小學(xué)數(shù)學(xué)五年級行程-相遇問題(含答案)

1.甲、乙兩列客車從兩地同時相對開出，5小時后在離中點30千米處相遇，慢車每小時行駛48千

米，快車每小時行駛多少千米？用方程解。設(shè)快車每小時行駛力千米，下列方程正確的是0O

A.5?-48x5=30x2

B.5a:-48x5=30

C.5a?-30=48x5+30x2

2.甲、乙兩列火車同時從兩地相對出發(fā)，4小時后在離中點約10人巾的地方相遇。已知慢車每小時

行50km,那么快車每小時行多少千米？設(shè)快車每小時行就山，下列方程中，正確的是（）。

A.4a?—50x4=10

B.4x-50x4=10x2

C.4x-10=50x4+10x2

D.4a?—50x4=50+10

3.兩艘輪船分別從福建港口和臺灣港口同時出發(fā)，相向而行，已知兩港口的距離是411人小，從臺

灣港口出發(fā)的輪船每小時行駛73k館，從福建港口出發(fā)的輪船每小時行駛64人小。經(jīng)過多少小時兩

船相遇？解：設(shè)經(jīng)過，小時兩船相遇，可列方程為（）

A.（73+64）^=411

B.（73—64），=411

C.73,+64=411

4.A.6兩地相距360千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)相向而行，甲車的速度是乙車的2倍，經(jīng)過3

小時兩車相遇，甲車平均每小時行千米。

5.有兩條圓形跑道，它們有一個交點。，甲、乙分別在42兩點，沿著數(shù)字“8”的書寫方向跑

步。如圖的小圈跑道長200米，如圖的大圈跑道長300米，如果甲和乙的速度分別是每秒鐘2米和3

米，那么當兩個人第一次同時回到出發(fā)點的時候，他們已經(jīng)相遇了次；（只要兩個人在同

一地點就算相遇）

6.丁小華和丁大明兩人同時從4地去5地，丁小華每分鐘行60米，丁大明每分鐘行90米，丁大明

到達6地后立即返回，并與丁小華相遇，相遇時，丁小華還需行3分鐘才能到達2地。42兩地相距

________千米。

7.強強、芳芳兩人在相距120米的直路上來回跑步，強強每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果兩人同

時從兩端點出發(fā)，那么15分鐘內(nèi)他們共相遇'次。

8.甲乙兩車分別從4、6兩地同時相對開出，經(jīng)過5小時相遇，相遇后以原速各自繼續(xù)前行，又經(jīng)

過3小時到達2地，乙車距4地還有120千米，則45兩地間相距千米。

9.甲、乙兩輛汽車同時從相距455千米的兩地相對開出，經(jīng)過3.5小時相遇，甲車每小時行68千

米，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）

10.甲乙兩地相距960千米，快車和慢車分別從甲、乙兩地相向而行，快車開出2小時后慢車從乙地

開出，慢車經(jīng)過4小時與快車相遇，已知快車比慢車每小時多行20千米，求慢車每小時行多少千

米？

11.甲、乙兩村相距2800館，小明從甲村步行出發(fā)5分鐘后，小剛騎車從乙村出發(fā)，經(jīng)過10分鐘后

兩人相遇。已知小剛騎車比小明步行每分鐘多行130小，小明步行每分鐘行多少米？

12.兩地間的路程是490千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出相向而行。3.5小時相遇，甲車每小

時行72千米，乙車每小時行多少千米？（用方程解）

13.長沙到廣州的鐵路長699千米，一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米，這列貨車開出1小

時后，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行71千米，再過幾小時后兩車相遇？

14.兩車從兩地同時開出相向而行，4.5小時后兩車在距中點9千米處相遇，快車每小時行42千米，

甲乙兩地相距多少千米？

15,A.B兩地相距453千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，3小時后相遇，已知甲

汽車比乙汽車每小時快1千米，甲、乙兩車每小時各行多少千米？（用你喜歡的方法解）

16.甲、乙兩城相距440千米，一輛客車和一輛貨車同時分別從甲、乙兩城相對開出，經(jīng)過4小時后

相遇，已知客車速度是貨車的1.2倍，貨車與客車每小時分別行駛多少千米？（用方程解）

17.甲乙兩人騎自行車從相距90千米的南北兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行10千米，乙的速

度是甲的1.25倍，經(jīng)過多長時間兩人相遇？

18.甲乙兩城相距460千米，貨車以每小時60千米的速度從甲城開往乙城，2小時后，客車才從乙城

開往甲城，又經(jīng)過3.4小時兩車相遇，客車每小時行多少千米？

19.兩車從甲、乙兩地同時開出相向而行，4.5小時后兩車在距中點9千米處相遇，快車每小時行42

千米，甲、乙兩地相距多少千米？

20.甲乙二人分別從相距50千米的兩地相向而行，甲步行每小時行5千米，先出發(fā)0.8小時，乙騎車

行了2小時后兩人相遇，乙騎車每小時行多少千米？（列方程解）

21.一條小路圍成邊長160米的正方形。甲乙兩人同時從4點出發(fā)，甲逆時針每分鐘行75米，乙順

時針每分鐘行45米，當兩人在。。邊上第一次相遇時，甲行多了多少米？

22.一支隊伍長3000米，以每分鐘50米的速度前進，隊伍的聯(lián)絡(luò)員，有事從排尾趕到排頭，又立即

返回排尾，如果聯(lián)絡(luò)員騎自行車每分鐘行200米，他往返一趟用多少分鐘？

23,甲乙兩車分別從相距600千米的兩地同時出發(fā)相對開出，5小時相遇，相遇時甲車行了350千

米，乙車每小時行多少千米？（方程）

24.兩輛汽車從相距390千米的兩地同時相向開出，已知小汽車的速度是卡車的1.5倍，行駛3小時

后，兩車還相距15千米，求兩車的速度。（用方程解）

25.甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經(jīng)過2.5小時相遇，甲車每小時行48千

