甘肅省酒泉市敦煌市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

甘肅省酒泉市敦煌市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列語句是命題的是（）

A.畫一條直線B.正數(shù)都大于零

C.同位角相等嗎？D.明天晴天嗎？

2.若一次函數(shù)y=加尤+2的值隨X的增大而增大，則加的值可能是（）

A.-2B.-1C.0D.3

[x=3

3.若、是關(guān)于X、V的方程X-即=13的一個解，則加的值是（）

5=-2

A.5B.-5C.8D.-8

4.下列四個實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.V9B.y/lC.y/4D.0

5.統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.如圖/1=80。，則N2的度數(shù)是（）度

C.120D.150

二、解答題

7.已知2。-6=3,a+b-\,貝!|3a-66的值為()

A.6B.4C.3D.2

三、單選題

試卷第1頁，共6頁

8.已知4-1,。），W2㈤兩點(diǎn)都在一次函數(shù)>=-x+加的圖象上，則的大小關(guān)系為

（）

A.a>bB.a>bC.a<bD.a<b

9.已知在RtA4BC中，乙4cs=90。，48=77,BC=6,則/C的長為（）

A.VioB.4C.2D.V2

io.每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國，&%進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時，還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加獎

勵，李老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”收入明細(xì)如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

()

星期一二三四五六日

收入（點(diǎn)）15212727213021

.27點(diǎn)，21點(diǎn)B.21點(diǎn)，27點(diǎn)

C.21點(diǎn)，21點(diǎn)D.24點(diǎn)，21點(diǎn)

11.正比例函數(shù)>=儂的圖像經(jīng)過一、三象限，則直線>=（-4-1）尤經(jīng)過（）

A.第一、三象限B.第二、三象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

12.張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草.他賣五捆上等草的根數(shù)減去

11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草

的根數(shù).設(shè)上等草一捆為X根，下等草一捆為了根，則下列方程正確的是（）

5y-ll=7xI5x+ll=7y5x-ll=7y7x-ll=5y

7y-25=5x17x+25=5y

7x-25=5y5x-25=7y

四、填空題

13.命題：若兩個數(shù)相等，則它們的絕對值相等是（填“真”或“假”）命題.

14.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為—.

15.某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，其中作品甲的創(chuàng)新性得分為90分，實(shí)

用性得分為85分，如果按照創(chuàng)新性占60%,實(shí)用性占40%計算總成績，則作品甲的實(shí)

試卷第2頁，共6頁

際得分為分.

\ax+by=2[x=3

16.解方程組「。時，甲同學(xué)正確解得，，乙同學(xué)因把C寫錯而得到

\cx-iy=8[）=2

貝！JQ+6+c=,

五、解答題

x+y=12

17.解方程組:

4x+3y=40

18.計算：（3-V7）（3+V7）-s/2x^.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.

（1）確定點(diǎn)N、3的坐標(biāo);

(2)描出點(diǎn)C(-l,-2),點(diǎn)。(2,-3).

x

20.已知函數(shù)尸（2%+1）x+加一3.

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求機(jī)的值

（2）若函數(shù)的圖象平行于直線尸3x—3,求加的值

21.若-2屋％4與“川尸""”是同類項(xiàng)，求"〃7的值.

22.如圖，AABC中，為/C邊上的高，CD平分/ACB,CD、相交于點(diǎn)?若

//=70。，ZABC=60°,求/8FC的度數(shù).

23.“三農(nóng)”問題是關(guān)系國計民生的根本問題，實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是建設(shè)美麗中國的關(guān)鍵

舉措.如圖，某村有一塊三角形空地進(jìn)行新的規(guī)劃，點(diǎn)。是3C邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作

垂直于/C的小路DE.經(jīng)測量，48=13米，40=12米，NC=15米，BD=5米.

試卷第3頁，共6頁

A

⑴求DC的長；

(2)求小路DE的長.

24.如圖，點(diǎn)3、C在線段4。的異側(cè)，￡、尸分別是線段/2、C。上的點(diǎn)，已知/1=/2,

Z3=ZC.

(1)求證：AB//CD.

(2)若/2+N4=180°,求證：Z5FC+ZC=180°.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=1d+1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,6),且與x

軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k、b的值；

(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足SMOD=；SABOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

26.學(xué)校為了讓同學(xué)們走向操場、積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)生陽光體育運(yùn)動”，張

明和李亮在體育運(yùn)動中報名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩

人的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：

平均數(shù)中位數(shù)方差

張明13.30.004

試卷第4頁，共6頁

李亮13.3

1，

1

1.6張明

1

13..45

1李宜

13.3"(1)張明成績的平均數(shù)為:

1李亮成

13.2

13.

