2022年高考物理一輪-電場(chǎng)力的性質(zhì)教師講解版

第八章靜電場(chǎng)

學(xué)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度

與責(zé)任

科

電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)模型建構(gòu)：電場(chǎng)線、點(diǎn)電探究庫(kù)侖認(rèn)識(shí)科學(xué)

素

度、電勢(shì)、電定律、觀察本質(zhì)，形成

荷、類平拋運(yùn)動(dòng)

養(yǎng)勢(shì)差、電勢(shì)能電容器的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、

科學(xué)思維方法：比值定義充放電現(xiàn)實(shí)事求是

法、類比法象和持之以

恒的科學(xué)

態(tài)度。了解

實(shí)際生活

和生產(chǎn)中

的靜電現(xiàn)

象的應(yīng)用，

認(rèn)識(shí)到科

學(xué)對(duì)社會(huì)

進(jìn)步的促

進(jìn)作用

考情分析近幾年高考對(duì)庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、電場(chǎng)線、電勢(shì)和

電勢(shì)差、等勢(shì)面、電勢(shì)能、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn)考查的

較頻繁，尤其是對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的考查是

近幾年的重點(diǎn)。

備考題型有：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的求解，電場(chǎng)線、等勢(shì)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷問(wèn)

題；

(2)電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，以及U=Ed的應(yīng)用問(wèn)

題；

(3)電容器的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題，電容器與平衡條件的綜合問(wèn)題；

(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；

備考指導(dǎo)1.在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視對(duì)基本概念及基本規(guī)律的理解，注重知識(shí)的實(shí)際

應(yīng)用，如帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的有關(guān)知識(shí)在生

產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。

2.加強(qiáng)本專題知識(shí)與其他物理知識(shí)的綜合應(yīng)用，如帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)

中的運(yùn)動(dòng)。掌握處理較為復(fù)雜的物理問(wèn)題的方法，如類比法、等效法、

建立模型等思維方法。熟練掌握波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像

必備知識(shí)清單

一、電荷電荷守恒定律

1.元電荷、點(diǎn)電荷

(1)元電荷：e=1.60X10-19c,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整教倍.

⑵點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況的

理想化模型.

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物

體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變.

(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電.

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子.

(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，二者

帶等量同種電荷,若兩導(dǎo)體原來(lái)帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電荷再平分.

二、庫(kù)侖定律

1.內(nèi)容

真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的

二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上.

2.表達(dá)式

尸=丹變，式中左=9.0X109N-m2/C2,叫做靜電力常量.

3.適用條件

真空中的靜止點(diǎn)電荷.

(1)在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式.

(2)當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.

4.庫(kù)侖力的方向

由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.

三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度

1.電場(chǎng)

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)；

(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用.

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

⑴定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值.

F

⑵定義式：￡=-；單位：N/C或V/m.

(3)矢量性：規(guī)定正電苞在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：真空中距場(chǎng)源電荷。為r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為石=崖.

四、電場(chǎng)線的特點(diǎn)

1.電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷.

2.電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交.

3.在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較蜜，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏.

命題點(diǎn)精析(一)庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用

1.對(duì)庫(kù)侖定律的理解

(1)庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。

(2)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，廠為

球心間的距離。

(3)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

①同種電荷：畔;

②異種電荷：尸＞學(xué)。

(4)不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為「一0時(shí)，庫(kù)侖力斤一8,因?yàn)楫?dāng)廠一0時(shí)，兩

個(gè)帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了。

2.平衡問(wèn)題的解題思路

涉及庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)

受力的基礎(chǔ)上多了庫(kù)侖力，具體步驟如下：

［確定研究對(duì)象I可根據(jù)問(wèn)題需要選用“整體法”或“隔離法”:

I_______-______,

［受力分析卜一［多了電場(chǎng)力(F=^"或F=qE)

［列平衡方程H%=0或?=0、吊=0

典型例題

【例1如圖所示，在邊長(zhǎng)為I的正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中a和方電荷量均

為+q,c和1電荷量均為一%則a電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是（）

【答案】D

【解析】〃和。電荷量為+9，。和d電荷量為一q,則c、d電荷對(duì)a電荷的庫(kù)侖力為引力,

kg1

。電荷對(duì)〃電荷的庫(kù)侖力為斥力.根據(jù)庫(kù)侖定律，|尸高=\Fba\=\Fda\=l^2；根據(jù)力的

雨）2；

3注

合成法則，a電荷所受的電場(chǎng)力大小為：尸=拳-,故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