米，乙車每小時行多少千米？（列方程解）

26.兩艘軍艦同時從相距688.5千米的兩個港口相對開出，一艘軍艦每小時行36.5千米，另一艘軍

艦每小時行40千米，經(jīng)過幾小時兩艘軍艦相遇？

27.甲乙兩城相距315knz,一輛汽車由甲城開往乙城，同時一輛摩托車從乙城開往甲城。汽車每時

行駛60麗n,3小時后兩車相距15k小。摩托車每小時行多少千米？

28.一列客車和一列貨車從相距465千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行?？蛙嚸啃r行90千

米，貨車每小時行65千米，幾小時后兩車相遇？（用方程解答）

29.42兩地相距400千米，甲、乙兩輛汽車分別從42兩地相對而行。甲汽車每小時行38千

米，乙汽車每小時行42千米，幾小時后兩車相距40千米？（用方程解答）

30.甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經(jīng)過2.5小時相距25千米。甲車每小時行

55千米，乙車每小時行多少千米？

31.客車和貨車從相距852千米的兩地，同時相向而行，相遇時，客車行的路程比貨車的2倍少189

千米，客車和貨車各行多少千米？

32.甲乙兩人從相距3000米的兩地相向而行，甲每分行55米，乙每分行45米，要多久兩人相遇？

相遇時甲行了多少米？

33.兩輛汽車分別從兩地相向開出，甲車每小時行48.3千米，乙車每小時行51.7千米，經(jīng)過6.3小

時兩車在途中相遇，兩地間的公路長多少千米？

34.甲乙兩車同時從相距240千米的a、6兩地相對而行，0.8小時兩車相遇，已知甲車的速度是乙車

的1.5倍，乙車每小時行多少千米？

35.甲乙兩車從相距486千米的兩地相向而行，3.6小時相遇，甲車每小時行60千米，乙車每小時行

多少千米？

36.客車和貨車同時從相距360千米的兩地相對開出，已知客車每小時比貨車快10千米，經(jīng)過2.4小

時兩車相遇，貨車每小時行多少千米？

37.在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時從起跑線出發(fā)，背向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6

米，當他們第一次相遇在起跑線上時，他們已跑了多少秒？

38.北京和上海相距1320麗n。甲乙兩列直快火車同時從北京和上海相對開出，6小時后兩車相

遇，甲車每小時行120千米，乙車每小時行多少千米？

39.看圖列式并計算。

3小時相遇

100km/h80km/h弟弟：1---------------------14歲

A

客車-----------匚-----貨車哥哥：?-------------!--------J

'----------------------------------

'---------------1---------------'

?千米

40.甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經(jīng)過2.5小時相遇，甲車每小時行48千

米，乙車每小時行多少千米？（列方程解）

41.甲乙兩輛汽車同時從相距630千米的兩地相對開出，經(jīng)過4.2小時兩車相遇。已知乙車每小時行

70千米，甲車每小時行多少千米？

42.甲、乙兩船分別從相距560千米的兩港同時相對開出，甲船每小時行19千米，乙船每小時行16

千米，經(jīng)過幾小時兩船會相遇？

43.甲車每小時行70千米，乙車比甲車每小時多行5千米。甲乙兩車從相距480千米的4、2兩地同

時出發(fā)，相向而行，幾小時能夠相遇？

44.小明和小蘭家相距1600米，兩人同時從家出發(fā)，小明騎自行車每分能行560米，小蘭每分能跑

240米。

(1)兩人幾分鐘相遇？

(2)相遇時，小蘭跑了多遠的路程？

45.甲乙兩城相距450千米，/車和2車分別同時從甲乙兩城出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。A

車的速度是68千米/時，5車的速度是多少千米/時？

46.兩汽車從相距539千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行88.5千米，乙車每小時行65.5千

米，經(jīng)幾小時兩車相遇？

47.甲、乙兩列客車從兩地相對開出，5小時后在距中點30千米處相遇，快車每小時行60千米，慢

車每小時行多少千米？

48.兩輛汽車分別從兩地相向開出，甲車每小時行48.3千米，乙車每小時行51.7千米，經(jīng)過6.3小

時兩車在途中相遇，兩地間的公路長多少千米？

49.甲、乙兩地相距120千米。一輛大客車從甲地出發(fā)前往乙地。開始時每小時行50千米，中途減

速為每小時行40千米。大客車出發(fā)1小時后，一輛小轎車也從甲地出發(fā)前往乙地，每小時行80千

米，結(jié)果兩輛車同時到達乙地，問大客車從甲地出發(fā)多少時間后才降低速度？

50,甲乙兩輛汽車同時從相距630千米的兩地相對開出，經(jīng)過4.2小時兩車相遇。已知乙車每小時行

70千米，甲車每小時行多少千米？

51.甲乙兩地相距740千米，兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇，甲車每小時72千米，

乙車每小時行多少千米？

52.甲乙兩輛汽車同時從相距630千米的兩地相對開出，經(jīng)過4.2小時兩車相遇。已知乙車每小時行

70千米，甲車每小時行多少千米？

53.甲乙兩人從兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時50千米，乙每小時40米，結(jié)果兩人在離中點40

千米處相遇。求兩地距離。

54.甲、乙兩地相距1300千米，兩列火車從兩地相向而行，甲車每小時行120千米，乙車每小時行

130千米，甲車先行1.5小時后，乙車才出發(fā)，乙車出發(fā)后幾小時與甲車相遇？

55.螞蟻哥哥以每秒1厘米的速度向蟻洞口搬運糧食、螞蟻弟弟以每秒4厘米的速度迎接，它們同時

出發(fā)。幾秒后相遇？相遇地點距洞口多遠？

s旗:

