業(yè)：課本P5第7、8題

1.2.1有理數(shù)

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能掌握有理數(shù)de概念，會對有理數(shù)按照一定de標準進行分類，培養(yǎng)

學(xué)分類能力

目過程與方法了解分類de標準與分類結(jié)果de相關(guān)性，初步了解“集合”de含義

標

情感態(tài)度與體驗分類是數(shù)學(xué)上de常用處理問題de方法

價值觀

教學(xué)重點正確理解有理數(shù)de概念

教學(xué)難點從直觀認識到理性認識，從而建立有理數(shù)概念

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

［活動1］

知識回顧，導(dǎo)入新課

什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？

問題1：學(xué)習(xí)了負數(shù)之后，我們對數(shù)de認識范圍擴大了，你能

寫出三個不同類型de數(shù)嗎？（請三位同學(xué)上黑板上寫出，其他同學(xué)在

自己de練習(xí)本上寫出，如果有出現(xiàn)不同類型de數(shù)，同學(xué)們可上黑板

補充。）

問題2：觀察黑板上de這么數(shù)，并給它們分類。

先讓學(xué)生獨立思考，接著討論和交流分類de情況，得出數(shù)de類

型有5類：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)。

［活動2］

講授新課

1、有理2牧de定義

引導(dǎo)?學(xué)生對前面de數(shù)進行概括，得出：正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱

為整數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)可以看作分母為Ide分數(shù)，

正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)和負分數(shù)都可以寫成分數(shù)de形式，這樣

de數(shù)稱^y有理數(shù)，即整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、有理?般de分類

讓學(xué):生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)上，進行概括，嘗試進行分類，通過

交流和討論，再加上老師適當de指導(dǎo)，逐步得出下面de兩種分類方

式,。

⑴按1皂義分類：（2）按性質(zhì)分類：

cr正整數(shù)（下有加勤］正整數(shù)

新m八正有理數(shù)

整數(shù),0正分數(shù)

負整數(shù)

）有理數(shù)＜0

有理數(shù)《

分數(shù)J正分數(shù)\負整數(shù)

［負分數(shù)、負有理數(shù)［負分數(shù)

[活動3]

練習(xí)

1,任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型de數(shù)，與同伴進行交流.

2,教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合de概念，可向?qū)W生作如下de說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)de集合，簡稱“數(shù)集”，所

有有理數(shù)組成de數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成de數(shù)集

叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成de數(shù)集叫做負數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中de數(shù)是無限de,而

本題中只填了所給de幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.

思考：上面練習(xí)中de四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)de集

合嗎？

[活動4]

小結(jié)：

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過de數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按

不同de標準進行分類，標準不同，分類de結(jié)果也不同。

作業(yè)：教科書第14頁習(xí)題1.2第1題.

1.2.2數(shù)軸

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能了解數(shù)軸de概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能

學(xué)

說出數(shù)軸上表示有理數(shù)de點所表示de數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在

目

數(shù)軸都有唯一de點與之對應(yīng)。

標

過程與方法通過現(xiàn)實生活中de例子，從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸

概念；通過學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)de思想、數(shù)形結(jié)合de思想。

情感態(tài)度與體會數(shù)形結(jié)合de思想方法，進而初步認識事物之間de聯(lián)系，激發(fā)

價值觀學(xué)習(xí)熱情

教學(xué)重點正確理解數(shù)軸de概念和用數(shù)軸上de點表示有理數(shù)

教學(xué)難點正確理解數(shù)軸de概念和用數(shù)軸上de點表示有理數(shù)

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

問題1：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度de重要工具，你

會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示de溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向de馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m

和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別

有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

（小組討論，交流合作，動手操作）

[活動2]

合作交流，探究新知

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上de點

表示有理數(shù)嗎？

讓學(xué)生在討論de基礎(chǔ)上動手操作，在操作de基礎(chǔ)上歸納出：可

以表示有理數(shù)de直線必須滿足什么條件？

從而得出數(shù)軸de三要素：原點、正方向、單位長度

問題3：你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)de實際例子嗎？

1,如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們de準確

位置嗎？如果給你數(shù)軸上de點，你能讀出它所表示de數(shù)