【練1如圖，三個(gè)固定的帶電小球。、6和c,相互間的距離分別為a0=5cm,

bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、Z?的連線。設(shè)

小球a、6所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為七則（）

A.。、Z?的電荷同號(hào)，k=w

B.。、6的電荷異號(hào)，左=$

,64

C.a、6的電荷同號(hào)，左=方

,64

D.a、6的電荷異號(hào)，k=m

【答案】D

【解析】

如果人。帶同種電荷，則。兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此

時(shí)c在垂直于。、。連線的方向上的合力一定不為零，因此。、。不可能帶同種電

荷，A、C錯(cuò)誤；若。、。帶異種電荷，假設(shè)a對(duì)c的作用力為斥力，則。對(duì)c

的作用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫(kù)侖力的合力方向平

行于。、。的連線，則居、人在垂直于八。連線的方向上的合力為零，由幾何

p?4

關(guān)系可知Na=37°、N6=53。，則居sin37°=入cos37°,解得下=3，又由庫(kù)侖

rbJ

定律及以上各式代入數(shù)據(jù)可解得皿=等，B錯(cuò)誤，D正確。

QbZ/

【練2】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，由靜止

同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是（）

AB

，，*，，，，，》，^^，^^，，，，

A.速度變大，加速度變大B.速度變小，加速度變小

C.速度變大，加速度變小D,速度變小，加速度變大

【答案】

C

【解析】

同種電荷相互排斥，兩球遠(yuǎn)離，庫(kù)侖力減小，加速度減小，庫(kù)侖力做正功，小球動(dòng)能增加，

速度變大，故選項(xiàng)C正確.

命題點(diǎn)精析（二）電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)

電場(chǎng)強(qiáng)度E是表示電場(chǎng)力的性質(zhì)的一個(gè)物理量。規(guī)定正電荷受力方向

矢量性

為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的

唯一性

電荷q無(wú)關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷（場(chǎng)源電荷）及空間位置

如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各

疊加性

場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式

公式適用條件特點(diǎn)

__F某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值，大小及方

定義式E=-任何電場(chǎng)

q向與R及q無(wú)關(guān)

某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E由場(chǎng)源電荷。和該

決定式E=￥真空中的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離「決定

關(guān)系式勻強(qiáng)電場(chǎng)是沿電場(chǎng)方向的距離

ad

【例2】如圖所示，傾角為0的光滑絕緣斜面固定在水平面上.為了使質(zhì)量為物帶電荷量為

+q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫(huà)出），則（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為E=儂誓

B.若電場(chǎng)強(qiáng)度E=管，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定豎直向上

q

C.若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大

D.若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大

【答案】C

【解析】對(duì)小球受力分析，如圖所示，電場(chǎng)力與支持力垂直時(shí)，所加的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，此

時(shí)場(chǎng)強(qiáng)方向沿斜面向上，mgsind=qEmin,解得電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為用面=2頡粗，選項(xiàng)A

Q

錯(cuò)誤；若電場(chǎng)強(qiáng)度E=儂，則電場(chǎng)力與重力大小相等，由圖可知，電場(chǎng)力方向可能豎直向

q

上，也可能斜向左下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖可知，若電場(chǎng)強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎

直向上，則電場(chǎng)力逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.

【練3】直角三角形A3C中，ZA=90°,ZB=30°,在A點(diǎn)和C點(diǎn)分別固定兩

個(gè)點(diǎn)電荷，已知3點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于3C邊向下，則（）

A

A.兩點(diǎn)電荷都帶正電

B.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電

C.A點(diǎn)處電荷的帶電荷量與C點(diǎn)處電荷的帶電荷量的絕對(duì)值之比為半

D.A點(diǎn)處電荷的帶電荷量與C點(diǎn)處電荷的帶電荷量的絕對(duì)值之比為3

【答案】C

【解析】若兩點(diǎn)電荷都帶正電，則兩點(diǎn)電荷在3點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向分別沿著A3

和C3方向，由平行四邊形法則可知，3點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不可能垂直于邊向下，

A錯(cuò)誤；若A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則A點(diǎn)電荷在3點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿著A4方向，

C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，則C點(diǎn)電荷在3點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿著方向，由平行四邊

形法則可知，3點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不可能垂直于3C邊向下，B錯(cuò)誤；分析可知A點(diǎn)

