2024年中考數(shù)學(xué)三角函數(shù)訓(xùn)練-解直角三角形（一）

2024年中考數(shù)學(xué)三角函數(shù)訓(xùn)練專題-解直角三角形(一)

1.如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點4測得大樹

頂端B的仰角是45。，沿斜坡走|尤米到達斜坡上點D,在此處測得

樹頂端點B的仰角為31。，且斜坡4F的坡比為1:2(參考數(shù)據(jù):s譏31。

?0.52,cos31°?0.86,tan31°?0.60).

(1)求小明從點A走到點。的過程中，他上升的高度;

(2)大樹的高度約為多少米?

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2.長泰大橋是長春市最高的雙塔斜拉式高架橋，大橋?qū)儆陔p塔雙索

面混凝土特大斜拉橋橋型，圖①是大橋的實物圖，圖②是大橋的示意

圖.假設(shè)你站在橋上點4處測得拉索4B與水平橋面的夾角是39。，點4

處距離大橋立柱CD底端。的距離4D為96米，已知大橋立柱上B點距

立柱頂端C點的距離BC為5米，求大橋立柱CD的高.（結(jié)果精確到1米計

參考數(shù)據(jù)：sin39°?0.63,cos39°?0.78,tan39°?0.81]

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3.某校學(xué)生開展綜合實踐活動，測量某小區(qū)公園內(nèi)路燈MN的高度.

如圖，已知觀測點4,B與路燈底端N位于同一直線的水平線上，在點

Z處測得路燈MN頂端M的仰角為33。，在點B處測得路燈MN頂端M

的仰角為58。，兩個觀測點4,B相距3.8m,求路燈MN的高度（結(jié)果

精確到0.1）.

參考數(shù)據(jù)：tan33°?0.65,tan58°?1.60

4.如圖，在△ABC中，已知/C=90°,sin4=*點。為邊ZC上

一點，/BDC=45。，AD=7,求CD的長.

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5.ZL4BC中，NB=45。，ZBAC=15°,AC=10cm,求BC邊的

長度.

6.如圖，在中，ZACB=90°,4。平分交BC邊于點

D,?！?，4口于點￡,若BD=5,cosB=求4C的長.

1

7.△ABC中，=45。，tanC=AD1BC,垂足為D,AB=V2,

求AC長.

4

8.在Rt^ABC中，ZC=90°,BC=2,sinA=-,求AC,AB及sinB

的值.

9.如圖所示，在AABC中，/C=90。，D為BC上一點，若4DC=

45°,BD=2CD,求ttmB和sin/BAD的值.

一

10.如圖，在△ABC中，=30°,AC=12,sinB=2-,求BC長.

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IL如圖，在RfZBC中，/C=9。。，tanZ=],BC=9,求AC

的長和sinA的值.

12.如圖，在△ABC中，=30。，ZBCA=45。，AC=4,求AB

的長.(sin75°=更此，COs75°

13.如圖，在△ABC中，4。1BC于點]),cosB=^,tanC=W，AB=5,

求4c的長.

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14.如圖，在△ABC中，AC=12,/C=45,=120°,求

BC的長.

15.如圖，