M-------------------------------------H

UOm

56.甲、乙兩個車站間的鐵路長900麗n.一列客車和一列貨車從甲、乙兩個車站同時出發(fā)，相向而

行，經(jīng)過4.5小時相遇.客車每小時行125麗n,貨車每小時行多少千米？（列方程解）

57.東、西兩城相距180千米，甲、乙兩車分別從東、西兩城同時出發(fā)，相向而行，1.2小時后兩車

可相遇。實際甲車出發(fā)0.4小時后因故障停車，乙車又走了2小時才和甲車相遇，求乙車每小時行多

少千米？

58.一輛轎車和一輛貨車同時從甲地和乙地相對開出，經(jīng)過4小時相遇，轎車的速度是102.8千米/

小時，貨車的速度是87.8千米小時，甲、乙兩地相距多少千米？

59*甲乙兩車從相距340千米的兩地相向而行，甲車上午8:40出發(fā)，每小時行80千米，乙車每小

時30千米，至IJ12:10時兩車相遇。乙車是什么時間出發(fā)的？

60.快車從甲地到乙地要10小時，慢車從乙地到甲地要15小時，兩車同時從甲乙兩地相對開出，相

遇時慢車比快車少行90千米。甲乙兩地間的距離是多少千米？

61.西安距鄭州約560千米。“國慶”放假期間，陳叔叔自駕小車以每小時85千米的速度從西安駛

向鄭州，張叔叔駕車同時以每小時75千米的速度從鄭州駛向西安。

①出發(fā)后幾小時兩輛車相遇？

②兩輛車相遇時，張叔叔大約行駛了多少千米？

62.南安與東湖兩地相距是240千米。早上7:30從南安出發(fā)的客車以每小時54千米的速度開往東

湖，同時有一輛從東湖出發(fā)的貨車以每小時42千米的速度開往南安。

(1)兩車經(jīng)過多少小時相遇？

(2)相遇時，哪輛車行的路程多？

63.北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北

京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過幾時相遇？兩車相遇時，從北京開

出的火車比從呼和浩特開出的火車多行了多少千米？

64.淘氣上學(xué)從家出發(fā)走了600米時發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶了，于是就打電話讓媽媽給他送來。媽媽接到電

話后拿起作業(yè)就向?qū)W校方向走，同時，淘氣原路返回接媽媽。

媽媽媽淘淘氣氣

60米吩400/分分

(1)(2)

離家的距離(米)

(3)

(1)下面第幅圖能夠反映淘氣上學(xué)時的行為。

(2)媽媽出發(fā)幾分后能與淘氣相遇？(列方程方解)

65.甲、乙兩車同時從相距520kM的4,5兩地出發(fā)，相向而行，4小時后相遇，甲車每小時比乙

車每小時快10加n。甲車、乙車每小時各行多少千米？

66.甲乙兩城相距670千米，一列客車從早上8:10出發(fā)，以每小時行65千米的速度從甲地出發(fā)開

往乙地；一列貨車從早上9:10出發(fā)，以每小時行45千米的速度從乙地出發(fā)開往甲地，貨車行駛了

幾小時后兩車相遇？

67.解決實際問題。

⑴一只梅花鹿高1.46m,一只長頸鹿的高是梅花鹿的3.5倍，梅花鹿比長頸鹿矮多少米？

答：梅花鹿比長頸鹿矮米。

(2)小區(qū)花園是一個長60m,寬40m的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰

兩棵間隔5m,一共要栽多少棵樹？

答：一共要栽棵樹。

(3)現(xiàn)在一共有1429個網(wǎng)球，每5個網(wǎng)球裝一筒，裝完后還剩下4個。一共裝了多少筒？(列方程解

答)

答：一共裝了筒。

(4)兩地間的路程是455km。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行。經(jīng)過3.5小時相遇。甲

車每小時行68km,乙車的速度是多少？

答：乙車的速度是千米/時。

68.甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)相向而行，距離是20麗n。甲每小時行6k乙每小時行4k館。甲

帶著一只狗，狗每小時行10人小。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙時，它又掉頭跑向甲，遇到甲再回

頭，直到甲、乙兩人相遇，這時狗一共跑了多少千米？

69.射洪距成都174千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，1.5小時后相遇。甲車每小時行56千

米，乙車每小時行多少千米？

70,兩車從兩地同時開出相向而行，4.5小時后兩車在距中點9千米處相遇，快車每小時行42千米，

甲乙兩地相距多少千米？

71.4和B在一條路上往返跑步，路長42=24米，4的速度是每秒6米，2的速度是每秒9米。規(guī)

則如下：開始時/在4處，B在B處,開始后第一秒4跑，6不動；第二秒5跑，4不動，如此反

復(fù)。問：1分鐘后兩人共相遇多少次？

72.客車和貨車同時從相距360千米的兩地相對開出，已知客車每小時比貨車快10千米，經(jīng)過2.4小

時兩車相遇，貨車每小時行多少千米？

73.北京和上海相距1320kni。甲乙兩列直快火車同時從北京和上海相對開出，6小時后兩車相

遇，甲車每小時行120千米，乙車每小時行多少千米？

74.射洪距成都174千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，1.5小時后相遇。甲車每小時行56千

米，乙車每小時行多少千米？

75.小明家、學(xué)校和小紅家在同一條直線上，小明家到小紅家的路程有560小。小明和小紅同時從

家出發(fā)相向而行去上學(xué)，7分鐘后同時到達學(xué)校門口。小明平均每分鐘走45小，小紅平均每分鐘走

多少米？

76.小紅家和小軍家相距760小，兩人同時從家出發(fā)相向而行，經(jīng)過8分鐘相遇，小紅每分鐘走

45小，小軍每分鐘走多少米？

77.甲、乙兩地相距936千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，從甲地開往乙地的汽車每小時行66千

