云南省昭通市巧家縣2024屆中考數(shù)學仿真試卷含解析

云南省昭通市巧家縣2024屆中考數(shù)學仿真試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（）

A.對角相等B.對角線互相平分

C.對角線相等D.對邊相等

2.若二次函數(shù)y=?^+桁+c（aw0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別是（xi,0）,（X2,0）,且玉圖象上有一

點%）在x軸下方，則下列判斷正確的是（）

2

A.a>QB.Z?-4ac>0C.<x0<x2D.-x,）（x0-x2）<0

3.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

??

4.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結果如下表:

班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學分析上表后得出如下結論：

①甲、乙兩班學生的平均成績相同；

②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字》50個為優(yōu)秀）；

③甲班成績的波動比乙班大.

上述結論中，正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

5.如圖，△ABC中AB兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1,0）,以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC

的位似圖形△且AA'B，。與AABC的位似比為2：1.設點B的對應點B，的橫坐標是a,則點B的橫坐標是

A.-5aB.—-(tz+1)C.—-(tz-1)D.—-(tz+3)

6.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,DE〃AB,下列各式正確的是()

A.AB=DCB.DE=DC

7.以下各圖中，能確定N1=N2的是(

9.等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個根，則k的值是

()

A.27B.36C.27或36D.18

10.cos30。的值為（）

A.1B.-C.—D.且

232

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應找回元（用

含a的代數(shù)式表示）.

12.函數(shù)y=S的自變量x的取值范圍是.

13.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點O,A,B,M均在格點上，P為線段OM上的一個動點.

(1)OM的長等于；

(2)當點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網格和無刻度的直尺，在給定的網格中畫出點

P的位置，并簡要說明你是怎么畫的.

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6,AD=9,ZBAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,

BG±AE,垂足為G,BG=4及，貝!)△CEF的周長為.

15.如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8,ZCBA=30°,點D在線段AB上運動，點E與點D關于AC對

稱，DFLDE于點D,并交EC的延長線于點F.下列結論：①CE=CF；②線段EF的最小值為；③當AD=2

時，EF與半圓相切；④若點F恰好落在BC上，則AD=26;⑤當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面

積是16』.其中正確結論的序號是

16.如圖，在直角坐標系中，點A,B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為(-1,0),ZABO=30°,線段PQ的端點

P從點。出發(fā)，沿AOBA的邊按OTBTA—O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=73，

那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為.

A0\0

17.21世紀納米技術將被廣泛應用.納米是長度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學記數(shù)法表示為

_______米.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）已知：如圖，AMNQ中，MQ/NQ.

（1）請你以MN為一邊，在MN的同側構造一個與AMNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構造的方法；

（2）參考（1）中構造全等三角形的方法解決下面問題：

如圖，在四邊形ABCD中，ZACB+ZC4D=180°,ZB=ZD.求證：CD=AB.

19.（5分）服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元，計

劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.

（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500,則甲種服裝最多購進多少件？

（2）在（1）條件下，該服裝店在5月1日當天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0<a<20）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙

種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調整進貨方案才能獲得最大利潤？

20.（8分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分的學生成績進行統(tǒng)計，繪

制統(tǒng)計圖如圖（不完整）.

類別分數(shù)段

A50.5?60.5

B60.5--70.5

C70.5--80.5

D80.5--90.5

E90.5--100.5

「頻數(shù)

70-“…

0750.560.570.58O.59O.51OO.5成績/分

請你根據(jù)上面的信息，解答下列問題.

（1）若A組的頻數(shù)比B組小24,求頻數(shù)直方圖中的a,b的值；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n。，求n的值并補全頻數(shù)直方圖；

（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？

21.（10分）已知：如圖，點A,F,C,D在同一直線上，AF=DC,AB〃DE,AB=DE,連接BC,BF,CE.求證:

四邊形BCEF是平行四邊形.