嗎？

2,哪些數(shù)在原點de左邊，哪些數(shù)在原點de右邊，由此你會

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3,每個數(shù)到原點de距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

律？（小組討論，交流歸納）

歸納：

（1）一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)ade點在原點de—邊，

與原點de距離是___個單位長度；表示數(shù)-ade點在原點de邊，與

原點de距離是一個單位長度。

（2）數(shù)軸de出現(xiàn)將圖形（直線上de點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多

數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”de重要工具。

[活動3]

練習(xí)

1、教科書第10頁練習(xí)

312

2、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,--，0,4-,-2-,-Ide點中，在原點左

533

邊de點有___個.

3、如圖所示de圖形為四位同學(xué)畫de數(shù)軸，其中正確de是（）

_1____1____1____1____1、--1-------1----1----1----1-->

12345-10123

AB

-1-2012-2-1012

CD

4、如圖所示，點M表示de數(shù)是（）

M

-3-2-1012

A.2.5B.-15C.-25D.1.5

5、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點0向負方向移動1.5個單位,那么

在新數(shù)軸上點A表示de數(shù)是（）

clcl

A.-5-B.-4C.-2-D.2-

222

6、（1）（請先在頭腦中想象點de移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖

解答）一個點在數(shù)軸上表示de數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位，

然后再向右邊移動6個單位，這時它表示de數(shù)是多少呢?如果按上面

de移動規(guī)律,最后得到de點是2,則開始時它表示什么數(shù)？

（2）你覺得數(shù)軸上de點表示數(shù)de大小與點de位置有關(guān)嗎?為什么？

[活動4]

小結(jié)

請學(xué)生總結(jié)：

1、數(shù)軸de三個要素；

2、數(shù)軸de作法以及數(shù)與點de轉(zhuǎn)化方法。

作業(yè)

教科書第14頁習(xí)題1.2第2題

1.2.3相反數(shù)

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能借助數(shù)軸理解相反數(shù)de意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)de兩個點關(guān)

學(xué)于原點對稱，會求有理數(shù)de相反數(shù)；

目過程與方法經(jīng)歷概念de生成、應(yīng)用，體會相反數(shù)de意義，簡化數(shù)de符號，

標學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括de策略與方法；

情感態(tài)度與通過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進交流，激發(fā)興趣

價值觀

教學(xué)重點相反數(shù)de概念，求已知數(shù)de相反數(shù)

教學(xué)難點根據(jù)相反數(shù)de意義化簡符號

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

引入新課

1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們知道在小學(xué)學(xué)過deO以外de數(shù)前面

加上負號“-"de數(shù)就是負數(shù)?，F(xiàn)在我說一個正數(shù)，你們給它添上“-”

號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出對應(yīng)de正數(shù)。+3、+1、

T/2、T8.4、0.75,學(xué)生很快說出-3、T、1/2、18.4、-0.175。

2、上述“唱反調(diào)”de兩個數(shù)3與-3,1與-1,-1/2與1/2……,

在數(shù)軸上對應(yīng)de點de位置如何？可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后

作答(在原點兩側(cè)到原點de距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反

調(diào)”)。

提問：數(shù)軸上與原點距離是4de點有幾個？這些點表示de數(shù)是多

少？

歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是ade點有兩個，分別

在原點左右表水-a和a,我們說這兩點關(guān)于原點對稱。

[活動2]

講授新課

1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2這樣，只有負號不同de兩個

數(shù)給它一個什么樣de關(guān)系名稱合適呢？生：互為相反數(shù)，師：很好，

我們把上述只有符號不同de兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。也就是說3de相

反數(shù)是-3,-3de相反數(shù)是3?？梢姡合喾磾?shù)是成對出現(xiàn)de,不能單獨

存在。

一般地，a和-a互為相反數(shù)?！?a”可讀成“ade相反數(shù)”。

2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)de兩個點和原點有什么關(guān)系？(關(guān)

于原點對稱)

3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定Ode相反數(shù)更為合理？

商討得：Ode相反數(shù)仍是0,即Ode相反數(shù)等于它本身。

應(yīng)用舉例：

1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它de相反數(shù)。

2、如果a=-a,那么表示數(shù)ade點在數(shù)軸上de什么位置？a=?

