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【知識梳理】1、橢圓定義：定義式：2、標準方程：〔1〕焦點在x軸：〔2〕焦點在y軸：=3、幾何性質：〔1〕、范圍；〔2〕、頂點；〔3〕、對稱性；〔4〕、離心率?！拘≡嚺５丁縿狱c到定點的距離之和不小于的常數(shù)，那么動點的軌跡是橢圓線段橢圓或線段不存在2.假設方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是()A.(-16，25)B.(，25)C.(-16，)D.(，+∞)3、M是橢圓上的一點，是橢圓的焦點，那么的最大值是〔〕A、4B、6C、9D、124、橢圓的焦點坐標是〔A〕(±7,0)〔B〕(0,±7)〔C〕(±,0)〔D〕(0,±)5、假設△ABC頂點B,C的坐標分別為(－4,0),(4,0)，AC,AB邊上的中線長之和為30，那么△ABC的重心G的軌跡方程為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6、點P為橢圓上一點，以點P以及焦點F1,F2為頂點的三角形的面積為1，那么點P的坐標是〔A〕(±,1)〔B〕(,±1)〔C〕(,1)〔D〕(±,±1)7．橢圓的焦點為和，點P在橢圓上，如果線段的中點在y軸上，那么是的〔〕A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍8．P為橢圓上的一點，F(xiàn)1和F2是其焦點，假設∠F1PF2=60°，那么△F1PF2的面積為.9．橢圓(a>b>0)的半焦距為c，假設直線y=2x與橢圓的一個交點的橫坐標為c，那么橢圓的離心率為.10．直線與橢圓，對任意的值總有公共點，那么的取值范圍是___________11、求橢圓的方程：〔1〕、焦距為，離心率為，求方程；〔2〕、橢圓過點和，求方程；〔3〕、橢圓兩焦點為，，過且與坐標軸不平行的直線與橢圓相交于兩點，假設的周長為12，求方程；〔4〕、在中，，如果一個橢圓通過兩點，它的一個焦點為，另一個焦點在邊上；12、求離心率：〔1〕、橢圓的一個焦點將長軸分成3：2兩局部線段，求離心率；〔2〕、橢圓的四個頂點，假設四邊形的內切圓恰好過焦點，那么橢圓的離心率？〔3〕、設為橢圓的左焦點，為橢圓上一點，且有軸，，求離心率；13、圓，圓內一定點，圓過且與圓內切，求圓心的軌跡方程；14、是直線被橢圓所截得的線段的中點，求直線的方程．1、C2、B3、C4、D5、B6、D7、A8、9、10.m大于等于1且不等513.解：方法一：設所求直線方程為．代入橢圓方程，整理得①設直線與橢圓的交點為，，那么、是①的兩根，∴∵為中點，∴，．∴所求直線方程為．方法二：設直線與橢圓交點，．∵為中點，∴，．又∵，在橢圓上，∴，兩式相減得，即．∴．∴直線方程為．方法三：設所

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