2024年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)九年級中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.根據(jù)統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，包河區(qū)2023年GDP總量為1735.5億元，為全市最高，占合肥全市經(jīng)濟(jì)總量高達(dá)13.69%．其中數(shù)據(jù)1735.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.4.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A. B.C. D.5.如圖，等邊的頂點分別在直線上，且，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.若實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）．A.2023 B.2024 C.2025 D.20267.安徽省某品牌新能源汽車4月份銷售8萬輛，隨著國務(wù)院《推動大規(guī)模設(shè)備更新和消費(fèi)品以舊換新行動方案》的推出及當(dāng)?shù)仄囐徶枚悆?yōu)惠政策，預(yù)計該品牌新能源汽車到6月份銷售量將比4月份增加了22萬輛，如果設(shè)從4月份到6月份銷售量的平均月增長率為，那么可得方程（）A. B.C. D.8.如圖，在中，為邊的中點，交的延長線于點，交于點，若，則的長度為（）．A10 B. C. D.9.已知點在第一象限，其坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象與軸分別相交于兩點，將該圖象以每秒2個單位水平向右平移，設(shè)時間為（秒），的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系大致為（）A. B.C D.10.如圖，正方形中，點為邊延長線上一點，連接，將以為軸進(jìn)行翻折，得到，射線交于點，連接，．則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C.為的中點 D.二、填空題（本大共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計算：_________12.寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是___________．13.如圖，為半圓的直徑，為圓心，為半圓弧上兩點，且，若，則的度數(shù)為_________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知為反比例函數(shù)圖象上一點，點在正半軸上，且為等邊三角形．（1）_________；（2）為邊上一點，點在負(fù)半軸上，連接交于點，若，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式為_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式：．16.如圖，若干個等邊三角形按一定規(guī)律擺放，觀察圖形，回答下面問題．（1）填表：序號①②③④⑤…等邊三角形的個數(shù)46810_______…_______（2）若第個圖形中有2024個等邊三角形，求的值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點分別在格點上．（1）先將向右平移9個單位，再向下平移4個單位，在網(wǎng)格中畫出平移后的；（2）把以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)，①請在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的；②在線段上確定一點，使．18.某施工單位承接了一條雙向四車道一級公路改建工程，若施工時每天工作效率比原計劃提高，這樣就可提前12天完成此項工程，但實際施工時的工作效率只比計劃提高了，那么仍可比計劃提前幾天完成此項工程？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.2024年5月，“嫦娥六號”突破月球逆行軌道設(shè)計與控制、月背智能采樣和月背起飛上升等關(guān)鍵技術(shù)，實施月球背面自動采樣返回，同時開展著陸區(qū)科學(xué)探測和國際合作，如圖，在斜坡上有一瞭望臺，斜坡的坡度為，坡長為50米，雷達(dá)的高度為10米，火箭發(fā)射前，雷達(dá)中心測得火箭底端點的俯角為，僅2秒的時間，測得火箭上升至的處的仰角為，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算火箭發(fā)射時速度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）20.如圖，是的直徑，為上一點，為弧的中點，過點作于點，交過點的切線于點，交弦于點，連接．（1）求證：；（2）若，求弧的長．六、（本題滿分12分）21.截至2024年1月，合肥市中小學(xué)智慧課堂已建成五千余間，成為師生互動過程中的新媒介，在線答疑、數(shù)字課件等不僅讓教學(xué)過程更有趣，也讓師生交流變得輕松、高效．某校為了解利用智慧課堂對數(shù)學(xué)教學(xué)效果的影響，對七年級500名學(xué)生開展了綜合評價，隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，將進(jìn)步分?jǐn)?shù)分成A、B、C、D四個等級，其中A：；B：；C：；D：沒有進(jìn)步（單位：分，且為整數(shù)）．并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為_________人；扇形統(tǒng)計圖中“”等級所在扇形圓心角的度數(shù)為_________．并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）小明同學(xué)對統(tǒng)計圖進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：①這組數(shù)據(jù)中位數(shù)一定為等級；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在等級；③該校七年級學(xué)生約有100人沒有進(jìn)步．上述結(jié)論，你認(rèn)為錯誤的是_________，并簡要說明理由．（3）已知“A”等級的同學(xué)中僅1名男生，若從中隨機(jī)抽取2人與數(shù)學(xué)老師一起參加智慧課堂經(jīng)驗分享會，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．七、（本題滿分12分）22.在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某企業(yè)以農(nóng)作物為原料研發(fā)了甲、乙兩種有機(jī)產(chǎn)品，并投入市場．