22.（10分）如圖，△ABC是。O的內接三角形，AB是。。的直徑，OF_LAB,交AC于點F,點E在AB的延長線

上，射線EM經過點C,且NACE+NAFO=180。.求證：EM是。。的切線；若NA=NE,BC=",求陰影部分的面積.

（結果保留萬和根號）.

k

23.（12分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ox+Z?（a^O）的圖象與反比例函數(shù)V=—（左R0）的圖象交于第二、

x

4

第四象限內的A、B兩點，與y軸交于點C,過點A作AHJ.V軸，垂足為點H,OH=3,tanZAOH=-,點B的坐

3

標為（m,一2）.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AAHO的周長.

24.（14分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元.該

商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x

臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.求y關于x的函數(shù)關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷

售總利潤最大，最大利潤是多少？實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0VaV200）元，且限定商店最多購進

A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨

方案.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質即可.

解：矩形的性質有：①矩形的對邊相等且平行，②矩形的對角相等，且都是直角，③矩形的對角線互相平分、相等；

平行四邊形的性質有：①平行四邊形的對邊分別相等且平行，②平行四邊形的對角分別相等，③平行四邊形的對角線

互相平分；

.?.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是對角線相等，

故選C.

2、D

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸有兩個不同的交點，根的判別式△>（）,再分a>0和a<0兩種情況對C、D選項討論即可得解.

【詳解】

A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#))的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，故本選項錯誤；

B、".,xi<X2>

/.A=b2-4ac>0,故本選項錯誤；

C>若a>0,則xi<xo<X2,

若aVO,則xo<xi<X2或xi〈X2<xo,故本選項錯誤；

D、若a>0,則xo-xi>O,xo-X2<O,

所以，(XO-X1)(X0-X2)<0,

**.a(xo-xi)(X0-X2)<0,

若aVO,則(xo-xi)與(xo-X2)同號，

**.a(xo-xi)(X0-X2)<0,

綜上所述，a(xo-xi)(X0-X2)<0正確，故本選項正確.

3^D

【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出.

【詳解】

解：AJ.?此圖形旋轉180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

BJ.?此圖形旋轉180。后能與原圖形重合，,此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

CJ.?此圖形旋轉180。后不能與原圖形重合，，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D.\?此圖形旋轉180。后能與原圖形重合，.?.此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟練的掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義.

4、D

【解析】

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；

詳解：由表格可知，甲、乙兩班學生的成績平均成績相同；

根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；

根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大.

故①②③正確，

故選D.

點睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.

5、D

【解析】

設點B的橫坐標為x,然后表示出BC、B，C的橫坐標的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計算.

【詳解】

設點B的橫坐標為x,則B、C間的橫坐標的長度為-1-x,B\C間的橫坐標的長度為a+1,

VAABC放大到原來的2倍得到AABrC,

?\2(-1-x)=a+l>

解得x=-----(a+3),

2

故選：D.

【點睛】

本題考查了位似變換，坐標與圖形的性質，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點間的橫坐標的距離等于對應邊的比列出方

程是解題的關鍵.

6、D

【解析】

VAD//BC,DE//AB,二四邊形ABED是平行四邊形，

：?AB=DE，AD=BE，

二選項A、C錯誤，選項D正確，

選項B錯誤，

故選D.

7、C

【解析】

逐一對選項進行分析即可得出答案.

【詳解】

A中，利用三角形外角的性質可知N1>N2,故該選項錯誤；

B中，不能確定NLN2的大小關系，故該選項錯誤；

C中，因為同弧所對的圓周角相等，所以N1=N2,故該選項正確；

D中，兩直線不平行，所以N1HN2,故該選項錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質及圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關鍵.

8、B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】

解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；

B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故正確；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心

對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

9、B

【解析】

試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應分兩種情況進行討論：(3)當3為腰時，其他兩條

邊中必有一個為3,把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程的另一個根，再根據(jù)三角形的三邊關系判斷是否

符合題意即可；(3)當3為底時，則其他兩條邊相等，即方程有兩個相等的實數(shù)根，由△=()可求出k的值，再求出方

程的兩個根進行判斷即可.

