浙江省嘉興市海寧市2023-2024學年八年級上冊數(shù)學期末調研模擬試題含解析

浙江省嘉興市海寧市第一2023-2024學年八上數(shù)學期末調研模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如果一一二一二七+J是個完全平方式，那么二的值是（）

A.8B.-4C.±8D.8或-4

2.若（2x-y）2+M=4x2+y2,則整式M為（）

A.-4xyB.2xyC.-2xyD.4xy

3.菱形ABC。的對角線AC、3。的長分別為6,8,則這個菱形的周長為（）

A.8B.20C.16D.32

4.如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中Na+N0的度數(shù)是（）

C.240D.300

5.如圖，在ABC中，AD是角平分線，DELAB于點E,一ABC的面積為28,AB=8,DE=4,則AC的長是

)

C.5D.4

6.《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，在其方程章中有一道

2

題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的一給乙，則乙

3

的錢數(shù)也能為50,問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為X,乙持錢為y,則可列方程組（）

JA

2.1“1“2”

x+—y=50x+—y-50x——y=50x——y-50

3g2〃2-3

B.1C.D.1

1…2“2”1…

y+—x=50y+—x-50y——x=50y——九二50

2131312

7.如圖，動點尸在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點

(2,0),第3次接著運動到點(3,2)……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是()

3

(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0).?

A.(2018,2)B.(2019,0)

C.(2019,1)D.(2019,2)

8.如圖，折疊長方形ABC?的一邊AD,使點。落在BC邊的點口處,折痕為AE,且AB=6,BC=10.則EF的長為

Q

C.4D.-

3

9.的算術平方根是()

A.±4B.±2C.4D.2

10.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A.a[x-y)=ax-ayB.%3-x=x(x+l)(x-l)

C.(%+=%?+4JV+3D.尤?+2x+1=2)+1

11.如圖，已知AABC,延長A5至。，^BD=AB；延長至石，使CE=25C；延長C4至尸，使A尸=3C4；

連接EF、FD,得AD所.若AABC的面積為左，則AD石尸的面積為()

F

C

B

DE

A.IQkB.15kC.ISkD.20k

12.在平面直角坐標系中，點A（w,3）與點3（22）關于），軸對稱，則（）

A.m=—2,n=3B.m=2,n=—3

C.m=3,n=—2D.in=-3>n=2

二、填空題（每題4分，共24分）

13.試寫出一組勾股數(shù)_________________.

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，AABC的每一個頂點都在格點上，AB=5,點D是AB邊上的動點（點D不與點A,B

重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應線段ADB將線段BD沿直線BC翻折后得到對應線段BD2,連接D1D2,

則四邊形DiABDz的面積的最小值是.

15.等腰三角形的兩邊分別為3和7,則這個等腰三角形的周長是.

16.計算臚豆+C-g=.

17.方程無2—6%+8=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形周長是

18.如圖，_ABC三二45'。，其中NA=36，ZC'=24,則NB=.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，R7VLBC中，ZC=90°,AC=6,BC=S.

c

(1)用直尺和圓規(guī)在邊BC上找一點。，使。到的距離等于CD.

(2)AD是NA的線.

(3)計算(1)中線段CD的長.

20.(8分)如圖，在AABC中，AD是BC邊上的高，AE平分NBAC,ZB=42°,ZC=70°,求：NDAE的度數(shù).

21.(8分)先化簡代數(shù)式礦二2"+1+一再從2,四個數(shù)中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值.

4a+2

22.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形A3C的頂點A在x軸上，AB^AC,NR4c=90°,且A

(2,0)、B(3,3),5c交y軸于M,

(1)求點C的坐標；

(2)連接AM,求的面積；

(3)在x軸上有一動點P,當PB+PM的值最小時，求此時P的坐標.

23.(10分)在數(shù)學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究:

已知：C是線段AB所在平面內任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作等邊三角形ACE和BCD,聯(lián)結AD、

BE交于點P.

（1）如圖1,當點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數(shù)量關系是：—.