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種有機(jī)產(chǎn)品每天的銷量（單位：袋）與銷售單價（單位：元/袋）的函數(shù)關(guān)系為，乙種有機(jī)產(chǎn)品每天的銷量（單位：袋）與銷售單價（單位：元/袋）的函數(shù)關(guān)系為，其中均為自然數(shù)．根據(jù)農(nóng)委的指示及市場監(jiān)督部門的要求，該企業(yè)以每袋甲種有機(jī)產(chǎn)品和每袋乙種有機(jī)產(chǎn)品利潤相同的標(biāo)準(zhǔn)來確定銷售單價，且單價均高于成本，已知甲種有機(jī)產(chǎn)品的成本為每袋26元，乙種有機(jī)產(chǎn)品的成本為每袋35元．（1）當(dāng)甲種有機(jī)產(chǎn)品的銷售單價為30元時，甲乙兩種有機(jī)產(chǎn)品每天的銷量分別為多少袋？（2）當(dāng)乙種有機(jī)產(chǎn)品的銷售單價為多少時，這兩種有機(jī)產(chǎn)品每天銷售的總利潤最大？最大利潤是多少元？八、（本題滿分14分）23.如圖，矩形中，為對角線，將以點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點在邊上，點的對應(yīng)點為點，連接交于點．（1）若，求度數(shù)；（2）求證：為的中點；（3）若，求矩形的周長．

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，求解即可．【詳解】解：倒數(shù)是2024；故選B．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法等知識點，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪逐項判斷即可解答．【詳解】解：A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.，故該選項錯誤，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意．故選D．3.根據(jù)統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，包河區(qū)2023年GDP總量為1735.5億元，為全市最高，占合肥全市經(jīng)濟(jì)總量高達(dá)13.69%．其中數(shù)據(jù)1735.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：1735.5億；故選C．4.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖即可得出答案．【詳解】解：從上面看，第一層中間是一個小正方形，第二層有三個小正方形，第三層中間是一個小正方形，如圖：故選：B．5.如圖，等邊的頂點分別在直線上，且，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形外角的定義及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的定義及性質(zhì)得出，最后再由平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖：∵是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，故選：C．6.若實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）．A.2023 B.2024 C.2025 D.2026【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值、等式的性質(zhì)等知識點，根據(jù)等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行變形成為解題的關(guān)鍵．由可得，然后對進(jìn)行變形并將代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選D．7.安徽省某品牌新能源汽車4月份銷售8萬輛，隨著國務(wù)院《推動大規(guī)模設(shè)備更新和消費(fèi)品以舊換新行動方案》的推出及當(dāng)?shù)仄囐徶枚悆?yōu)惠政策，預(yù)計該品牌新能源汽車到6月份銷售量將比4月份增加了22萬輛，如果設(shè)從4月份到6月份銷售量的平均月增長率為，那么可得方程（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，增長率問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．本題為增長率問題，一般形式為，為起始時間的有關(guān)數(shù)量，為終止時間的有關(guān)數(shù)量，據(jù)此即可得出方程．【詳解】解：由題意得，，故選：A．8.如圖，在中，為邊的中點，交的延長線于點，交于點，若，則的長度為（）．A.10 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．證明出，可求，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：如圖，∵為邊的中點，∴，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴．故選：D．9.已知點在第一象限，其坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象與軸分別相交于兩點，將該圖象以每秒2個單位水平向右平移，設(shè)時間為（秒），的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系大致為（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是動態(tài)問題的函數(shù)圖象，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，先分兩種情況求解S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，再判斷即可．【詳解】解：如圖，作直線，∴，解得：，∴，∴，當(dāng)時，當(dāng)向右平移個單位長度可得，當(dāng)時，，∴，當(dāng)時，，∴，∴，∴，∴，且函數(shù)過，∴A，B，D不符合題意；當(dāng)時，如圖，同理可得：，，∴，∴，∴C符合題意；故選C10.如圖，正方形中，點為邊延長線上一點，連接，將以為軸進(jìn)行翻折，得到，射線交于點，連接，．則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C.為的中點 D.【答案】C【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出，推出，設(shè)，，得出，由三角形內(nèi)角和定理得出，即可判斷A；求出由三角形內(nèi)角和定理得出，從而得出，即可判斷B；假設(shè)為的中點，得為定值，與題意相互矛盾，即可判斷C；連接和，證明，由相似三角形的性質(zhì)即可判斷D，從而得出答案．