2022-2023年遼寧省沈陽市法庫縣六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(北師大版)

2022-2023年遼寧省沈陽市法庫縣六年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷

（北師大版）

一、細(xì)心讀題，謹(jǐn)慎填寫。（20分）

1.一個(gè)圓的半徑是3厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

【答案】①.18.84②.28.26

【解析】

【分析】根據(jù)圓的周長和面積公式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出這圓的周長和面積。

【詳解】周長：2X3.14X3=18.84（厘米）

面積：3.14X3占28.26（平方厘米）

所以，這個(gè)圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積，掌握它的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。

48

2.-=（）^-20=-~-=（）%=（）（填小數(shù)）=（）折。

，\）

【答案】16；10；80；0.8；八

【解析】

4-

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，《=4+5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就

一4

是16+20；再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是i=4+5=（4X2）+（5X2）=

8?10；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%；根據(jù)折扣的意義，80%就是八折。

48

【詳解】一=16+20=—=80%=0.8=八折

510

【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它

們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

3.一個(gè)立體圖形，從正面和上面看到的形狀都是目口，搭這樣的立體圖形最少需要（）

塊相同的小正方體。

【答案】4

【解析】

【詳解】略

4.“六?一”期間，李女士為女兒買了一雙七折銷售的童鞋，花了140元，這雙童鞋原價(jià)

是（）元。

【答案】200

【解析】

【分析】七折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%,把原價(jià)看成單位“1”，它的70%就是現(xiàn)價(jià)140元，根

據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用140元除以70%即可求出原價(jià)。

【詳解】1404-70%=200（元）

這雙童鞋原價(jià)是200元。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十。

5.夜晚，當(dāng)小明走近并離開路燈時(shí)，他的影子先變（），后變（）（填“長”

或“短”）。

【答案】①.短②.長

【解析】

【分析】離路燈越近影子越短，離路燈越遠(yuǎn)影子越長；當(dāng)小明走近路燈時(shí)，影子越來越短；

當(dāng)小明離開路燈時(shí)，影子越來越長；據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知：

夜晚，當(dāng)小明走近并離開路燈時(shí)，他的影子先變短，后變長。

【點(diǎn)睛】掌握影子長短與離燈源距離遠(yuǎn)近的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

6.10千克減少10%后是（）千克，（）千克增加10%后是11千克。

【答案】①.9②.10

【解析】

【分析】（1）把10千克看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用10X（1-10%）即可；

（2）把要求的數(shù)看作單位“1”，求單位“1”的量，用11+（1+10%）即可。

【詳解】（1）10X（1-10%）

=10X0.9

=9（千克）

所以，10千克減少10%后是9千克。

（2）114-（1+10%）

=114-1.1

=10（千克）

所以，10千克增加10%后是11千克。

【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是明確單位“1”的量，如果單位“1”的量已知，求它的幾分之幾是多

少，用乘法計(jì)算；如果單位“1”的量未知，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除

法計(jì)算。

7.媽媽存入銀行50000元,整存整取兩年，年利率是2.52%,兩年后媽媽從銀行共取回（）

yLo

【答案】52520

【解析】

【分析】根據(jù)利息公式：利息=本金X利率義時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息，再加上本

金，即可求出兩年后媽媽從銀行共取回的錢數(shù)。

【詳解】50000X2.52%X2+50000

=1260X2+50000

=2520+50000

=52520（元）

媽媽存入銀行50000元，整存整取兩年，年利率是2.52%,兩年后媽媽從銀行共取回52520

7Lo

【點(diǎn)睛】本題考查利率問題，熟記利息公式是解答本題的關(guān)鍵。

8.下面是某社區(qū)的迎元旦節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖。

（1）這是一幅（）統(tǒng)計(jì)圖。

（2）（）節(jié)目最受歡迎。

（3）如果計(jì)劃演出20個(gè)節(jié)目，那么小品節(jié)目有（）個(gè)，相聲節(jié)目有（）

個(gè)。

【答案】（1）扇形（2）唱歌

（3）①.4②.3

【解析】

【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖特征：能反映部分與整體的關(guān)系，由此可知，這是幅扇形統(tǒng)計(jì)