（2）如圖2,當點C在直線AB外，且NACBV120。，上面的結論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由.

（3）在（2）的條件下，NAPE的大小是否隨著NACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，

請求出NAPE的度數(shù).

24.（10分）如圖1,在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（8,0）.動點P從A出發(fā)以每秒2個單位長度的速

度沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運動，點P到達點O,兩點同時停止運

動，設運動時間為t.

（1）當NOPQ=45。時，請求出運動時間t；

（2）如圖2,以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt^PQM,設M點坐標為（m,n）,請?zhí)骄縨與n的數(shù)量關系并說明

理由.

25.（12分）如圖，銳角AABC的兩條高瓦）、CE相交于點。，且BD=CE.

（1）證明：CD=BE.

（2）判斷點。是否在/班C的角平分線上，并說明理由.

（3）連接DE,OE與是否平行？為什么？

26.對于形如爐+2℃+4的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成（龍+。）2的形式.但對于二次三項式

x2+4x-5,就不能直接用完全平方公式分解了.對此，我們可以添上一項4,使它與f+4x構成個完全平方式，然

后再減去4,這樣整個多項式的值不變，即

尤2+4尤_5=(爐+4%+4)—4—5=(x+2)2—9=(x+2+3)(x+2—3)=(%+5)(九一1).像這樣，把一個二次三項

式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法.

(1)請用上述方法把/—6x-7分解因式.

(2)已知：x2+y2+4x-6j+13=0,求V的值.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解析】試題解析：???7+(吐2)x+9是一個完全平方式，

(x±3)2=x2±2(m-2)x+9,

.,.2(m-2)=±12,

m=8或-1.

故選D.

2、D

【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答.

【詳解】解：因為(2x-y)2+M=4x2+y2,(2x-y)2+4xy=4x2+y2,

所以M=4xy,

故選：D.

【點睛】

本題考查完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的概念：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，再加

上(或減去)它們積的2倍.

3、B

【分析】由菱形對角線的性質，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長.

【詳解】由菱形對角線性質知，AO=-AC=3,BO=-BD=4,且AOLBO,

22

B

則AB=《AO?+BCP=5,

故這個菱形的周長L=4AB=L

故選：B.

【點睛】

此題考查勾股定理，菱形的性質，解題關鍵在于根據(jù)勾股定理計算AB的長.

4、C

【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內角和為360。，求

出Na+N0的度數(shù).

【詳解】?.?等邊三角形的頂角為60。，

:.兩底角和=180。-60。=120。；

:.Za+Zp=360°-120°=240°；

故選C.

【點睛】

本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180。，四邊形的內角和是360。等知識，難度不大，屬于基礎題.

5、B

【解析】過點D作DF,AC于F,根據(jù)角平分線的性質可得DF=DE,然后利用一ABC的面積公式列式計算即可得解.

【詳解】過點D作DFLAC于F,

r.DE=DF=4,

,-.S,AABWC=-2x8x42+-ACx4=28,

解得AC=6,

故選B.

【點睛】

本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，三角形的面積，熟記性質并利用三角形的面積列出方程是解

題的關鍵.

6、B

2

【分析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的一給乙，則乙的錢數(shù)也能為50,列出方程組求解

3

即可.

x+—y=50

2-

【詳解】解：由題意得：

2

y+—x=50

-3

故選B.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是理解題意列出方程組.

7、D

【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可.

【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次縱坐標循環(huán)一次，橫坐標等于運動的次數(shù)，

.,.2019=4x504+3,

當?shù)?04循環(huán)結束時，點P位置在(2016,0),在此基礎之上運動三次到(2019,2),

故選：D.

【點睛】

本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán).

8、B

【分析】先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關于線段EF的方程，即可解決問題.