米，從乙地開往甲地的汽車每小時行78千米，幾小時后兩輛汽車相遇？（列方程解答）

78.一列貨車和一列客車同時從相距693麗n的兩地相對開出，3.5小時相遇?？蛙嚸啃r行110km

,貨車每小時行多少千米？

79.兩輛汽車從相距325.5千米的兩城同時相對開出，甲車每小時行50.5千米。乙車每小時42.5千

米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？相遇時，乙車還需行多少千米到達目的地？

80.甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經(jīng)過2.5小時相遇，甲車每小時行48千

米，乙車每小時行多少千米？（列方程解）

81.小明和小華在環(huán)形跑道上跑步。小明跑一圈需8分鐘，小華跑一圈需10分鐘?，F(xiàn)兩人同時從起

點出發(fā)后，至少需要幾分鐘兩人第一次相遇？

82.甲、乙兩車同時從兩地相對開出，兩地相距285千米，5小時后相遇。甲車每小時行30千米，乙

車每小時行多少千米？

83,小紅家和小玲家相距4.5km,周日下午1時兩人分別從家騎自行車相向而行，小紅每分鐘騎

250小，小玲每分鐘騎200小，兩人何時相遇？（列方程）

84.每年春節(jié)期間，鄭州科技館都會舉行少兒科技活動。皮皮和奇奇相約初一下午2:00同時從家

里出發(fā)，去科技館參加“月球之旅”活動。他們兩家相距倆人相向而行。請你算一算：他們

倆何時相遇？

200m.

⑴通過閱讀以上題目，我知道題中數(shù)學(xué)信息:

⑵我會用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系。

⑶我能列方程解答問題。

85.射洪距成都174千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，1.5小時后相遇。甲車每小時行56千

米，乙車每小時行多少千米？

86.9:00小紅從家里出發(fā)到學(xué)校，小明從家里出發(fā)到超市。他們會在哪個地方遇見？請你用鉛筆

在相遇的地方畫個O（假定他們按下述的速度行走，路上不停留）

87.甲乙兩人同時從4、2兩地相向而行，第一次相遇在離4地70千米的地方，兩人仍以原速行

進，各自到底后立即返回，又在離5地15千米的地方第二次相遇，兩地相距多少千米？

88.甲、乙兩輛汽車從AB兩地同時相向而行，已知甲車每小時行52千米，根據(jù)下圖提供的信息,

請你通過計算，標出哪是甲車，哪是乙車。較快的比較慢的多行了全程的幾分之幾?

400千米

B

，小時的島

(X()辜

89.甲乙兩輛汽車同時從相距630千米的兩地相對開出，經(jīng)過4.2小時兩車相遇。已知乙車每小時行

70千米，甲車每小時行多少千米?

90.甲乙兩車同時從相距528千米的兩地相向而行，6小時相遇，甲車每小時比乙車快6千米，求甲

乙每小時各行多少千米?

91.甲、乙兩地相距490千米，A.月兩輛客車同時從甲乙兩地相對開出，4客車的速度是68千米/

時，經(jīng)過3.5小時兩車相遇。6客車的速度是多少？(列方程解答。)

92.甲、乙兩車從東、西兩城同時出發(fā)，相向而行，5小時后兩車相遇。其中甲車速度是乙車的1.5

倍，甲、乙兩車的速度分別是多少千米?

東西兩城相距750千米。

93.甲、乙兩地相距2514km,兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，從甲地開出的火車每小時行

98.5km,從乙地開出的火車每小時行103km,7小時后兩車相距多少千米？

94.甲乙兩輛車同時從/、2兩地相向而行，甲車每小時走5k6，乙車每小時走6k小，已知4、B

兩地相距110千米，問甲車和乙車幾小時后相遇？

95.北京和呼和浩特相距660千米，一輛慢車從呼和浩特開出，每小時行使60千米；一輛快車從北

京開出，每小時行駛90千米。兩車同時開出，相向而行。

(1)兩車相距60千米時需要幾小時？

(2)兩車出發(fā)后幾小時相遇？

96.甲、乙兩車同時從兩地相對開出，兩地相距285千米，5小時后相遇。甲車每小時行30千米，乙

車每小時行多少千米？

97.兩地相距318千米，兩輛汽車分別從兩地同時相對開出。甲車每小時行49千米，乙車每小時行

57千米。出發(fā)2小時后兩車相距多少千米？

98.長沙到廣州的鐵路長699千米，一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米，這列貨車開出1小