1J

13.

績的中位數(shù)為：李亮成績的方差為」

(2)現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇

誰？請說明理由.

27.某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種

無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

木.

(1)當(dāng)通訊時間是多少分鐘時，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？

(2)如果某用戶一個月通訊時間是350分鐘，請說明應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠.

28.如圖，A,B兩地由公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到5地的距離

是到A地距離的2倍，現(xiàn)該食品廠從A地購買原料，全部制成食品制作過程中有損耗)賣

到B地，兩次運(yùn)輸(第一次：A地一食品廠，第二次：食品廠一2地)共支出公路運(yùn)費(fèi)

15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元.已知公路運(yùn)費(fèi)為1.5元/(千米?噸)，鐵路運(yùn)費(fèi)為1元/(千

米?噸).

,食品廠

A??---------------------------------------------------------------BD

公路20km鐵路100km公路30km

(1)求該食品廠到A地，B地的距離分別是多少千米?

(2)求該食品廠買進(jìn)原料及賣出食品各多少噸?

試卷第5頁，共6頁

(3)若該食品廠此次買進(jìn)的原料每噸花費(fèi)5000元，要想該批食品銷售完后工廠共獲利

863800元，求賣出的食品每噸售價是多少元？(利潤=總售價-總成本-總運(yùn)費(fèi))

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.B

【分析】本題考查了命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解命題的意義.判斷一件事情的語句叫命題，以

此進(jìn)行判斷求解即可.

【詳解】A.畫一條直線，不是命題，故不符合題意；

B.正數(shù)都大于零，是一個命題，故不符合題意；

C.同位角相等嗎？不是命題，故不符合題意；

D.明天晴天嗎？不是命題，故不符合題意.

故選B.

2.D

【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得機(jī)＞0,然后在此范圍內(nèi)取一個加的值即可.

【詳解】解：???一次函數(shù)了=s+2中，＞隨x的增大而增大，

m＞0,

：.m的值可能是3.

故選：D.

3.A

[x=3

【分析】把■代入XT町=13,再解關(guān)于根的方程即可.

卜=-2

[x=3

【詳解】解：；c是關(guān)于X、y的方程X-叼=13的一個解，

U=-2

\3+2m=13,

解得：m=5,

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，掌握“方程的解使方程的左右兩邊的值相等”是解

本題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】此題考查了無理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、亞=3,不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

答案第1頁，共12頁

B、不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、"=2,不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、0不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B

5.D

【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動性大??；方差越小，數(shù)據(jù)越

穩(wěn)定.要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計量是方差.

【詳解】解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，

所以統(tǒng)計中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的統(tǒng)計量是方差.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反

映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量

進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

6.A

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出N3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2=/3,代入求出即可.

【詳解】解：：/1=80。，

AZ3=180°-80°=100°,

,CAB//CD,

AZ2=Z3=100°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同旁內(nèi)角

互補(bǔ)，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同位角相等.

7.A

答案第2頁，共12頁

4

【分析】此題考查了解二元一次方程組,代數(shù)式求值,聯(lián)立方程組利用加減消元法求出。二§

匕=-；然后代入3a-6b求解即可.利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加

減消元法消去一個未知數(shù).

2a-b=3?

【詳解】

a+b=1(2)

?,?①+②得，3。=4

4

解得。

44

將。代入②得，§+6=1

解得6=-；

?，.3a—66=3x6x4+2=6.

故選：A.

8.B

【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，由上=-1<0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的

增大而減小，結(jié)合-1<2,即可得出a>&.

【詳解】解：：斤=一1<0,

隨x的增大而減小，

又?.?N(T,a),B(2,b)兩點(diǎn)都在關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+機(jī)的圖象上，且一1<2,

a>b,

故選：B.

9.C

【分析】本題考查了用勾股定理解直角三角形，算術(shù)平方根的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟練掌握

勾股定理的定義及其在直角三角形中的表示形式.利用勾股定理：直角三角形中兩條直角邊

的平方和等于斜邊的平方即可求解.

【詳解】???//C8=90。，AB=^j,BC=6

AC=yjAB2-BC2=77^3=2.

故選：C.

10.c

答案第3頁，共12頁

【分析】根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)定義即可求解.