【詳解】解：；四邊形ABCD是矩形，

.?.AD=BC=10,DC=AB=6；NB=90°,

由折疊的性質得：AF=AD=10cm；DE=EF

設DE=EF=x,EC=6-x

在RtAABF中=VAF2-AB2=8

.*.CF=10-8=2；

在RtAEFC中，EF2=CE2+CF2,

x2=(6-X)2+4

解得：x=—

3

EF=—

3

故選：B

【點睛】

本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)翻折變換的性質找出圖形中隱含的等量關系；根據(jù)

有關定理靈活分析、正確判斷、準確求解.

9^D

【分析】先化簡再求J記的算術平方根即可.

【詳解】716=4,

4的算術平方根是1,

Jj%的算術平方根L

故選擇：D.

【點睛】

本題考查算數(shù)平方根的算數(shù)平方根問題，掌握求一個數(shù)的算術平方根的程序是先化簡這個數(shù)，再求算術平方根是解題

關鍵.

10、B

【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.

【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因

式分解.

11、C

【分析】如圖所示：連接AE、CD,要求4DEF的面積，可以分三部分來計算，利用高一定時，三角形的面積與高對應

的底成正比的關系進行計算；利用已知^ABC的面積k計算與它同高的三角形的面積，然后把所求各個面積相加即可

得出答案.

【詳解】如圖所示：連接AE、CD

VBD=AB

:.SAABC—SABCD—k

則SAACD=2k

；AF=3AC

/.FC=4AC

/<SAFCD—4SAACD—4X2k—8k

同理求得：

SAACE-2SAABC-2k

SAFCE=4s△ACE=4X2k=8k

SADCE—2SABCD=2Xk=2k

SADEF=SAFCD+SAFCE+SADCE=8fc+8fc+2A;=18k

故選：C

【點睛】

本題主要考查三角形的面積與底的正比關系的知識點：當高相同時，三角形的面積與高對應的底成正比的關系，掌握

這一知識點是解題的關鍵.

12、A

【分析】利用關于y軸對稱點的性質得出答案.

【詳解】解：1?點A（m,1）與點B（2,n）關于y軸對稱，

?*.m=-2,n=l.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵，對稱點的坐標規(guī)律是：（1）關于x軸

對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（1）關于原

點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).

二、填空題（每題4分，共24分）

13、3、4,1(答案不唯一).

【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3,4,1.

故答案為：3、4、1(答案不唯一).

1

14、1-

2

【分析】延長AC使CE=AC,先證明aBCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質解得S四邊形ADCDi+S四邊形

BDCD2=1,再根據(jù)S四邊形D1ABD2=S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SADICD2,可得要四邊形D1ABD2的面積

最小，則aDiCDz的面積最小，即：CD最小，此時，CD±AB,此時CD最小=1,根據(jù)三角形面積公式即可求出四

邊形DIABD2的面積的最小值.

【詳解】如圖，

延長AC使CE=AC,

???點A,C是格點，

.?.點E必是格點，

VCE2=12+22=1,BE2=12+22=1,BC2=12+32=10,

.,.CE2+BE2=BC2,CE=BE,

ABCE是等腰直角三角形，

.\ZBCE=41°,

.?.ZACB=131°,

由折疊知，ZDCDi=2ZACD,ZDCD2=2ZBCD,

.?.ZDCDI+ZDCD2=2(ZACD+ZBCD)=2ZACB=270°,

.\ZDICD2=360°-(ZDCD1+DCD2)=90°,

由折疊知，CD=CD1=CD2,

aDiCDz是等腰直角三角形，

由折疊知，AACD^AACDi,ABCD^ABCDz,

.\SAACD=SAACDI,SABCD=SABCD2I

AS四邊形ADCDi=2SAACD,S四邊形BDCD2=2SABCD,

AS四邊形ADCDi+S四邊形BDCD2

=2SAACD+2SABCD

=2(SAACD+SABCD)

=2SAABC

=1,

AS四邊形DIABD2=S四邊形ADCDi+S四邊形BDCDz+SADiCDz,

...要四邊形DIABD2的面積最小，則4DiCDz的面積最小,

即：CD最小，此時，CD±AB,

此時CD最小=1,

A?111

ASADiCD，最小=一CDi?CD=-CD2=-,

2222

即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+工=1.1,

2

故答案為1.1.

