江蘇省無錫市宜興市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（含答案解析）

江蘇省無錫市宜興市和橋鎮(zhèn)第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級

下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列汽車商標(biāo)圖案中，可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)平移得到的是（）

2.下列運(yùn)算正確的是（）

339222412624

A.a-a=aB.（-2a）=-4aC.（a）=aD.a^a=a

3.已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.13cm

4.如圖，直線人人被直線c所截，下列條件不能判定直線〃與匕平行的是（）

A.Z1=Z3B.Z1=Z4C.Z1+Z3=18O°D.Z2+Z3=18O°

5.如圖：正方形卡片A類、5類和長方形卡片。類若干張，要拼一個長為（。+?）,寬

為（2。+為的大長方形，則需。類卡片張數(shù)為（）

bC

a

B.4C.3D.6

6.下列命題中:

①三條線段組成的圖形叫三角形.

②如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形.

③若NA+/3=NC,則ABC是直角三角形.

④各邊都相等的多邊形是正多邊形.

⑤在三角形的三個外角中最多有兩個鈍角.

正確的命題有（）.

A.0個B.1個C.2個D.3個

7.如圖，在ASC中，ZA=60°,ZABC=80°,8。是ASC的高線，BE是ABC的角

平分線，則"BE的度數(shù)是（）

A.10°B.12°C.15°D.18°

8.若二次三項(xiàng)式X?-mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是（）

A.4B.-4C.+4D.+8

9.如圖，有一△ABC,今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓

心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點(diǎn).若/B=40。，ZC=36°,則關(guān)于AD、AE、BE、

CD的大小關(guān)系，下列何者正確？（）

A.AD=AEB.AD<AEC.BE=CDD.BE<CD

10.如圖，ZABC=ZACB,AD,BD、CD分別平分△ABC的外角/EAC、內(nèi)角NA3C、

外角/ACF.以下結(jié)論：①AD〃BC；②NACB=2NADB；?ZADC=9Q°-ZABD；

@ZBDC=ZBAC.其中正確的結(jié)論有（）

試卷第2頁，共6頁

E

D

F

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

11.數(shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

12.多項(xiàng)式2療〃+6加〃-4加、的公因式是.

13.若正有理數(shù)加使得二次三項(xiàng)式x2-2%x+36是一個完全平方式，則機(jī)=.

14.如果（x+D（f+57nx+3）的乘積中不含Y項(xiàng)，則川=.

15.已知。+6=12,且。2-爐=48,則式子a-6的值是.

16.如圖，在AABC中，已知點(diǎn)E、尸分別是A。、CE邊上的中點(diǎn)，且S/E尸=3即涇則

S^ABC的值為cm2.

17.現(xiàn)有若干張邊長為。的正方形A型紙片，邊長為6的正方形8型紙片，長寬為服

6的長方形C型紙片，小明同學(xué)選取了2張A型紙片，3張B型紙片，7張C型紙片拼

成了一個長方形，則此長方形的周長為.（用。、6代數(shù)式表示）

18.小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起,

當(dāng)NACE<180。，且點(diǎn)E在直線AC的上方時，他發(fā)現(xiàn)若NACE=,則三角板

3CE有一條邊與斜邊4。平行.

A

三、解答題

19.計算：

22

(D(-5)°-(|r+(-2);

⑵(-3。乎2。3-832+2。3

20.已知A=2a—7,B=cT-4a+3,C=a2+6a-28,其中a>2.

⑴求證：B-A>0,并指出A與B的大小關(guān)系；

(2)閱讀對B因式分解的方法：

解：B^a2-4?+3=a2-4a+4-l=(a-2)2-l=(a-2+l)(a-2-l)=(a-l)(t7-3).

請完成下面的兩個問題：

①仿照上述方法分解因式：?-4x-96;

②指出A與C哪個大？并說明你的理由.

21.把下面各式分解因式：

(1)3%2-12

(2)ax2-4axy+4oy2

22.先化簡，再求值：(x+y)2-3x(x+y)+(x+2y)(x-2y),其中x=l,y=-1.

23.畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

(1)將ABC向左平移6格，再向上平移1格，請在圖中畫出平移后的AA'3'C'；

(2)利用網(wǎng)格在圖中畫出ASC的高線AE；

(3)在平移過程中線段AC所掃過的面積為

(4)在圖中能使5ABe=$BCP的格點(diǎn)P的個數(shù)有個(點(diǎn)尸異于C).

