河北省秦皇島市昌黎縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

河北省秦皇島市昌黎縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查的方式

B.調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式

C.對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式

D.要了解全國初中生的業(yè)余愛好，采用普查的方式

2.為了了解某市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進

行統(tǒng)計分析.下面四個判斷正確的是（）

A.15000名學(xué)生是總體B.1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個個體D.樣本容量是1000名

3.在圓的面積公式S=7c/中，其中變量是（）

A.SB.7iC.rD.S和r

4.如果點尸（-2,份和點。（a,-3）關(guān)于無軸對稱,則a+A=（）

A.-lB.lC.-5D.5

5.過點C（-1,-1）和點。（-1,5）作直線，則直線8（）

A平行于y軸B.平行于x軸C.與y軸相交D.無法確定

6.在平面直角坐標系中，將點P（2,6）向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位

長度得到的點的坐標是（）

A.（3,8）B.（l,8）C.（l,4）D.（3,4）

7.對任意實數(shù)x,點。（%,尤2+3司一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.楊老師將某次數(shù)學(xué)測試的成績整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法

正確的是（）

14

102

8

6

4

2

5060708090100分數(shù)

A.得分在60?70分的人數(shù)最多B.人數(shù)最少的分數(shù)段的頻數(shù)為4

C.得分及格（260分）有12人D.該圖數(shù)據(jù)分組的組距為10

9.如果兩個變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是（）

A.-3<y<3B.0<y<2C.l<y<3D.O<y<3

10.將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水

管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度版cm）與注水時間

/（min）的函數(shù)圖象大致為（）

11.如圖，在平面直角坐標系中，以。為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸負半軸于

點M,交y軸負半軸于點N,再分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧,

兩弧在第三象限交于點P.若點P的坐標為(a,b),則a與6的數(shù)量關(guān)系為()

A.a+b=OB.a+b>0C.a-b=OD.a-b>0

12.若等腰三角形的周長是80cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長

x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖像是()

二、填空題

13.某小區(qū)一天收集各類垃圾共2.4噸，繪制成各類垃圾收集量的扇形圖，其中濕垃

圾在扇形圖中對應(yīng)的圓心角為135°,那么該小區(qū)這一天濕垃圾共收集了噸.

14.在電影票上將“10排8號，前記為(10,8),那么(25,11)表示的意義是.

15.函數(shù)了=正三中，自變量x的取值范圍是.

x—3

16.已知點P(2x,3x-1)是平面直角坐標系內(nèi)的點，若點尸在第三象限，且到兩坐標軸

的距離之和為16,則無的值為.

17.某超市蘋果標價為3元/千克，設(shè)購買這種蘋果x千克，付費y元，寫出y與x之

間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍_________.

18.如圖，將線段AB繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段A8,那么A(-2,5)的對應(yīng)點4

的坐標是.

19.如圖，OX,R4分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動時路程S與時間f的關(guān)系.根據(jù)圖

象，判斷快者的速度比慢者的速度每秒快m.

20.如圖，長方形。RC中，。為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4,0）,C點

的坐標為（0,6）,點5在第一象限內(nèi)，點尸從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿

著。TA—BTCTO的路線移動（即：沿著長方形移動一周）.

C------------\B

OAx

（1）點3的坐標為；

（2）當P點移動了4秒時，點尸的坐標為..

（3）在移動過程中，當點尸到x軸距離為5個單位長度時，則點P移動的時間為

三、解答題

21.已知一個長方形的長為X,寬為》周長為40.

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不用寫出自變量x的取值范圍）；

（2）當x=13時，求y的值；

（3）當y=8時，該長方形的面積是多少？

22.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給的平面直角坐標系

中解答下列問題：

（1）分別寫出A,3兩點的坐標；

（2）作出△ABC關(guān)于坐標原點成中心對稱的△44C；

（3）求出△ABC的面積.

23.在鎮(zhèn)、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶王大伯與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合

同，并于今年春季在自家荒坡上種植了A,B,C,。四種不同品種的果樹苗共300

棵，其中C品種果樹苗的成活率為90%,幾個品種的果樹苗種植情況及其成活情況分

別繪制在如圖圖①和圖②兩個尚不完整的統(tǒng)計圖中.

（1）種植A品種果樹苗有棵；

（2）扇形3的圓心角是度；

（3）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；

（4）通過計算，果樹苗成活率最高的是品種.

24.學(xué)校從初二年級隨機抽取部分男生，針對身高情況開展調(diào)查，發(fā)現(xiàn)最高的男生為

185cm,最矮的男生為148cm,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表.

類別身高H(cm)頻數(shù)頻率

①175<H<185200.10

②165<H<175a0.30

③155<7/<16590b

④145<7/<155300.15

(2)統(tǒng)計表中，a=,b=.

(3)請補全頻數(shù)分布直方圖.

