押江蘇蘇州卷第1-8題（實數、軸對稱圖形與中心對稱圖形、科學記數法、三視圖、整式的運算、幾何圖形求角、四邊形、圓）（解析版）

押江蘇蘇州卷第1-8題押題方向一：實數3年江蘇蘇州卷真題考點命題趨勢2023年江蘇蘇州卷第1題實數的概念-相反數從近年江蘇蘇州中考來看，實數的相關概念（正負數、數軸、相反數、絕對值、倒數）和實數的大小比較以選擇題形式考查，比較簡單；預計2024年江蘇蘇州卷還將繼續(xù)重視對正負數的意義、相反數、絕對值、倒數、數軸等實數的相關概念及實數的大小比較的考查。2022年江蘇蘇州卷第1題有理數比較大小2021年江蘇蘇州卷第1題算術平方根1．（2023·江蘇蘇州·中考真題）有理數的相反數是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據互為相反數的定義進行解答即可．【詳解】解：有理數的相反數是，故選A【點睛】本題考查的是相反數，僅僅只有符號不同的兩個數互為相反數，熟記定義是解本題的關鍵．2．（2022·江蘇蘇州·中考真題）下列實數中，比3大的數是（

）A．5 B．1 C．0 D．－2【答案】A【分析】根據有理數的大小比較法則比較即可．【詳解】解：因為－2＜0＜1＜3＜5，所以比3大的數是5，故選：A．【點睛】本題考查了有理數的大小比較法則，能熟記有理數的大小比較法則的內容是解此題的關鍵．3．（2021·江蘇蘇州·中考真題）計算的結果是（

）A． B．3 C． D．9【答案】B【分析】直接根據二次根式的性質求解即可．【詳解】解：，故選B．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質，熟練掌握是解答此題的關鍵．數軸、相反數、絕對值、倒數是核心考點，常在選擇題和填空題中出現。對于數軸我們不僅要記住它的三要素，還要能借助它比較實數大?。粚τ谙喾磾滴覀冃枰⒁獾氖钱斢靡粋€式子表示一個數量，求相反數時需要注意整體概念；對于絕對值需要注意情況不確定時，需要分類討論；而對于倒數需要注意的是0沒有倒數。實數比較大小可以根據數的性質來比較，正數比負數大，兩個負數比較大小，絕對大的反而??；也可通過數軸，數軸上的兩個數比較大小，右邊的數比左邊的大。但對于一些復雜的式子，我們就需要用求差法或者求商法；對于含根號的數，我們還可以用平方法或者倒數法。1．的相反數是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數互為相反數，即可求出答案．【詳解】解：的相反數是．故選C．【點睛】本題考查求一個數的相反數，掌握只有符號不同的兩個數互為相反數是解題關鍵．2．的絕對值是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了絕對值，根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義進行求解即可．【詳解】解：∵，∴的絕對值是，故選：B．3．的平方根是()A．3 B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查的是平方根的定義和性質，依據平方根的定義和性質解答即可．【詳解】解：故選：C．4．下列各數中，絕對值最小的數是（

）A．0 B． C． D．【答案】A【分析】利用絕對值的定義求出各數的絕對值，再比較大小即可．【詳解】選項A中，；選項B中，；選項C中，；選項D中，；，絕對值最小的數是0．故選A．【點睛】本題考查絕對值的求解及實數的大小比較，正確的計算和比較大小是解題的關鍵，并且絕對值非負，故一個數的絕對值的最小值是0．5．在實數，，0，中，最小的數是（

）A． B． C．0 D．【答案】B【分析】先化簡、，再根據正數都大于0，正數大于一切負數，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小，據此判斷即可得到答案．【詳解】解：，，，最小的數是，故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數大小的比較，熟練掌握正數都大于0，正數大于一切負數，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小，是解此題的關鍵．押題方向二：軸對稱圖形與中心對稱圖形3年江蘇蘇州卷真題考點命題趨勢2023年江蘇蘇州卷第2題軸對稱圖形與中心對稱圖形從近年江蘇蘇州中考來看，軸對稱圖形與中心對稱圖形是?？碱}型，也是考查重點，難度一般。預計2024年江蘇蘇州卷還將繼續(xù)考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，為避免丟分，學生應扎實掌握。1．（2023·江蘇蘇州·中考真題）古典園林中的花窗通常利用對稱構圖，體現對稱美．下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．C．D．