電荷帶正電，C點(diǎn)電荷帶負(fù)電，如圖所示。

A

Er

則cos30。=瓦

設(shè)AC=3則BC=2L

ET（&）2

Ec=畸，解得壯坐，故C正確，D錯(cuò)誤。

【練4】如圖，空間某區(qū)域有一個(gè)正三角形ABC,其三個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有三個(gè)

等量正點(diǎn)電荷，。點(diǎn)為正三角形的中心，E、G、H點(diǎn)分別為正三角形三邊的中

點(diǎn),R點(diǎn)為E關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0,下列說(shuō)法正確的是（）

A.E、G、8三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均相同

B.E、G、"三點(diǎn)的電勢(shì)均相同

C.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

D.根據(jù)對(duì)稱性，E、R兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向

【答案】B

【解析】由對(duì)稱性可知，E,G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

不同，故A錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，E、G、H三點(diǎn)的電勢(shì)均相等，故B正確；

由于。點(diǎn)為正三角形的中心，即到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，故任意兩點(diǎn)電荷在。

點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度與第三個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，故。點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故C錯(cuò)誤；由C點(diǎn)電荷在E、R兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反

向，但A、3兩個(gè)點(diǎn)電荷在E、歹兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度卻不相等，故D錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)精析（三）等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較

比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線的分布圖

1

連線上。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指

連線中點(diǎn)。處的場(chǎng)強(qiáng)為零

向負(fù)電荷一方

連線上的場(chǎng)強(qiáng)大?。◤淖蟮接遥┭剡B線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿連線的中垂場(chǎng)線由。點(diǎn)向外

。點(diǎn)最大，向外逐漸變小。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

強(qiáng)大小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱的A與A',B

等大同向等大反向

與夕的場(chǎng)強(qiáng)

【例3】如圖所示，E、F、G、H為矩形A8CD各邊的中點(diǎn)，0為EG、板的交點(diǎn)，48邊的長(zhǎng)

度為d.E、G兩點(diǎn)各固定一等量正點(diǎn)電荷，另一電荷量為。的負(fù)點(diǎn)電荷置于H點(diǎn)時(shí)，E點(diǎn)處

的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.若將“點(diǎn)的負(fù)電荷移到。點(diǎn)，則/點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向?yàn)椋o電力

常量為?（）

DG

方向向右方向向左

c.^^,方向向右D.^^,方向向左

【答案】D

【解析】當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)時(shí)，尸點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，根據(jù)公式石=省可得負(fù)點(diǎn)電

荷在產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=號(hào)，方向水平向左，故兩個(gè)正點(diǎn)電荷在產(chǎn)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)

大小為

E二埠,方向水平向右；負(fù)點(diǎn)電荷移到°點(diǎn)，在廠點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ei=A^,方

向水平向左，所以尸點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為耳一呼=邛，方向水平向左，故D正確，A、B、C

錯(cuò)誤.

【練5】如圖所示，四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q,分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，

正方形邊長(zhǎng)為〃，則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度（）

平------平

0---------e

A.大小為號(hào)Q,方向豎直向上

B.大小為2磐，方向豎直向上

C.大小為4g方向豎直向下

D.大小為哼方向豎直向下

【答案】C

kQ岑，對(duì)角線上

【解析】一個(gè)點(diǎn)電荷在兩條對(duì)角線交點(diǎn)。產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=

的兩異種點(diǎn)電荷在。處的合場(chǎng)強(qiáng)為E令=2E=*，故兩等大的場(chǎng)強(qiáng)互相垂直，合場(chǎng)強(qiáng)為Eo

方向豎直向下，故選C.

【練6】如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A-O-B勻速飛過(guò)，電子重力不

計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是（）

&---------------------Q

+Q\u-Q

A.先變大后變小，方向水平向左

B.先變大后變小，方向水平向右

C.先變小后變大，方向水平向左

D.先變小后變大，方向水平向右

【答案】B

【解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線分布知，從AfO—B,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不變，

水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小先增大后減小，則電子所受電場(chǎng)力的大小先變大后變小，方向水

