焦作市2024屆中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

焦作市2024年中考試題猜想數(shù)學試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調(diào)查了20名學生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下：

閱讀時間（小時）22.533.54

學生人數(shù)（名）12863

則關于這20名學生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（）

A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是3

C.平均數(shù)是3D.方差是0.34

2.如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）

ZZ371

A.B.C.D.

3.如圖，△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得^ABF,連接EF交AB于H,有如下五個結(jié)論①AE_LAF；

②EF：AF="：1；③AF2=FH-FE；@ZAFE=ZDAE+ZCFE@FB：FC=HB：EC,則正確的結(jié)論有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）

A.----------------------B.C.D.

1

5.-二的絕對值是（）

4

1

A.-4B.-C.4D.0.4

4

6.已知一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2-2x+kb+l=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根D.有一個根是0

7.如圖，在RSABC中，/C=9（T,BE平分/ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,則AE的值是（）

A.673B.6喬C.6D.4

8.已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sinZAOB=.反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過點

與交于點,貝1（）

A,BCF.SAAOF=Jk=

C.12D.5

9.如圖，10ABe。中，E是5c的中點，設AF=最屈=6那么向量KE用向量原石表示為（)

1_1-11-

Aa-I—bBd——bC—a+—bD—a——b

2222

10.如圖，在四邊形ABCD中，如果/ADC=/BAC,那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

ADDC

A.ZDAC=ZABCB.AC是/BCD的平分線C.AC2=BC?CD

11.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征.甲同學：它有4個面是三角形；乙同學:

它有8條棱.該模型的形狀對應的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

12.如圖，是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）

A.lOnB.157rC.20兀D.307r

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.數(shù)學綜合實踐課，老師要求同學們利用直徑為6c根的圓形紙片剪出一個如圖所示的展開圖，再將它沿虛線折疊成

一個無蓋的正方體形盒子（接縫處忽略不計）.若要求折出的盒子體積最大，則正方體的棱長等于cm.

14.如圖，甲、乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60。方向航行，乙船沿北偏西30。方向航行,

半小時后甲船到達點C,乙船正好到達甲船正西方向的點B,則乙船的航程為海里（結(jié)果保留根號）.

15.分解因式：2x2-8xy+8y2=_.

16.將函數(shù)y=3x+l的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數(shù)表達式為.

17.要使式子有意義，則工的取值范圍是.

18.如圖，直線y=；x+2與X軸交于點A,與y軸交于點3,點。在X軸的正半軸上，OD=OA,過點。作CD_Lx

k

軸交直線AB于點C,若反比例函數(shù)丁=一（k片0）的圖象經(jīng)過點。，則左的值為.

x

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

mn

19.（6分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)丁=一與y=—（x>0,0<m<n）的圖象上，對角線BD〃y

xx

軸，且BDLAC于點P.已知點B的橫坐標為1.當m=Ln=20時.

①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m,

n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由.

20.（6分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A,B,C為圓心作圓，分別交BA,CB,DC的延長線

于點E,F,G.

(1)求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長;

(2)判斷線段GB與DF的長度關系，并說明理由.

21.(6分)如圖,CD是一高為4米的平臺,43是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角a=30°,

從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E,在點E處測得樹頂A點的仰角P=60。，求樹高45(結(jié)果保留根號).

22.(8分)如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD,ZADB=ZCDE,DE交邊AC于點E,DE交BA延長

線于點F,且AD2=DE?DF.

(1)求證：ABEDs/\CAD；

(2)求證：BF?DE=AB?AD.

23.(8分)如圖,P是半圓弧蠢上一動點，連接PA、PB,過圓心O作OC//BP交PA于點C,連接CB.已知AB=6cm,

設O,C兩點間的距離為xcm,B,C兩點間的距離為ycm.

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.

下面是小東的探究過程，請補充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm00.511.522.53

y/cm33.13.54.05.36

（說明：補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（2）建立直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象;

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出AOBC周長c的取值范圍是.

24.（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O.過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線,

兩直線相交于點E.求證：四邊形OCED是矩形；若CE=1,DE=2,ABCD的面積是.

25.（10分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：y=-可％+6交y軸于點A（0,1）,交x軸于點B.直線x=l交AB

于點D,交x軸于點E,P是直線x=l上一動點，且在點D的上方，設P（Ln）.求直線AB的解析式和點B的坐標;

求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；當"ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的

坐標.

26.（12分）先化簡二二竺然后從-JTvxvJJ的范圍內(nèi)選取一個合適的正整數(shù)作為x的值代入求值.

%2-2xX

27.（12分）小強想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向

的湖邊小道I上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30。，亭B在點M的北偏東60。，當小明由

點M沿小道I向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30

米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小強計算湖中兩個

小亭A、B之間的距離.