時后，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行71千米，再過幾小時后兩車相遇？

99.甲乙兩城相距460千米，貨車以每小時60千米的速度從甲城開往乙城，2小時后，客車才從乙城

開往甲城，又經(jīng)過3.4小時兩車相遇，客車每小時行多少千米？

100.甲、乙兩船同時從一個碼頭向相反方向開出，航行5小時兩船相距225千米，已知乙船每小時

行19.5千米，甲船每小時行多少千米？

1.甲、乙兩列客車從兩地同時相對開出，5小時后在離中點30千米處相遇，慢車每小時行駛48千

米，快車每小時行駛多少千米？用方程解。設(shè)快車每小時行駛力千米，下列方程正確的是（）O

A.5力-48x5=30x2

B.5力—48x5=30

C.5a;-30=48x5+30x2

答案：A

解析：在離中點30千米處相遇，也就是快車比慢車多行駛30x2=60千米，設(shè)快車每小時行駛/千米，依據(jù)路程=

速度x時間，分別表示出快車和慢車行駛的路程，再根據(jù)快車行駛的路程一慢車行駛的路程=快車比慢車多

行駛的路程可列方程：5%—48x5=30x2,據(jù)此即可解答。

設(shè)快車每小時行駛力千米

5x—48x5=30x2

5力-240=60

5x-240+240=60+240

5%+5=3004-5

力=60

答：快車每小時行駛60千米。

故應(yīng)選：Ao

2.甲、乙兩列火車同時從兩地相對出發(fā)，4小時后在離中點約10k山的地方相遇。已知慢車每小時

行50kzn,那么快車每小時行多少千米？設(shè)快車每小時行力加n,下列方程中，正確的是（）。

A.4%—50x4=10

B.4x-50x4=10x2

C.4a:-10=50x4+10x2

D.4x—50x4=50+10

答案：B

解析：這道題的等量關(guān)系非常明顯，相遇后快車比慢車4小時多行（10x2）千米，快車行的路程一慢車行的路程

=10x2（千米），由此設(shè)出快車每小時行出km,列出方程解答即可。

解;快車每小時行力刖口，

46—50x4=10x2

4x-200=20

4x-200+200=20+200

4x=220

4優(yōu)+4=220+4

x=55

答：快車每小時行55千米。

故選：

Bo

3.兩艘輪船分別從福建港口和臺灣港口同時出發(fā)，相向而行，已知兩港口的距離是411人小，從臺

灣港口出發(fā)的輪船每小時行駛73k巾，從福建港口出發(fā)的輪船每小時行駛64k巾。經(jīng)過多少小時兩

船相遇？解：設(shè)經(jīng)過無小時兩船相遇，可列方程為0

A.(73+64)^=411

B.(73-64)x=411

C.73a?+64=411

答案：A

解析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：兩船的速度和x相遇時間=總路程，設(shè)經(jīng)過多小時兩船相遇，然后列方程解答即

可。

解：設(shè)經(jīng)過z小時兩船相遇，

(73+64)2=411

137s=411

a?=3

答：經(jīng)過3小時兩船相遇。

故選：Ao

4.A.5兩地相距360千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)相向而行，甲車的速度是乙車的2倍，經(jīng)過3

小時兩車相遇，甲車平均每小時行千米。

答案：80

解析：首先根據(jù)路程+時間=速度，用兩地之間的距離除以兩車相遇用的時間，求出兩車的速度之和是多少；然后

把乙車的速度看作單位“1”，則甲車的速度是“2”，用兩車的速度之和除以1+2,求出乙車的速度是多

少；最后用乙車的速度乘以2,求出甲車每小時行多少千米即可。

360+3=120(千米)

乙車每小時行：

1204-(1+2)

=1204-3

=40(千米)

甲車每小時行：

40x2=80(千米)

答：甲車每小時行80千米。

故答案為：80o

5.有兩條圓形跑道，它們有一個交點。，甲、乙分別在42兩點，沿著數(shù)字“8”的書寫方向跑

步。如圖的小圈跑道長200米，如圖的大圈跑道長300米，如果甲和乙的速度分別是每秒鐘2米和3

米，那么當兩個人第一次同時回到出發(fā)點的時候，他們已經(jīng)相遇了次；(只要兩個人在同

一地點就算相遇)

解析：求出乙與甲相對速度：3—2=1（米/秒）當兩個人第一次同時回到出發(fā)點的時候，乙相對于甲的路程為：

大圓加小圓的長，由“時間=路程+速度”，求出兩個人第一次同時回到出發(fā)點用的時間；當?shù)谝淮蜗嘤?/p>

時，乙相對于甲的路程為：大圓的一半加小圓的一半長，求出當?shù)谝淮蜗嘤鰰r所用的時間，用兩個人第一次

同時回到出發(fā)點用的時間除以第一次相遇時所用的時間，即為他們已經(jīng)相遇了多少次。

（300+200）4-（3-2）

=5004-1

=500（秒）

[（300+200）+2]+（3-2）

=2504-1

=250（秒）

5004-250=2（次）

答：當兩個人第一次同時回到出發(fā)點的時候，他們已經(jīng)相遇了2次。

故答案為：2o

6.丁小華和丁大明兩人同時從4地去2地，丁小華每分鐘行60米，丁大明每分鐘行90米，丁大明

到達5地后立即返回，并與丁小華相遇，相遇時，丁小華還需行3分鐘才能到達月地。45兩地相距

千米。

答案：0.9

解析：先算出丁大明與丁小華相遇時，丁大明比丁小華多行了的米數(shù)，再求出他們分別行的時間，進一步求出兩地

相距的米數(shù)。

丁大明比丁小華多行了的米數(shù)：60x3x2=360（米）

丁小華、丁大明分別行的分鐘數(shù)：3604-（90-60）=12（分）

兩地相距的米數(shù)：60x（12+3）=900（米）=0.9（千米）

答：A,B兩地相距0.9千米。

故答案為：0.9o

7.強強、芳芳兩人在相距120米的直路上來回跑步，強強每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果兩人同

時從兩端點出發(fā)，那么15分鐘內(nèi)他們共相遇'次。

答案：19

解析：由于兩人在相距120米的直路上來回跑步，強強每秒跑2米，芳芳每秒跑3米，則第一次相遇時兩人共行一個

全程，用時120+（3+2）=24秒，以后兩人每相遇一次就共行兩個全程，則以后每相遇一次用時

24x2=48秒。由此根據(jù)他們每次相遇的時間周期即能求出15分鐘內(nèi)他們共相遇多少次。

第一次相遇是：1204-（2+3）=24（秒）

以后每次相遇是兩個全程：24x2=48（秒）

15分鐘=900（秒）

（900—24）+48+1

=876+48+1

=18+1

=19（次）

答：15分鐘內(nèi)他們共相遇19次。

故答案為：19。

8.甲乙兩車分別從/、2兩地同時相對開出，經(jīng)過5小時相遇，相遇后以原速各自繼續(xù)前行，又經(jīng)

