2024年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．的倒數(shù)為（）A．2024 B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，包河區(qū)2023年GDP總量為1735.5億元，為全市最高，占合肥全市經(jīng)濟(jì)總量高達(dá)13.69%．其中數(shù)據(jù)1735.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，等邊的頂點(diǎn)分別在直線上，且，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．若實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）．A．2023 B．2024 C．2025 D．20267．安徽省某品牌新能源汽車(chē)4月份銷(xiāo)售8萬(wàn)輛，隨著國(guó)務(wù)院《推動(dòng)大規(guī)模設(shè)備更新和消費(fèi)品以舊換新行動(dòng)方案》的推出及當(dāng)?shù)仄?chē)購(gòu)置稅優(yōu)惠政策，預(yù)計(jì)該品牌新能源汽車(chē)到6月份銷(xiāo)售量將比4月份增加了22萬(wàn)輛，如果設(shè)從4月份到6月份銷(xiāo)售量的平均月增長(zhǎng)率為，那么可得方程（）．A． B． C． D．8．如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（）．A．10 B． C． D．9．已知點(diǎn)在第一象限，其坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象與軸分別相交于兩點(diǎn)，將該圖象以每秒2個(gè)單位水平向右平移，設(shè)時(shí)間為（秒），的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系大致為（）．A． B． C． D．10．如圖，正方形中，點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，將以為軸進(jìn)行翻折，得到，射線交于點(diǎn)，連接．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．A． B．C．為的中點(diǎn) D．二、填空題（本大共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計(jì)算：_________12．已知命題：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)度的一半．則其逆命題表述為：_________．13．如圖，為半圓的直徑，為圓心，為半圓弧上兩點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)為_(kāi)________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)在正半軸上，且為等邊三角形．（1）_________；（2）為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在負(fù)半軸上，連接交于點(diǎn)，若，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解不等式：．16．如圖，若干個(gè)等邊三角形按一定規(guī)律擺放，觀察圖形，回答下面問(wèn)題．（1）填表：序號(hào)①②③④⑤…等邊三角形的個(gè)數(shù)46810_______…_______（2）若第個(gè)圖形中有2024個(gè)等邊三角形，求的值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)上．（1）先將向右平移9個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后的；（2）把以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在線段上確定一點(diǎn)，使．18．某施工單位承接了一條雙向四車(chē)道一級(jí)公路改建工程，若施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高，這樣就可提前12天完成此項(xiàng)工程，但實(shí)際施工時(shí)的工作效率只比計(jì)劃提高了，那么仍可比計(jì)劃提前幾天完成此項(xiàng)工程？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．2024年5月，“嫦娥六號(hào)”突破月球逆行軌道設(shè)計(jì)與控制、月背智能采樣和月背起飛上升等關(guān)鍵技術(shù)，實(shí)施月球背面自動(dòng)采樣返回，同時(shí)開(kāi)展著陸區(qū)科學(xué)探測(cè)和國(guó)際合作，如圖，在斜坡上有一瞭望臺(tái)，斜坡的坡度為，坡長(zhǎng)為50米，雷達(dá)的高度為10米，火箭發(fā)射前，雷達(dá)中心測(cè)得火箭底端點(diǎn)的俯角為，僅2秒的時(shí)間，測(cè)得火箭上升至的處的仰角為，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算火箭發(fā)射時(shí)速度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）20．如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交過(guò)點(diǎn)的切線于點(diǎn)，交弦于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，求弧的長(zhǎng)．六、（本題滿分12分）21．截至2024年1月，合肥市中小學(xué)智慧課堂已建成五千余間，成為師生互動(dòng)過(guò)程中的新媒介，在線答疑、數(shù)字課件等不僅讓教學(xué)過(guò)程更有趣，也讓師生交流變得輕松、高效．某校為了解利用智慧課堂對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的影響，對(duì)七年級(jí)500名學(xué)生開(kāi)展了綜合評(píng)價(jià)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將進(jìn)步分?jǐn)?shù)分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中A：；B：；C：；D：沒(méi)有進(jìn)步（單位：分，且為整數(shù)）．