(4)若該校初二年級共有1500名男生，請估計身高在165?185cm(即

165<H<185)的男生人數(shù).

25.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，已知點4(2,3),8(4,1).

(1)請你畫出平面直角坐標系，使之滿足上述要求;

(2)寫出C,E兩點的坐標；

（3）在坐標系中，描出點。（-4,1）,F（0,2）；

（4）在坐標系中，順次連接以下各點：A-B-C-D-E-F-A,得到一個封閉圖

形，直接寫出這個封閉圖形所具有的一條性質(zhì).

26.在一次耐力測試比賽中，嘉嘉和淇淇兩位同學(xué)全程的速度v（米/秒）與時間/

（秒）之間的函數(shù)圖象如圖1所示.

力口力口

V（米/秒）-----淇淇

A

8----------?

7---------1----------Q---------?

6----------：------------i-----------

1

I*'I

：

4.............?I----------?*':I

I1'';I

I■1'I

I1'I

I'1'I

075160—240'250；（秒）

圖1

根據(jù)圖象.解決下列問題：

（1）同學(xué)先到終點，且兩人到達終點的時間相差________秒鐘；

（2）這次測試比賽全程是米；

（3）求測試比賽開始多少秒鐘時，兩人第一次相遇？

（4）測試比賽開始秒鐘時，兩人第二次相遇.此時，兩人距離終點還有

__________米；

（5）圖2中陰影部分的面積相當于（從以下序號中選擇一個填寫：

①嘉嘉跑完全程的平均速度；

②淇淇跑完全程的速度；

③嘉嘉跑完全程的時間；

④淇淇跑完全程的時間；

⑤比賽全程的長度）

力l、口，L萬l、百J.

y（米/秒）淇淇

8

7

6

4

075抬02行’2507（秒）

圖2

參考答案

1.答案：C

解析：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，選項不合理，不符合

題意；

B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，選項不合理，不符

合題意；

C、對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，選項合理，

符合題意；

D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，選項不合理，不符合

題意；

故選C.

2.答案：B

解析：A、15000名學(xué)生的視力情況是總體，原敘述錯誤，不符合題意；

B、1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本，原敘述正確，符合題意；

C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個個體，原敘述錯誤，不符合題意；

D、樣本容量是1000,原敘述錯誤，不符合題意，

故選：B.

3.答案：D

解析：在圓的面積公式S=7t，中，兀是常量，S、r是變量，

故選：D.

4.答案：B

解析：點P(-23)和點Q(a,-3),

又關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，

..4Z——2,/?—3.

:.a+b=1,

故選：B.

5.答案：A

解析：丁點C(-L-1)和點。(-1,5)的橫坐標均為-1,

.?.CD//y軸，

故選A.

6.答案：B

解析：P(2,6)向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的點是

P(2—1,6+2)

即P(l,8).

故選B.

7.答案：D

解析：當x>0,則爐+3工>0,故點「(%,必+3x)可能在第一象限；

當尤<0,則爐+3x>0或r+3%<。，故點尸+3x)可能在第二、三象限；

當天=0時，點尸(x,/+3x)在原點.

故點P(x,x2+3x)一定不在第四象限.

故選：D.

8.答案：D

解析：A.由頻數(shù)分布直方圖可知，70?80分的人數(shù)最多，是14人，因此選項A不正

確；

B.90?100分的人數(shù)最少，是2人，因此選項B不正確；

C.得分及格的有12+14+6+2=34人，因此選項C不正確；

D.該圖數(shù)據(jù)分組的組距為60-50=10,因此選項D正確；

故選：D.

9.答案：D

解析：根據(jù)函數(shù)圖象可得y的最大值為3,最小值為0,

則y的取值范圍為：0<y<3.

10.答案：B

解析：圓柱形小水杯事先盛有部分水，起點處小水杯內(nèi)水面的高度//(cm)必然是大于0

的，用排除法可以排除掉A、D；

注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，在大容器內(nèi)水面高度到達人之前，小水杯中水面高度

保持不變，大容器內(nèi)水面高度到達力后，水勻速從大容器流入小容器，小容器水面高

度勻速上升，達到最大高度人后，小容器內(nèi)盛滿了，水面高度一直保持力不變，因此

可以排除C,

正確答案選B.

11.答案：C

解析：根據(jù)作圖方法可得點尸在第三象限角平分線上；點P到x軸、y軸的距離相

等；

ci—b=0.

故選：C.

12.答案：D

解析：根據(jù)題意，x+2y=80,所以，y=-12x+40,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x>y-y=O,x<y+y=2y,所以，x+x<80?解得

x<40,

所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=gx+40(0<x<40),只有D選項符合.

故選D.

13.答案：0.9

135

解析：2.4x——=0.9(噸)，

360

故答案為：09

14.答案：25排11號

解析：“10排8號”記為(10,8),

.??(25,H)表示的意義是25排11號.

故答案為：25排11號.

