提分寶典：2024高考物理天體運(yùn)動(dòng)問題專題歸納總結(jié)

~~【24屆高考最后3天提分寶典】天體運(yùn)動(dòng)問題專題歸納總結(jié)——答案典例1：解析：設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑3R的軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T，因其繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)用牛頓第二定律有,解得在月球表面的物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力，GM=gR2,所以①設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1，航天飛機(jī)在大圓軌道運(yùn)行的周期是T2．對(duì)登月器和航天飛機(jī)依據(jù)開普勒第三定律分別有:②為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間t應(yīng)滿足t=nT2-T1

③（其中，n=1、2、3、…）聯(lián)立①②③得

（其中，n=1、2、3、…）當(dāng)n=1時(shí)，登月器可以在月球上停留的時(shí)間最短，即故選A．典例2：解析:根據(jù)開普勒第三定律，分析周期與軌道半徑的關(guān)系；飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由星球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和幾何知識(shí)、密度公式可求解星球的平均密度．解：A、設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，平均密度為ρ,張角為θ，飛行器的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，周期為T。對(duì)于飛行器，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：得：由幾何關(guān)系有：，星球的平均密度由以上三式知測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度．知若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的質(zhì)量，但星球的半徑未知，不能求出星球的平均密度．故A錯(cuò)誤，B正確；C、根據(jù)開普勒第三定律，可知軌道半徑越大，飛行器的周期越長(zhǎng)，角速度越?。蔆錯(cuò)誤；D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心加速度，，衛(wèi)星的速度公式，可知軌道半徑越大，速度越?。蔇錯(cuò)誤．典例3：分析：根據(jù)開普勒第二定律（也撐面積定律），即在相等的時(shí)間內(nèi)，行星與太陽(yáng)的連線所掃過的面積相等。取極短時(shí)間，根據(jù)“面積”相等，則有：，所以。典例4：分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的第一宇宙速度和該行星與“Gliese581”的距離．根據(jù)萬(wàn)有引力近似等于重力，求出該行星表面與地球表面重力加速度之比，即可求出體重關(guān)系。解：A、當(dāng)衛(wèi)星繞行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度即為行星的第一宇宙速度，由得,M是某行星的質(zhì)量，R是行星的半徑，則得該行星