24.對于整數(shù)。、6定義運(yùn)算：?！?=d)"'+(")"(其中優(yōu)、九為常數(shù))，如

3派2=(32丫”+(23)”.

(1)填空：當(dāng)m=1,〃=2023時，2※(-1)=

試卷第4頁，共6頁

⑵若（―1癖4=10,2※（-2）=（,求4為+1的值.

25.如圖1,現(xiàn)有3種不同型號的A型、B型、C型卡片若干張.

圖4

（1）已知1張A型卡片，1張8型卡片，2張C型卡片可拼成如圖2所示的正方形，用不同

的方法計算圖2中陰影部分的面積，可得到等式：；

（2）請用上述三種型號的卡片若干張拼出一個面積為2/+5他+2/的長方形（無空隙，

不重疊），在圖4虛線框內(nèi)畫出你的拼接示意圖，并根據(jù)拼圖直接寫出多項(xiàng)式

2

2a2+5ab+2b因式分解的結(jié)果；

⑶取出一張A型卡片，一張B型卡片,放入邊長為心①＜根＜。+3的正方形大卡片內(nèi)，

如圖3所示，圖中A,3型卡片重疊部分面積記為S-邊長為機(jī)的正方形未被覆蓋部分

面積記為叢，S3,若H=S2+S3，a+b=5,ab=3,求出大正方形的面積（即裙的值）

26.【問題情境】.ABC是銳角三角形，點(diǎn)。在線段AC上，ED〃BC交AB于點(diǎn),E,點(diǎn)

尸在線段上（點(diǎn)/不與點(diǎn)A,E,B重合），連接D尸，過點(diǎn)尸作產(chǎn)GLED交射線CB

于點(diǎn)G（點(diǎn)G不與點(diǎn)3重合）.

AA

D

B備用圖'

備用圖

(1)【問題初探】如圖1，點(diǎn)F在線段8E上時：NEDF+NFGB=

(2)【類比研究】當(dāng)點(diǎn)尸在線段AE上時，探究/￡Zm與NFGB之間滿足的數(shù)量關(guān)系，請

在備用圖中畫出符合條件的圖形，并說明理由;

(3)【深入探究】若/EZ*與/BGP的角平分線所在直線相交于點(diǎn)P,試探究NDPG的

度數(shù)，并直接寫出你的探究結(jié)果.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.D

【分析】通過平移變形的特點(diǎn)觀察可得到答案.

【詳解】解:A.圖不能通過平移得到，故不符合題意，

B.圖不能通過平移得到，故不符合題意，

C.圖不能通過平移得到，故不符合題意，

D.圖可以通過平移得到，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的平移變形的特點(diǎn)，掌握平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘法則、積的乘方法則，募的乘方法則，同底數(shù)基相除法則逐項(xiàng)判斷

即可.

336

【詳解】解：A、a-a=a,故A不符合題意；

B、（-202=4/,故B不符合題意；

C、（a2y=as,故C不符合題意；

D、a6^a2=o4,故D符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)相乘法則、積的乘方法則，塞的乘方法則，同底數(shù)幕相除法則，

掌握以上法則，正確計算是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】先確定第三邊的取值范圍，后根據(jù)選項(xiàng)計算選擇.

【詳解】設(shè)第三邊的長為尤，

角形的兩邊長分別為5cm和8cm,

3cm<x<13cm,

故選c.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，熟練確定第三邊的范圍是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)平行線的判定方法，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A,VZ1=Z3,同位角相等，兩直線平行，可以判斷直線a與b平行，不符

答案第1頁，共16頁

合題意；

B、=/3=/4,

AZ1=Z3,同位角相等，兩直線平行，可以判斷直線a與b平行，不符合題意；

C、/1+/3=180。，不能判斷直線。與6平行，符合題意；

D、VZ2+Z3=180°,Z2+Zl=180°,

/.Z1=Z3,同位角相等，兩直線平行，可以判斷直線a與b平行，不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定.熟練掌握同位角相等，兩直線平行，是解題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】先分別求出卡片A、B,C的面積，然后再求得大長方形的面積，即可確定C類卡

片張數(shù).