【答案】C【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形定義進行解答即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形定義，關鍵是掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．軸對稱圖形和中心對稱圖形定義，關鍵是掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．1．中國傳統紋樣產生于人民，寄寓著花好月圓的愿景，寄托著平安康樂的期盼．以下四幅傳統紋樣中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，中心對稱圖形是指圖形繞著某個點旋轉能與原來的圖形重合；軸對稱圖形是指圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合．據此判定即可．【詳解】A．是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，符合題意；B．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；C．不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；D．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；故選：A．2．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．3．如圖圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別．根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．4．下列城市的地鐵圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，把一個圖形繞某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項分析即可．【詳解】解：A．該圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合題意；B．該圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C．該圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；D．該圖不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；故選A．5．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的判斷是解題的關鍵．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：C．押題方向三：科學記數法3年江蘇蘇州卷真題考點命題趨勢2022年江蘇蘇州卷第2題科學記數法從近年江蘇蘇州中考來看，科學記數法、近似數以選擇題形式考查，比較簡單，科學記數法有大數和小數兩種形式，有時帶“億”、“萬”、“千萬”等單位，做題時要仔細審題，切忽略單位；預計2024年江蘇蘇州卷還將繼續(xù)考查科學記數法，為避免丟分，學生應扎實掌握。2021年江蘇蘇州卷第11題科學記數法1．（2022·江蘇蘇州·中考真題）2022年1月17日，國務院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學記數法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：141260＝，故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2．（2021·江蘇蘇州·中考真題）全球平均每年發(fā)生雷電次數約為16000000次，將16000000用科學記數法表示是．【答案】【詳解】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．16000000=.科學記數法是中考高頻考點，我們不僅要記住它的基本形式，更要記住表達式中a的取值范圍；還要注意n，當表示一個絕對值大于10的數，n是正整數；當表示一個絕對值小于1的數時，指數為負整數。注意：1）單位的統一，尤其是帶“萬”或者“億”的問題：含有萬、億等單位的數，用科學記數法表示時，要先還原成原數，再用科學記數法表示，最后按要求取近似值。2）用科學記數法表示的近似數的有效數字時，只看乘號前面的數字。（如：4.0×104的有效數字是4，0）。1．（2024·江蘇蘇州·一模）截止到年月日，中國紅十字會中華骨髓庫非血緣造血干細胞捐獻突破例．用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，根據科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數即可求解，解題的關鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：．2．（2024·江蘇蘇州·一模）今年3月12日是我國第46個植樹節(jié)，全國綠化委員會辦公室公布的《中國國土綠化狀況公報》顯示，2023年，我國完成造林5997萬畝．5997萬用科學記數法表示是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查科學記數法，按照定義，用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數，按要求表示即可得到答案，確定與的值是解決問題的關鍵．【詳解】解：萬，該數有8個位數，根據科學記數法要求表示為，故選：B．3．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預測）今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒逆轉時空》《第二十條》在網絡上持續(xù)引發(fā)熱議，據國家電影局2月18日發(fā)布數據，我國2024年春節(jié)檔電影票房達8016000000元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀錄．其中數據8016000000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：，故選：D．4．我國目前耕地面積約為1914000000畝，將數據1914000000用科學記數法表示應為．【答案】【分析】本題主要考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法求解即可．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】數據1914000000用科學記數法表示應為．故答案為：．5．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約光年，它們之間被大量氫氣和暗物質紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數字用科學記數法表示為．【答案】【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，根據科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數即可求解，解題的關鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故答案為：．6．2024年2月18日，贛州經開區(qū)舉行一季度重大項目集中開工暨“十百千萬”工程動員大會，本次集中開竣工的項目共39個，總投資億元，其中數據億用科學記數法表示應為．【答案】【分析】本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：億，故答案為：．7．隨著昌景黃高鐵的開通，江西省11個設區(qū)市全部邁入“高鐵時代”，江西省的高鐵里程再增加200.3千米，達到2286.3千米，數據2286.3千米用科學記數法表示為米．【答案】【分析】本題考查了科學記數法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原來的數，變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：數據2286.3千米用科學記數法表示為米．故答案為：．押題方向四：三視圖3年江蘇蘇州真題考點命題趨勢2023年江蘇蘇州卷第4題三視圖從近年江蘇蘇州中考來看，三視圖是江蘇蘇州卷歷年考查重點，難度較低。預計2024年江蘇蘇州卷還將繼續(xù)考查三視圖，為避免丟分，學生應扎實掌握。2021年江蘇蘇州卷第2題三視圖1．（2023·江蘇蘇州·中考真題）今天是父親節(jié)，小東同學準備送給父親一個小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（