過3小時到達2地，乙車距4地還有120千米，則42兩地間相距千米。

答案：300

解析：依據(jù)題意可得：甲車3小時行駛的路程應(yīng)該等于乙車5小時行駛的路程，根據(jù)時間一定路程和速度成正比可

得：甲車的速度：乙車的速度=5:3,設(shè)甲車的速度是土，那么乙車的速度就是得重，再根據(jù)路程=速度x時

間，用多分別兩車5+3=8小時行駛的路程，然后根據(jù)甲車行駛的路程+乙車行駛的路程+120千米列出方

程，依據(jù)等式的性質(zhì)，求出甲車的速度，最后根據(jù)路程=速度x時間即可解答。

解：設(shè)甲車的速度是a:,

（5+3）%=力x8+120

8力一等優(yōu)=年力+120—卷力

善共竽=120.竽

力=37.5

37.5x（5+3）

=37.5x8

=300（千米）

答：A.B兩地間相距300千米。

故答案為：300o

9.甲、乙兩輛汽車同時從相距455千米的兩地相對開出，經(jīng)過3.5小時相遇，甲車每小時行68千

米，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）

答案：解：設(shè)乙車每小時行c千米，得：

3.5x68+3.5a:=455

238+3.5a:=455

3.5a;=217

x—62

答：乙車每小時行62千米。

解析：此題屬于相遇問題，甲車所行的路程與乙車所行的路程和就是兩地之間的距離，設(shè)出乙車的速度，列出方程

解答即可。

10.甲乙兩地相距960千米，快車和慢車分別從甲、乙兩地相向而行，快車開出2小時后慢車從乙地

開出，慢車經(jīng)過4小時與快車相遇，已知快車比慢車每小時多行20千米，求慢車每小時行多少千

米？

答案：解：設(shè)慢車每小時行駛c千米，則快車每小時行駛(a;+20)千米。

2x(，+20)+4xa:+4x(/+20)=960

2c+40+4c+4尤+80=960

10a:=960-120

x—84

即慢車每小時行駛84千米。

解析：可設(shè)慢車每小時行多千米，快車先行駛2小時所行的路程+快車行駛4小時所走的路程+慢車行駛4小時所行的

路程=960千米。

[(x+20)X2]km[(x+20)X4]km(4x,)km

快車I---------1-----------------1-------------1慢車

KY'

960千米

11.甲、乙兩村相距2800小，小明從甲村步行出發(fā)5分鐘后，小剛騎車從乙村出發(fā)，經(jīng)過10分鐘后

兩人相遇。已知小剛騎車比小明步行每分鐘多行130小，小明步行每分鐘行多少米？

答案：解：設(shè)小明步行每分鐘行2米，則小剛騎車每分鐘行儂+130)米。

(5+10)a：+10(a；+130)=2800

25c+1300=2800

25a：+1300-1300=2800-1300

25c=1500

25吠25=1500+25

多=60

答：小明步行每分鐘行60米。

解析：根據(jù)題意，設(shè)小明步行每分鐘行2米，則小剛騎車每分鐘行2+130米；然后根據(jù)速度x時間=路程，分別求

出小明步行的總路程、小剛騎車的總路程各是多少；然后根據(jù)：小明步行的總路程+小剛騎車的路程=兩村

之間的距離，列出方程，求出小明步行每分鐘行多少米即可。

12.兩地間的路程是490千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出相向而行。3.5小時相遇，甲車每小

時行72千米，乙車每小時行多少千米？(用方程解)

答案：設(shè)乙車每小時行/千米，可得方程：

(72+乃x3.5=490

252+3.5?=490

3.5a:=238

宓=68

答：乙車每小時行68千米。

解析：設(shè)乙車每小時行，千米，又甲車每小時行72千米，則兩車每小時共行72+a:千米，兩地的路程是490千米，

3.5小時相遇，根據(jù)乘法的意義，可得方程：(72+工)x3.5=490o

13.長沙到廣州的鐵路長699千米，一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米，這列貨車開出1小

時后，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行71千米，再過幾小時后兩車相遇？

答案：（699—69）+（69+71）

=6304-140

=4.5（小時）

答：再過4.5小時后兩車相遇。

解析：因為每小時行69千米的貸車先開出1小時后，客車才開始出發(fā)，所以要先算出兩車共同走的路程，再根據(jù)相遇

時間=路程+速度和解答即可。

14.兩車從兩地同時開出相向而行，4.5小時后兩車在距中點9千米處相遇，快車每小時行42千米，

甲乙兩地相距多少千米？

答案：（4.5x42—9）x2

=180x2

=360（千米）

答：甲乙兩地相距360千米。

解析：根據(jù)題意可知，快車行駛的路程是4.5x42=189千米，又知兩車在距中點9千米處相遇，可得出甲乙兩地中

點距離為189—9=180千米，即半程，"半程x2=全程”，由此可得甲乙兩地的距離。

15.A.5兩地相距453千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，3小時后相遇，已知甲

汽車比乙汽車每小時快1千米，甲、乙兩車每小時各行多少千米？（用你喜歡的方法解）

答案：乙汽車的速度：

（453—1x3）+3+2

=1504-2

=75（千米）

75+1=76（千米）

答：甲汽車每小時行駛76千米，乙汽車每小時行駛75千米。

解析：我們運用總路程減去甲汽車比乙汽車3小時多行駛的路程，除以3就是甲乙汽車的速度的和，再除以2就是乙汽

車的速度，

用乙的速度加上1千米就是甲汽車的速度。

16.甲、乙兩城相距440千米，一輛客車和一輛貨車同時分別從甲、乙兩城相對開出，經(jīng)過4小時后

相遇，已知客車速度是貨車的1.2倍，貨車與客車每小時分別行駛多少千米？（用方程解）

答案：解：設(shè)貨車每小時行駛立千米

（a:+1.2a:）x4=440

x=50

50x1.2=60（千米）

答：貨車每小時行駛50千米，客車每小時行駛60千米。

解析：設(shè)貨車每小時行駛re千米，則客車每小時行駛1.2①千米，先求出兩車的速度和，再依據(jù)路程=速度x時間可列

方程：3+1.22)x4=440,依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解。

17.甲乙兩人騎自行車從相距90千米的南北兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行10千米，乙的速