【詳解】解：：卡片A、2、C的面積分別為〃、b\ab，大長方形面積

(a+2Z?)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

大長方形是由2個A類正方形、5個C類長方形、2個8類正方形組成.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解答本題的

關(guān)鍵.

6.B

【分析】利用三角形、正多邊形的相關(guān)知識逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形，故

①錯誤；

除鈍角三角形外，直角三角形也是只有一條高在三角形內(nèi)部，故②錯誤；

若NA+N3=NC,則NC=g(NC+/A+ZB)=gxl80o=90。，是直角三角形，故③

正確；

菱形各邊相等，但不是正四邊形，故④錯誤；

三角形內(nèi)角和為180。，因此最多有一個鈍角，故⑤錯誤；

綜上，正確的命題只有③，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，掌握三角形、正多邊形的基本知識，能夠舉反例，是解

答案第2頁，共16頁

題的關(guān)鍵,

7.A

【分析】利用角平分線的定義可求出NASE的度數(shù)，在△ABZ）中，利用三角形內(nèi)角和定理

可求出ZARD的度數(shù)，再結(jié)合=NASD,即可求出NDBE的度數(shù).

【詳解】解：

?：BE是ABC的角平分線，

ZABE=ZCBE=-ZABC=-x80°=40°.

22

,:BD是ASC的高，

?*.ZADB=90°.

在△ABD中，ZADB=90°,ZA=60°,

：.ZABD=1800-ZADB-ZA=180°-90°-60°=30°,

ZDBE=ZABE-ZABD=40°—30°=10°,

ND3E的度數(shù)為10。

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，牢記三角形內(nèi)角和是180。是解

題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m

的值.

【詳解】：x2-mx+16=x2-mx+42,

-mx=±2?x,4,

解得m=±8.

故選D.

【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完

全平方公式對解題非常重要.

9.D

【詳解】試題分析：由NCCNB利用大角對大邊得到ABVAC,進(jìn)一步得到BE+EDVED+CD,

從而得到BE<CD.

解：VZC<ZB,

答案第3頁，共16頁

；.AB<AC,

VAB=BD,AC=EC,

.?.BE+ED<ED+CD,

.?.BE<CD.

故選D.

點(diǎn)評：考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意，了解大邊對大角.

10.C

【分析】利用AD平分/應(yīng)1C,推出結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外

角性質(zhì)判斷①正確；根據(jù)得至再由8D平分NA8C,得到

NABC=2/DBC,由此判斷②正確；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得再

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，角平分線的定義整理可得

ZADC=9Q°-ZABD,判斷出③正確；根據(jù)NAC尸=2NOCRZACF=ZBAC+AABC,

NABC=2/DBC,ZDCF^ZDBC+ZBDC,得出/8AC=2/8OC,判斷出④錯誤.

【詳解】解：平分/EAC,

：.ZEAD=ZCAD,

,：ZEAC=ZABC+ZACB,/ABC=ZACB,

：.ZEAD=ZCAD=ZABC=ZACB,

：.AD^BC,故①正確；

AD//BC,

：.ZADB=ZDBC,

平分NA8C,

ZABC=2ZDBC,

：.ZACB=2ZADB,故②正確；

AD//BC,

：.ZADC=ZDCF,

是NAC尸的平分線，

ZADC=|ZACF

=：CZABC+^BAC)

(180°-ZACB)

答案第4頁，共16頁

=5(180°-/ABC)

=90°-ZABD

故③正確；

ZACF=2ZDCF,ZACF=ZBAC+ZABC,ZABC=2ZDBC,ZDCF=ZDBC+ZBDC,

：./BAC=2/BDC,故④錯誤；

綜上分析可知，正確的結(jié)論有3個，故C正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的

定義，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并綜合分析，理清圖中各角

度之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.

11.3.14x10-5

【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為axKF",其中1<忖<W,

”為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定，即可得到答案.

【詳解】解：數(shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為：3.14x10-5,

故答案為：3.14x10-5.

【點(diǎn)睛】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為axl(T",其中

1<|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

12.2mn

【分析】一看系數(shù)：若各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)，應(yīng)提取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)；二看字母：公因

式的字母是各項(xiàng)相同的字母；三看字母的指數(shù)：各相同字母的指數(shù)取指數(shù)最低的.