）

A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐【答案】D【分析】由長方體，正方體，圓柱的主視圖是長方形，而三棱錐的主視圖是三角形，從而可得答案．【詳解】解：∵長方體，正方體，圓柱的主視圖是長方形，而三棱錐的主視圖是三角形，∴該禮物的外包裝不可能是三棱錐，∴A，B，C不符合題意，D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是簡單幾何體的主視圖，熟記簡單幾何體的三種視圖是解本題的關鍵．2．（2021·江蘇蘇州·中考真題）如圖所示的圓錐的主視圖是（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】試題分析：主視圖是從正面看所得到的圖形,圓錐的主視圖是等腰三角形，如圖所示：,故選A.考點：三視圖.從三個方向看物體，得到的證投影，即為三視圖。需要特別注意的是看得到的棱是實線，看不到的是虛線。1．如圖，這是由5個相同的小立方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了幾何體的三種視圖仔細觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，從左往右小正方形的個數依次為：2，1．左視圖如下：故選：A．2．某物體如圖所示，其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據俯視圖的意義判斷即可．【詳解】

的俯視圖是

．故選B．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確理解俯視圖是解題的關鍵．3．某商場的休息椅如圖所示，它的俯視圖是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據從上面看到的圖形，即可判定．【詳解】解：此商場的休息椅的俯視圖為A，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的識別，熟練掌握和運用三視圖的識別方法是解決本題的關鍵．4．第14屆中國（深圳）國際茶產業(yè)博覽會在深圳會展中心展出一只如圖所示的茶杯（茶口的直徑與托盤的直徑相同），則這只茶杯的俯視圖大致是（

）

A．

B．

C．D．

【答案】B【分析】根據從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案．【詳解】解：∵茶口的直徑與托盤的直徑相同，∴俯視圖如選項B所示，故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖．5．古代中國建筑之魂——傳統的榫卯結構，榫卯是中國古代建筑、家具及其它木制器械的主要結構方式，是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式．如圖所示是榫卯結構中的一個部件，它的主視圖是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關鍵．根據三視圖的定義求解即可．【詳解】解：從正面看整體是一個長方形，但是長方形上方有一部分沒有封閉，故A、B不符合題意，而從正面看立體圖形中的小長方形的棱是能看見的，故不能是虛線，故D不符合題意，故選：C．6．（2024·安徽·一模）篆刻是中華傳統藝術之一，雕刻印章是篆刻基本功．如圖是一塊雕刻印章的材料，其俯視圖為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題考查了三視圖的知識．找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的或看不到的棱都應表現在俯視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線．【詳解】解：雕刻印章的俯視圖為