【點睛】

本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質、折疊的性質、三角形面積公式是解題的關鍵.

15、1

【分析】因為題目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論.

【詳解】解：(1)當7是底邊時，3+3V7,不能構成三角形；

(2)當3是底邊時，可以構成三角形，周長=7+7+3=1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系.已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討

論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵.

1

16、-2—

2

【分析】先化簡再進行計算

【詳解】解：

=-2+0--

2

1

=-2—

2

【點睛】

本題考查二次根式和三次根式的計算，關鍵在于基礎知識的掌握.

17、10

【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性質進行分類討論.

【詳解】解方程：X2-6X+8=0.

得XI=2,x2=4,

當2為腰，4為底時，不能構成等腰三角形；

當4為腰，2為底時，能構成等腰三角形，周長為4+4+2=10.

故答案為：10.

【點睛】

本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質，熟練掌握因式分解法，并運用三角形的三邊關系進行分類討論是

關鍵.

18、120

【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出NC的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理計算即可.

【詳解】T△ABC絲△4577,：.ZC=ZC'=24°,，N5=180°-NA-NC=120°.

故答案為120°.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1.

【分析】（1）作NA的角平分線，以點A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點為圓心，大于交點線段長度一半為半

徑畫弧，將交點和點A連接，與BC的交點為點D,根據(jù)角平分線的性質即可得到，。到A3的距離等于CD；

（2）根據(jù)（1）可得，是平分線；

（1）設C￡）=x,作。于E,則DE=CD=x,因為直角三角形DEB,勾股定理列出方程即可求出答案.

【詳解】解：（1）利用角平分線的性質可得，角平分線的點到角兩邊距離相等，

即作NCBA的角平分線，與CB的交點即為。點.

如圖：

（2）由（1）可得AD是NA的平分線.故填平分;

(1)設CD=x,作。于E,則￡>E=CD=x,

ZC=90°,AC=6,3c=8,

AB=10,

.?.EB=10—6=4,

DE2+BE2=DB2>

222

,?IX+4=(8-X),X=3,

即CD的長為3.

【點睛】

本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練角平分線的畫法和性質以及勾股定理是解決本題的關鍵.

20、ZDAE=14°

【分析】由三角形內角和定理可求得NBAC的度數(shù)，在RtAADC中，可求得NDAC的度數(shù)，AE是角平分線，有

ZEAC=—ZBAC,故NEAD=NEAC-NDAC.

2

【詳解】解：,在AABC中，AE是NBAC的平分線，且NB=42。，ZC=70°,

/.ZBAE=ZEAC=—(1800-ZB-ZC)=—(180°-42°-70°)=34°.

22

在AACD中，ZADC=90°,ZC=70°,

.\ZDAC=90o-70o=20°,

ZEAD=ZEAC-ZDAC=34°-20°=14°.

【點睛】

本題考查了三角形內角和定理、三角形的角平分線、中線和高.求角的度數(shù)時，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內角和

是180。”這一條件.

21、(1)組；(2)冬

Q-23

【分析】根據(jù)分式的混合運算的法則把原式進行化簡，再由化簡后的式子選擇使原式子有意義的數(shù)代入計算即可.

(〃-1)?〃+2-3

【詳解】原式=

(〃+2)(〃—2)4+2

(〃-1)2a-1

(〃+2)(〃—2)a+2

(a—1)2a+2

=------------x-----

(a+2)(〃—2)u—1

〃—1

~~a^2'

由題意知，。#±2,1,所以取a=—1代入可得

故答案為：（1）——（2）—.

”23

【點睛】

考查了分式的化簡，利用平方差公式，因式分解的方法化成簡單的形式，然后代入數(shù)值求解，注意代入數(shù)時，要使所

取數(shù)使得原分式有意義的才行.

