六年級數(shù)學(xué)下冊人教版第二單元《百分?jǐn)?shù)（二）》（單元解讀）

第二單元百分?jǐn)?shù)（二）單元解讀一、鏈接課標(biāo)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第三學(xué)段”中提出：“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的運算技能，嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決”，“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”?！霸谶\用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。同時也提出“會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題”。單元目標(biāo)本單元的內(nèi)容主要包括折扣、成數(shù)、稅率、利率、合理購物和實踐活動“生活與百分?jǐn)?shù)”等內(nèi)容，與人們的生活實際密切相關(guān)，是了解百分?jǐn)?shù)在生活中一些特殊領(lǐng)域的應(yīng)用，它是在六年級上學(xué)期百分?jǐn)?shù)的意義及一般性應(yīng)用的基礎(chǔ)上進行編排的。通過教學(xué)，除了要理解生活中經(jīng)常遇到的折扣、成數(shù)、稅率、利率的意義，更強調(diào)對其實際意義的理解，在生活中靈活選擇合理的方法解決問題，是本冊教材的重點內(nèi)容之一。本單元的總體目標(biāo)是：（一）知識技能：1.知道折扣的含義，理解幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十；掌握折扣的計算方法:折扣=現(xiàn)價÷原價；2.知道成數(shù)的含義，理解成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，也就是百分之幾十，并會進行成數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化；3.了解納稅和應(yīng)納稅額、儲蓄和稅率的含義，掌握應(yīng)納稅額的計算方法:應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率；4.知道本金、利息、利率的含義，掌握利息的計算方法:利息=本金×利率×?xí)r間。（二）數(shù)學(xué)思考：1.通過具體的情境理解折扣、成數(shù)、稅率和利息的含義，明確折扣、成數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2.在解決與新扣、成數(shù)、稅率和利率有關(guān)的實際問題時，明確這些實際問題與百分?jǐn)?shù)實際問題之間的聯(lián)系，能進行有條理的思考。（三）問題解決：1.學(xué)會選擇合理的方法解決與折扣、成數(shù)、稅率、利率等有關(guān)的百分?jǐn)?shù)實際問題；2.經(jīng)歷探究解決稍復(fù)雜的促銷購物問題的最優(yōu)方案的過程，提高分析問題和解決問題的能力；（四）情感態(tài)度：體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，培養(yǎng)運用意識，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重、難點：幫助學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù),理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義,能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)。三、內(nèi)容分析本單元內(nèi)容要聯(lián)系上學(xué)期所學(xué)的一些“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾是多少”，解決生活中較簡單的有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率、利率的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，進一步加強百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，不斷學(xué)會在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。通過教學(xué)，一方面讓學(xué)生認(rèn)識生活中一些特殊百分?jǐn)?shù)的運用和價值；另一方面，讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型并運用模型解決問題。結(jié)合上述課標(biāo)要求，單元教學(xué)中要注意以下幾點：（一）加強知識間的聯(lián)系，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，豐富、拓展對百分?jǐn)?shù)意義的理解：六年級上冊在《百分?jǐn)?shù)（一）》單元主要學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及用百分?jǐn)?shù)解決一般性的問題，而本單元主要學(xué)習(xí)涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等有關(guān)百分?jǐn)?shù)在實際生活中的特殊應(yīng)用知識。通過這些與生活實際密切相關(guān)的知識的學(xué)習(xí)，促進學(xué)生進一步體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時，通過遷移、比較、推理等學(xué)習(xí)活動，更進一步鞏固涉及分?jǐn)?shù)的相關(guān)數(shù)量關(guān)系。例如，在教學(xué)例1“折扣”時，老師應(yīng)該充分利用教材呈現(xiàn)的生活情境，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗展開教學(xué)。首先，通過生活情境辨析，弄清“折扣”的含義，并進一步澄清學(xué)生對“打幾折”就是售價減少了原價的十分之幾的模糊認(rèn)識；其次，在學(xué)生理解“八五折”“九折”等含義的基礎(chǔ)上，對于求商品的折后價和節(jié)省了多少錢的實際問題，通過引導(dǎo)聯(lián)系比較與溝通轉(zhuǎn)化，則學(xué)生會進一步明晰實際上就是解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問題，從而實現(xiàn)將實際問題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的問題，即分別為求180元的85%是多少和求比160元少90%的數(shù)是多少。（二）加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識本單元所學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的生活實際有著廣泛的聯(lián)系。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。例如在教學(xué)“折扣”“成數(shù)”等概念時，應(yīng)充分利用教材提供的生活情境，并聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在收集、整理、解讀有關(guān)“折扣”“成數(shù)”的信息的同時，了解概念在日常生活中的應(yīng)用。這一方面能喚起學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的興趣，另一方面，借助教材與學(xué)生收集提供的素材，可以幫助學(xué)生更好地理解這些概念。特別地，對于“利率”“稅率”這些概念，盡管也普遍存在于學(xué)生的實際生活之中，但對于學(xué)生來說，可能會顯得稍“陌生”些。因此，在充分利用教材資源，讓學(xué)生收集、了解、記憶的基礎(chǔ)之上，還可適當(dāng)增加一些實踐活動，以拓展學(xué)生的視野，使學(xué)生更多地了解百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用。例如，讓學(xué)生了解個人所得稅、消費稅、契稅等具體的稅種以及匯款手續(xù)費等，可以引導(dǎo)學(xué)生到真實的場景中（如房產(chǎn)中介交易所、銀行柜臺、網(wǎng)上銀行等）去了解學(xué)習(xí)，同時，組織學(xué)生開展積極的交流活動，具體說說自己在調(diào)查過程中的收獲與體會。顯然，上述教學(xué)活動對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值以及形成在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的意識和能力，具有不