．故選：D．押題方向五：整式的運算3年江蘇蘇州卷真題考點命題趨勢2023年江蘇蘇州卷第5題整式的運算從近年江蘇蘇州中考來看，整式的運算在近三年考查了二次，考查是?？碱}型，也是考查重點，難度簡單。預計2024年江蘇蘇州卷還將繼續(xù)考查整式的運算，為避免丟分，學生應扎實掌握。2021年江蘇蘇州卷第5題整式的運算1．（2023·江蘇蘇州·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據合并同類項法則、同底數冪的乘法法則、同底數冪的除法法則、冪的乘方法則分別計算即可．【詳解】解：與不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；，故B選項正確；，故C選項錯誤；，故D選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查合并同類項、同底數冪的乘法、同底數冪的除法、冪的乘方，熟練掌握各項運算法則是解題的關鍵．2．（2022·江蘇蘇州·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】通過，判斷A選項不正確；C選項中、不是同類項，不能合并；D選項中，單項式與單項式法則：把單項式的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式；B選項正確．【詳解】A.，故A不正確；B.，故B正確；C.，故C不正確；D.，故D不正確；故選B．【點睛】本題考查二次根式的性質、有理數的除法及整式的運算，靈活運用相應運算法則是解題的關鍵．1、冪的運算法則是進行整式乘除法的基礎，要熟練掌握，解題時要明確運算的類型，正確運用法則；在運算的過程中，一定要注意指數、系數和符號的處理．2、整式的加減，實質上就是合并同類項，有括號的，先去括號，只要算式中沒有同類項，就是最后的結果；多項式乘多項式的運算中要做到不重不漏，應用乘法公式進行簡便計算，另外去括號時，要注意符號的變化，最后把所得式子化簡，即合并同類項．1．下列各式計算結果為的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了冪的運算，同底數冪的乘法，冪的乘方，合并同類項，同底數冪的除法，熟練掌握各知識點是解決本題的關鍵．依次根據定義化簡每一項即可．【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了積的乘方，單項式乘以單項式，同底數冪除法和合并同類項等計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．【詳解】解：A．，原式計算錯誤，不符合題意；B．，原式計算錯誤，不符合題意；C．，原式計算正確，符合題意；D．，原式計算錯誤，不符合題意．故選C．3．下列計算正確的是(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了同底數冪的乘法與除法、冪的乘方及積的乘方，利用同底數冪的乘法與除法、冪的乘方及積的乘方的運算法則逐一判斷即可求解，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：A、，則正確，故符合題意；B、，則錯誤，故不符合題意；C、，則錯誤，故不符合題意；D、，則錯誤，故不符合題意；故選A．4．下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據合并同類項，同底數冪相除，積的乘方，單項式乘以單項式法則，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數冪相除，積的乘方，單項式乘以單項式，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查整式的運算，根據合并同類項、積的乘方、同底數冪的乘法，完全平方公式的運算法則逐一計算可得，熟練掌握合并同類項、積的乘方、同底數冪、完全平方公式的乘法運算法則是解決此題的關鍵．【詳解】A、與不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、，原計算正確，故此選項符合題意；故選：D．6．下列運算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據完全平方公式及合并同類項、積的乘方運算依次判斷即可．【詳解】解：A、，選項計算錯誤，不符合題意；B、，選項計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】題目主要考查完全平方公式及合并同類項、積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．押題方向六：幾何圖形中求角3年江蘇蘇州真題考點命題趨勢2022年江蘇蘇州卷第5題幾何圖形中求角從近年江蘇蘇州中考來看，通過幾何圖形中求角的度數，是江蘇蘇州歷年考查重點，難度較低。預計2024年江蘇蘇州卷還將繼續(xù)考查平行線，垂直求角的度數，為避免丟分，學生應扎實掌握。1．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，直線AB與CD相交于點O，，，則的度數是（

