人教版高中物理必修一專題17 共點力平衡-動態(tài)平衡處理方法（一） 精講精練

專題17共點力平衡-動態(tài)平衡處理方法一、共點力作用下物體的平衡1.平衡狀態(tài)一個物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動狀態(tài),就說這個物體處于平衡狀態(tài).如光滑水平面上做勻速直線滑動的物塊、沿斜面勻速直線下滑的木箱、天花板上懸掛的吊燈等,這些物體都處于平衡狀態(tài).2.共點力的平衡條件在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，即。3.平衡條件的推論（1）如果物體在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等、方向相反，為一對平衡力。（2）如果物體在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反。（3）如果物體受多個力作用而處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其他力的合力大小相等、方向相反。（4）當物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零。（5）三力匯交原理：如果一個物體受到三個非平行力作用而平衡，這三個力的作用線必定在同一平面內，而且必為共點力。4.解答平衡問題時常用的數(shù)學方法解決共點力的平衡問題有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多種方法，要根據(jù)題目具體的條件，選用合適的方法。有時將各種方法有機的運用會使問題更易解決，多種方法穿插、靈活運用，有助于能力的提高。（1）菱形轉化為直角三角形如果兩分力大小相等，則以這兩分力為鄰邊所作的平行四邊形是一個菱形，而菱形的兩條對角線相互垂直，可將菱形分成四個相同的直角三角形，于是菱形轉化成直角三角形。（2）相似三角形法如果在對力利用平行四邊形定則（或三角形定則）運算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應邊成比例等性質求解。（3）正交分解法共點力作用下物體的平衡條件（）是矢量方程，求合力需要應用平行四邊形定則，比較麻煩；通常用正交分解法把矢量運算轉化為標量運算。正交分解法平衡問題的基本思路是：①選取研究對象：處于平衡狀態(tài)的物體；②對研究對象進行受力分析，畫受力圖；③建立直角坐標系；④根據(jù)和列方程；⑤解方程，求出結果，必要時還應進行討論。題型二共點力動態(tài)平衡1.（2019·江西高三月考）如圖，小球C置于光滑的半球形凹槽B內，B放在長木板A上，整個裝置處于靜止狀態(tài).在緩慢減小木板的傾角過程中，下列說法正確的是（）A.C對B的壓力逐漸變大B.C受到三個力的作用C.B受到的摩擦力逐漸變小D.A受到的壓力逐漸減小2.（2019·浙江高三期中）如圖，一光滑的輕滑輪用細繩懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b，外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則（）A.繩的張力也在一定范圍內變化B.物塊b一定受到5個力作用C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化D.物塊b與桌面間的摩擦力方向可能水平向右3.（2020·河南高三月考）如圖所示，3根輕繩懸掛著兩個質量相同的小球并保持靜止，繩AD與AC垂直?，F(xiàn)對B球施加一個水平向右的力F，使B球緩慢移動到圖中虛線的位置，在此過程中AB、AD、AC三繩張力TAB、TAD、TAC的變化情況是（）A.TAB變大，TAC減小 B.TAB變大，TAD不變C.TAC變大，TAD變大 D.TAC減小，TAD變大4.（2019·河南高三月考）如圖所示，小車靜止在固定在傾角θ=30°的斜面上，車廂內兩質量相同的小球A、B通過輕繩系于車廂頂部，輕繩OA與垂直斜面方向的夾角也為θ，OB恰好在豎直方向，其中A球用平行斜面方向輕繩AC系于小車側壁，B球用平行斜面方向輕繩BD系于小車側壁，已知兩個小球的質量為m，小車的質量為M，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.輕繩OA、OB的拉力大小相等B.輕繩AC、BD的拉力大小相等C.輕繩AC的拉力大小是OA拉力大小的倍D.小車對斜面的作用大小為(M+2m)g，方向豎直向下5.（2019·全國高三課時練習）如圖所示，一定質量的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，用T表示繩OB段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（）A.F逐漸變大，T逐漸變大 B.F逐漸變大，T不變C.F逐漸變小，T不變 D.F逐漸變小，T逐漸變小6.（2019·黑龍江龍海二中高三開學考試）光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿，小球通過輕繩與細桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細桿的圓心處，如圖所示.將懸點A緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩的拉力（）A.逐漸增大 B.大小不變C.先減小后增大 D.先增大后減小7.（2019·四川高三月考）在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色.如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（C點與A點等高）.則繩中拉力大小變化的情況是（）A.先變小后變大 B.先變大后不變C.先變小后不變 D.先變大后變小8.（2019·黑龍江哈師大附中高二期末）如圖所示，質量相同，分布均勻的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力均為G，其中b的下一半剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a靜止在平面上，現(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離水平面MN一直滑到b的頂端，對該過程進行分析，應有（）A.