試題解析：分兩種情況：

(3)當其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，

得：33-33x3+k=0

解得:k=37

將k=37代入原方程，

得：x3-33x+37=0

解得x=3或9

3,3,9不能組成三角形，不符合題意舍去；

(3)當3為底時，則其他兩邊相等，即4=0,

此時：344-4k=0

解得：k=3

將k=3代入原方程，

得：x3-33x+3=0

解得：x=6

3,6,6能夠組成三角形，符合題意.

故k的值為3.

故選B.

考點：3.等腰三角形的性質；3.一元二次方程的解.

10、D

【解析】

cos30°=—.

2

故選D.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、(50-3a).

【解析】

試題解析：???購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，

根據(jù)題意,應找回(50-3a)元.

考點：列代數(shù)式.

12、x#l

【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解.

【詳解】

由題意得,x-"2,

解得x^L

故答案為"1.

【點睛】

本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為2.

13、(1)40；(2)見解析；

【解析】

解：(1)由勾股定理可得OM的長度

⑵取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,則點P即為所求。

【詳解】

(1)OM=^42+42=472；

故答案為4亞.

(2)以點O為原點建立直角坐標系，則A(1,0),B(4,0),設P(a,a),(0<a<4),

PA2=(a-1)2+a2,PB2=(a-4)2+a2,

/.PA2+PB2=4(a--)2+—,

44

V0<a<4,

...當a=反時，PA2+PB2取得最小值空，

44

綜上，需作出點p滿足線段OP的長=至返；

4

取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,

則點P即為所求.

【點睛】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結論;

⑵取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR即可得到結果.

14、8

【解析】

試題解析：；在口ABCD中，AB=CD=6,AD=BC=9,NBAD的平分線交BC于點E,

ZBAF=ZDAF,

；AB〃DF,

:.ZBAF=ZF,

/.ZF=ZDAF,

.?.△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；

VAD/7BC,

...△EFC是等腰三角形，且FC=CE.

?\EC=FC=9-6=3,

，AB=BE.

二在AABG中，BG_LAE,AB=6,BG=40

可得：AG=2,

XVBG1AE,

，AE=2AG=4,

.1△ABE的周長等于16,

又；口ABCD,

/.△CEF^ABEA,相似比為1：2,

/.△CEF的周長為8

15、①③⑤.

【解析】

試題分析:①連接CD,如圖1所示，：點E與點D關于AC對稱，，CE=CD,二ZE=ZCDE,VDF1DE,ANEDF=90。,

NE+NF=90°,ZCDE+ZCDF=90°,/.ZF=ZCDF,/.CD=CF,；.CE=CD=CF,二結論“CE=CF”正確；

ADOB

圖1

②當CD,AB時，如圖2所示，；AB是半圓的直徑，.e.ZACB=90°,VAB=8,ZCBA=30°,/.ZCAB=60°,AC=4,

BC=4V3.VCD1AB,NCBA=30。，.,.CD=-BC=2V3.根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得：點D在線段AB