【詳解】2m2n+6mn—4而mm2

-2mnhi^阻—nm1

二2冽〃(根+3—2加,

*,?多項(xiàng)式2根2〃+6w〃-4根%的公因式是2mn.

故答案為2w.

【點(diǎn)睛】本題考查了公因式的定義，熟練掌握公因式的定義是解答本題的關(guān)鍵.一個多項(xiàng)式

的各項(xiàng)都含有的相同的因式叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.

13.6

答案第5頁，共16頁

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出機(jī)的值.

【詳解】解：：/-27加+36是一個完全平方式，

m=±6,

???根為正有理數(shù)，

m=6,

故答案為：6

【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

14.—

5

【分析】把式子展開，找到x2項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0,可求出m的值.

【詳解】解：因?yàn)?x+1)(x2+5mx+3)

=x3+5mx2+3x+x2+5mx+3

=x3+(l+5m)x2+(3+5m)x+3,

又因?yàn)榻Y(jié)果不含x2的項(xiàng)，

所以l+5m=0.

解得m=-g

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時，應(yīng)

讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0.

15.4

【分析】由已知得(a+￡>)(a-b)=48,把。+6=12代入即可得到結(jié)論.

【詳解】由標(biāo)-那=48得(a+b)(a-b)=48,把a(bǔ)+b=12代入得：a-4>=4.

故答案為4.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵是能將已知條件因式分解，整體代入得出

方程組求解.

16.12cm2

【分析】先說明BE、CE、BF為“BD、AAC。、NEC的中線，然后根據(jù)中線的性質(zhì)可知

將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，逐步計算即可解答.

【詳解】解：：由于E、尸分別為A。、CE的中點(diǎn)

.?.△ABE、&DBE、4DCE、"EC的面積相等，

答案第6頁，共16頁

：.S^BEC=2S^BEF=6(cm2),

：.SGBC=2SABEC=12(cm2).

故答案為12..

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，理解三角形中線可將三角形分成面積分成相等的兩部分

是解答本題的關(guān)鍵.

17.6a+8b.

【分析】首先列出長方形的面積的代數(shù)式，然后再分解因式，從而得到長方形的長和寬，然

后可求得長方形的周長.

【詳解】解：所得長方形的面積=2/+7仍+3。2=(4+39(2°+為.

所以長方形的長為。+36,寬為2a+b,

所以長方形的周長為=2(。+36+2。+6)=6。+助.

故答案為6a+86.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的應(yīng)用，列出所得長方形的面積的代數(shù)式，通過因式分

解得到長方形的長和寬是解題的關(guān)鍵.

18.30?；?20?；?65°

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)、平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識，注意分類討論.

分三種情形畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和即可求解.

【詳解】解：①如圖1,當(dāng)時，

圖I

則"=/BCD=30。，

ZACE+ZECD=ZECD+ZBCD=90°,

NACE=N3CD=30。；

②如圖2,當(dāng)A。CE時，

則"CE=〃=30。，

ZACE=ZACD+ZDCE=900+30°=120°；

答案第7頁，共16頁

則/MCE=/BCE=90。，

,/ADBE,

：.ZAMC=ZB=45°,

：.ZACM=180°-60°-45°=75°,

：.ZACE=ZACM+NMCE=75°+90°=165°；

綜上，滿足條件的ZACE的度數(shù)為30°或120°或165°；

故答案為：30?；?20?；?65。.

19.（1）T

⑵14a9

【分析】（1）按照零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、乘方的法則分別計算后，再進(jìn)行加減法即可;

（2）按幕的運(yùn)算法則運(yùn)算后，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】⑴解：（-5）°-（92+（一2）2

=1-9+4

=-4

答案第8頁，共16頁

(2)(-3/。2/一—/

=9。6.2/_4，

=18。9-4。9

-14a9

【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)事、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、乘方、幕的混合運(yùn)算等知識，熟練掌握運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

20.(1)證明見解析；B>A

⑵①(x+8)(x-12)；②當(dāng)2<a<3時，A>C；當(dāng)a=3時，A=C；當(dāng)a>3時，A<C

【分析】(1)計算3-A后結(jié)論，從而判斷A與2的大??；

(2)①閱讀對B因式分解的方法對所給的式子進(jìn)行因式分解即可；

②計算C-A,根據(jù)結(jié)果來比較A與C的大小.