并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)________人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)________．并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）小明同學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定為等級(jí)；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在等級(jí)；③該校七年級(jí)學(xué)生約有100人沒(méi)有進(jìn)步．上述結(jié)論，你認(rèn)為錯(cuò)誤的是_________，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（3）已知“A”等級(jí)的同學(xué)中僅1名男生，若從中隨機(jī)抽取2人與數(shù)學(xué)老師一起參加智慧課堂經(jīng)驗(yàn)分享會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．七、（本題滿分12分）22．在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某企業(yè)以農(nóng)作物為原料研發(fā)了甲、乙兩種有機(jī)產(chǎn)品，并投入市場(chǎng)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種有機(jī)產(chǎn)品每天的銷(xiāo)量（單位：袋）與銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/袋）的函數(shù)關(guān)系為，乙種有機(jī)產(chǎn)品每天的銷(xiāo)量（單位：袋）與銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/袋）的函數(shù)關(guān)系為，其中均為自然數(shù)．根據(jù)農(nóng)委的指示及市場(chǎng)監(jiān)督部門(mén)的要求，該企業(yè)以每袋甲種有機(jī)產(chǎn)品和每袋乙種有機(jī)產(chǎn)品利潤(rùn)相同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定銷(xiāo)售單價(jià)，且單價(jià)均高于成本，已知甲種有機(jī)產(chǎn)品的成本為每袋26元，乙種有機(jī)產(chǎn)品的成本為每袋35元．（1）當(dāng)甲種有機(jī)產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)為30元時(shí)，甲乙兩種有機(jī)產(chǎn)品每天的銷(xiāo)量分別為多少袋？（2）當(dāng)乙種有機(jī)產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，這兩種有機(jī)產(chǎn)品每天銷(xiāo)售的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？八、（本題滿分14分）23．如圖，矩形中，為對(duì)角線，將以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：為的中點(diǎn)；（3）若，求矩形的周長(zhǎng)．

2024年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考弒模擬（三）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ADCBCDADCC10．提示：設(shè)，在中，即，故A正確．故B正確．為的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．連接和，由得，故D正確二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．三角形中若某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，則該三角形為直角三角形13．14．（1）（2）提示：14（2）過(guò)兩點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為．點(diǎn)坐標(biāo)為即經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：16．解：（1）填表序號(hào)①②③④⑤…等邊三角形的個(gè)數(shù)4681012…（2）由題意得：解得答：的值為1011．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（1）平移后的如圖所示；（2）①旋轉(zhuǎn)后的如圖所示；②如圖，點(diǎn)即為要求作的點(diǎn)．18．解：設(shè)原計(jì)劃完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意得：解得經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意．（天）答：仍可比計(jì)劃提前10天完成此項(xiàng)工程．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)在中，，坡度為設(shè)，則由解得在中，在中，（米/秒）答：火箭發(fā)射時(shí)速度約為425米/秒．20．解：（1）連接為的切線（2）連接點(diǎn)為弧的中點(diǎn)又弧六、（本題滿分12分）21．解：（1）本次調(diào)查的校本容量為40人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”層級(jí)的扇形的圓心角度數(shù)144°．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（2）錯(cuò)誤的是②，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．理由如下：因?yàn)闃颖救萘繛?0，中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)的平均數(shù)，而等級(jí)4人，等級(jí)12人，所以第20個(gè)和第21個(gè)都在等級(jí)，所以中位數(shù)一定為等級(jí)，雖然等級(jí)人數(shù)最多有16人，但這個(gè)等級(jí)內(nèi)分?jǐn)?shù)分布未知，所以校本的眾數(shù)不能確定．因?yàn)?，所以該校七年?jí)學(xué)生約有100人沒(méi)有進(jìn)步．（3）抽到1名男生和1名女生的概率為，樹(shù)狀圖略．七、（本題滿分12分）22．解：（1）甲銷(xiāo)售單價(jià)為30時(shí)，乙銷(xiāo)售單價(jià)為元．