四川省遂寧四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

四川省遂寧四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角”條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，又稱(chēng)“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形

式，是現(xiàn)存中國(guó)王朝時(shí)期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對(duì)照表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對(duì)稱(chēng)圖形的

甲骨文對(duì)應(yīng)的漢字是（）

3.如圖，已知AABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是（）

4.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再

將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示:

老師甲乙丙丁

V-2xx-1

x-1*X2

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

5.如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線(xiàn)段GH的長(zhǎng)為（）

A.2.8B.2A/2C.2.4D.3.5

6.下面的圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（)

B.

D.

7.關(guān)于直線(xiàn)/：y=Ax+以左#0）,下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)（0,左）不在/上B,直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（-1,0）

c.y隨x增大而增大D.y隨x增大而減小

8.如圖，把一副三角板的兩個(gè)直角三角形疊放在一起，則a的度數(shù)（）

A.75°B.135°C.120°D.105°

9.已知（石,一2）,（X2,-3）,（&』）是直線(xiàn)y=-5x+b（〃為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則再，馬，招的大小關(guān)系是（）

王

A.玉>工2>%3B.x2>xx>x3C.x3>x1>x2D.x3>x2>

22

10.實(shí)數(shù)0,夜，-7t,0.1010010001...,—,其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）

A.20%B.40%C.60%D.80%

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知x是近的整數(shù)部分，y是4的小數(shù)部分，則xy的值___

12.若為2+7nx+16是一個(gè)完全平方式，則m=

13.如圖，AB=AC,ABE^AACD,應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）.

C

E

A

14.如圖，直線(xiàn)/：)=3％+1與X軸正方向夾角為30。，點(diǎn)4,4,4，在無(wú)軸上，點(diǎn)Bi&By在直線(xiàn)/上,

-3

△。用A,，A433A均為等邊三角形，則&020的橫坐標(biāo)為

15.如圖，ZAOB=3Q°,點(diǎn)尸在NAO3的內(nèi)部，點(diǎn)C,。分別是點(diǎn)尸關(guān)于04、08的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接CD交。4、

08分別于點(diǎn)E、F；若.際的周長(zhǎng)的為10,則線(xiàn)段。尸=.

16.如圖，4ABDgZXCBD,若NA=80。，ZABC=70°,則NADC的度數(shù)為

17.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，己知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間

相等.設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，依題意列方程為.

18.若分式上有意義，則x的取值范圍是.

X-1

三、解答題(共66分)

19.(10分)計(jì)算或求值

(1)計(jì)算：(2a+3b)(2a-b)；

(2)計(jì)算：(2x+y-1)2；

(3)當(dāng)a=2,b=-8,c=5時(shí)，求代數(shù)式心士也凸工的值;

2a

(4)先化簡(jiǎn)，再求值：(m+2——5—)x2、m—-4，其中m=—1—.

m-23-m2

20.(6分)計(jì)算師-6。-2行(75-73)

21.(6分)如圖，BC±CA,BC=CA,DC±CE,DC=CE,直線(xiàn)BD與AE交于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G,連接CF.

(1)求證：△ACE^^BCD；

(2)求證：BF±AE；

(3)請(qǐng)判斷NCFE與NCAB的大小關(guān)系并說(shuō)明理由.

22.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,-2),8(-2,T).

(1)畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段4耳，再畫(huà)出線(xiàn)段4與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段44；

(2)點(diǎn)4的坐標(biāo)為；

(3)若此平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)/(。力)，先找出點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再找出點(diǎn)"i關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)加2,則點(diǎn)“2的坐標(biāo)為；

23.(8分)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

命中環(huán)數(shù)78910

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310

⑴求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；

(2)甲、乙兩人中，誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.(8分)某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)家“一帶一路，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力，把距離港口490h”的

普通公路升級(jí)成了比原來(lái)長(zhǎng)度多35km的高速公路，結(jié)果汽車(chē)行駛的平均速度比原來(lái)提高了50%,行駛時(shí)間縮短了2〃,

求公路升級(jí)以后汽車(chē)的平均速度

25.(10分)如圖所示，

(1)寫(xiě)出頂點(diǎn)C的坐標(biāo).

(2)作A6c關(guān)于V軸對(duì)稱(chēng)的△A4G

(3)計(jì)算A6c的面積.

26.(10分)如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)A、E、產(chǎn)分別在A3、BC、AC邊上，且=BD=CE.

(1)求證：ADEF是等腰三角形.

(2)若ADEF為等邊三角形,求NA的度數(shù).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念觀察圖形判斷即可.

【詳解】由圖可知，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的只有“羅”.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.

2、C

【分析】逆用同底數(shù)塞的乘法公式可得二=.；匚，再整體代入求值即可.

【詳解】當(dāng)am=8,an=16時(shí)，"""=a"=8x16=128，

故選C.

【點(diǎn)睛】

計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.

3、B

【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線(xiàn)

上，于是可判斷D選項(xiàng)正確.