度是甲的1.25倍，經(jīng)過多長時間兩人相遇？

答案：相遇時間：

904-(10+10x1.25)

=90+22.5

=4(小時)

答:經(jīng)過4小時兩人相遇。

解析：求經(jīng)過多長時間兩人相遇，根據(jù)相遇時間=路程+速度和，乙的速度：1.25x10=12.5千米，代入數(shù)據(jù)解答

即可。

18.甲乙兩城相距460千米，貨車以每小時60千米的速度從甲城開往乙城，2小時后，客車才從乙城

開往甲城，又經(jīng)過3.4小時兩車相遇，客車每小時行多少千米？

答案：解：設(shè)客車每小時行儲千米，

3.4?+60x(2+3.4)=460

3.4?+60x5.4=460

3.4宓=460—324

3.4x136

±=136+3.4

a?=40

答：客車每小時行40千米。

解析：根據(jù)題意從問題出發(fā)，要求客車每小時行多少千米？因為客車行駛的時間知道(3.4小時)必須先求客車行駛

的路程；要求客車的路程，必須再求貨車(2+34=5.4)小時內(nèi)行駛了多少千米(60x5.4);然后解答即可。

19.兩車從甲、乙兩地同時開出相向而行，4.5小時后兩車在距中點9千米處相遇，快車每小時行42

千米，甲、乙兩地相距多少千米？

答案：(4.5x42—9)x2

=180x2

=360(千米)；

答：甲、乙兩地相距360千米。

解析：根據(jù)題意可知，快車行駛的路程是4.5x42=189千米，又知兩車在距中點9千米處相遇，可得出甲、乙兩地

中點距離為189—9=180千米，即半程，"半程><2=全程"，由此可得甲、乙兩地的距離。此題解題的

關(guān)鍵在于根據(jù)公式“速度x時間=路程”算出快車行駛的路程，得出甲、乙兩地中點相距，進而得出答案即

可。

20.甲乙二人分別從相距50千米的兩地相向而行，甲步行每小時行5千米，先出發(fā)0.8小時，乙騎車

行了2小時后兩人相遇，乙騎車每小時行多少千米？（列方程解）

答案：解：設(shè)乙騎車每小時行;E千米。

（0.84-2）x5+21=50

2.8x5+=50

14+2x-14=50-14

2工+2=36-1-2

x=18

答：乙騎車每小時行18千米。

解析：設(shè)乙騎車每小時行/千米，依據(jù)題意可得：甲共行駛0.8+2=2.8小時，依據(jù)路程=速度x時間，分別表示

出兩人行駛的路程，再根據(jù)兩人行駛的路程和是50千米可列方程：（0.8+2）x5+2a;=50,依據(jù)等式的

性質(zhì)即可求解。

21.一條小路圍成邊長160米的正方形。甲乙兩人同時從4點出發(fā)，甲逆時針每分鐘行75米，乙順

時針每分鐘行45米，當兩人在。。邊上第一次相遇時，甲行多了多少米？

解析：先求出正方形的周長，除以兩人的速度和可求出相遇時間，從而求出相遇時甲走了多少米，以后每次相遇時

都再走這個米數(shù)，根據(jù)走的米數(shù)和正方形的周長來判斷哪次相遇在。。邊即可。

160x4=640（米）

640+（75+45）=6404-120=竽（分）

45=240（米）

75義竽=400（米）

400x2=800（米）

400x3=1200（米）

400x4=1600（米）...

所以第一次相遇在8。邊，第二次相遇在。點，第三次相遇在48邊，第四次相遇在。點，第五次相遇在

邊，第六次相遇在8點，第七次相遇在邊，

（400-240）x7=160x7=1120（米）

答：第一次相遇在。。邊上時，甲多行了U20米。

22.一支隊伍長3000米，以每分鐘50米的速度前進，隊伍的聯(lián)絡(luò)員，有事從排尾趕到排頭，又立即

返回排尾，如果聯(lián)絡(luò)員騎自行車每分鐘行200米，他往返一趟用多少分鐘？

答案：到排頭用時：

30004-（200-50）

=3000150

=20（分）

到排尾用時：

3000+（200+50）

=3000+250

=12（分）

共用時：

20+12=32（分）

答：這位通訊員往返一次共需32分。

解析：求這位通訊員往返一次的時間，就要分別求出這位通訊員從隊尾到排頭以及從排頭返回隊尾所用的時間。從

隊尾到排頭追及問題，應(yīng)用隊伍長除以它們的速度差求出時間，從排頭返回隊尾是相遇問題，應(yīng)用隊伍長除

以它們的速度和求出時間。然后把求出的兩個時間加起來即為通訊員往返一次的時間。

23.甲乙兩車分別從相距600千米的兩地同時出發(fā)相對開出，5小時相遇，相遇時甲車行了350千

米，乙車每小時行多少千米？（方程）

答案：解：設(shè)乙車每小時行7千米，則相遇時乙車行了5c千米，

所以5c+350=600

5x+350-350=600-350

5x=250

5x4-5=250+5

a:=50

答：乙車每小時行50千米。

解析：設(shè)乙車每小時行c千米，則相遇時乙車行了5c千米，然后根據(jù)乙車行駛的路程+甲車行駛的路程=兩地之間

的距離，列出方程，求出乙車每小時行多少千米即可。

24.兩輛汽車從相距390千米的兩地同時相向開出，已知小汽車的速度是卡車的1.5倍，行駛3小時

后，兩車還相距15千米，求兩車的速度。（用方程解）

答案：解：設(shè)卡車的速度為每小時c千米，則小汽車的速度是每小時1.5c千米，得：

（a:+1.5x）x3=390-15

7.5a:=375

6=50

1.5a;=1.5x50=75（千米）

答：卡車的速度是每小時50千米，小汽車的速度是每小時75千米。

解析：要求用方程解答，可設(shè)卡車的速度為每小時/千米，則小汽車的速度是每小時1.56千米，行駛3小時，兩車共

行駛（必+1.50x3千米；行駛3小時后，兩車還相距15千米，也就說明兩車共行了390—15=375（千

米），由此列方程為（2+1.52）x3=390—15,解方程求出卡車的速度，進而求出小汽車的速度。解決

問題。

25.甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經(jīng)過2.5小時相遇，甲車每小時行48千