拉力F先增大后減小，最大值是GB.開始時拉力F最大為3G，以后逐漸減小為0C.a、b間壓力由0逐漸增大，最大為GD.a、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到G9.（2019·甘肅蘭州一中高三月考）如圖所示,擋板垂直于斜面固定在斜面上，一滑塊m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄，一球M擱在擋板與弧形滑塊上，一切摩擦均不計，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑塊，使球與滑塊均靜止。現(xiàn)將滑塊平行于斜面向上拉過一較小的距離，球仍擱在擋板與滑塊上且處于靜止狀態(tài)，則與原來相比()A.滑塊對球的彈力增大B.擋板對球的彈力減小C.斜面對滑塊的彈力不變D.拉力F增大10.（2020·廣東高二期中）如圖所示，一小球在斜面上處于靜止狀態(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點轉至水平位置，則此過程中球對擋板的壓力F1和球對斜面的壓力F2的變化情況是（）A.F1先增大后減小 B.F1先減小后增大C.F2一直減小 D.F2一直增大答案及解析1.【答案】C【解析】由于半球形凹槽光滑，小球只受兩個力：重力和支持力，由平衡條件得到，支持力與重力大小相等，保持不變，則C對B的壓力也保持不變，故AB錯誤；對BC整體：分析受力情況：重力mg、斜面A的支持力N和摩擦力f，由平衡條件得知：N=mgcosθ，2.【答案】D【解析】AC.由于整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，所以滑輪兩側連接和的繩子的夾角不變；物塊只受重力以及繩子的拉力，由于物體平衡，則連接和的繩子張力保持不變；由于繩子的張力及夾角均不變，所以中的張力保持不變，故AC錯誤；B.物塊受到重力、支持力、間繩子的拉力以及拉力的作用，可能不受摩擦力，也可能受到摩擦力，故可能受到5個力作用，也可能受到4個力的作用，故B錯誤；D.處于靜止即平衡狀態(tài)，對受力分析有：和與軸所成夾角均保持不變，由平衡條件可得：由于的大小不變，當大小發(fā)生變化時，可能小于，的摩擦力可能水平向右，故D正確。3.【答案】AD【解析】以B球為研究對象，受力分析如圖甲所示。將B球緩緩拉到圖中虛線的位置，繩子與豎直方向夾角θ變大，由B球受力平衡TABcosθ=mgTABsinθ=F所以繩AB的張力TAB逐漸變大，F(xiàn)逐漸變大。再以A、B兩球當作一個整體作為研究對象進行受力分析，如圖乙所示。設繩AD與水平方向夾角為α，繩AC與水平方向夾角為β（α+β=90°），并以AC、AD為坐標軸正方向，可得TAD=2mgsinα+FsinβTAC=2mg·cosα-Fcosβα、β不變，而F逐漸變大，故TAD逐漸變大，TAC逐漸減小。故選AD。4.【答案】AD【解析】ABC.對小球A分析，輕繩OA、AC的拉力與小球重力，三個組成一個矢量三角形，由幾何關系可知這是一個等邊三角形，則三個力相等，都等于mg，對小球B分析可得，只受兩個力作用，OB的拉力和小球B的重力，BD上沒有力的作用，所以OB的拉力大小等于mg;由以上分析可得:OA、AC、OB三個拉力大小相等，所以A項正確，BC錯誤;D.對小車、AB兩球為整體受力分析可得，整體受重力、支持力和摩擦力，斜面對小車的作用力為支持力和摩擦力，所以小車對斜面的作用大小為(M+2m)g，方向豎直向下，D項正確。5.【答案】B【解析】以結點O為研究對象受力分析如下圖所示：由題意知點O緩慢移動，即在移動過程中始終處于平衡狀態(tài)，則可知：繩OB的張力TB=mg根據(jù)平衡條件可知：Tcosθ-TB=0Tsinθ-F=0由此兩式可得：F=TBtanθ=mgtanθ在結點O被緩慢拉動過程中，夾角θ增大，由三角函數(shù)可知：F和T均變大，故A正確，BCD錯誤.故選A.6.【答案】C【解析】以小球為研究對象，分析受力情況：重力G、斜面的支持力N和繩子A的拉力T，如圖：由平衡條件得知，F(xiàn)和T的合力與G大小相等、方向相反，當將A點向上緩慢移動，使AO繩繞O點順時針轉動的過程中，作出三個位置力的合成圖，由圖看出，T先變小后變大，C正確.7.【答案】B【解析】當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設兩繩的夾角為.以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖所示根據(jù)平衡條件得：得繩子的拉力：，所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端時的過程中，增大，減小，則F變大，當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，設兩繩的夾角為。設繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，如圖所示：由數(shù)學知識得：，L、S不變，則保持不變。再根據(jù)平衡條件可知：則兩繩的拉力F保持不變。所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變。B正確，ACD錯誤。故選B。8.【答案】BD【解析】對于a球：a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N，由平衡條件得：F=Ncosθ，Nsinθ=G，則得F=Gcotθ，N=Gsinθ，根據(jù)數(shù)學知識可知，θ從30°增大到90°，F(xiàn)和N均逐漸減小，當θ=30°，9.【答案】BCD【解析】隔離對球分析，抓住重力大小方向不變，擋板的彈力方向不變，根據(jù)合力為零判斷出木板、滑塊對球彈力的變化.對球和滑塊整體分析，抓住合力為零，判斷斜面對滑塊彈力以及拉力的變化.對球進行受力分析，如圖（a），球只受三個力的作用，擋板對球的力方向不變，作出力的矢量圖，擋板上移時，與豎直方向夾角減小，最小時垂直于，可