故選B.

考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖

4、D

【解析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.

【詳解】?.?三二三十二

x~l1—X

_x2-2x1-x

x-1X2

_x2—2x—(x—1)

x-1X2

x(^x—2)_(%_])

x-1x2

」(I)

X

2—x

—,

X

???出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明4ABG0△CDH04BCE,可得GE=BE-BG=2,HE=CH-CE=2,

ZHEG=90°,從而由勾股定理可得GH的長(zhǎng).

【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E,

V四邊形ABCD是正方形，

/.ZABC=90°,AB=CD=10,

VAG=8,BG=6,

AAG2+BG2=AB2,

???ZAGB=90°,

AZl+Z2=90o,

XVZ2+Z3=90°,

AZ1=Z3,

同理：N4=N6,

在AABG和ACDH中，

AB=CD=10

AG=CH=8

BG=DH=6

.-.△ABG^ACDH(SSS),

：.Z1=Z5,Z2=Z6,

，Z2=Z4,

在4ABG和aBCE中，

VZ1=Z3,AB=BC,Z2=Z4,

/.△ABG^ABCE(ASA),

；.BE=AG=8,CE=BG=6,ZBEC=ZAGB=90°,

，GE=BE-BG=8-6=2,

同理可得HE=2,

在RtAGHE中，

GH=yjGE2+HE2=A/22+22=272，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過(guò)證三角形全等得出

△GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.

7、B

【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可判斷A、B選項(xiàng)，利用一一次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項(xiàng).

【詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，可得y=k,即點(diǎn)(0,k)在直線(xiàn)I上，故A不正確；

B.當(dāng)x=-l時(shí),y=-k+k=0,即直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(-1,0),故B正確;

C、D.由于k的符號(hào)不確定，故C、D都不正確；

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函數(shù)的增減性是解

答本題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】如圖,

根據(jù)三角板的特點(diǎn)，可知N3=45。，Zl=60°,因此可知N2=45°,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可求得Na=105。.

故選

9、B

【分析】根據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.

【詳解】???一次函數(shù)y=—5%+人中，k=-5,

；.y隨x的增大而減小，

V-3<-2<l,

:.%2>>x3,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】由于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的方根、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng).

22

【詳解】解：在實(shí)數(shù)0,a,-n,0.1010010001...,—,其中無(wú)理數(shù)有血,-it,0.1010010001…這3個(gè)，

則無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：3+5X100%=60%,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是無(wú)理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無(wú)理數(shù).

二、填空題（每小題3分，共24分）

H、2a-1

【分析】根據(jù)2</<3可得，x=2,y=V7-2,代入求解即可.

【詳解】是J7的整數(shù)部分，2（近<3

Ax=2,

。是舊的小數(shù)部分，

???y=4-2,

/.yx=2(77-2)=2幣-1,

故答案為25-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)大小比較的方法以及無(wú)理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12、±1

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值.

【詳解】解：I?多項(xiàng)式％2+〃氏+16=%2+〃a+42是一個(gè)完全平方式，

?*.m=±2xlx4,即m=±l,

故答案為：±1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.

13、AE=AD(答案不唯一).

【解析】要使AABE^AACD,已知AB=AC,NA=NA,則可以添力口AE=AD,利用SAS來(lái)判定其全等;或添加NB=NC,

利用ASA來(lái)判定其全等；或添加NAEB=NADC,利用AAS來(lái)判定其全等.等(答案不唯一).

14、(22020-1)73

【分析】分別求出4,4,A，,的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答案.

【詳解】設(shè)直線(xiàn)交X軸于A,交y軸于B,

當(dāng)x=0時(shí)，y=l；當(dāng)y=0時(shí)，x=—g,

.?.A(-73,0),AB(0,1),

/.OA=G,OB=L

V是等邊三角形，

:.NgOR==60

VZBOA=30°,

/.OAi=OBi=OA=>/3,AIA2=AIB2=AAI=2^3,A2A3=AzB3=AA2=4

.".OAI=73,OA2=273.OA3=4g\

；.A1（50）,A2（250）,A3（473,0）,

.??4020的橫坐標(biāo)是（22°2°T）逐.

【點(diǎn)睛】

此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出Ai,

A2,A3的坐標(biāo)得到點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】連接8,OC,根據(jù)對(duì)稱(chēng)得出ADOC是等邊三角形，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：連接OD,OC,

?:D、C分別是點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)。1、08的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，

ZDOF=ZPOF,ZCOA=ZPOA,DO=OP=OC,PF=DF,PE=CE,

ZDOC=2ZAOB=60°,CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=1,

；.ADOC是等邊三角形，

:.OP=OD=CD=lO.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得出ADOC是等邊三角形是解題關(guān)鍵.

16、130°

【解析】試題分析：*.,△ABD之4CBD,

.?.NC=NA=80°,

.IZADC=360°-ZA-ZABC-ZC=360°-80°-70°-80°=130°.

故答案為130。.