(a=0)o

3、在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個數(shù)de相反數(shù)，同樣地，

在任意一個數(shù)前面添上”號，新de數(shù)就表示原數(shù)de相反數(shù)，

如：-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0?

結(jié)合前面相反數(shù)意義de量de學(xué)習(xí)，還可賦予-(-5)怎樣de

意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎？

4、你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎？

+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)

你能試著總結(jié)規(guī)律嗎？(括號內(nèi)外同號結(jié)果為正，括號內(nèi)外

異號結(jié)果為負)。

5、若a=-5,貝卜a=；若一x=7,貝！Ix=

[活動3]

練習(xí)

1、教科書P11練習(xí)第1、2、3題。

2、判斷：

(1)-2是相反數(shù)

(2)-3和+3都是相反數(shù)

(3)-3是3de相反數(shù)

(4)-3與+3互為相反數(shù)

(5)+3是-3de相反數(shù)

(6)一個數(shù)de相反數(shù)不可能是它本身

[活動4]

小結(jié)

1、相反數(shù)de概念

2、求一個數(shù)de相反數(shù)de方法。

作業(yè)

教科書P15習(xí)題1.2第3題。

1.2.4絕對值(第一課時)

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能會求一個數(shù)de絕對值，知道一個數(shù)de絕對值，會求這個數(shù)

學(xué)

目過程與方法理解絕對值de概念及其幾何意義,通過從數(shù)形兩個方面理解絕對值

標de意義，初步了解數(shù)形結(jié)合de思想方法。

情感態(tài)度與通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生深厚de學(xué)習(xí)興趣，提高

價值觀學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)de好奇心和求知欲。

教學(xué)重點絕對值de概念

教學(xué)難點絕對值de幾何意義

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1、問題1：請說出在數(shù)軸上，+3和一3分別在原點de哪邊？距

離原點有幾個單位長度？那對于一5,+7,0呢？

請兩位同學(xué)起來回答。

2、在討論數(shù)軸上de點與原點de距離時，只需要觀察它與原點相隔

多少個單位長度，與位于原點何方無關(guān)。

[活動2]

講授新課

1、一般地，數(shù)軸上表示數(shù)ade點與原點de距離叫做數(shù)ade絕對

值，記做⑸，讀作ade絕對值。

2、如在數(shù)軸上表示數(shù)-6de點和表示數(shù)6de點與原點de距離都是

6,所以，-6和6de絕對值都是6,記作|-6|=6,|6|=6?(互為

相反數(shù)de兩個數(shù)de絕對值相同)

3、嘗試回答

(1)I+2|=____,|1/5|=____,|+8.2|=____；

(2)I-3|=____,|-0.2|=____,|-8.2|=____；

(3)|0|=_____o

思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出：

性質(zhì)：一個正數(shù)de絕對值是它本身；

一個負數(shù)de絕對值是它de相反數(shù)；

零de絕對值是零。

如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：

當a是正數(shù)時，Ia|=a；

當a是負數(shù)時，Ia|=-a；

當a=0時,|a|=0o

[活動3]

練習(xí)

教科書P12練習(xí)第1、2題。

[活動4]

小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對值de概念、表示方法及其幾何意義，并會求一個

數(shù)de絕對值。主要用到de思想是數(shù)形結(jié)合。

作業(yè)

教科書P15習(xí)題1.2第4題。

1.2.4絕對值(第二課時)

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能能說出有理數(shù)大小de比較法則

學(xué)

目過程與方法1、能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)de大小，特別是應(yīng)用絕對