上運動時，CD的最小值為2g.VCE=CD=CF,.*.EF=2(ID..,.線段EF的最小值為4百.；?結論“線段EF的最小

值為26”錯誤；

ADOB

圖2

③當AD=2時，連接OC,如圖3所示，VOA=OC,NCAB=60。，.'△OAC是等邊三角形，.，.CA=CO,ZACO=60°,

VAO=4,AD=2,/.DO=2,.\AD=DO,AZACD=ZOCD=30°,1點E與點D關于AC對稱,AZECA=ZDCA,

...NECA=30。，，NECO=90。，，OC_LEF,；EF經過半徑OC的外端，且OCJ_EF,；.EF與半圓相切，.?.結論“EF

與半圓相切”正確；

ADOB

圖3

④當點F恰好落在上時，連接FB、AF,如圖4所示，V點E與點D關于AC對稱，AEDIAC,/.ZAGD=90°,

11

.\ZAGD=ZACB,，ED〃BC,/.△FHC^AFDE,AFH：FD=FC：FE,VFC=-EF,，F(xiàn)H=—FD,，F(xiàn)H=DH,

22

VDE/7BC,/.ZFHC=ZFDE=90°,；.BF=BD,/.ZFBH=ZDBH=30°,.,.ZFBD=60°,；AB是半圓的直徑，

1

；.NAFB=90°,.,.ZFAB=30°,；.FB=-AB=4,；.DB=4,ZAD=AB-DB=4,結論“AD=275”錯誤；

2

AODB

圖4

⑤???點D與點E關于AC對稱，點D與點F關于BC對稱，當點D從點A運動到點B時，點E的運動路徑AM與

AB關于AC對稱，點F的運動路徑NB與AB關于BC對稱,；.EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，.?上陰影

=2SAABC=2XyAC?BC=AC?BC=4X473=1673，:.EF掃過的面積為16A/3，/.結論“EF掃過的面積為16A/3”正禮

故答案為①③⑤.

MN

ADOB

圖5

考點：1.圓的綜合題；2.等邊三角形的判定與性質；3.切線的判定；4.相似三角形的判定與性質.

16、4

【解析】

首先根據(jù)題意正確畫出從O-B-A運動一周的圖形，分四種情況進行計算：①點P從O-B時，路程是線段PQ的長;

②當點P從B-C時，點Q從O運動到Q,計算OQ的長就是運動的路程；③點P從C-A時，點Q由Q向左運動,

路程為QQ';④點P從A-O時，點Q運動的路程就是點P運動的路程；最后相加即可.

【詳解】

在RtAAOB中，VZABO=30°,AO=1,

，AB=2,BO=,2?-I2=y/3

①當點P從O-B時，如圖1、圖2所示，點Q運動的路程為若,

②當點P從B—C時，如圖3所示，這時QCLAB,則NACQ=90。

:.NBAO=60°

:.ZOQD=90°-60°=30°

AAQ=2AC,

又；CQ=5

,*.AQ=2

AOQ=2-1=1,則點Q運動的路程為QO=1,

③當點P從CTA時，如圖3所示，點Q運動的路程為QQ=2-V3，

④當點P從A-O時，點Q運動的路程為AO=1,

，點Q運動的總路程為：+1+2-+1=4

故答案為4.

考點：解直角三角形

17、1.2x10-1.

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

解：12納米=12x0.000000001米=1.2xl0T米.

故答案為1.2X101.

【點睛】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlOT其中l(wèi)W|a|VIO,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)作圖見解析；(2)證明書見解析.

【解析】

(1)以點N為圓心，以MQ長度為半徑畫弧，以點M為圓心，以NQ長度為半徑畫弧，兩弧交于一點F,則△MNF

為所畫三角形.

(2)延長DA至E,使得AE=CB,連結CE.證明△EAC^^BCA,得：ZB=ZE,AB=CE,根據(jù)等量代換可以求

得答案.

【詳解】

解：(1)如圖1,以N為圓心，以MQ為半徑畫圓弧；以M為圓心，以NQ為半徑畫圓??；兩圓弧的交點即為所

求.

Q

(2)如圖，延長DA至E,使得AE=CB,連結CE.

VZACB+ZCAD=180°,ZDACDAC+ZEAC=180°,/.ZBACBCA=ZEAC.

在AEAC和ABAC中，AE=CE,AC=CA,NEAC=NBCN,

/.△AECEAC^ABCA(SAS)..\ZB=ZE,AB=CE.

VZB=ZD,.*.ZD=ZE..*.CD=CE,.*.CD=AB.

考點：1.尺規(guī)作圖；2.全等三角形的判定和性質.