22、（1）C的坐標是（-1,1）；（2）—；（3）點P的坐標為（1,0）.

4

【分析】（1）作。，x軸于O,軸于E,證明CDA^AAEB,根據(jù)全等三角形的性質得到C〃=AE,AD=

BE,求出點C的坐標；

（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，得到OM的長，根據(jù)梯形的面積公式、三角形的面積公式計算，得到答

案；

（3）根據(jù)軸對稱的最短路徑問題作出點P,求出直線的解析式，根據(jù)x軸上點的坐標特征求出點尸的坐標.

【詳解】解：（1）如圖，作CDLx軸于O,軸于E,

VZBAC=90°,

：.ZCAD+ZBAE=90°,

：.ZBAE^ZACD,

在_CDA和中，

2ACD=ZBAE

<ZADC=ZBEA,

CA=AB

，乙CDA咨AXES(AAS),

：.CD=AE,AD=BE,

VA(2,0)、B(3,3),

：.OA=2,OE=BE=3,

：.CD=AE=1,OD=AD-OA=1,

???C的坐標是(-1,1);

(2)如圖，作軸于E,

設直線BC的解析式為y=kx+b9

?lb點的坐標為（3,3）,。點的坐標是（-1,1）,

3k+b=3

；?〈，

[~k+b=l

k=-

2

解得，,

b=—

[2

13

???直線BC的解析式為j=-x+-,

當x=0時，,

3

OM=-,

2

?*._AWB的面積=梯形MOEB的面積-,AOM的面積-AAEB的面積

1,3、131

=—X(—1-3)X3-X2X--—X1X3

22~222

=15

-T?

3

⑶如圖，作M關于x軸的對稱點（0,-連接3”，交x軸于點P,此時P3+PM=P8+P"=B"的

2

值最小,

3m+n=3

則|3，

I2

f3

m=一

解得，;2，

n=--

[2

33

???直線的解析式為y=5X-5，

點尸在x軸上，當y=0時，x=l,

.?.點P的坐標為（1,0）.

【點睛】

此題考查的是等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及性質、求一次函數(shù)解析式和求兩線段和的最小值，掌握等

腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及性質、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和軸對稱的最短路徑問題是解決

此題的關鍵.

23、（1）AD=BE.（2）成立，見解析；（3）ZAPE=60°.

【分析】（1）直接寫出答案即可.

（2）證明AECB之4ACD即可.

（3）由（2）得到NCEB=NCAD,此為解題的關鍵性結論，借助內角和定理即可解決問題.

【詳解】解：（1）?.?△ACE、ACBD均為等邊三角形，

.\AC=EC,CD=CB,ZACE=ZBCD,

.\ZACD=ZECB；

在4ACD與AECB中，

AC=EC

<NACD=ZECB,

CD=CB

/.△ACD^AECB(SAS),

/.AD=BE,

故答案為AD=BE.

(2)AD=BE成立.

證明：’.?△ACE和△BCD是等邊三角形

/.EC=AC,BC=DC,

NACE=NBCD=60。，

，ZACE+ZACB=ZBCD+ZACB,即ZECB=ZACD；

在^ECB^DAACD中，

EC=AC

<ZECB=ZACD,

BC=DC

/.△ECB^AACD(SAS),

/.BE=AD.

(3))NAPE不隨著NACB的大小發(fā)生變化，始終是60。.

如圖2,設BE與AC交于Q,

由(2)可知△ECB^AACD,

/.ZBEC=ZDAC

XVNAQP=NEQC,ZAQP+ZQAP+ZAPQ=ZEQC+ZCEQ+ZECQ=180°

，NAPQ=NECQ=60°,即NAPE=60°.

圖2

考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質.

24、（1）當NOPQ=45。時，運動時間為2秒；（2）相=〃；理由見解析.

【分析】（1）先由運動知，OP=8-2t,OQ=2t,根據(jù)等腰直角三角形的性質即可結論；

（2）先判斷出aMCQ絲△MBP,得出CQ=BP,MC=MB