2024年高考數(shù)學復習：整式、乘法公式、因式分解(學生版)

高考復習材料

專題02整式、乘法公式、因式分解

.【中考考向?qū)Ш健?/p>

目錄

【直擊中考】...................................................................................1

【考向一整式的有關概念】.................................................................1

【考向二整式的運算】.....................................................................4

【考向三與乘法公式有關的運算】...........................................................7

【考向四因式分解】.......................................................................11

尸9

「於【直擊中考】

【考向一整式的有關概念】

例題：（2022?青海?統(tǒng)考中考真題）木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第〃個圖中共有木

【變式訓練】

1.（2022?四川攀枝花?統(tǒng)考中考真題）下列各式不是單項式的為（)

C.2

A.3B.aD.-x2y

a2

2.（2022?云南?中考真題）按一定規(guī)律排列的單項式：x,3x2,5x3,9好，……,第〃個單項式是（）

A,(2n-l)xnB.(2n+l)xnC.(n-\]xnD.m+l)x〃

3.（2022?江西?統(tǒng)考中考真題）將字母〃C〃，〃7廠按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母

'7T的個數(shù)是（)

HHHHHH

IIII—I

C

H-C-C-HH-Cc-C-H

IIII—I

HHHHHH

①

②

A,9B.10C.11D.12

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4.（2022?廣東?統(tǒng)考中考真題）單項式3xy的系數(shù)為.

5.（2022?江蘇宿遷?統(tǒng)考中考真題）按規(guī)律排列的單項式：x,-%3,/，…，則第20個單項式

是.

6.（2022?湖北恩施?統(tǒng)考中考真題）觀察下列一組數(shù)：2,y,它們按一定規(guī)律排列，第〃個數(shù)記為

*112

+

%,且滿足一---=---?則％=，。2022=?

anan+2an+\

【考向二整式的運算】

例題1.（2022?湖南永州?統(tǒng)考中考真題）若單項式3x'"y的與-2x6y是同類項，則a=.

例題2.（2022?青海西寧?統(tǒng)考中考真題）3x2\-2xy3）=

【變式訓練】

1.（2022?貴州黔西?統(tǒng)考中考真題）計算（-3x『.2x正確的是（）

A.6x3B.12x3c.18x3D.一12/

2.（2022?西藏?統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（）

A.2ab-ab=abB.2ab+ab=2a2b2

C.4a3〃_2a=2層6D.-lab2-a2b^-3a2b2

3.（2022?青海?統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）

A.3x2+4x3=7x5B.（x+y）=x~+y2

C.（2+3x）（2-3x）=9/-4D.2xy+4xy2=2xy（1+2yj

4.（2022?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題）計算：3a工/=.

5.（2022?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）若一個多項式加上3孫+2/一8,結果得2孫+3/-5,則這個多項式為

6.（2022?山東威海?統(tǒng)考中考真題）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”.把洛書用今

天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1）,將9個數(shù)填在3X3（三行三列）的方格中，如果滿

足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方.圖2的方格

中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，貝.

圖1圖2

7.（2022?湖北黃岡?統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：4xy~2xy—（一3孫），其中x=2,y=—1.

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8.（2022?四川南充?中考真題）先化簡，再求值：（x+2）（3x-2）-2x（x+2）,其中％=/一1.

【考向三與乘法公式有關的運算】

例題：（2022?江蘇鹽城?統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：（x+4）（x-4）+（x-3）2,其中--3工+1=0.

【變式訓練】

1.（2022?甘肅蘭州?統(tǒng)考中考真題）計算：（x+2y）2=（）

A.x2+4xy+4y2B.x2+2xy+4y2C.x1+Axy+2y2D.x2+4y2

2.（2022?上?！鼋y(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是......（）

A.a2+a3=a6B.（ab）2=ab2C.（a+6）2=a2+b2D.（a+6）（a-6）=a2-b2

3.（2022?江蘇南通統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)加，〃滿足/+〃2=2+加，則（2加-3療+（加+2〃）（〃2-2"）的

最大值為（）

4416

A.24B.—C.—D.-4

33

4.（2022?湖南益陽?統(tǒng)考中考真題）已知正，"同時滿足2加+"=3與2加-〃=1,則4源一層的值是

5.（2022?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）已知a+6=l,則代數(shù)式.2-62+26+9的值為.

6.（2022?黑龍江大慶?統(tǒng)考中考真題）已知代數(shù)式/+（2/1）成+4〃是一個完全平方式，則實數(shù)，的值為

7.（2022?湖北襄陽?統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：（a+26）2+（a+2b）（a-26）+2a（b-a）,其中0=百

-V2，6=G+也?

8.（2022?廣東廣州?統(tǒng)考中考真題）已知T=（a+36『+（2a+36）（24-36）+02

⑴化簡T；

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⑵若關于X的方程/+2ax-成+1=0有兩個相等的實數(shù)根，求7的值.

【考向四因式分解】

例題：（2022?貴州黔東南?統(tǒng)考中考真題）分解因式：2022/-4044x+2022=

【變式訓練】

1.(2022?山東濟寧?統(tǒng)考中考真題)下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A.x2—x—1=x{x—1)—1B.x2—1=(x—1)-

C.x?-x-6—(x—3)(x+2)D.-1)=x~-x

2.(2022?廣西柳州?統(tǒng)考中考真題)把多項式02+2。分解因式得()

A.a(a+2)B.a(a-2)C.(a+2)2D.(a+2)(a-2)

3.(2022?廣西河池?統(tǒng)考中考真題)多項式--4X+4因式分解的結果是()

A.x(x-4)+4B.(x+2)(x-2)C.(x+2)2D.(x-2)2

4.（2022?江蘇揚州?統(tǒng)考中考真題）分解因式：3X2-3=.

5.（2022?四川綿陽?統(tǒng)考中考真題）因式分解：3/T2孫2=.

6.（2022?廣東廣州?統(tǒng)考中考真題）分解因式：3/_21劭=

7.（2022?山東濟南?統(tǒng)考中考真題）因式分解：a2+4a+4=.

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8.（2022?湖北恩施?統(tǒng)考中考真題）因式分解：a-6a+9a=.

9.（2022?貴州黔西?統(tǒng)考中考真題）已知御=2,a+b=3,則//,+加的值為

10.（2022?青海西寧?統(tǒng)考中考真題）八年級課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題:

將2"3仍-4+66因式分解.

【觀察】經(jīng)過小組合作交流，小明得到了如下的解決方法:

解法一：原式=