平向左，則外力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

【例4】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相

等的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷

量為。的電荷，在過(guò)球心。的直線上有A、3兩個(gè)點(diǎn)，。和3、3和A間的距離

均為R,現(xiàn)以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為左，球的體積公

式為V=/戶，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）

WR2

,367?236R2

7左。3kQ_

,32R2u-167?2

其在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E孰=/仁=3&=黑，所以剩余空腔部分電荷在A

伽+@*8

點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E『E>t—E*i=4^—18^2=36^0

【練7】如圖所示，在點(diǎn)電荷一q的電場(chǎng)中，放著一塊帶有一定電荷量、電荷均

勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對(duì)稱軸，0點(diǎn)為幾何中心。點(diǎn)電荷一q與a、0、

b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則帶電薄板在

圖中6點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為（）

M0||「二qN

一_I。：I

—d—-d-*"*-d-

A.%水平向右B.半水平向左

C.竽+熱，水平向右D.導(dǎo),水平向右

【答案】A

【解析】薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)電荷一q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反

向，故薄板在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ea=E*=￥，水平向左，由對(duì)稱性可

知，薄板在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小瓦=瓦=黑

方向水平向右，A正確。

【練8】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M.N

兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)

強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用左表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處電

場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為()

~M0N

<6(0,-a)

A.沿y軸正向B.沿y軸負(fù)向

C.怖*,沿y軸正向D.沿y軸負(fù)向

【答案】B

【解析】處于。點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度Ei=底，方向沿y軸負(fù)

方向；又因?yàn)镚點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以“、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)共同產(chǎn)生

的電場(chǎng)強(qiáng)度E2=EI=底，方向沿y軸正方向；根據(jù)對(duì)稱性，MsN處兩負(fù)點(diǎn)電

荷在H點(diǎn)共同產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E3=E2=底，方向沿y軸負(fù)方向；將該正點(diǎn)電荷

移到G處，該正點(diǎn)電荷在8點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度旬=&甚2,方向沿y軸正方

向，所以H點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=石3—￡4=4/，方向沿y軸負(fù)方向。

核心素養(yǎng)大提升

電場(chǎng)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

1.兩等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律

等量異種電荷等量同種電荷

等勢(shì)面

電場(chǎng)線

分布圖i1

以同種正工電荷為例

方向：正一負(fù)

方向：中點(diǎn)兩側(cè)方向相反

電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱：強(qiáng)一弱一強(qiáng)，中

連線強(qiáng)弱：強(qiáng)一弱一強(qiáng)，中點(diǎn)E=0

點(diǎn)最小

特點(diǎn)

方向：正電荷一負(fù)電荷若為正電荷，中點(diǎn)最低

電勢(shì)

強(qiáng)弱：高一低若為負(fù)電荷，中點(diǎn)最高

中點(diǎn)兩側(cè)方向相反。兩側(cè)均有

各點(diǎn)方向一致

電場(chǎng)強(qiáng)度最大值，中點(diǎn)向兩側(cè)均為弱一

中垂線中點(diǎn)最強(qiáng)兩側(cè)漸弱

強(qiáng)一弱

電勢(shì)電勢(shì)為0的等勢(shì)面不是等勢(shì)面

相同點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小、電勢(shì)均關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱分布

2.電場(chǎng)線的應(yīng)用

正電荷受電場(chǎng)力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)

判斷電場(chǎng)切線方向相同，負(fù)電荷受電場(chǎng)力方向

力的方向

和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反

電電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處

判斷電場(chǎng)

場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大

線強(qiáng)度的大小

小和加速度的大小

的

應(yīng)判斷電勢(shì)的

用沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低最快，且電

高低與電勢(shì)

場(chǎng)線密的地方比疏的地方降低更快

降低的快慢

電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面越密

判斷等勢(shì)

面的疏密集；電場(chǎng)線越疏的地方，等差等勢(shì)面

越稀疏

3.電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的比較

（1）電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的比較

電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)軌跡

①電場(chǎng)中并不存在，是為研究電場(chǎng)方便而①粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是客觀存

人為引入的在的

②曲線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)②軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即粒子在

方向，同時(shí)也是正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力該點(diǎn)的速度方向,但加速度的方向與速

的方向度的方向不一定相同

（2）帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合的條件

①電場(chǎng)線是直線；

②帶電粒子受電場(chǎng)力作用，若受其他力，則其他力的合力為零或合力方向沿

電場(chǎng)線所在直線；

③帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場(chǎng)線所在的直線。

以上三個(gè)條件必須同時(shí)滿足。

4.求解電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的方法

（1）“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫(huà)出“速度線”（運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線）

與“力線”（在初始位置電場(chǎng)線的切線方向），從二者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)

的情況。

（2）“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向（或等勢(shì)面電勢(shì)的

高低）、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，

可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”分別

討論各種情況。

【例5】（多選）靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則（