高二人教A版必修5系列教案：3.2一元二次不等式及其解法-第一課時(shí)

最新高二人教A版必修5系列教案：3.2一元二次不等式及其解法-第一課時(shí)最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)必修5《一元二次不等式及其解法》（第一課時(shí)）單位：汝州市第二高級中學(xué)姓名：李翔珠3.2一元二次不等式及其解法（一）教材：人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（A版）》必修5課題：3.2一元二次不等式及其解法（一）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：正確理解一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系，掌握一元二次不等式的解法；能力目標(biāo)：通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力和從“特殊到一般”的歸納能力；德育目標(biāo)：學(xué)習(xí)“三個(gè)二次”的關(guān)系，體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想；情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法2.教學(xué)難點(diǎn)：理解一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.一元二次不等式概念的引入（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念播放2014“新聞聯(lián)播最萌結(jié)尾”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下問題情境：春天來了，熊貓飼養(yǎng)員計(jì)劃在靠墻的位置為它們?nèi)ㄒ粋€(gè)矩形的室外活動(dòng)室?，F(xiàn)有可以做出20m柵欄的材料，要求使得活動(dòng)室的面積不小于42m2，你能確定與墻平行的柵欄的長度范圍嗎？觀看幾何畫板動(dòng)畫，隨著動(dòng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)x的變化，縱坐標(biāo)y的變化情況思考回答：當(dāng)x取哪些值時(shí)，y>0?當(dāng)x取哪些值時(shí)，y=0?當(dāng)x取哪些值時(shí)，y<0?說一說說一說環(huán)節(jié)三：（1）方程x2-20x+84=0的根是（2）不等式x2-20x+84≥0的解集是（3）不等式x2-20x+84≤0的解集是師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行以上三個(gè)環(huán)節(jié)，最終得出不等式x2-20x+84≤0的解集，從而沖出困惑，順利解決“怎樣設(shè)計(jì)熊貓活動(dòng)室”的問題。設(shè)計(jì)意圖：以上三個(gè)環(huán)節(jié)借助二次函數(shù)圖象的直觀性，引導(dǎo)學(xué)生對圖象上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)進(jìn)行跟蹤觀察，以獲得對一元二次不等式解集的感性認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化能力。類比討論，獲得解法變一變變一變環(huán)節(jié)四：如果把函數(shù)y=x2-20x+84變?yōu)閥=ax2+bx+c(a>0)1.方程ax2+bx+c=0的根是2.函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？3.不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是4.不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是小組研討小組研討可得下表：二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無實(shí)根R師生活動(dòng)：學(xué)生仿照熊貓活動(dòng)室問題的解決過程，經(jīng)過小組研討、代表發(fā)言、集體交流等一系列活動(dòng)，共同得出“三個(gè)二次”之間的關(guān)系，從而找到了利用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法。設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)過程既能提高學(xué)生從特殊到一般的歸納能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想在解決問題中的運(yùn)用，又能讓每名學(xué)生充分發(fā)揮各自的長處和優(yōu)勢，促進(jìn)共同進(jìn)步。3.一元二次不等式解法的應(yīng)用自主探究求不等式x2－5x≤0的解集.求不等式4x2－4x＋1>0的解集.求不等式－x2＋2x－3>0的解集.思考：解一元二次不等式的一般步驟？總結(jié)：（1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)（2）計(jì)算判別式△（3）解對應(yīng)的一元二次方程（4）根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖象，寫出不等式的解集師生活動(dòng)：學(xué)生先自主探究課本上包含引例在內(nèi)的三道例題，學(xué)習(xí)其規(guī)范的解題格式，并思考解一元二次不等式的一般步驟。在教師的引導(dǎo)下，展開課堂討論，師生共同總結(jié)出解一元二次不等式的四個(gè)步驟。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過探究會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)小于零時(shí)，可以先化為正再求解，而且這三道例題也分別體現(xiàn)了△>0、△=0、△<0對不等式解集的影響，具有典型性、層次性和學(xué)生的可接受性。演練反饋——（演板）1.求不等式-2x2+x-5<0的解集.2.求不等式x2-4x+4>0的解集.3.求不等式log2x2≤log2(3x+4)的解集.4.求函數(shù)y=的定義域.師生活動(dòng)：學(xué)生上臺(tái)演板，教師巡視課堂，給予個(gè)別指導(dǎo)。演板結(jié)束后，針對學(xué)生暴露出的問題，如解題不規(guī)范、運(yùn)算錯(cuò)誤等做詳細(xì)點(diǎn)評。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，反饋教學(xué)情況，內(nèi)化學(xué)生所學(xué)知識(shí)。同時(shí)這幾道練習(xí)題由淺入深，并能結(jié)合函數(shù)定義域和對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，可以有效幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的融會(huì)貫通。4.總結(jié)—反思知識(shí)知識(shí)方法思想一元二次不等式的解法是近幾年來高考綜合題的熱點(diǎn)，那么在掌握了解法步驟后能否百無一失、穩(wěn)操勝券，還取決于是否擁有良好的解題習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂的最后，教師送出以下寄語：同學(xué)們將規(guī)范修煉成一個(gè)習(xí)慣把認(rèn)真內(nèi)化成一種性格用恒心轉(zhuǎn)化為一種動(dòng)力那么迎接你的不只有成功的學(xué)業(yè)還會(huì)有幸福的人生師生活動(dòng)：這一環(huán)節(jié)學(xué)生們圍繞以上三個(gè)方面暢談收獲，然后教師作補(bǔ)充總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：開放式小結(jié)法既能檢測學(xué)生40分鐘的聽課效率，又能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。5.作業(yè)—探究作業(yè)一：（1）習(xí)題3.2A組：2題（2）完成課本78頁的程序框圖作業(yè)二：為迎接“五·一”黃金節(jié)的到來，動(dòng)物園熊貓館準(zhǔn)備了精美的大熊貓模型玩具。若按每只15元的價(jià)格銷售，每天能賣出30只，若售價(jià)每提高1元，日銷量將減少2只，為了使這批玩具每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定價(jià)格呢？設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)的布置旨在鞏固所學(xué)知識(shí)，其中作業(yè)二的設(shè)計(jì)與課堂開始的問題情境首尾呼應(yīng)，更能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)既來源于生活，又服務(wù)于生活。四、板書設(shè)計(jì)3.2一元二次不等式及其解法（一）3.2一元二次不等式及其解法（一）一元二次不等式的定義例題