.V

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解題分析】

A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個

數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)；C、根據(jù)加權平均數(shù)公式代入計算可得；D、根據(jù)方差公式計算即可.

【題目詳解】

解:A、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3,不是8,所以此選項不正確;

B、隨機調(diào)查了20名學生，所以中位數(shù)是第10個和第11個學生的閱讀小時數(shù)，都是3,故中位數(shù)是3,所以此選項正

確;

1x2+2x2.5+3x8+6x3.54-4x3

C、平均數(shù)==3.35,所以此選項不正確;

20

15.65

DS2=20X[(2-3.35)2+2(2.5-3.35)2+8(3-3.35)2+6(3.5-3.35)2+3(4-3.35)2]==0.2825,所以此選

項不正確;

故選B.

【題目點撥】

本題考查方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

2、B

【解題分析】

根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.

【題目詳解】

從上往下看到的圖形是:

故選B.

【題目點撥】

本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的

圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.

3、C

【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到△AFB也ZXAED,再根據(jù)相似三角對應邊的比等于相似比，即可分別求得各選項正確與否.

【題目詳解】

解：由題意知，AAFBgaAED

.\AF=AE,ZFAB=ZEAD,ZFAB+ZBAE=ZEAD+ZBAE=ZBAD=90°.

.,.AEXAF,故此選項①正確；

ZAFE=ZAEF=ZDAE+ZCFE,故④正確；

「△AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=播：1,故此選項②正確；

,?AAEF與△AHF不相似，

.\AF2=FHFE不正確.故此選項③錯誤，

VHB//EC,

AFBH^AFCE,

.,.FB:FC=HB:EC,故此選項⑤正確.

故選：C

【題目點撥】

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練地應用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以

及相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關鍵.

4、C

【解題分析】

利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

【題目詳解】

解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體.

故選c.

【題目點撥】

本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形.

5、B

【解題分析】

直接用絕對值的意義求解.

【題目詳解】

11

-w的絕對值是a.

故選B.

【題目點撥】

此題是絕對值題，掌握絕對值的意義是解本題的關鍵.

6、A

【解題分析】

判斷根的情況，只要看根的判別式△=)2-4?C的值的符號就可以了.

【題目詳解】

I,一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限

.\k>0,b<0

A=b2-4ac=(-2)2-4(kb+1)=-4kb>0,

二方程x2-2x+kb+l=0有兩個不等的實數(shù)根，故選A.

【題目點撥】

根的判別式

7、C

【解題分析】

由角平分線的定義得到/CBE=/ABE,再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,則NA=/ABE,可得

ZCBE=30°,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得到BE=2EC,即AE=2EC,由AE+EC=AC=9,即可求出AC.

【題目詳解】

解：：BE平分NABC,

ZCBE=ZABE,

/ED垂直平分AB于D,

；.EA=EB,

ZA=ZABE,

.,.ZCBE=30°,

.1.BE=2EC,即AE=2EC,

而AE+EC=AC=9,

.\AE=1.

故選C.

8、A

【解題分析】

過點A作AMLx軸于點M,設OA=a,通過解直角三角形找出點A的坐標，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點F在邊

BC上，即可得出，△AOurF=S菱-形UCDBCAA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值，進而依據(jù)點A的坐標得到k的值.

【題目詳解】

過點A作AMJ_x軸于點M,如圖所示.

設OA=a=OB,則,

在RtzxOAM中，ZAMO=90°,OA=a,sinZAOB=,

AM=OA?sinZAOB=a,OM=a,

...點A的坐標為（a,a）.

...四邊形OACB是菱形，SAAOF=

OBxAM=,

即xaxa=39,

解得a=±,而a>0,

.*.a=,即A(,6),

??,點A在反比例函數(shù)y二的圖象上,

k=x6=l.

故選A.

【解答】

解：

【點評】

本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是利用“AOF：菱形OBCA

9、A

【解題分析】

根據(jù)AE=AB，BE,只要求出呢即可解決問題.

【題目詳解】

解：；四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC,

BC=AD=b,

,;BE=CE,

—.1_

BE=-b,

2

??,AE=AB+BE,AB=a,

r_1.

AE=a+-b,

2

故選:A.

【題目點撥】

本題考查平面向量，解題的關鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.

10、C

【解題分析】

結(jié)合圖形，逐項進行分析即可.

【題目詳解】

在小ADC和小BAC中，ZADC=ZBAC,

如果AADCS/XBAC,需滿足的條件有：①/DAC=NABC或AC是/BCD的平分線；

ADDC

②-=,

ABAC

故選C.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.