15.答案：x>2J=Lx^3

解析：.y=YEl要有意義，

-x-3

%-2>0

x—3w0

.二122且xw3,

故答案為：且xw3.

16.答案：—3

解析：點P在第三象限，

/.2x<0,3x-l<0

點尸到兩坐標軸的距離之和為16,

.-.|2%|+|3%-1|=6

即—2x+l-3x=16,

解得x--3,

故答案為：-3.

17.答案：y=3%(x>0)

解析：y與x成正比，

y=3x(x>0),

故答案為：y=3x(x?。).

18.答案：(5,2)

解析：線段A3繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AE,

:.△ABgaABO,ZAOAr=90°,

.?.49=40.作47，j軸于C,4?！梗ポS于(7,

:.ZACO^ZACO=90°.

NCOC=90°,

ZAOAf-ZCOAf=ZCOC-ZCOA,

:.ZAOC^ZAOC.

在△ACO和△ACO中，

ZACO=ZACO,ZAOC=ZAOC,AO=A'O,

..△ACO且△4(70(AAS),

:.AC=AC,CO=CO.

A(-2,5),

AC=2>CO=5>

.?.AC=2,OC=5,

.14(5,2).

故答案為（5,2）.

19.答案：1.5

解析：64+8-（64-12）+8

=8-52+8

=8-6.5

=1.5（m）.

答：快者的速度比慢者的速度每秒快1.5m.

故答案為：1.5.

20.答案：（1）（4,6）

（2）（4,4）

（3）4.5秒或7.5秒

解析：（1）A點的坐標為（4,0）,C點的坐標為（0,6）,

.,.04=4,OC=6>

?長方形。4BC中，5C〃x軸，軸，

.?.50=04=4,AB=OC=6,

.?.點3坐標為（4,6）,

故答案為：（4,6）；

（2）點尸從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度動，

二當P點移動了4秒時，點尸運動的路程為2x4=8,

貝I］點P在A5上，且AP=8—4=4,

點移動了4秒時的坐標為（4,4）,

故答案為：（4,4）；

（3）設(shè)點P移動的時間為。秒，

根據(jù)題意，有兩種情況：

當點P在上且到x軸距離為5個單位長度時，即AP=5,

由2/—4=5得/=4.5；

當點P在OC上且到x軸距離為5個單位長度時，即。。=5,

由2（4+6）—2/=5得/=7.5,

綜上，滿足條件的點P移動的時間為4.5秒或7.5秒，

故答案為：4.5秒或7.5秒.

21.答案：（1）y——x+20

（2）7

（3）96

解析：（1）長方形的周長為40,

/.2（x+y）=40,

y=-x+20；

（2）當尢=13時，

y=20—13

=7；

（3）當y=8時，20—九二8,

:.x=12,

長方形的面積=12x8=96.

22.答案：（1）4（—1,0）、B（-2,-2）

（2）見解析

⑶-

2

解析：（1）由圖形可知，A（-l,0）,B（-2,-2）；

（2）由圖形知C（T,-1）,三點關(guān)于原點的中心對稱坐標A。，。），

片（2,2）,G（4,l）,順次連接得到△A51G，如圖所示：

(3)△A4G的面積

=3x2--x2xl--x3xl--x2xl=6-l---l=-.

22222

23.答案：（1）105

（2）90

（3）答案見解析

（4）C

解析：（1）300x35%=105（棵），

故答案為105；

（2）,扇形3的百分比為：1—35%—20%—20%=25%,

二扇形3的圓心角是：36（Fx25%=90。；

（3）C種樹的成活數(shù)為300x20%x90%=54（棵），

故補圖如下：

果樹苗種植情況統(tǒng)計圖果樹苗成活情況統(tǒng)計圖

圖①

（4）3種樹為300—105—60—60=75,成活60,

B樹的成活率為—x100%=80%,

75

二A樹的成活率為Jx100%=80%,

105

。種樹為300x20%=60（棵），

二。樹的成活率為？義100%=85%,

60

C品種果樹苗的成活率為90%,

所以C品種果樹苗的成活率最高，

故答案為C.

24.答案：（1）200

(2)60；0.45

（3）詳見解析

（4）約為600人

解析：（1）本次調(diào)查的樣本容量為：20-0.10=200,

故答案為：200；

(2)由題意得a=200x0.30=60；〃=90+200=0.45,

故答案為：60；0.45；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖如下:

145155165175185

（4）500x（0.30+0.1）=600（人），

答：估計身高在165?185cm（即165<〃W185）的男生人數(shù)為600人.

25.答案：（1）見解析

（2）C（0,-4）,E（-2,3）

（3）見解析

（4）封閉圖形是軸對稱圖形.

解析：（1）根據(jù)點A的坐標（2,3）可確定原點。的位置，畫出平面直角坐標系如圖所

示（見（4）中圖形）.

（2）由點C分別向