圖；

（2）直接比較各自的百分率，百分率最大的就是最受歡迎的；

（3）用總節(jié)目數(shù)X各自所占百分率，即可解答。

【小問1詳解】

這是一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖。

【小問2詳解】

25%>20%=20%>15%>10%>5%=5%

唱歌〉小品=魔術(shù)〉相聲〉雜技〉舞蹈=其他

唱歌節(jié)目最受歡迎。

【小問3詳解】

20X20%=4（個(gè)）

20X15%=3（個(gè)）

如果計(jì)劃演出20個(gè)節(jié)目，那么小品節(jié)目有4個(gè)，相聲節(jié)目有3個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題時(shí)要明確，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法。

9.有4個(gè)小朋友合影，每兩個(gè)人合照一張，一共可以照（）張照片。

【答案】6

【解析】

【分析】每一個(gè)小朋友都要和其他3個(gè)小朋友合照一張，一共有4義3=12張，去掉重復(fù)的

情況，實(shí)際照了12+2=6張，據(jù)此解答。

【詳解】4X（4-1）4-2

=4X3+2

=124-2

=6（張）

有4個(gè)小朋友合影，每兩個(gè)人合照一張，一共可以照6張照片。

【點(diǎn)睛】本題屬于握手問題，根據(jù)握手總次數(shù)的計(jì)算方法求解，握手次數(shù)總和的計(jì)算方法：

握手次數(shù)=人數(shù)X（人數(shù)-1）+2,握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運(yùn)用。

10.體育課上，李老師拿出28根跳繩，按3：4分給男、女生，男生分得（）根。

【答案】12

【解析】

3

【分析】由“按3：4分給男、女生”，則男生分得這些跳繩的——，然后用總數(shù)乘這個(gè)分

3+4

率即可。

3

【詳解】28X——

3+4

3

=28X-

7

=12（根）

男生分得12根。

【點(diǎn)睛】此題考查了按比例分配的知識(shí)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。

二、反復(fù)比較，擇優(yōu)錄取。（10分）

11.下面的信息資料中，最適合用條形統(tǒng)計(jì)圖表示的是（）。

A.某學(xué)校各學(xué)科教師人數(shù)情況B.各種消費(fèi)情況與家庭總收入的關(guān)系

C.某地2016年每月平均氣溫增減變化情況D.某商場去年四個(gè)季度電冰箱銷售變

化情況

【答案】A

【解析】

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系由此根據(jù)情況選擇即可。

【詳解】A.要反映某學(xué)校各學(xué)科教師人數(shù)情況，應(yīng)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示；

B.要反映各種消費(fèi)支出情況與家庭總收入的關(guān)系，應(yīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示；

C.要反映某地2016年每月平均氣溫增減變化情況，應(yīng)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示；

D.某商場去年四個(gè)季度電冰箱銷售變化情況，應(yīng)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。

12.一件商品，先降價(jià)25%,后來又提價(jià)25%,現(xiàn)在的價(jià)格與原來的價(jià)格相比（）o

A.提高了B.降低了C.不變D.無法確

定

【答案】B

【解析】

【分析】設(shè)商品的原價(jià)是1,先把原價(jià)看成單位“1”，提價(jià)25%后的價(jià)格是原價(jià)的1+25%,

由此用乘法求出提價(jià)后的價(jià)格；再把提價(jià)后的價(jià)格看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后的1+25%,

再用乘法求出現(xiàn)價(jià)，然后現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較即可判斷。

【詳解】設(shè)商品的原價(jià)是1,現(xiàn)價(jià)是：

IX(1+25%)X(1-25%)

=1X125%X75%

=0.9375

0.9375<1,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了；

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是對(duì)兩個(gè)不同單位“1”的理解，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”多或少百分之幾,

由此解決問題。

13.淘氣用三根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓。它們圍成的面積相

比()。

A.圓面積大B.長方形面積大C.正方形面積大D.無法確

定

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)這三個(gè)圖形的周長已知，利用這三種圖形的面積公式，求出面積，最后比較大

小即可。

【詳解】長方形長加寬：62.84-2=31.4(cm)

長方形的長與寬接近時(shí)，面積最大；設(shè)長是16.4cm,則寬是15cm；

面積：16.4X15=246(cm2)