19、(1)甲種服裝最多購進75件，(2)見解析.

【解析】

(1)設甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進(100-x)件，然后根據(jù)購進這100件服裝的費用不得超過7500元，列出

不等式解答即可；

(2)首先求出總利潤W的表達式，然后針對a的不同取值范圍進行討論，分別確定其進貨方案.

【詳解】

(1)設購進甲種服裝x件，由題意可知：80x+60(100-x)<7500,解得x/75

答：甲種服裝最多購進75件，

(2)設總利潤為W元，

W=(120-80-a)x+(90-60)(100-x)

即w=(10-a)x+1.

①當0<a<I0時，10-a>0,W隨x增大而增大，

...當x=75時，W有最大值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；

②當a=10時，所以按哪種方案進貨都可以;

③當10VaV20時，10-a<0,W隨x增大而減小.

當x=65時，W有最大值，即此時購進甲種服裝65件，乙種服裝35件.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，不等式的應用，以及一次函數(shù)的性質，正確利用x表示出利潤是關鍵.

20、(1)40(2)126°,1(3)940名

【解析】

(1)根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24,且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、

b的值；

(2)利用360。乘以對應的比例即可求解；

(3)利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解.

【詳解】

(1)學生總數(shù)是24+(20%-8%)=200(人)

則a=200x8%=16,b=200x20%=40；

/、70

(2)n=360x——=126°.

200

C組的人數(shù)是：200x25%=1.

(3)樣本D、E兩組的百分數(shù)的和為1-25%-20%-8%=47%,

.\2000x47%=940(名)

答估計成績優(yōu)秀的學生有940名.

【點睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研

究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

21、證明見解析

【解析】

首先證明△ABC絲Z\DEF(ASA),進而得出BC=EF,BC〃EF,進而得出答案.

【詳解】

VAB/7DE,

/.ZA=ZD,

,-,AF=CD,

/.AC=DF,

在小ABC和小DEF中，

'AB=DE

?NA=ND，

AC=DF

/.△ABC^ADEF,

；.BC=EF,ZACB=ZDFE,

；.BC〃EF,

.1四邊形BCEF是平行四邊形.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質與平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質與平行

四邊形的判定.

22、(1)詳見解析；(2)=兀_巫;

24

【解析】

(1)連接OC,根據(jù)垂直的定義得到NAOF=90。，根據(jù)三角形的內角和得到NACE=9(T+NA,根據(jù)等腰三角形的性

質得到NOCE=90。，得到OC_LCE,于是得到結論；

(2)根據(jù)圓周角定理得到NACB=90。，推出NACO=NBCE,得到△BOC是等邊三角形，根據(jù)扇形和三角形的面積

公式即可得到結論.

【詳解】

：(1)連接OC,

VOF±AB,

；?ZAOF=90°,

:.ZA+ZAFO+90°=180°,

VZACE+ZAFO=180°,

.*.ZACE=90°+ZA,

VOA=OC,

AZA=ZACO,

:.ZACE=90°+ZACO=ZACO+ZOCE,

.,.ZOCE=90°,

AOCICE,

；.EM是。O的切線；

(2)TAB是。。的直徑，

.\NACB=90。，

:.ZACO+ZBCO=ZBCE+ZBCO=90°,

/.ZACO=ZBCE,

VZA=ZE,

:.NA=NACO=/BCE=/E,

，ZABC=ZBCO+ZE=2ZA,

,?.ZA=30°,

ZBOC=60°,

/.△BOC是等邊三角形，

；.OB=BC=G,

???陰影部分的面積=弛&叵一4*舊義立=!"一各8,

3602224

【點睛】

本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質，扇形的面積計算，連接OC是解題的關鍵.

1I7

23、(1)一次函數(shù)為y=——x+1,反比例函數(shù)為y=-一；(2)△AHO的周長為12

2x

【解析】

分析：(1)根據(jù)正