11、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面,

三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.

故選D

考點：幾何體的形狀

12、B

【解題分析】

由三視圖可知此幾何體為圓錐，二圓錐的底面半徑為3,母線長為5,

...圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，

二圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2仃=2型3=6幾，

11

二圓錐的側(cè)面積=爹卜=2、6/5=15兀，故選B

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

a_

13、-710

【解題分析】

根據(jù)題意作圖，可得AB=6cm,設正方體的棱長為xcm,則AC=x,BC=3x,根據(jù)勾股定理對稱62=x2+(3x)2,解方

程即可求得.

【題目詳解】

解：如圖示，

根據(jù)題意可得AB=6cm,

設正方體的棱長為xcm,則AC=x,BC=3x,

根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2,即62=X2+(3x>,

解得師

故答案為：—.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理的應用，正確理解題意是解題的關鍵.

14、海里.

【解題分析】

本題可以求出甲船行進的距離AC,根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB,即可求出乙船的路程.

【題目詳解】

由已知可得：AC=60x0.5=30海里，

又I.甲船以60海里/時的速度沿北偏東60。方向航行，乙船沿北偏西30°,

.,.ZBAC=90°,

又I.乙船正好到達甲船正西方向的B點，

；./C=30。，

.,.AB=AC?tan30°=30x#=10/海里.

答：乙船的路程為10褥海里.

故答案為海里.

【題目點撥】

本題主要考查的是解直角三角形的應用-方向角問題及三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關鍵.

15、1(x-ly)1

【解題分析】

試題分析：Ixi-8xy+8yi

=1(xi-4xy+4yi)

=1(x-ly)i.

故答案為：1(x-ly)i.

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

16、y=3x-l

【解題分析】

,.y=3x+l的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，

二平移后所得圖象對應的函數(shù)關系式為：y=3x+l-2,即y=3x-L

故答案為y=3x-l.

17、x<2

【解題分析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件可得關于X的不等式，解不等式即可得.

【題目詳解】

由題意得：

2-x>0,

解得:x<2,

故答案為x<2.

18、1

【解題分析】

1

先求出直線y=^x+2與坐標軸的交點坐標，再由三角形的中位線定理求出CD,得到C點坐標.

【題目詳解】

1

解：令x=0,得丫=§*+2=0+2=2,

..B(0,2),

：.OB=2,

1

令y=0,得0=§x+2,解得，x=-6,

..A(-6,0),

OA=OD=6,

：OB〃CD,

.\CD=2OB=4,

(6,4),

k

把c(6,4)代入y=-(k^O)中，得k=L

x

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標方法，三角形的中位線定理，待

定系數(shù)法.本題的關鍵是求出C點坐標.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(l)①y=—qx+3；②四邊形ABCZ)是菱形，理由見解析；(2)四邊形ABCD能是正方形，理由見解析，m+n=32.

【解題分析】

(1)①先確定出點A,B坐標，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

②先確定出點D坐標，進而確定出點P坐標，進而求出PA,PC,即可得出結(jié)論;

mn

(2)先確定出B(l,—),D(1,-),進而求出點P的坐標，再求出A,C坐標，最后用AC=BD,即可得出結(jié)論.

44

【題目詳解】

(1)①如圖1,

4

，反比例函數(shù)為y=—,

X

當x=4時，y=l,

.-.5（4,1）,

當y=2時，

X

設直線A3的解析式為y=kx+b,

2k+b=2

"<4k+b=l'

k=--

.?.<2,

b=3

1.

二直線AB的解析式為y=—2%+3；

②四邊形ABC。是菱形，

理由如下：如圖2,

由①知，5（4,1）,

?；BD//y螭,

.-.D（4,5）,

???點尸是線段5。的中點，

.?P(4,3),

.44

當y=3時，由丁=一得，%=-,

x3

2020

由丁=一得，^=—,

x3

.?.*4/二，

3333

PA=PC,

■■PB=PD,

???四邊形ABC。為平行四邊形，

BD±AC,

四邊形4BCD是菱形；

(2)四邊形ABCD能是正方形，

理由：當四邊形ABCD是正方形，記AC,3。的交點為p,

:.BD=AC,

.mmnn

當x=4時，y=_=y=-=-

x4x4

m+n

8

8mm+幾、?8〃m十n、

----，C(----,^―)

m+n8m+n8

???AC=BD,

8n8mnm

m+nm+n44

.,.m+n=32.

【題目點撥】

此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出

四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關鍵.

20、(1)6m(2)GB=DF,理由詳見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)弧長公式1=巴計算即可；

/so

(2)通過證明給出的條件證明AFDC24GBC即可得到線段GB與DF的長度關系.