正方形邊長：62.84-4=15.7(cm)

面積：157X15.7=246.49(cm2)

圓的半徑：62.84-3.144-2

=20+2

=10(cm)

面積：3.14X102

=3.14X100

=314(cm2)

246<246.49<314,圓的面積最大。

淘氣用三根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓。它們圍成的面積相比圓

的面積最大。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式、正方形面積公式、長方形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確：周

長相等的圓、正方形、長方形，圓的面積最大。

14.淘氣有24枚郵票，比笑笑少25%,笑笑有多少枚？列式為()。

A.24+25%B.24+(1—25%)C.24x25%D.

24x(1-25%)

【答案】B

【解析】

【分析】由題意知：以笑笑的郵票數(shù)量為單位“1”，淘氣的24枚相當(dāng)于笑笑的(1-25%),

已知一個(gè)數(shù)量和這個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量，列式為24+(1-25%),據(jù)此選

擇。

【詳解】由分析知：淘氣的24枚相當(dāng)于笑笑郵票總數(shù)的(1—25%)。

24+(1-25%)

=24+75%

=24/

4

=24x3

3

=32(枚)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)量和這個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算是解答

本題的關(guān)鍵。

15.下圖表示的是六(1)班同學(xué)乘車去博物館參觀，然后返回學(xué)校的過程.下面說法錯(cuò)誤

的是().

離學(xué)校距離/km

時(shí)間/時(shí)

B.去博物館的車速是5千米/時(shí)

C.全班同學(xué)在科技館的時(shí)間是1.5時(shí)

D.返回學(xué)校用時(shí)0.5時(shí)

【答案】B

【解析】

三、巧思妙斷，判斷對(duì)錯(cuò)。（5分）

16.圓中兩端都在圓上的線段，一定是圓的直徑。（）

【答案】X

【解析】

【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑是圓中最長的線段，在同一個(gè)圓

內(nèi)有無數(shù)條直徑；據(jù)此解答。

【詳解】圓中兩端都在圓上并經(jīng)過圓心的線段是圓的直徑，如圖：AB是圓的直徑，CD不是

圓的直徑。

【點(diǎn)睛】掌握直徑的意義是解答題目的關(guān)鍵。

17.六年級(jí)學(xué)生100人參加數(shù)學(xué)測驗(yàn)，2人不及格，及格率是98%。（）

【答案】V

【解析】

【分析】及格率=及格人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%,由此代入數(shù)據(jù)求解。

【詳解】(100-2)4-100X100%

=984-100X100%

=0.98X100%

=98%

及格率是98%。

【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。

18.直徑是3厘米的圓比直徑是2厘米的圓的圓周率大.（）

【答案】X

【解析】

【詳解】直徑是3厘米的圓和直徑是2厘米的圓的圓周率一樣大；

故答案為X.

19.甲數(shù)是乙數(shù)的60%,那么乙數(shù)比甲數(shù)多40%。（）

【答案】X

【解析】

【分析】先把乙數(shù)看成單位“1”，那么甲數(shù)就是60%,求出兩數(shù)的差，然后用差除以甲數(shù),

就是乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，再與40%比較即可判斷。

【詳解】（1-60%）4-60%

=0.4+0.6

仁66.7%

66.7%=40%

故答案為：X

【點(diǎn)睛】先找出單位“1”，用單位“1”的量表示出其它量，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多

百分之幾的方法進(jìn)行計(jì)算，掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法是解題的關(guān)鍵。

20.折線統(tǒng)計(jì)圖只能反映事物（數(shù)量）變化的情況。（）

【答案】X

【解析】

【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表述數(shù)量的多少，而且能看出數(shù)量的增減變化情況。

據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表

示數(shù)量的增減變化情況。

原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】熟練掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。

四、認(rèn)真計(jì)算，細(xì)心檢查。(23分)

21.直接寫出得數(shù)。

-----1-------r0.6:0.16=

222

【答案】10；

【解析】

【詳解】略

22.脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

一417「9「門41

(1)—x1——十一(2)—xll+——xll(3)-+-x-

9I3JJ316161555

..43

【答案】—；11；—

92

【解析】

【分析】(1)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法;

(2)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

(3)先算小括號(hào)里的乘法，再算小括號(hào)里的加法，最后算括號(hào)外的除法；

'4111

=—x—

_93」3

41

-27^3

4

9

79

(2)—xll+—xll

7Q

(—+—)x11

1616

1X11

=11

(3)

5

5

1

5

=-3--!--1

1015

3

=—X5

10

_3

~2

23.計(jì)算下圖的周長和面積.

