2020-2021學(xué)年朝陽(yáng)市建平縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年朝陽(yáng)市建平縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即

1.4960億千米.用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位應(yīng)是（）

A.1.4960X1。7千米B.14.960X1。7千米

C.1.4960x千米D,0.14960x千米

2.如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的一個(gè)幾何體，其主視圖的面積是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3.下列變形正確的是（）

A.如果2%-3=7,那么2%=7+3

B.如果3%—2=%+1,那么3%—x=1—2

C.如果一2%=5,那么久=5+2

1

D.如果—=1,那么％=3

4.已知是圓錐（如圖1）底面的直徑，P是圓錐的頂點(diǎn)，此圓錐的側(cè)面展開圖如圖2所示.一只螞

蟻從4點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過(guò)PB上一點(diǎn)，最后回到4點(diǎn).若此螞蟻所走的路線最短，那么M,

N,S,T（MN,S,T均在PB上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）

A.M

5.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）

A.a2與aB.-3ab與2abC.a2b與ab?D.a與b

6.如圖，先將正方形紙片對(duì)折,折痕為EF,再把點(diǎn)C折疊到EF上,折痕為ON,

點(diǎn)C在EF上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）

（1）2M=AB；（2）ZMCE=15°；（3）AAMD是等邊三角形；（4）CN=NE

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：@ab<0；@a+b<0；@a-b<0；

@a<\b\；（5）—a>—b,正確的有（）

―b---------0a）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

8.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引3條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的總數(shù)為（）

A.5B.37C.8D.9

9.如圖是某班全體學(xué)生外出時(shí)乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整）,

則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

乘車步行騎車

A.該班總?cè)藬?shù)為50人B.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%

C.步行人數(shù)為30人D.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍

10.某商場(chǎng)實(shí)行8折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價(jià)為x元的商品的原價(jià)是

A.0.2xB,0.8xC.1.25xD.5X

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.2018的相反數(shù)是.

12.已知Na=52。12',貝叱必的補(bǔ)角為.

13.當(dāng)x取時(shí)，代數(shù)式2（%+3）的值比3（1—久）的值大8；

14.一列方程如下排列：

：+言=1的解是％=2；

4Z

￡+?=1的解是％=3；

62

￡+?=1的解是％=4；

oZ

根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是尤=2020的方程：.

15.如果線段aB=6nn,BC=3cm,且4、B、C在同一直線上，那么4、C兩點(diǎn)間的距離是

厘米.

16.觀察規(guī)律并填空

27

'22八32233233

?1、.1、〃1/p>

I227V32JI42^152J22334455255,

(1—京)(1—京)(1—a)(1—?！?=.(用含"的代數(shù)式表示*n是正整數(shù),且nN2)

三、解答題(本大題共9小題，共72.0分)

17.計(jì)算:

(1)&+?勺*(-12)

(2)(1+}x(_|)2+]+(—Ip

18.王老師給同學(xué)們出了一道化簡(jiǎn)的題目：2(2%2y+x)—302y—2久)，小亮同學(xué)的做法如下：

2(2比2y+%)-3(%2y-2x)=4x2y+x-3x2y-2x=x2y-%.請(qǐng)你指出小亮的做法正確嗎?

如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪？并將正確的化簡(jiǎn)過(guò)程寫下來(lái).

19.15—(7—5%)=2%+(5—3%)

20.如圖，已知直線1和直線外三點(diǎn)4B、C,按下列要求畫圖：

(1)畫射線4B；(2)連接BC；(3)延長(zhǎng)BC至D,使得CD=BC；(4)在直線/上確定點(diǎn)E,使得2E+CE最

小.

A*

21.為調(diào)查我市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從

“4自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D-.家庭汽車；E.其他”中選擇最常用的一項(xiàng).將所有

調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

⑴本次一共調(diào)查了名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角是_____度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若甲、乙兩人上班時(shí)從4、B、C、。四種交通工具中隨或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好

選擇同一種交通工具上班的概率.

22.聲速y(米/秒)與氣溫xdC)之間的關(guān)系如下表所示:

氣溫比(°C)05101520

音速y(米/秒)331334337340343

從表中可知音速y隨溫度x的升高而升高，在氣溫為20。(：的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的

煙0.2秒后，聽到了槍聲，請(qǐng)問(wèn)此人距發(fā)令地點(diǎn)約有多少米？

23.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且=3,求2a-47n2+26-3產(chǎn)。5的值.

24.司機(jī)在駕駛汽車時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間.之后還會(huì)

繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如

圖).

發(fā)猊情況開始剁車汽華停止

已知汽車的剎車距離s(單位：米)與車速穴單位：米/秒)之間有如下關(guān)：s=tu+k〃，其中t為司機(jī)

的反應(yīng)時(shí)間(單位：秒)，k為制動(dòng)系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對(duì)某種型號(hào)

的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測(cè)試，已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù)k=0.1,并測(cè)得志愿者在未飲酒

時(shí)的反應(yīng)時(shí)間t=0.5秒

(1)若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為米.