【題目詳解】

解：(1)；AD=2,ZDAE=90°,

二弧DE的長L==兀,

同理弧EF的長匕==2兀，弧FG的長§==3兀，

所以，點D運動到點G所經(jīng)過的路線長ITi+U+HGTr.

(2)GB=DF.

理由如下：延長GB交DF于H.

VCD=CB,ZDCF=ZBCG,CF=CG,

.'.△FDC^AGBC.

.\GB=DF.

【題目點撥】

本題考查弧長公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡單，解題關鍵掌握是弧長公式.

3

21、6+—\/3

【解題分析】

如下圖，過點C作CFLAB于點F,設AB長為x,則易得AF=x-4,在RtAACF中利用的正切函數(shù)可由AF把

CF表達出來，在RtAABE中，利用的正切函數(shù)可由AB把BE表達出來，這樣結(jié)合BD=CF,DE=BD-BE即可

列出關于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.

【題目詳解】

解：如圖，過點C作虛，45,垂足為巴

A

AF

~CF

x—4

：.CF=——=BD,

tan30°

x

同理，RtAABE中，BE=—―

tan60°

：BD-BE=DE,

sx-4x

tan30°tan60°'

解得x=6+—g.

2

答：樹高45為（6+|百）米.

【題目點撥】

作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達出來是解答本題的關鍵.

22、見解析

【解題分析】

試題分析：（1）AD2=DE-DF,ZADF=ZEDA，可得AADFSAEDA，從而得NF=/DAE,

再根據(jù)/BDF=NCDA即可證；

（2）由ABFDsACAD,可得=從而可得=再由ABFDsACAD,可得/B=/C從而得

ACADACDE

——BFAD

AB=AC,繼而可得—=—,得到BF-DE=AB-AD.

ABDE

ADDF

試題解析：(1)-：AD.=DE.DF,—

?：ZADF=NEDA,：.^ADFsAEZM,

NF=NDAE,

又：NADB=NCDE,:.ZAPB+ZADF=ZCZ>E+ZADF,

即NMF=/CD4,

二ABEDsAC4D；

.一八BFDF

(2),/^BFDAC4D,/.——=——，

ACAD

_ADDFBFAD

'~DE~~AD'"AC~DE，

■：ABFD^ACAD,：.ZB=ZC,S.AB^AC,

BF_AD

：.BF-DE=AB-AD.

~\B~~DE

【題目點撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行證明是關鍵.

23、(1)4.6(2)詳見解析；(3)9<C<12.

【解題分析】

（1）動手操作，細心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍,

即可求得4OBC周長C的取值范圍.

【題目詳解】

（1）經(jīng)過測量，X=2時，y值為4.6

（2）根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：

（3）根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：3<y<6,

?1-C=6+y,

故答案為9WCW12.

【題目點撥】

本題通過學生測量、繪制函數(shù)，考查了學生的動手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學生進一步了解函數(shù)

的意義.

24、(1)證明見解析；(2)1.

【解題分析】

【分析】(1)欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；

(2)由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答.

【題目詳解】(1)I.四邊形ABCD是菱形，

/.ACXBD,

；.ZCOD=90°.

VCE/7OD,DE〃OC,

二四邊形OCED是平行四邊形，

又NCOD=90。，

/.平行四邊形OCED是矩形；

(2)由(1)知，平行四邊形OCED是矩形，貝［CE=OD=1,DE=OC=2.

..?四邊形ABCD是菱形，

/.AC=2OC=1,BD=2OD=2,

11

二菱形ABCD的面積為：-AC?BD=-xlx2=l,

故答案為1.

【題目點撥】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關鍵.

13

25、(1)AB的解析式是y=-gx+l.點B(3,0).(2)-n-l；(3)(3,4)或(5,2)或(3,2).

【解題分析】

試題分析：(1)把A的坐標代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0,求得x的值，即可

求得B的坐標；

(2)過點A作AMJ_PD,垂足為M,求得AM的長，即可求得△BPD和△PAB的面積，二者的和即可求得；

3

(3)當SAABP=2時，-n-l=2,解得n=2,則/OBP=45。，然后分A、B、P分別是直角頂點求解.

1

試題解析：(1)..,丫=-^*+1?經(jīng)過A(0,1),

；.b=l,

1

直線AB的解析式是y=--x+l.

1

當y=0時，0=-gX+L解得x=3,

二點B(3,0).

(2)過點A作AMLPD,垂足為M,則有AM=1,

,.?x=l時，y=--x+l=-,P在點D的上方，

211211

PD=n--,SAAPD=-PD?AM=-xlx(n--)=-n--

由點B(3,0),可知點B到直線x=l的距離為2,即A