六年級上冊《第4單元 比：比的基本性質(zhì)》課件

第4單元比2

比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解并掌握比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。1.理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法。3.

培養(yǎng)遷移類推、抽象概括的能力。記憶寶庫你還記得除法中有什么性質(zhì)？分數(shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。復(fù)習(xí)導(dǎo)入利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。6︰8=6÷8==86436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4探索新知（4×4）:（5×4）

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基本性質(zhì)4︰5=16︰20=40︰50（4×10）:（5×10）探索新知利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分數(shù)化成最簡分數(shù)。4︰6＝2︰3前項、后項同時除以2運用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。23前、后項必須是整數(shù)，而且互質(zhì)。探索新知（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比是分別是多少？情景導(dǎo)入15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時除以15和10的最大公約數(shù)（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時除以180和120的最大公約數(shù)探索新知＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同時乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

探索新知（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。探索新知典題精講

甲數(shù)是乙數(shù)的2.4倍,甲數(shù)和乙數(shù)的最簡單的整數(shù)比是多少?典題精講解題思路：

甲數(shù)是乙數(shù)的2.4倍，可以把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是2.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比就是2.4:1，再把這個比化簡成簡單的整數(shù)比。典題精講正確解答：2.4∶1=12∶5典題精講

把10千克糖放入90千克水中。(填最簡單的整數(shù)比)(1)糖和糖水的質(zhì)量比是(

)。(2)水和糖水的質(zhì)量比是(

)。典題精講解題思路：

把10千克糖放入90千克水中變成糖水，則糖水的質(zhì)量是10+90=100千克，然后再根據(jù)要求寫出對應(yīng)的比，并化簡成整數(shù)比。典題精講正確解答：

把10千克糖放入90千克水中。(填最簡單的整數(shù)比)

(1)糖和糖水的質(zhì)量比是(

)。(2)水和糖水的質(zhì)量比是(

)。1:109:10

易錯提醒錯誤解答

錯解分析：易錯提醒

易錯提醒正確解答錯誤解答

看誰的眼睛看得準。（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）13121312××√√學(xué)以致用選擇正確的答案。（1）9︰6的比值是（）。（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最簡整數(shù)比是（）。（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡整數(shù)比是（）。（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1

1

290.03BAB學(xué)以致用

生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做8小時完成。（1）甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間的最簡比是（）︰（）。（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是（）︰（）。（3）乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是（）︰（）。

34

34

43學(xué)以致用比最簡單的整數(shù)比比值25∶100∶4.2∶1.4

求比值和化簡比。1∶43∶135∶3學(xué)以致用填一填。（1）2∶3這個比中，前項增加12，要使比值不變，后項應(yīng)該增加（）。（2）六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。186:56:115:11學(xué)以致用課堂小結(jié)你學(xué)會了哪些知識？小數(shù)比的化簡方法:把比的前項和后項的小數(shù)點先同時向右移動相同的位數(shù),轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再進行化簡。

2.

整數(shù)比的化簡方法:把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。分數(shù)比的化簡方法:把比的前項和后項先同時乘它們分母的最小公倍數(shù),變成整數(shù)比,再進行化簡。六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件比的基本性質(zhì)

第4單元比一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入小明、小強、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？小明說：“我八分鐘折了六只?！毙娬f：“我四分鐘折了三只?！毙←愓f：“我十六分鐘折了十二只?！眴栴}：小明、小強和小麗折的只數(shù)和時間（分）的比是多少？小明6∶8小強3∶4小麗12∶16

誰折的速度快呢？聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？二、探究新知先利用比和除法的關(guān)系來研究。6∶8=6÷8==683412∶16=12÷16==1216346∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷166∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶166∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4二、探究新知你能根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系研究比中的規(guī)律嗎？比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。二、探究新知

（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm（如圖）。115cm10cm180cm120cm這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2180∶120=（180÷）∶（120÷

）=（

）∶（

）想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？606032二、探究新知（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。想：為什么要乘18？0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=（

）∶（

）∶=（×18）∶（×18）=（

）∶（

）1629∶0.75∶2162916293438二、探究新知當(dāng)一個比的前項或后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比？分數(shù)比的化簡方法:（1）比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進行化簡。（2）利用求比值的方法也可以化簡分數(shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。小數(shù)比的化簡方法:先把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法進行化簡。二、探究新知二、探究新知介紹黃金比：問題：1.你聽說過“黃金比”嗎？4.你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為0.618︰1）。當(dāng)一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計許多物品時都含有黃金比這一因素。3.找一找除了a︰b之外還有其他線段長度符合黃金比嗎？2.出示圖片欣賞，介紹黃金比。cc

（c和a也符合黃金比）化簡比的根據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的結(jié)果是最簡單的整數(shù)比；所謂最簡單的整數(shù)比，是指前項和后項都是整數(shù)且互質(zhì)。所以化簡比先要把前項和后項同時化成整數(shù)，再化簡成互質(zhì)數(shù)。三、課堂小結(jié)四、鞏固練習(xí)一、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32∶1648∶400.15∶0.35616∶7123