第五章 三角函數(shù)（A卷·基礎(chǔ)提升練）（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第五章三角函數(shù)（A卷·基礎(chǔ)提升練）本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用28鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上，3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一井交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（

）A． B． C． D．2．一個扇形的半徑為3，圓心角為，且周長為8，則（

）A． B． C． D．3．若，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像，則（

）A．B．C．D．5．已知函數(shù)，則的圖像大致是（

）A．B．C．D．6．已知函數(shù)，則（

）A．的周期為 B．在區(qū)間上單調(diào)C．的圖象關(guān)于直線對稱 D．的圖象關(guān)于點對稱7．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若先將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再把圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則當時，函數(shù)的值域為（

）A．[-2，0] B．[-1，0] C．[0，1] D．[0，2]8．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若在區(qū)間上至多有1個零點，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知，則下列等式恒成立的是（

）A．B．C．D．10．為了得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A．所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，然后所得圖象向右平移個單位長度B．所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，然后所得圖象向右平移個單位長度C．向右平移個單位長度，縱坐標不變，然后所有點的橫坐標縮短到原來的D．向右平移個單位長度，縱坐標不變，然后所有點的橫坐標縮短到原來的11．已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為 B．是的一條對稱軸C．在上單調(diào)遞減D．方程在內(nèi)所有的根之和為12．漢代數(shù)學家趙爽利用弦圖（又稱趙爽弦圖，它由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，如圖），證明了被稱為幾何學的基石——勾股定理的正確性，現(xiàn)將弦圖中的四條股延長相同的長度得到如圖所示的一個“數(shù)學風車”，現(xiàn)以弦圖的中心為坐標原點O，線段OA在如圖所示的x軸上（其中有兩“股”線延長交x，y軸分別為A，B），此“數(shù)學風車”繞點O逆時針勻速旋轉(zhuǎn)一周的時間為2秒，，分別用，表示t秒后A，B兩點的縱坐標，那么以下選項正確的有（

）A．函數(shù)與的圖象經(jīng)過平移后可以重合B．函數(shù)的最大值為2C．函數(shù)圖象的一個對稱中心為D．函數(shù)在上單調(diào)遞減三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．在平面直角坐標系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱．則________．14．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點，則的取值范圍為_______．15．一半徑為4m的水車，水車圓心距離水面2m，已知水車每分鐘轉(zhuǎn)動（按逆時針方向）3圈，當水車上點從水中浮現(xiàn)時開始計時，即從圖中點開始計算時間，當秒時，點離水面的高度是______m.16．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則滿足條件的最小正偶數(shù)x為___________.四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（1）計算：；（2）已知.求的值.18．如圖所示，滾珠，同時從點出發(fā)沿圓形軌道勻速運動，滾珠按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，滾珠按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，相遇后發(fā)生碰撞，各自按照原來的速度大小反向運動．(1)求滾珠，第一次相遇時所用的時間及相遇點的坐標；(2)求從出發(fā)到第二次相遇滾珠，各自滾動的路程．19．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當，時，恒成立，求a的最大值.20．已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間：(2)若函數(shù)在上的零點個數(shù)為2，求m的取值范圍.21．函數(shù)（1）說明函數(shù)的圖像是由函