標值概念比較兩個負數(shù)de大小。能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進行有序

排列；

2、能正確應(yīng)用符號寫出表示推理過程

中簡單de因果關(guān)系

情感態(tài)度與體驗數(shù)學(xué)de概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思

價值觀想

教學(xué)重點運用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)de大小

教學(xué)難點利用絕對值概念比較兩個負分數(shù)de大小

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

引導(dǎo)學(xué)生看教科書第12頁de圖，并回答相關(guān)問題：

(1)把14個氣溫從低到高排列；

(2)把這14個數(shù)用數(shù)軸上de點表示出來；

觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上de位置，并思考它們與溫度

de高低之間de關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？

應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)de大小呢？

學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

14個數(shù)從左到右de順序就是溫度從低到高de順序：

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右de順序就是從小到大de順

序，即左邊de數(shù)小于右邊de數(shù).

在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，

歸納得出有理數(shù)大小比較法則。

(1)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；

(2)兩個負數(shù)，絕對值大de反而小。

[活動2]

例：比較下列各數(shù)de大小

Q3

(1)一(—1)和一(+2)；(2)----和—

217

(3)—(―0.3)和一§

解：(略)

比較大小de過程要緊扣法則進行，注意書寫格式

[活動3]

練習(xí)：教科書P14練習(xí)。

[活動4]

小結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較de兩種方法，一種是按照法

則，兩兩比較;另一種是利用數(shù)軸,運用這種方法時,首先必須把要比較

de數(shù)在數(shù)軸上表示出來,然后按照它們在數(shù)軸上de位置,從左到右（或

從右到左）用（或“〉”）連接,這種方法在比較多個有理數(shù)大小時

非常簡便。

作業(yè)

課本P15習(xí)題1.2第5、6、10題。

1.3.1有理數(shù)de加法（第一課時）

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能經(jīng)歷探索有理數(shù)de加法法則，理解有理數(shù)加法de意義，

學(xué)初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)de加法

目運算.

標過程與方法①有理數(shù)加法法則de導(dǎo)出及運用過程中，訓(xùn)練學(xué)生獨立

分析問題de能力及口頭表達能力.

②滲透數(shù)形結(jié)合de思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合de方法

解決問題de能力.

情感態(tài)度與①通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)充滿探

價值觀索性和創(chuàng)造性.

②運用知識解決問題de成功體驗.

教學(xué)重點有理數(shù)de加法法則de理解和運用

教學(xué)難點異號兩數(shù)相加

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們de和叫做

凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球.于是紅

隊de凈勝球數(shù)為

4+（-2）,

藍隊de凈勝球數(shù)為

1+（-1）。

這里用到正數(shù)和負數(shù)de加法。

下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)de加法。

[活動2]

分析問題，探究新知

一、正數(shù)+正數(shù)

如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走2米，再向東走4米，兩

次共向東走多少米？很明顯，兩次共向東走了5米.

這個問題用算式表示就是：2+4=6.

二、負數(shù)+負數(shù)

如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了6米.

這個問題用算式表示就是：(-2)+(-4)=-6.

這個問題用數(shù)軸表示就是如圖1所示：

三、負數(shù)十正數(shù)

如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后這個人從起點向東走2

米，寫成算式就是

(—2)+4=2o

這個問題用數(shù)軸表示就是如圖2所示：

探究

利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動de結(jié)果：

(一)先向東走3米，再向西走5米，物體從起點向()運動了()

光；

(二)先向東走5米，再向西走5米，物體從起點向()運動了()

光；

(=)先向西走5米，再向東走5米，物體從起點向()運動了()

這三種情況運動結(jié)果de算式如下：

3+(—5)=—2；

5+(—5)=0；

(—5)+5=0。

如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人

從起點向東(或向西)運動了5米。寫成算式就是

5+0=5或(一5)+0=—5。

你能從以上7個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法de運算法則嗎？

四、有理數(shù)加法法則

1.同號de兩數(shù)相加，取相同de符號，并把絕對值相加.