【詳解】解：將下列數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5,21,21,21,27,27,30,

根據(jù)中位數(shù)定義，7個點(diǎn)數(shù)位于—7+1=4位置上的點(diǎn)數(shù)是21點(diǎn)，

.??這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21點(diǎn)，

根據(jù)眾數(shù)的定義，這組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的點(diǎn)數(shù)是21點(diǎn)，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21點(diǎn)，

故選擇C.

【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握中位數(shù)與眾數(shù)定義是解題關(guān)鍵.

11.C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)＞=儂的圖像經(jīng)過一、三象限可得。＞0,從而可以得到-

再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答.

【詳解】解：：正比例函數(shù)＞="的圖像經(jīng)過一、三象限，

a＞0,

**?—u—1＜0,

直線V=(-aT)x經(jīng)過第二、四象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握對于了=卮，當(dāng)上＜0,函數(shù)圖像在二、四

象限；當(dāng)年＞0,函數(shù)圖像在一、三象限是解答本題的關(guān)鍵.

12.C

【分析】設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為V根，根據(jù)“賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，

就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù).”

列出方程組，即可求解.

【詳解】解：設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為丁根，根據(jù)題意得：

J511=7y

17x-25=5y'

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

13.真

答案第4頁，共12頁

【分析】本題主要考查真假命題，根據(jù)真假命題可進(jìn)行求解.熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：命題：若兩個數(shù)相等，則它們的絕對值相等是真命題.

故答案為：真.

14.(-2,0)

【分析】把產(chǎn)=0代入一次函數(shù)的解析式求出x的值，即可得到答案.

【詳解】解：當(dāng)y=0時，0=x+2,

解得：x=-2,

...直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0),

故答案為：(-2,0).

【點(diǎn)睛】本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，知道直線與x軸的交

點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0是解此題的關(guān)鍵.

15.88

【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，利用加權(quán)平均數(shù)計算求解即可.熟練掌握加權(quán)平均

數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】90x60%+85x40%=54+34=88.

.??作品甲的實(shí)際得分為88分.

故答案為：88.

178

16.—

21

【分析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

把甲乙兩同學(xué)的結(jié)果代入方程組第一個方程計算求出a與6的值，把甲結(jié)果代入第二個方程

求出c的值即可.

(X=3[x=—2〔3a+26=2①

【詳解】解：把，與,代入"+勿=2得：

[y=2[y=l[-2a+6=2②

2

①—②x2得：a=—,

7

①x2+②x3得：b=—,

7

把｛c代入ex-7y=8得：3c-14=8,

[y=2

答案第5頁，共12頁

22

解得：C=y,

721022178

a+b+c=--1---1--=--

77321

故答案為：w，

x=4

17.

y=8

【分析】此題考查了解二元一次方程組，方程組利用加減消元法求解即可；利用了消元的思

想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個未知數(shù).

x+y=12①

【詳解】

4x+3y=40(2)

②-①x3得，x=4

將x=4代入①得，4+y=12

解得＞=8

?,?原方程組的解為

18.-2

【分析】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，利用平方差公式結(jié)合二次根式的性質(zhì)計算得

出答案.正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

［詳解］（3-近）（3+"）-乃x成

=3?一（近），而

=9-7-4

=-2.

19.（1）A（-1,2）,BQ,0）；（2）答案見解析.

【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出力,3點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）直接利用C,。點(diǎn)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中確定即可.

【詳解】（1）/（7,2）,B（2,0）；

（2）如圖所示：C,。點(diǎn)即為所求.

答案第6頁，共12頁

y

「3

超.2

；\B\

-3-2rl,123x

III

亞2

’…：…，3

D

【點(diǎn)睛】本題考查了位置與點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識，理解坐標(biāo)值的定義是解題的關(guān)鍵.

20.(1)加=3；(2)m=\.

【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入產(chǎn)(2m+l)x+m-3可計

算出m的值；

(2)根據(jù)兩直線平行的問題得到2m+l=3,然后解一次方程即可.

【詳解】解：(1)*.>=(2冽+1)X+冽-3經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù),

(2m+1w0

［加-3=0

解得：加=3.

(2)??,函數(shù)的圖象平行于直線尸3%-3,

2冽+1=3,

解得：m=l

【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對

應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的

自變量系數(shù)相同，即k值相同.也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

21.0

\m=n+2

【分析】本題主要考查同類項(xiàng)，解二元一次方程組.根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得'j,解

2m+n=4

出方程組，即可求解.

【詳解】解：???-2優(yōu)7/與5優(yōu)+2*+〃是同類項(xiàng),

.[m=n+2

[2m+n=4'

m=2

解得:

〃二0

答案第7頁，共12頁

mn=2x0=0.