(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以15米/秒的速度駕車行駛，測(cè)得剎車距離為52.5米，此時(shí)

該志愿者的反應(yīng)時(shí)間是秒.

(3)假設(shè)該志愿者當(dāng)初是以8米/秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時(shí)增加多少？

(4)假如你以后駕駛該型號(hào)的汽車以10米/秒至15米/秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在45

米至55米之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”，你的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)不超過(guò)多少秒？

25.已知：如圖，KBOC=2乙AOB,。。平分NAOC,^BOD=20°,求NAOB的度數(shù).

OA

參考答案及解析

1.答案：C

解析：試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中71為整數(shù).確定九的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕

對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

將1.4960億千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.4960X1。8千米.

故選：C.

2.答案：B

解析：解：此幾何體的主視圖如圖所示：|~~|

???小正方體的棱長(zhǎng)為1,|

???主視圖的面積為1x1x4=4,

故選：B.

首先根據(jù)題意畫出主視圖，再計(jì)算出一個(gè)小正方體一個(gè)面的面積，再乘以4即可.

此題主要考查了幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖.

3.答案：A

解析：解：4、正確.

B、錯(cuò)誤.如果3尤一2=久+1,那么3x—久=1+2.

C、錯(cuò)誤.如果—2x=5,那么x=-

。、錯(cuò)誤.如果一=那么無(wú)=一3.

根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.

本題考查等式的性質(zhì)，記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩

邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

4.答案:B

解析：解：如圖所示：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖，此螞蟻所走的路線最短，那么M,N,S,T（M,N,S,T均

在PB上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是N,

故選B.

根據(jù)圓錐畫出側(cè)面展開圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是M

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.

5.答案：B

解析：解：4、a?與&中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、-3帥與2ab中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；

C、a2b與帥2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意;

。、a與b中所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查的是同類項(xiàng)的定義，解答此類題目時(shí)要注意判斷同類項(xiàng)的依據(jù)：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；

②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；

③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；

④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

6.答案：C

解析：解：???四邊形4BCD是正方形，

AB=CD,

???先將正方形紙片對(duì)折，折痕為EF,

：.AF=DF,EF1AD,

???AM=DM,

由折疊的性質(zhì)得，DM=CD,

AM=AB,故(1)正確；

???AM=DM=AD,

.?.△AMD的等邊三角形，故(3)正確;

???/.ADM=60°,

???乙CDM=30°,

i

???4DCM=-(180°-30°)=75°,

/.MCE=15°,故(2)正確；

連接MN,

則MN=CN,

???MN>EN,

CN>EN,故(4)錯(cuò)誤；

故選：C.

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=CD,由折疊的性質(zhì)得到4尸=DF,EF1AD,求得AM=DM,由折疊

的性質(zhì)得到DM=CD，于是得到AM=AB,故(1)正確；推出△AMD的等邊三角形，故(3)正確；求

得NMCE=15。，故(2)正確；連接MN,得至【JCN>EN,故(4)錯(cuò)誤.

本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的

性質(zhì)，證得三角形4?！笔且粋€(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵.

7.答案：B

解析：

本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加減法.數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的

數(shù).原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù).

從圖中可以看出b<0,a>0,\b\>\a\,可用取特殊值的方法逐一驗(yàn)證.

解：根據(jù)數(shù)軸上a,b兩點(diǎn)的位置可設(shè)a=1,b=-3,則：

@ab=1X(-3)=—3<0,正確；

(2)ct+6=1—3—2<0,正確；

③a—6=1+3=4>0,故③錯(cuò)誤；

@a<\b\,1<|-3|,正確；

⑤—a>—b>一1<3,故⑤)錯(cuò)誤.

故正確的有①②④，共三個(gè).

故選B.

8.答案：D

解析：解：,??一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引3條對(duì)角線，

n—3=3,

n=6,

那么這個(gè)多邊形對(duì)角線的總數(shù)為：等=9.

故選：D.

根據(jù)對(duì)角線的概念，知一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有0-3）條對(duì)角線，求出n的值，再根據(jù)多邊形

對(duì)角線的總數(shù)為硬沿，即可解答.

本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決本題的關(guān)鍵是熟記對(duì)角線的有關(guān)概念.

9.答案:C

解析：解：由條形圖中可知乘車的人有25人，騎車的人有10人，

在扇形圖中分析可知，乘車的占總數(shù)的50%,所以總數(shù)有25+50%=50（人），所以騎車人數(shù)占總?cè)?/p>

數(shù)的20%；

步行人數(shù)為30%X50=15（人）；乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍.

故選：C.

由條形圖與扇形圖的意義，分析可得乘車的人有25人，占總數(shù)的50%；騎車的人有10人，占總?cè)藬?shù)

的20%；作比可得答案.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的

扇形圓心角的度數(shù)與360。比.