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

9060

17、一=----

xx-6

【分析】設(shè)甲每小時(shí)做X個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(X-6)個(gè)零件，再根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出方程.

【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件，由甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間

相等列出方程為史=圖-.

xx-6

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行列方程.

18、xwl

【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.

【詳解】由題意得：x-1邦,

解得：XW1,

故答案為：X^l.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)4a2+4ab-3b2；(2)4x2+4xy+y2-4x-2y-1；(3)」+庭；(4)-2m-6,-5

2

【分析】(1)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，然后合并即可；

(2)利用完全平方公式計(jì)算；

(3)先計(jì)算出廿-4ac，然后計(jì)算代數(shù)式的值；

(4)先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解后約分得到原式=-2加-6,然后把根的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)原式=4/_2必+6"-362

=4/+4ab—3b2;

(2)原式=(2%+—2(2尤+y)—1

=4x2+4xy+y2-4x-2y-l；

(3)b2-4ac=(-8)2-4x2x5=24,

-b+J〃2-4ac_8+2#_4+痛.

2a2x22

(4)原式=(加+2)(*2)-5.［一如匕馬

m-2m—3

(m+3)(m—3)2(m—2)

---------------------.-----------

777—2m—3

=—2(m+3)

=—2m—6,

當(dāng)機(jī)=一工時(shí)，原式=-2*(-1)-6=-5.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘法和、分式的化簡(jiǎn)求值以及代數(shù)式求值.掌握整式乘法和分式運(yùn)算法則熟練運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

20、1

【解析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可.

【詳解】原式=2標(biāo)—2n—2函+2#=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二

次根式.

21、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)ZCFE=ZCAB,見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)垂直的定義得到NACB=NDCE=90°,由角的和差得到NBCD=NACE,即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NCBD=NCAE,根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到NBGC=NAGE,由三角形的內(nèi)角和即可

得到結(jié)論；

(3)過(guò)C作CHLAE于H,CUBF于I,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD,SAACE=SABCD,根據(jù)三角形的面積

公式得到CH=CL于是得到CF平分NBFH,推出AABC是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)證明:VBC±CA,DC±CE,

.\ZACB=ZDCE=90°,

；.NBCD=NACE,

在4BCD與aACE中，

BC=CA

<ZACD=ZACE,

CD=CE

/.△ACE^ABCD；

(2)VABCD^AACE,

，NCBD=NCAE,

VZBGC=ZAGE,

.,.ZAFB=ZACB=90°,

；.BF_LAE；

(3)NCFE=NCAB,

過(guò)C作CHJ_AE于H,CI_LBF于L

VABCD^AACE,

=BD,S&CE=SABCD，

；.CH=CL

ACF平分NBFH,

VBF1AE,

/.ZBFH=90°,NCFE=45°,

?/BC±CA,BC=CA,

.?.△ABC是等腰直角三角形，

/.ZCAB=45°,

，NCFE=NCAB.

【點(diǎn)睛】

角的和差、對(duì)頂角的性質(zhì)這些知識(shí)點(diǎn)在證明全等和垂直過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到，需要掌握。作輔助線(xiàn)是在幾何題里常用的

方法，必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。

22、⑴詳見(jiàn)解析；(2)(1,2)；(3)

【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的作圖方法畫(huà)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段即可；

(2)根據(jù)圖像可得點(diǎn)&坐標(biāo)；

(3)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)可得點(diǎn)A11坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)可得點(diǎn)加2坐標(biāo).

【詳解】解：(1)如圖，線(xiàn)段A4,線(xiàn)段即為所求.

(2)由圖得4(1,2)

(3)由點(diǎn)〃關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1(。,-。)，由加1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐

標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得其對(duì)應(yīng)點(diǎn)加2(-。，-圻.

所以點(diǎn)“2的坐標(biāo)為(—a,-b).

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握關(guān)于X軸和y軸的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

23、(1)甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)均為8環(huán)；(2)乙.

【分析】(1)直接利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)方差的大小比較成績(jī)的穩(wěn)定性.

-1

【詳解】(1)x甲=—(7義2+8義2+10)=8(環(huán))；

一1一

工乙=g(7+8x3+9)=8(環(huán))；

(2);甲的方差為：1[(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1.2(環(huán)2)；

乙的方差為：1[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.4(環(huán),)；

二乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】

本題考查了極差和方差，極差和方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，

即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，

數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

24、105km/h

【分析】設(shè)公路升級(jí)以前汽車(chē)的平均速度為加//7,則公路升級(jí)以后汽車(chē)的平均速度為(1+50%口52//?,根據(jù)時(shí)間=路

程+速度結(jié)合升級(jí)后行駛時(shí)間縮短了2/z,即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)公路升級(jí)以前汽車(chē)的平均速度為Mm//z,則公路升級(jí)以后汽車(chē)的平均速度為(1+50%對(duì)根//7,

490490+35

依題意，得:-(1+50%)%

解得：x=70,

經(jīng)檢驗(yàn)，