【答案】周長：142.8分米面積：1114平方分米

【解析】

【詳解】略

五、動(dòng)腦動(dòng)手，認(rèn)真探究。（11分）

24.畫一個(gè)半徑是2厘米的半圓形，用字母標(biāo)出圓心、半徑、直徑，并畫出該半圓形的對(duì)稱

軸Lo

【答案】見詳解

【解析】

【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以任意一點(diǎn)。為圓心，以2厘米為半

徑畫出半圓，用字母標(biāo)出圓心。半徑、直徑，并畫出半圓的對(duì)稱軸即可。

【詳解】以點(diǎn)。為圓心，以2厘米為半徑畫半圓，并畫出它的對(duì)稱軸，如圖：

【點(diǎn)睛】本題利用圓的兩大要素：圓心與半徑畫半圓的方法。

25.爸爸想買一套能看到江邊（點(diǎn)A）的房子，他最低要買第幾層？（先畫一畫，再解答）

【答案】第4層

【解析】

【分析】根據(jù)題中的圖可以看出，如果買1、2、3層前面有障礙物，看不見點(diǎn)A,所以應(yīng)該

買3層以上的樓層，根據(jù)題意解答即可。

【詳解】如圖所示，4層以下的位置因前面有假山等物體遮擋

因此，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知：爸爸最低應(yīng)該買4層，就可以看到點(diǎn)A。

因此他最低要買第4層。

【點(diǎn)睛】本題是根據(jù)觀察的范圍及生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來解答的類型題，關(guān)鍵要在生活中獲得知識(shí)。

六、走進(jìn)生活，解決問題。（20分）

26.在一次書畫比賽中，六年級(jí)有36人獲獎(jiǎng)，占全校參賽人數(shù)的24%,全校共有多少人參賽？

【答案】150人

【解析】

【分析】本題是把全校人數(shù)看作單位“1”，其中六年級(jí)有36人獲獎(jiǎng)，占全校參賽人數(shù)的

24%,則全校人數(shù)=六年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)+六年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)所占分率。

【詳解】36+24%=150（人）

答：全校共有150人參賽。

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，首先找準(zhǔn)單位“1”，再結(jié)合單位“1”=對(duì)應(yīng)的量

+對(duì)應(yīng)的量所占分率這一數(shù)量關(guān)系式來解答。

27.同學(xué)們?yōu)樗拇?zāi)區(qū)人民捐款。六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的

54

一,六三班捐款是六二班的一，六三班共捐款多少元？

65

【答案】1600元

【解析】

【分析】把六一班捐款的錢數(shù)看作單位“1”，六二班的捐款是六一班的*,用六一班捐款

6

的錢數(shù)義3,求出六二班捐款的錢數(shù)；再把六二班捐款的錢數(shù)看作單位“1”，六三班捐款

6

44

的錢數(shù)是六二班的W，再用六二班捐款的錢數(shù)X1,即可求出六三班捐款的錢數(shù)。

54

【詳解】2400X-X-

65

4

=2000X-

5

=1600（元）

答：六三班共捐款1600元。

【點(diǎn)睛】熟練掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

28.媽媽要給寶寶調(diào)制280克牛奶，如果奶粉和水按1：6調(diào)配，需要奶粉多少克？水多少

克？

【答案】奶粉：40克；水：240克

【解析】

【分析】奶粉和水按1：6,即奶粉是1份，水是6份，根據(jù)按比例分配，即可求出需要奶

粉的質(zhì)量，進(jìn)而求出水的質(zhì)量。

【詳解】280義—一

1+6

1

=280X-

7

=40（克）

水：280-40=240（克）

答：需要奶粉40克，水240克。

【點(diǎn)睛】熟練掌握按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

29.一根長12.56米的繩子正好可以繞一棵