【詳解】解：∵四邊形為正方形，∴，，由折疊的性質(zhì)可得：，，，，，，，∴，∴，設(shè)，，，在中，，即，故A正確；，，，∴，∴，，故B正確；假設(shè)為的中點，則∴，即：為定值，∵為邊延長線上一點，∴的大小可以發(fā)生變化，則與題意相互矛盾，故C錯誤；如圖：連接和，∵，，∴，，∵四邊形為正方形，∴，，∴，，∴，即，∴，∴，故D正確；故選：C．本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握以上知識點并靈活運(yùn)用，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計算：_________【答案】【解析】【分析】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的計算，熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．根據(jù)特殊角三角函數(shù)值和二次根式化簡整理，再合并同類二次根式即可求解．【詳解】解：，故答案為：．12.寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是___________．【答案】“一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形”【解析】【分析】將題設(shè)與結(jié)論對調(diào)即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，逆命題為：“一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形”，故答案為：“一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形”；本題考查逆命題的定義：將題設(shè)與結(jié)論對調(diào)得到的命題叫逆命題．13.如圖，為半圓的直徑，為圓心，為半圓弧上兩點，且，若，則的度數(shù)為_________．【答案】##40度【解析】【分析】本題考查了等邊對等角，直徑所對的圓周角為直角，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識．熟練掌握等邊對等角，直徑所對的圓周角為直角，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．如圖，連接，則，由，可得，由，可得，求解作答即可．【詳解】解：如圖，連接，∵為半圓的直徑，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知為反比例函數(shù)圖象上一點，點在正半軸上，且為等邊三角形．（1）_________；（2）為邊上一點，點在負(fù)半軸上，連接交于點，若，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式為_________．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）如圖1，作于，由題意知，，根據(jù)，求解作答即可；（2）如圖2，作交軸于，作軸于，作軸于，作于，由等邊三角形，可得，，則，由，可求，則，由，可證是等邊三角形，設(shè)，，則，，，，，，由，，可得，即，證明，則，即，可得，將②代入①得，，可求，則，，即，然后求過點的反比例函數(shù)解析式即可．【詳解】（1）解：如圖1，作于，圖1由題意知，，∵為等邊三角形，∴，故答案為：；（2）解：如圖2，作交軸于，作軸于，作軸于，作于，圖2∵等邊三角形，∴，，∴，∴，即，解得，或（舍去），∴，∵，∴，∴是等邊三角形，設(shè)，，則，，，，，，∴，，∴，即，∵，∴，∴，即，∴，即，將②代入①得，，解得，，∴，，∴，設(shè)過點的反比例函數(shù)解析式為，將代入得，，∴，故答案為：．本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，余弦等知識．熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，余弦是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式：．【答案】【解析】【分析】本題考查解一元一次不等式，利用解一元一次不等式方法和步驟求解，即可解題．【詳解】解：，，，．16.如圖，若干個等邊三角形按一定規(guī)律擺放，觀察圖形，回答下面問題．（1）填表：序號①②③④⑤…等邊三角形的個數(shù)46810_______…_______（2）若第個圖形中有2024個等邊三角形，求的值．【答案】（1）12，（2）1011【解析】【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，一元一次方程的應(yīng)用，正確得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)已知得出第個圖形和第個圖形的等邊三角形的個數(shù)即可填表；（2）由（1）中的規(guī)律并結(jié)合題意得出，解方程即可得出答案．【小問1詳解】解：由圖可得：第個圖形有個等邊三角形，第個圖形有個等邊三角形，第個圖形有個等邊三角形，第個圖形有個等邊三角形，…，第個圖形有個等邊三角形，第個圖形有個等邊三角形，故填表為：序號①②③④⑤…等邊三角形的個數(shù)4681012…【小問2詳解】解：由題意得：，解得答：的值為1011．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點分別在格點上．（1）先將向右平移9個單位，再向下平移4個單位，在網(wǎng)格中畫出平移后的；（2）把以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)，①請在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的；②在線段上確定一點，使．【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②見解析【解析】【分析】本題考查了網(wǎng)格作圖，平移作圖、旋轉(zhuǎn)作圖，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．（1）分別找出對應(yīng)點、、即可求解；（2）①分別找出對應(yīng)線段、即可求解；②根據(jù)三角形同底時面積比等于高之比即可找到點．【小問1詳解】分別將點、、向右平移9個單位，再向下平移4個單位得到對應(yīng)點、、，連接各點，得平移后的，如圖所示：【小問2詳解】①利用網(wǎng)格特點，分別將、以為中心順時針旋轉(zhuǎn)找出對應(yīng)線段、，連接，得旋轉(zhuǎn)后的，如圖所示：②如圖，點即為所求的點，理由如下：由圖可知，中邊上的高為2，、邊上的高為1，18.某施工單位承接了一條雙向四車道一級公路改建工程，若施工時每天的工作效率比原計劃提高，這樣就可提前12天完成此項工程，但實際施工時的工作效率只比計劃提高了，那么仍可比計劃提前幾天完成此項工程？【答案】仍可比計劃提前10天完成此項工程【解析】【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)原計劃天完成該項工程，根據(jù)題意列方程并解方程即可解決．【詳解】解：設(shè)原計劃天完成該項工程，根據(jù)題意得：解得，經(jīng)檢驗：符合題意．