河南省衛(wèi)輝市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

河南省衛(wèi)輝市2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a|+J（a-l）2的結(jié)果為（）

-101x

A.1B.-1C.1-2aD.2a-1

2.如圖，AABC中，NG4B=63°,在同一平面內(nèi)，將ZXABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得

等于（）

_________

A.54°B.56°C.64°D.66°

3.小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計(jì)劃今后每月存款10元，則存款總金額y（元）與時(shí)間x（月）之

間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=10xB.y=120xC.y=200-10xD.y=200+10x

4.在AABC中，AB=BC=2,O是線段AB的中點(diǎn)，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，NAOC=60。，則當(dāng)APAB為直角三

角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為（）

A.1,6，7B.1,小,近C.1,GSD.1,3,不

5.AABC中，ZA^ZB,則AABC一定是（）

A.銳角三角形B,等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

6.如果關(guān)于x的分式方程a-3-IT有負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組-y-4無解，則符合條件的所有整

[^-vy+l

數(shù)〃的和為（）

A.-2B.0C.1D.3

7.函數(shù)'=履+6與y=A（kHO）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

X

8.不等式2x-K1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A-二i6B--i

c-d-/

9.以下列長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.4,5,6C.8,13,5D.1,夜，1

10.點(diǎn)A（m+4,m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-4,0）B.（0,-4）C.（4,0）D.（0,4）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，正方形ABCD中，AB=6,E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，貝!）PE+PB的最小值為

12.直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)Q,-3）,則該直線的函數(shù)關(guān)系式是

13.已知nABCD的周長(zhǎng)為40,如果AB：BC=2：3,那么AB=.

14.如圖，小軍在地面上合適的位置平放了一塊平面鏡（平面鏡的高度忽略不計(jì)），剛好在平面鏡中的點(diǎn)C處看到旗桿

頂部E,此時(shí)小軍的站立點(diǎn)3與點(diǎn)C的水平距離為27〃，旗桿底部。與點(diǎn)C的水平距離為12根.若小軍的眼睛距離

地面的高度為15〃（即AB=1.5加），則旗桿的高度為m.

15.一件商品的進(jìn)價(jià)是500元,標(biāo)價(jià)為600元，打折銷售后要保證獲利不低于8%,則此商品最少打一折.

16.若〉x+3+（y-2）2=0,那么（x+y）2018=.

17.如圖是按以下步驟作圖：（1）在AABC中，分別以點(diǎn)5,C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)

2

N；（2）作直線MN交A3于點(diǎn)O；（3）連接CD,若N3CA=90。，45=4,則CZ＞的長(zhǎng)為.

18.如圖，已知邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，AC=BC,E,F分別為AB,AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足BE=AF,連接EF交

AC于點(diǎn)G,CE、CF分別交BD與點(diǎn)M,N,給出下列結(jié)論：①NAFC=NAGE；②EF=BE+DF；③4ECF面積的

最小值為36,④若AF=2,則BM=MN=DN；⑤若AF=L貝!IEF=3FG；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

19.（10分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h,精確到lh）,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用

得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為，所抽查的學(xué)生人數(shù)為.

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù).

(4)如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù).

20.（6分）計(jì)算（&+1）（0T）+而+百

21.(6分)解不等式(組)，并將其解集分別表示在數(shù)軸上

(1)10-4(x-3)<2(x-1)；

2(x-2)<3(x-l)

22.(8分)如圖，四邊形A8CZ>中，NA=NA3C=90。，E是邊3的中點(diǎn)，連接3E并延長(zhǎng)與AZ)的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)

F,連接C尸.四邊形5OFC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論.

23.(8分)在RtaABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點(diǎn)，JEAABC

沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，.

(1)如圖①，如果點(diǎn)B，和點(diǎn)A重合，求CE的長(zhǎng).

⑵如圖②，如果點(diǎn)B，落在直角邊AC的中點(diǎn)上，求BE的長(zhǎng).

A(B,)A

24.（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

已知：四邊形ABCD

求作：點(diǎn)P,使NPBC=NPCB,且點(diǎn)P到AD和DC的距離相等.