22.115°.

【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得44cB=50°,再根據(jù)角平分線的定義可得

/ECF=25。,然后根據(jù)垂直的定義可得/CE尸=90。，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得.

【詳解】解：；在中，乙4=70。,ZABC=60°,

ZACB=1800-ZA-ZASC=50°,

???CZ)平分,

:.ZECF=-ZACB=25°,

2

為/C邊上的高，

ZCEF=90°,

NBFC=ZCEF+NECF=90°+25°=115°.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)等知識點(diǎn),

熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.

23.(1)9米

⑵？米

【分析】(1)根據(jù)402+夕斤=/爐，得到/4DC=NAD5=90。，運(yùn)用勾股定理,

DC=\IAC2-AD2計算即可.

(2)根據(jù)直角三角形的面積不變性；列出等式求解即可.

【詳解】(1)=米，4)=12米，3。=5米.

,AD2+BD2=122+52=169=132=7152，

ZADC=ZADB=90°,

：/C=15米，4￡>=12米,

?*-DC=sjAC2-AD2=V152-122=9(米).

(2)：/。=12米，/C=15米，DC=9米,ZADC=90。，DE±AC,-AD-DC=-AC>DE.

22

/M=^￡=12X9=36

AC155

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，直角三角形的面積公式，熟練掌握勾股

定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵.

答案第8頁，共12頁

24.(1)見解析

(2)見解析

【分析】本題主要考查了平行線的判定、平行線的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用平行線的

判定定理是解答本題的關(guān)鍵.

(1)由已知條件結(jié)合對頂角相等可得N1=NC,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等、兩直線平行即可證

明結(jié)論；

(2)由(1)可得/l=N2=/3=/C,再結(jié)合N2+N4=180?？傻肗3+N4=180。，進(jìn)而證得

BF//EC,由平行線的性質(zhì)可得/8FC+/C=180。.

【詳解】(1)證明：=Z3=ZC,/2=/3,

Z1=ZC,

AB//CD；

(2)解：VZ2+Z4=180°,N2=/3

Z3+Z4=180°,

BF//EC,

：.Z5FC+ZC=180°.

25.(1)k=-l,b=4；(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4).

【詳解】分析：(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、C

的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；

(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m

<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合SACOD=gsABOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之

即可得出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo).

詳解：(1)當(dāng)x=l時，y=3x=3,

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3).

將A(-2,6)、C(l,3)代入y=kx+b,

-2k+b=6

得:

k+b=3

k=-l

解得:

b=4

答案第9頁，共12頁

(2)當(dāng)y=0時,有-x+4=0,

解得：x=4,

.,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0).

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),

VSACOD=-SABOC，即-5111=5X5x4x3,

解得：m=-4,

.?.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4).

點(diǎn)睛：本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求

一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求

出k、b的值；(2)利用三角形的面積公式結(jié)合結(jié)合SACOD=；SABOC，找出關(guān)于m的一元一

次方程.

26.(1)13.3,13.3,0.02

(2)選擇張明參加比賽，理由見解析

【分析】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義：

(1)利用平均數(shù)的計算公式可得出張明成績的平均數(shù)；先將李亮的成績按照從小到大排列，

然后即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)在平均數(shù)、中位數(shù)相同的情況下，再根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【詳解】(1)解：張明成績的平均數(shù)為：:2=13.3(秒)；

李亮的成績是：13.2,13.4,13.1,13.5,13.3,

把這些數(shù)從小到大排列為：13.1,13.2,13.3,13.4,13.5,

則李亮成績的中位數(shù)是：13.3秒；

李亮的方差為：

|[(13.2-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.1-13.3)2+(13.5-13.3)2+(13.3-3.3)2]=0.02

故答案為：13.3,13.3,0.02；

(2)解：選擇張明參加比賽，理由如下：

因?yàn)閺埫骱屠盍脸煽兊钠骄鶖?shù)、中位數(shù)都相同，但張明成績的方差小于李亮成績的方差，張

明成績比李亮成績穩(wěn)定.

答案第10頁，共12頁

27.（1）250分鐘

（2）使用第①種更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠

【分析】（1）分別求出兩種收費(fèi)方式的函數(shù)解析式，即可求解；

（2）把x=350分別代入（1）中兩種收費(fèi)方式的函數(shù)解析式，即可求解.

【詳解】（1）解：設(shè)①種收費(fèi)方式的通訊時間x《分）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系為

%=上逮+20,②種收費(fèi)方式的通訊時間x（分）與費(fèi)用