）A．25° B．30° C．40° D．50°【答案】D【分析】根據對頂角相等可得，之后根據，即可求出．【詳解】解：由題可知，，．故選：D．【點睛】本題主要考查對頂角和角的和與差，掌握對頂角相等是解決問題的關鍵．根據對頂角和角的和與差，鄰補角的性質，角平分線的定義，平行線的性質以及垂直的定義求角的度數。1．如圖，已知直線、相交于點，平分，若，則的度數是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】此題主要考查了鄰補角的性質，角平分線的定義，關鍵是掌握鄰補角性質．首先根據鄰補角求得，再根據角平分線的定義可得，進而得到的度數，然后根據鄰補角求得的度數．【詳解】解：∵，，∴，平分，，，．故選：C．2．為防止森林火災的發(fā)生，會在森林中設置多個觀測點，如圖，點A表示另一處觀測臺，若，那么起火點M在觀測臺A的（）A．南偏東 B．南偏西 C．北偏東 D．北偏西【答案】B【分析】本題考查了平行線的性質以及垂直的定義，先由，得出，結合兩直線平行，內錯角相等，即可作答．【詳解】解：如圖：∵，∴，∵南北方向的直線平行，∴∴，∴，∴起火點M在觀測臺A的南偏西，故選：B．3．如圖，直線，平分，若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查平行線的性質，由平行線的性質推出，，由角平分線定義得到，求出，由對頂角的性質得到．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．故選：A．4．如圖，，，若，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題考查平行線的性質，關鍵是掌握平行線的性質定理．根據“兩直線平行，同旁內角互補”得出，進而解答即可．【詳解】解：，，，，，故選：A．5．將一副三角尺按如圖擺放，點在上，點在的延長線上，，，，，則的度數是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了三角形內角和定理、三角形外角的性質和平行線的性質等知識點，由，，，利用三角形內角和定理可得出，由，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出的度數，結合三角形外角的性質可得結論，牢記“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵．【詳解】∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴．故選：B．6．（2023·江蘇蘇州·一模）已知，是的角平分線，直線，若，，則的度數為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由兩直線平行，內錯角相等可得，由角平分線的定義可得，根據，計算求解即可．【詳解】解：，，∴，∵是的角平分線，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形的外角的性質等知識．解題的關鍵在于明確角度之間的數量關系．押題方向七：特殊平行四邊形3年江蘇蘇州卷真題考點命題趨勢2023年江蘇蘇州卷第7題特殊平行四邊形從近年江蘇蘇州中考來看，特殊平行四邊形是近幾年江蘇蘇州中考的必考題，有點難度；預計2024年江蘇蘇州卷還將繼續(xù)重視對特殊平行四邊形的考查。2022年江蘇蘇州卷第16題特殊平行四邊形1．（2023·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，以為邊作矩形．動點分別從點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿向終點移動．當移動時間為4秒時，的值為（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據題意，得出，，勾股定理求得，，即可求解．【詳解】解：連接、