米，乙車每小時行多少千米？(列方程解)

答案：解：設(shè)乙車每小時行多千米

(48+a:)x2.5=225

120+2.5?=225

2.5?=105

2=42

答：乙車每小時行42千米。

解析：設(shè)乙車每小時行儲千米，則兩車的速度和為(48+2)，乘上相遇時間，就是兩車所行的路程，即225千米，由

此列方程計算。

26.兩艘軍艦同時從相距688.5千米的兩個港口相對開出，一艘軍艦每小時行36.5千米，另一艘軍

艦每小時行40千米，經(jīng)過幾小時兩艘軍艦相遇？

答案：688.5+(36.5+40)

=688.5+76.5

=9(小時)

答：經(jīng)過9小時兩艘軍艦相遇。

解析：用兩個軍艦的速度相加，求出兩艦的速度和，再根據(jù)時間=路程+速度和，進行計算.據(jù)此解答。

27.甲乙兩城相距315km,一輛汽車由甲城開往乙城，同時一輛摩托車從乙城開往甲城。汽車每時

行駛60kg3小時后兩車相距15k小。摩托車每小時行多少千米？

答案：①兩車未相遇。解：設(shè)摩托車每小時行駛比的

60x3+3a:+15=315

3x=120

a;—40

答：摩托車每小時行駛40km。

②兩車已相遇。解：設(shè)摩托車每小時行駛3^館。

60x3+3宓—15=315

3?=150

?=50

答：摩托車每小時行駛50人館。

解析：兩車開出3小時后有兩種情況：

①兩車行駛3小時未相遇，兩車相距15A畫線段圖表示如下：

汽車切'時行駛的路程摩車M、時行歌的路程

，人J■/A'

甲城)<!□?乙城

②兩車相遇后又繼續(xù)行駛，兩車相距154館畫線段圖表示如下:

汽車3小時行映的路程摩托車3小時行敢的路程

28.一列客車和一列貨車從相距465千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行?？蛙嚸啃r行90千

米，貨車每小時行65千米，幾小時后兩車相遇？(用方程解答)

答案：解：設(shè)2小時后兩車相遇，

則(90+65)c=465

155力=465

155力4-155=4654-155

力=3

答：3小時后兩車相遇。

解析：首先根據(jù)題意，設(shè)力小時后兩車相遇，然后根據(jù)：(客車的速度+貨車的速度)x兩車相遇用的時間=甲、乙

兩地之間的距離，列出方程，求出幾小時后兩車相遇即可。

29.46兩地相距400千米，甲、乙兩輛汽車分別從42兩地相對而行。甲汽車每小時行38千

米，乙汽車每小時行42千米，幾小時后兩車相距40千米？(用方程解答)

答案：解：(1)設(shè)立小時后兩車相遇前相距40千米，

(38+42)c=400-40

80a:=360

x—4.5

(2)設(shè)2小時后兩車相遇后相距40千米，

(38+42)?=400+40

80a;=440

x=5.5

答：4.5小時或5.5小時兩車相距40千米。

解析：(1)兩車相遇前相距40千米，先求出兩車的速度和，再根據(jù)行駛的路程=總路程一兩車相距路程即可解答，

(2)兩車相遇后相距40千米，先求出兩車的速度和，再根據(jù)行駛的路程=總路程+兩車相距路程即可解答。

30.甲、乙兩輛汽車同時從相距225千米的兩地相對開出，經(jīng)過2.5小時相距25千米。甲車每小時行

55千米，乙車每小時行多少千米？

答案：(225-25)4-2.5-55

=2004-2.5-55

=80—55

=25(千米)

答：乙車每小時行25千米。

解析：用225千米減去25千米求出甲乙兩輛車2.5小時行駛的路程，再除以2.5求出速度和，再減去甲車的速度即可

解答。

31.客車和貨車從相距852千米的兩地，同時相向而行，相遇時，客車行的路程比貨車的2倍少189

千米，客車和貨車各行多少千米？

答案：解：設(shè)貨車行了c千米，則客車行了（22一189）千米，

x+2/-189=852

3/=852+189

3力=1041

力=347

客車行了：2x347—189=505（千米）

答：客車行了505千米，貨車行了347千米。

解析：若設(shè)貨車行了力千米，則客車行了（2%一189）千米；客車和貨車行的路程之和，就是兩地的距離852千米；據(jù)

此等量關(guān)系，就可以列方程求解。

32.甲乙兩人從相距3000米的兩地相向而行，甲每分行55米，乙每分行45米，要多久兩人相遇？

相遇時甲行了多少米？

答案：①3000+（55+45）

=30004-100

=30（分鐘）

答：要30分鐘兩人相遇。

②55x30=1650（米）

答：相遇時甲行了1650米。

解析：①已知甲乙兩人從相距3000米的兩地相向而行，要求相遇時間，應(yīng)求出兩人的速度和。根據(jù)題意，速度和為

每分鐘（55+45）米，則相遇時間是3000+（55+45）,解決問題。

②要求相遇時甲行了多少米，用甲的速度乘相遇時間即可。

33,兩輛汽車分別從兩地相向開出，甲車每小