【詳解】(1)解：VB-A=a2-4a+3-2a+7=a2-6a+10=(a-3)2+l>0,

：.B>A；

(2)解：①尤2-4X-96

=尤2-4元+4-100

=(尤_2『_]02

=(x-2+10)(x-2-10)

=(x+8)(x-12)；

@C-A=a2+6a-28-2a+7

=+4a+4—25

=(X+2)2-25

=(a+7)(a—3),

'：a>2,

??a+7>0,

從而當(dāng)2<a<3時，A>C；

答案第9頁，共16頁

當(dāng)。=3時，A=C；

當(dāng)。>3時，A<C.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的減法、平方差公式分解因式，滲透了求差比較大小的思路即分類

討論的思想.

21.(l)3(x+2)(x-2)

(2)a(x-2y)2

【分析】(1)先提取公因式3,再利用平方差公式分解即可；

(2)先提取公因式歷再利用完全平方公式分解即可.

【詳解】(1)解：3d-12

=3(%2-4)

=3(x+2)(x-2)

(2)ax2-^axy+4a_y2

=a(x2-4xy+4y2)

=a(x-2yY

【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

22.—X2—xy—,-3

【分析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算整理，再代入數(shù)值

計算即可.

【詳解】原式=/+2xy+y2-3x2—T>xy+x2-4y2

--x2—xy-3y2.

當(dāng)x=l,y=-l時，

原式=-12_]*(-1)-3x(TP

=-1+1-3

=-3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的計算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵.

23.⑴見解析

答案第10頁，共16頁

(2)見解析

⑶16

(4)9

【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的即可；

(2)延長5C,作AE垂直于BC,交8C的延長線于點(diǎn)E,AE即為：ABC的高線;

(3)利用大長方形減去四個小長方形的面積即可得出結(jié)論；

(4)過點(diǎn)A作直線BC的平行線，此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)即為P點(diǎn).

【詳解】(1)解：如圖，A'8'C即為所求，

(2)解：延長BC,作AE垂直于2C,交5C的延長線于點(diǎn)E,ABC的高線AE如圖,

(3)解：如圖所示，

B'

線段AC所掃過的面積:

答案第11頁，共16頁

10x3--x2x4--x2x4--xlx6--xlx6=16.

2222

故答案為：16.

（4）解：過點(diǎn)A作直線BC的平行線，此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)即為尸點(diǎn)，如圖，共有9個點(diǎn).

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

3

24.(l)y

⑵擊

【分析】（1）把相應(yīng)的值代入進(jìn)行運(yùn)算即可;

（2）把相應(yīng)的值代入運(yùn)算求得4'"，4",再利用事的乘方的法則，同度數(shù)幕的乘法的法則,

同底數(shù)幕的除法的法則進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：當(dāng)機(jī)=1,“=2023時，

2※(-1)

=(2-1)1+[(-1)2]2023

=-+1

2

_3

一5，

,3

故答案為：不.

(2)解：(-1)-^4=10,2※(-2)=(,

2

.?.[(-1)4]"'+(4-)"=10,(2-2)m+[(-2)2r-

11291

整理得：下=9,《+4〃=：,解得：4〃'=白4〃=大

44359

答案第12頁，共16頁

\m+n—l

=42074"+4

=(4"')2X4"H-4

8111

二——X—X—

2594

9

100

【點(diǎn)睛】本題主要考查哥乘方與積的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

25.(1)+Z?2={a+b)2-2ab

(2)2a2-^-Sab+lb1=(2〃+Z?)(〃+2Z?)

(3)19

【分析】(1)根據(jù)陰影部分的面積的兩種表示方法求解；

(2)先因式分解，再畫圖；

(3)根據(jù)割補(bǔ)法表示面積，再整體代入求解.

【詳解】(1)解：陰影部分的面積為：〃十氏-)2—2血

〃+/=(〃+b)2—2ab,

咨為J:a?+〃=(〃+份2_2ab.

(2)解：2/+5而+2k=(2a+〃)(a+2Z?),

如圖所示，

答案第13頁，共16頁

=々2+〃

=(Q+b￥-2ab

=25-6

=19.

【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握割補(bǔ)法圖形結(jié)合求面積是解題的關(guān)鍵.

26.(1)90°,見解析

(2)ZB