∵點的坐標為，點的坐標為，以為邊作矩形．∴，則，依題意，，∴，則，∴∴，∴，∵，∴故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形，勾股定理求兩點坐標距離，矩形的性質，求得的坐標是解題的關鍵．2．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在矩形ABCD中．動點M從點A出發(fā)，沿邊AD向點D勻速運動，動點N從點B出發(fā)，沿邊BC向點C勻速運動，連接MN．動點M，N同時出發(fā)，點M運動的速度為，點N運動的速度為，且．當點N到達點C時，M，N兩點同時停止運動．在運動過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形．若在某一時刻，點B的對應點恰好在CD的中點重合，則的值為．【答案】【分析】在矩形ABCD中，設，運動時間為，得到，利用翻折及中點性質，在中利用勾股定理得到，然后利用得到，在根據判定的得到，從而代值求解即可．【詳解】解：如圖所示：在矩形ABCD中，設，運動時間為，，在運動過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形，，若在某一時刻，點B的對應點恰好在CD的中點重合，，在中，，則，，,,,,，，，則，，即，在和中，，，即，，故答案為：．【點睛】本題屬于矩形背景下的動點問題，涉及到矩形的性質、對稱性質、中點性質、兩個三角形相似的判定與性質、勾股定理及兩個三角形全等的判定與性質等知識點，熟練掌握相關性質及判定，求出相應線段長是解決問題的關鍵．1.平行四邊形的性質：（1）兩組對邊平行且相等；（2）對角相等、鄰角互補；（3）對角線互相平分；（4）平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形。2.矩形的性質：（1）矩形兩組對邊平行且相等；（2）矩形的四個角都是直角；（3）對角線互相平分且相等；（4）矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（5）在直角三角形中斜邊的中線，等于斜邊的一半。3.菱形的性質：1）具有平行四邊形的所有性質；2）四條邊都相等；3）兩條對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角；4）菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。4.正方形的性質：（1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質；（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形對邊平行且相等；（4）正方形的對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角；（5）正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。1．（2024·江蘇蘇州·一模）如圖，已知矩形的一邊長為12，點P為邊上一動點，連接，且滿足，則的值可能是（）A．6 B．6.8 C． D．【答案】B【分析】本題考查了勾股定理，含角的直角三角形的性質，矩形的性質，三角形的面積等知識，考慮的兩個臨界點，①如圖1，當點P與點A重合時，最小，此時的值最大；②如圖2，當點P是的中點時，最大，此時最小；分別計算的值，確定的最大值和最小值，可得結論．【詳解】解：①如圖1，當點P與點A重合時，∵四邊形是矩形，∴，∵，∴此時是滿足題意的最大值；②如圖2，當點P是的中點時，此時最小，此時，過點B作于E，設，則∵，∴，，∴，解得：（舍）或，∴，綜上，，即．故選：B．2．（2024·江蘇蘇州·一模）如圖，在矩形中，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點作直線，交于點，交于點，若，則矩形的周長為（

）A．8 B．12 C．24 D．36【答案】C【分析】由尺規(guī)作圖得到直線是線段的垂直平分線，連接，如圖所示，結合矩形性質，根據三角形全等的判定與性質得到，進而由平行四邊形的判定、菱形的判定得到，最后結合矩形性質與勾股定理求解即可得到答案．【詳解】解：由題中尺規(guī)作圖可知，直線是線段的垂直平分線，連接，如圖所示：，，在矩形中，，則，在和中，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，在中，，，，則由勾股定理可得，且,在矩形中，，，矩形的周長為，故選：C．【點睛】本題考查求線段長，涉及尺規(guī)作圖-垂直平分線、矩形性質、中垂線性質、三角形全等的判定與性質、平行四邊形的判定、菱形的判定、勾股定理等知識，讀懂題意，數形結合，靈活運用相關幾何性質與判定求證是解決問題的關鍵．3．（2024·江蘇蘇州·一模）王同學用長方形紙片折紙飛機，前三步分別如圖①、②、③．第一步：將長方形紙片沿對稱軸對折后展開，折出折痕；第二步：將和分別沿翻折，重合于折痕上；第三步：將和分別沿翻折，重合于折痕上．已知，，則的長是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據第一、二步折疊易得四邊形為正方形，，以此得出，根據勾股定理求出，根據第三步折疊可得，進而得到，則，于是，即可求解．【詳解】解：∵四邊形為矩形，，∴，由第一步折疊可得，，，由第一步折疊可得，，，∴，∴四邊形為平行四邊形，∵，，∴平行四邊形為正方形，∴，∴，在中，，根據第三步折疊可得，，∵，∴，∴，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查折疊的性質、矩形的性質、正方形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質，熟練掌握折疊的性質是解題關鍵．押題方向八：圓的有關問題3年江蘇蘇州卷真題考點命題趨勢2023年江蘇蘇州卷第8題圓的有關問題從近年江蘇蘇州中考來看，圓的有關問題是?？碱}型，也是考查重點，難度一般。預計2024年江蘇蘇州卷還將繼續(xù)考查圓的有關問題的考查，為避免丟分，學生應扎實掌握。2022年江蘇蘇州卷第13題圓的有關問題1．（2023·江蘇蘇州·中考真題）如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，，連接，過點作，交的延長線于點．設的面積為的面積為，若，則的值為（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】如圖，過作于，證明，由，即，可得，證明，可得，設，則，可得，，再利用正切的定義