10.答案：c

解析：解：根據(jù)題意，得：原價(jià)=x+80%=1.25^0

故選C?

11.答案:-2018

解析：解：2018的相反數(shù)是：—2018.

故答案為：-2018.

直接利用相反數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)定義是解題關(guān)鍵.

12.答案：127。48，

解析：解：?.?”=52。12',

z_a的補(bǔ)角=180°-52°12,=127°48,,

故答案為：127°48'.

根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論.

本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180。，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.

13.答案:1

解析：解:根據(jù)題意得：2(%+3)—3(1—x)=8,

去括號(hào)得：2%+6—3+3x=8,

移項(xiàng)合并得：5%=5,

解得：x=1,

故答案為：1

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到久的值.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

x-2019y

14?答案：嬴+----=1

2

解析：解:

一列方程如下排列:

升言=1的解是無(wú)=2;

：+q=1的解是％=3；

62

g+?=1的解是X=4；

oZ

即該列方程如下排列:

丘+^=1的解是％=2；

言+?=1的解是％=3；

氏+詈=1的解是x=4；

所以，W有+三”=1的解是》=2020；

ZXZUzUz

即按此規(guī)律，解是“2。2。的方程為荒+匕羅=1,

X-2019

故答案為：盤+=1.

2

先根據(jù)已知方程得出規(guī)律，再根據(jù)得出的規(guī)律得出即可.

本題考查了數(shù)式規(guī)律，一元一次方程的解，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

15.答案：3或9

解析：解：①當(dāng)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=9cm；

②當(dāng)C在4、B之間時(shí)，AC=AB-BC=3cm；

故答案為3或9.

分兩種情況求：當(dāng)B在4c之間時(shí),AC=AB+BC=9cm；②當(dāng)C在4、B之間時(shí),AC=AB-BC=3c.

本題考查兩點(diǎn)間的距離；熟練掌握線段上點(diǎn)的特點(diǎn)，準(zhǔn)確確定三點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

16.答案：?

2n

解析:解：(1一,)(1一￡)(1_*)(1(1一幼

_1324354n+1

―2233445n

n+1

=育

故答案為：啜.

2n

由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1,只剩

下兩端的(1—｝和(1+，)相乘得出結(jié)果.

此題考查算式的運(yùn)算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問(wèn)題.

17.答案:解：(1)(,+,-Jx(-12)

=ix(-12)+ix(-12)-ix(-12)

=(-2)+(-6)+1

=-7；

(2)(l+i)X(-|)2^j+(-l)3

=-x-x3+(-1)

=2+(-1)

=1.

解析：(1)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法、乘除法可以解答本題.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

18.答案：解：不正確，去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)

2(2%2y+%)—3(%2y—2x)

=4%2y+2x—3%2y+6%

=x2y+8x

解析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

19.答案：解：去括號(hào)得：15-7+5%=2%+5-3%,

移項(xiàng)得：5%-2%+3%=5—15+7,

合并同類項(xiàng)得：6%=-3,

解得：%=-i.

解析：首先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1,即可求得方程的解.

本題考查了一元一次方程的解法，正確理解解題的步驟是關(guān)鍵.

(2)如圖，線段BC即為所求；

(3)如圖，線段CD即為所求；

(4)如圖所示，點(diǎn)E即為所求.

解析：(1)根據(jù)射線的定義作圖即可得；

(2)根據(jù)線段的定義作圖可得；

(3)根據(jù)延長(zhǎng)線的定義作圖可得；

(4)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短作圖即可得.

本題主要考查作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握射線、線段及兩點(diǎn)間線段最短基本知識(shí).

21.答案：200054

解析：解：⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500+25%=2000人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是

360°x—=54°

2000

故答案為:2000,54；

(2)選擇公交車人數(shù)為800人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

(3)列表如下:

ABcD

AGM)(")(CM)(。⑷

B(4B)(B,B)(C,B)(D,B)

C(4G(B,C)(c,c)(D，C)

D(4D)(B,D)CD)(D,D)

由表可知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有4種，

所以甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率為白=7.

164

(1)根據(jù)。組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的

百分比x360。進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)由各選項(xiàng)人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求出C選項(xiàng)的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

(3)根據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從4B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運(yùn)用

概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理

出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

22.答案：解：根據(jù)題意知?dú)鉁貫?0久時(shí)音速為343米/秒，

則此人距發(fā)令地點(diǎn)約有343X0,2=68.6米.

解析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可列出音速與時(shí)間的關(guān)系式，進(jìn)而求出答案.

本題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出20K時(shí)的音速.

23.答案：解：?.?4、6互為相反數(shù)，

a+b=0①;

又???，、d互為倒數(shù),

?t?cd=1②；

???\m\=3,

?t.m2=\m\2=9③，

??12a—4m2+2/?—(cd)2