2.絕對值不相等de異號兩數(shù)相加，取絕對值較大de加數(shù)de符號，并用

較大de絕對值減去較小de絕對值.互為相反數(shù)de兩個數(shù)相加得零.

3一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

[活動3]

例1計算：

(1)(—3)+(-9)；(2)(—5)+13；

(3)0十(-7)；(4)(-4.7)+3.9.

教師板演，讓學(xué)生說出每一步運算所依據(jù)de法則.

請同學(xué)們比較，有理數(shù)de加法運算與小學(xué)時候?qū)Wde加法有什么異同？(如：有

理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等)

例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：。勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，

計算各隊de凈勝球數(shù).

(讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書)

[活動4]

一、練習(xí)

1、課本P18練習(xí)1、2題。

2、計算

(1)(-4)+(-6)=TO(2)(+15)+(-17)=-2

(3)(-39)+(-21)=-60(4)(-6)+|-10|+(-4)=0

(5)(-37)+22=-15(6)-3+(3)=0

3、.判斷題：

(1)兩個負數(shù)de和一定是負數(shù)；

(2)絕對值相等de兩個數(shù)de和等于零；

(3)若兩個有理數(shù)相加時de和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)；

(4)若兩個有理數(shù)相加時de和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).

4.當a=—1.6,6=2.4時，求a歷和a+(―6)de值.

5.已知|a|=8,|b|=2.

(1)當a、6同號時，求a歷de值；

(2)當a、6異號時，求a+Ade值.

二、小結(jié)

通過這節(jié)課de學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。

三、作業(yè)

教科書P31習(xí)題1.3第」、12、13題。

1.3.1有理數(shù)de加法(第二課時)

教學(xué)任務(wù)分析

教知識與技能①能運用加法運算律簡化加法運算.

學(xué)

②理解加法運算律在加法運算中de作用，適當進行推理訓(xùn)練

目

過程與方法

標①培養(yǎng)學(xué)生de觀察能力和思維能力.

②經(jīng)歷對有理數(shù)de運算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當de方法.

情感態(tài)度與在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功de體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)de興趣

價值觀

教學(xué)重點加法交換車自和結(jié)合律，及其合理、靈活de運用

教學(xué)難點合理運用運算律

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課

思考在小學(xué)里，我們學(xué)過de加法運算有哪些運算律？它們de

內(nèi)容是什么？能否舉一兩個例子來？

那這些加法運算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究

這個問題.

[活動2]

合作交流，探究新知

體驗1.自己任舉兩個數(shù)(至少有一種是負數(shù))，分別填入下列

口和。中，并比較它們de運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

口+O和。+口

發(fā)現(xiàn)：對任選擇de數(shù)，都有口+。=0+口，即小學(xué)里學(xué)過de

加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍是成立de.

體驗2.任選三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列

□,O,?內(nèi)，并比較它們de運算結(jié)果.

(□+O)+?和□+(0+0)

發(fā)現(xiàn)都有(口+。)+?=口+(0+0),這就是說，小學(xué)de

加法結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)都是成立de.

小結(jié)有理數(shù)de加法仍滿足交換律和結(jié)合律.

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)de位置，和不變.用式子表示成

a+b=a+b.

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個

數(shù)相加，和不變,用式子表示成(a+b)+c=a+(b+c)

注意：門)式子中de字母分別表示任意de一個有理數(shù).(如：既

可成表示整數(shù)，也可以表示分數(shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)

或0)。

(2)在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).

[活動3]

討論交流，解決問題

例1計算：.

(1)16+(-25)十24+(-35)；

(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).

師生共同分析完成，如第(1)題，教師板書：

解：(1)原式=16+24+(-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么？)

=(16+24)+[(-25)+(-35))(依據(jù)是什么？)

=40+(―60)

二20

解題后反思：

先讓學(xué)生按從左到右de順序依次相加，算一算，再讓學(xué)生說一說，

通過這兩道題目de計算，你有什么體會？(使用運算律能使運算簡便，

簡化運算de方法有：把正數(shù)和負數(shù)分別相加，有相反毅de先把相反

數(shù)相加，能湊整de先湊整等等).

