山東省濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

山東省濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.2023年秋季，19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州如火如荼地進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)健兒們摘金奪銀，全國人民

感受到一波強(qiáng)烈的民族自豪感.下列圖案表示的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（

2.如圖，在“8C中，44=60。，N8=48。,CD平分/ACB交AB于點(diǎn)、D,則N8DC的

大小為（）

3.已知三角形的兩邊長分別為3、7,則第三邊a的取值范圍是（）

A.4<a<10B.4<a<10C.a>4D.a<10

4.下列推理中，不能判斷“3C是等邊三角形的是（）

A.NA=NB=NCB.AB=AC,AB=60°

C.N/=60。,48=60。D.AB=AC,S.ZB=ZC

5.如圖，長方形/BCD沿著/E折疊，使。點(diǎn)落在3C邊上的尸點(diǎn)處.如果尸=60。,

A.12B.16C.18D.20

試卷第1頁，共7頁

6.在下歹1J條件：①NN:N8:NC=1:2:3；②N/=NB=2NC；③4+/8=90。；

④44==中，能確定“3C為直角三角形的條件有().

23

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.下列說法中，正確的有()個(gè)

①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱;

②關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分;

③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;

④到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn);

⑤“BC的三邊為服b、c,且滿足關(guān)系(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,則“3c為等邊

三角形.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖所示，C,。是直線/上任意兩點(diǎn)，/C=2C,ND=8。，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

ZBCDB.CD平分48但不垂直48

C.。垂直平分4BD-S"CD=S&BCD

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第三象限，是

等邊三角形，點(diǎn)E在線段。4上，且/E=2,點(diǎn)尸是線段NB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)尸是y軸負(fù)

半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)￡?+即的值最小時(shí)，/b=7,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()

C.(-9,0)D.(-10,0)

10.如圖，在“BC中，NB4C=120。，點(diǎn)瓦尸分別是“3C的邊的中點(diǎn)，邊BC

分別與OEQ廠相交于點(diǎn)8,G,且。尸，NC,連接/G,Z〃，現(xiàn)在下列四

個(gè)結(jié)論；①NEDF=60°,②4D平分NG4H,③NB=N4DF,?GD=GH,⑤.則

試卷第2頁，共7頁

其中正確的結(jié)論有（）

C.①②③D.①②④

二、填空題

II.如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用

了三角形的性.

3

12?點(diǎn)〃（3,-4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

13.在“3C中，若BA20°,C50°,貝1]N3=.

14.如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,以^ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的

第三個(gè)頂點(diǎn)在AABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多

為.

CB

15.如圖，。中，/8=3,/。=2,/。是“3。的角平分線，則AD：Z）C=

16.如圖，已知點(diǎn)8是/C邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與4c重合），在/C的同側(cè)作等邊△43。和

等邊ABCE,連接/E,CD,下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)）

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D

E

A

①AABE咨ADBC；②NCHE=60°；③GF〃AC；④尸G是等邊三角形；⑤HB平分

ZAHCeAH=DH+BH@CH=BH+EH；（^）ZHGF=AHBF；⑨ZHFG=ZGBH；

⑩圖中共有2對(duì)全等三角形.

三、解答題

17.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)“8C(即

(1)“BC的面積為.

(2)在圖中作出^ABC關(guān)于直線跖V的對(duì)稱圖形AA'B'C.

(3)在血W上找一點(diǎn)P,使得尸8+尸。的距離最短，在圖中作出尸點(diǎn)的位置.

18.如圖，AB=AE,N1=N2,NC=ND,

⑴△4BC之△NED；

(2)N1=NDEC.

19.(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，求這個(gè)多邊形的邊數(shù);

(2)下面是證明三角形內(nèi)角和定理推論1的方法，選擇其中一種，完成證明.

三角形內(nèi)角和定理推論1：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

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BDC

(1)若=7ctn,3c=10cm,CE=8cm,求4D；

(2)若AB=2,SC=3,AABC的高N。與C￡的比是多少？

21.如圖所示，將兩個(gè)含30。角的三角尺擺放在一起，可以證得是等邊三角形，

于是我們得到：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜

邊的一半，交換命題的條件和結(jié)論，會(huì)得到一個(gè)新命題：在直角三角形中，

.請(qǐng)判斷此命題的真假，若為真命題，請(qǐng)給出證明：若為假

命題，請(qǐng)說明理由.

22.如圖，已知直角￡)3=90°、AB<BC,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在NC邊上求作

一點(diǎn)P,使(保留作圖痕跡，不寫作法)

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A

23.如圖，在中，AB=AC,點(diǎn)。在4C上，且AD=3C=4D,求:

/*

B*、C

(1)圖中有哪些等腰三角形？

⑵“BC各角的度數(shù).

24.如圖，在RQZ8C中，ZACB=90°,NB=30°,DE是的垂直平分線，交48,BC

于點(diǎn)。、瓦連接CO,/E.

求證：

(1)A4DC是等邊三角形；

(2)點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/(0,。),50,0),0,6滿足3-2)2+"4|=0,點(diǎn)尸在第一

象限，PA=PB,且P41PB

BxAxBx

(1)如圖1,點(diǎn)尸的坐標(biāo)為二

(2)如圖2,若A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到4位置，3點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與位置，保持尸/