（天）答：仍可比計劃提前10天完成此項工程．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.2024年5月，“嫦娥六號”突破月球逆行軌道設(shè)計與控制、月背智能采樣和月背起飛上升等關(guān)鍵技術(shù)，實施月球背面自動采樣返回，同時開展著陸區(qū)科學(xué)探測和國際合作，如圖，在斜坡上有一瞭望臺，斜坡的坡度為，坡長為50米，雷達(dá)的高度為10米，火箭發(fā)射前，雷達(dá)中心測得火箭底端點的俯角為，僅2秒的時間，測得火箭上升至的處的仰角為，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算火箭發(fā)射時速度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）【答案】火箭發(fā)射時速度約為425米/秒【解析】【分析】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，牢記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．過點作于點，延長交的延長線于點，設(shè)，則，在中，利用勾股定理求出x，在中，利用正切定義求出，在中，利用正切定義求出，即可求解．【詳解】解：過點作于點，延長交的延長線于點，在中，，坡度為設(shè)，則由解得，中，，，在中，，，，（米/秒）答：火箭發(fā)射時速度約為425米/秒．20.如圖，是的直徑，為上一點，為弧的中點，過點作于點，交過點的切線于點，交弦于點，連接．（1）求證：；（2）若，求弧的長．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】1）連接，證明，，結(jié)合，可得，從而根據(jù)等角對等角可得答案；（2）連接，證明，證明，再結(jié)合弧長公式計算即可．【小問1詳解】解：連接為的切線∵，；【小問2詳解】解：連接點為弧的中點又弧．本題考查的是切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，弧，弦，圓心角之間的關(guān)系，弧長的計算，三角形的內(nèi)角和定理等知識，掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.截至2024年1月，合肥市中小學(xué)智慧課堂已建成五千余間，成為師生互動過程中的新媒介，在線答疑、數(shù)字課件等不僅讓教學(xué)過程更有趣，也讓師生交流變得輕松、高效．某校為了解利用智慧課堂對數(shù)學(xué)教學(xué)效果的影響，對七年級500名學(xué)生開展了綜合評價，隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，將進(jìn)步分?jǐn)?shù)分成A、B、C、D四個等級，其中A：；B：；C：；D：沒有進(jìn)步（單位：分，且為整數(shù)）．并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為_________人；扇形統(tǒng)計圖中“”等級所在扇形圓心角的度數(shù)為_________．并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）小明同學(xué)對統(tǒng)計圖進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定為等級；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在等級；③該校七年級學(xué)生約有100人沒有進(jìn)步．上述結(jié)論，你認(rèn)為錯誤的是_________，并簡要說明理由．（3）已知“A”等級的同學(xué)中僅1名男生，若從中隨機(jī)抽取2人與數(shù)學(xué)老師一起參加智慧課堂經(jīng)驗分享會，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．【答案】（1）40，，見解析（2）②，見解析（3）【解析】【分析】（1）利用等級的人數(shù)除以其所占比，即可得到本次調(diào)查的樣本容量，利用乘以“”等級所占比，即可得到“”等級所在扇形圓心角的度數(shù)，利用統(tǒng)計圖算出等級的人數(shù)，據(jù)此畫出條形統(tǒng)計圖，即可解題；（2）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)定義，以及利用調(diào)查的樣本中等級的所占比乘以總?cè)藬?shù)，得到該校七年級學(xué)生沒有進(jìn)步的人數(shù)．作出判斷，即可解題；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，利用概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，即可解題．【小問1詳解】解：由題知，本次調(diào)查的樣本容量為：（人），扇形統(tǒng)計圖中“”等級所在扇形圓心角的度數(shù)為：，（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：40，．【小問2詳解】解：由題知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為按順序排列后的第20位和第21位學(xué)生的分?jǐn)?shù)平均數(shù)，①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定為等級，結(jié)論正確，不符合題意；眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在等級，不一定正確，符合題意；（人），該校七年級學(xué)生約有100人沒有進(jìn)步，結(jié)論正確，不符合題意；綜上所述，結(jié)論錯誤的是②．故答案為：②．【小問3詳解】解：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下：由圖知，總的情況有種，其中恰好抽到1名男生和1名女生的情況有種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為：．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，求扇形統(tǒng)計圖圓心角度數(shù)，畫條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，中位數(shù)，眾數(shù)，用樹狀圖或列表法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．七、（本題滿分12分）22.在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某企業(yè)以農(nóng)作物為原料研發(fā)了甲、乙兩種有機(jī)產(chǎn)品，并投入市場．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種有機(jī)產(chǎn)品每天的銷量（單位：袋）與銷售單價（單位：元/袋）的函數(shù)關(guān)系為，乙種有機(jī)產(chǎn)