例2每袋小麥de標準重量為90千克,10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥de總重

量是多少千克？

這題可這樣處理：I

1,讓學(xué)生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量.

2,讓學(xué)生思考如何計算，學(xué)生能給教科書提供de解法1.即先

10袋小麥de總質(zhì)量，再計算總計超過多千克。

此時可組織學(xué)生討論：有沒有不同de解法？（此時，如果已有學(xué)

生提出教材de解法2de思路，則請學(xué)生討論這種解法de合理性。

并比較這兩種解法。

（這是一個有理數(shù)應(yīng)用de例子，這兩種解法都應(yīng)讓學(xué)生掌握，尤其是

解法2更是體現(xiàn)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運算de必要性。

[活動4]

一、練習(xí)

1、課本P20練習(xí)第1、2題。

2、飛機de飛行高度是2200米，上升500米，又下降600米，這時飛

行高度是多少？

3、某出租司機某天下午營運全是在東西走向de人民大道進行de,

如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下（單位：千

米）

+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

（1）他將最后一名乘客送到目de地，該司機距下午出發(fā)點de距離是

多少千米？

（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？

4、把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3這些數(shù)填入下圖de圓圈中，

使得每條直線上數(shù)字之和都為0.

二、小結(jié)

三、作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第2、7、8、9、10題。

1.3.2有理數(shù)de減法（第一課時）

教學(xué)任務(wù)分析：

教知識與技能①經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則de過程，理解有理數(shù)減法法則.

學(xué)②會熟練進行有理數(shù)減法運算.

目過程與方法①體驗把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算

標②經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則de過程，發(fā)展學(xué)生de邏輯思維能力.

情感態(tài)度與通過經(jīng)歷減法可以轉(zhuǎn)化成加法de過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比de能

價值觀力，滲透轉(zhuǎn)化思想

教學(xué)重點有理數(shù)減法法則和運算

教學(xué)難點有理數(shù)減法法則de推導(dǎo).

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程備注

[活動1]

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

搶答游戲

(1)-7+______=+5,(2)______+(-3)=12,(3)(-72)+______=-30

投影2.大家看這幅畫面，由實物投影儀顯示課本第1頁引言中

de畫面，這是北京2003年11月某天de溫度為-3?3℃,它確切de

含義是什么？這一天de最高溫差是多少？

觀察、討論

表明最高溫度差為3℃,最低溫度為-3℃,這天最高溫差為6℃.

思考能不能列計算式？

生：3-(-3)

[活動2]

合作交流，解讀探究

鼓勵學(xué)生充分探索，提示減法是加法de逆運算，思考該如何轉(zhuǎn)化.

觀察下列兩式：(？)+(-3)=4

根據(jù)有理數(shù)加法法則，有(+7)+(-3)=4

因而為：4-(-3)=7

觀察總結(jié)比較下列兩式：

4-(-3)=74+3=7

因而有：4-(-3)=4+3

你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

再舉一組數(shù)：計算(-5)-(+3)=-5+_____

學(xué)生活動3+(?)=-5

因為3+(-8)=-5

所以(-5)-(+3)=-8

又-5+(-3)=-8

1

所以：(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8

總結(jié)歸納：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)de相反數(shù)，字母表示為：

a-b=a+(-b)

[活動3]

例1計算：

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2—(—4.8);(4)—3---5—.

24

解：⑴(一3)一(—5)=(-3)+5=2;

(2))0—7=0+(—7)=-7;

(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12;

,、1.11,1、3

(4)一35—二一3一+(—5一)-一8一.

24244

例2根據(jù)題意列出式子計算

(1)一個加數(shù)是L8,和是一0.81,求另一個加數(shù).

1一2一

(2)——de絕對值de相反數(shù)與一d