第八章二元一次方程組單元同步檢測試題2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊

第八章《二元一次方程組》單元檢測題一、選擇題（每題3分，共30分)1. 已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則（a+b）2021的值為（）A.0 B.-1 C.1 D.20212. 如果關(guān)于x，y的方程組x?=?4????????by+ax?=?5的解與關(guān)于x，y的方程組y?=?3????????bx+ay?=?2的解相同，則a+b的值為().A.-1 B.2 C.1 D.03. 若方程組x-y=02ax+by=4，與方程組2x+y=3ax+by=3有相同的解，則a、b的值分別為（）A.1，2 B.1，0 C.13,-24．二元一次方程3x+y=8的正整數(shù)解有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知，且．則x的值是（）A．15 B．9 C．5 D．36．已知，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．97．在平面直角坐標系中，點在y軸正半軸上，且點P到原點O的距離為6，則m＋3n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．88．以方程組的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．10．已知一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若互換個位與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)所列出的方程組中，正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題（每題3分，共24分)11．已知(a-1)x+2y|a|=3是二元一次方程，則a的值為_______．12．若是方程的一個解，則______．13．若與互為相反數(shù)，則__________．14．已知方程組的解為，則的值為__________．15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝_____．16．若關(guān)于的二元一次方程組的解是互為相反數(shù)，則的值是_________．17．為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總質(zhì)量為460克；第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總質(zhì)量為240克，則1號電池每節(jié)重為克，5號電池每節(jié)重為克.18．“新型冠狀病毒”爆發(fā)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需值班帳篷。某企業(yè)急災區(qū)之所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷2000頂，其中甲種帳篷每頂可安置6人，乙種帳篷每頂可安置4人，該企業(yè)捐助的帳篷共可安置9000人，設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，可列出的方程組為。三．解答題（46分,第20題6分，19、21、22、23、24每題8分）19．解方程組：（1）；（2）．(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.))(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))20．已知關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值.21．已知關(guān)于，的方程組（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足，求的值；（3）無論實數(shù)取何值，方程總有一個公共解，請直接寫出這個公共解．22．如圖，在長為10米，寬為8米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）．求其中一個小長方形的長和寬．23．北京和上海都有某種儀器可供外地使用,其中北京可提供9臺，上?？商峁?臺.已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示.有關(guān)部門計劃用7700元運送這些儀器，請你設計一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運費正好夠用.24．已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸．用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛，一次運完，且每輛車都滿載貨物．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案.（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元．請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費．【答案】一、選擇題：題號12345678910答案ACAADBCBAC二、填空題：11．已知(a-1)x+2y|a|=3是二元一次方程，則a的值為_______．【答案】-1【解析】∵（a-1）x+2y|a|=3是二元一次方程，∴a-10，|a|=1，解得a=-1．故答案為：-1．12．若是方程的一個解，則______．【答案】7【解析】∵是方程的一個解，∴3a+b=1，∴9a+3b=3，∴7，故答案為：7．13．若與互為相反數(shù)，則__________．【答案】1【解析】∵與互為相反數(shù)，∴，∴，，聯(lián)合兩個方程，解得，∴；故答案為：1．14．615．16．917．解：設甲的速度為xm/s，乙的速度為ym/s，依題意，得：，解得：．故答案為：．18．解：設雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案是：．三．解答題19．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，則方程組的解為．(3)①＋②×3，得10x＝50，解得x＝5.把x＝5代入②，得2×5＋y＝13，解得y＝3.于是，得方程組的解為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))(4)①＋②得3x＋4z＝－4.④④＋③×2得x＝－2.把x＝－2代入①得y＝1.把x＝－2代入③得z＝eq\f(1,2).所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))20．a(chǎn)>?121．（1）；（2）；（3）．22.8【解析】設小長方形的長為x米，寬為y米．依題意有：解方程組即可.解:設小長方形的長為x米，寬為y米．依題意有：解此方程組得：故，小長方形的長為4米，寬為2米．【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題．解題關(guān)鍵點：根據(jù)已知列出方程組．23．解：設從北京運往武漢的儀器為x臺，北京運往重慶的儀器為y臺，根據(jù)題意得解得上海到武漢：64=2（臺），上海到重慶：85=3（臺）答：從北京運4臺到武漢，運5臺到重慶，從上海運2臺到武漢，運3臺到重慶，能使武漢、重慶得到所需儀器，而且運費正好夠用。124．解析：（1）設A、B型車都裝滿貨物一次每輛車裝x噸、y噸，則，解得：，（2）結(jié)合題意和上一問得：3a+4b=31，∴a=，因為a，b都是正整數(shù)，∴或或，有三種租車方案：方案一：A型車9輛，