25.（10分）甲乙兩車分別從A.B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然

按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D

點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛。

（1）A、B兩地的距離__千米；乙車速度是—

⑵乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米？

26.（10分）某文具店從市場(chǎng)得知如下信息:

A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）70100

售價(jià)（元/臺(tái)）90140

該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷

售完后獲得利潤(rùn)為y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若全部銷售完后，獲得的利潤(rùn)為1200元，則購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌計(jì)算器的數(shù)量各是多少臺(tái)？

（3）若購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的資金不超過4100元，求該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

先由點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置確定a的取值范圍及a-1的符號(hào)，再代入原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可

【題目詳解】

由數(shù)軸可知OVaVL

所以，|a|+J（a-l）2=a+]-a=l,選A。

【題目點(diǎn)撥】

此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于確定a的大小

2、A

【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NACD=NCAB=63。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出NADC=NACD=63。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定

理求出NCAD=54。，然后計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：VDC/7AB,

.?.ZACD=ZCAB=63°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AC,NDAE=NCAB=63。，

:.ZADC=ZACD=63°,

；.NCAD=54。，

.,.ZCAE=9°,

.?.NBAE=54°,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

根據(jù)題意可以寫出存款總金額y（元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題.

【題目詳解】

解：由題意可得,

y=200+10x,

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出函數(shù)關(guān)系式.

4、C

【解題分析】

當(dāng)NABP=90°時(shí)，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得NAOC=48=60°,易得4PO=30。，易得93的長(zhǎng)，利用勾股定理

可得AP的長(zhǎng)；當(dāng)NAPB=90°時(shí)，分兩種情況討論：①利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出00=80,

易得ABOP為等邊三角形,利用銳角三角函數(shù)可得AP的長(zhǎng)；易得BP,利用勾股定理可得AP的長(zhǎng)；②利用直角三

角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論.

【題目詳解】

解：如圖1,當(dāng)NAP5=90°時(shí)，

AO=BO,

:.PO=BO,

ZAOC=60°,

:.ZBOP=60°,

.?.ASOP為等邊三角形,

AB=BC=2,

AP=ABsin60°=2xJ=G

2

如圖2,當(dāng)NAB尸=90°時(shí),

ZAOC=ZBOP=60°,

:.ZBPO=30°,

3

在直角三角形ABP中，

AP=d*+(?2=6；

如圖3,

圖3

AO=BO,ZAPB=90°,

:.PO=AO,

ZAOC=60°,

.?.AAOP為等邊三角形，

AP=AO=1,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了勾股定理，含30。直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線，運(yùn)用分類討論，數(shù)形結(jié)合思想是解答

此題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的判定方法，即可解答.

【題目詳解】

根據(jù)在三角形中“等角對(duì)等邊”，可知，選項(xiàng)B正確.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.

6、B

【解題分析】

解關(guān)于’的不等式組結(jié)合解集無解,確定"的范圍'再由分式方程備一3=*有負(fù)數(shù)解,且"

-2-<y+i

為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求所有符合條件的值之和即可.

【題目詳解】

由關(guān)于y的不等式組2（或Z）4-y-4,可整理得償

?.?該不等式組解集無解，

:.2〃+42-2

即至-3

又,:°2_1-％得工="4

x+iJ-xTi~^r

而關(guān)于X的分式方程二_3=3有負(fù)數(shù)解

X4-1%+1

：.a-4<l

.\a<4

于是-3&<4,且a為整數(shù)

*?a=-3、-2、-1、1、1、2、3

則符合條件的所有整數(shù)?的和為1.

故選鳳

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，再在解集中求特殊解，了解求特

殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

根據(jù)k值的正負(fù)，判斷一次函數(shù)和反比例函數(shù)必過的象限，二者一致的即為正確答案.

【題目詳解】

k

在函數(shù)>與y=—（左。0）中，

x

當(dāng)k>0時(shí)，圖象都應(yīng)過一、三象限；

當(dāng)k<0時(shí)，圖象都應(yīng)過二、四象限，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,求出解集，表示在數(shù)軸上即可.

【題目詳解】

解：不等式移項(xiàng)合并得：2x<2,

解得：xVl,

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

-10

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

【題目詳解】

解：A、因?yàn)?2+32彳42,所以不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+42^62,所以不能組成直角三角形；

C、因?yàn)?2+82,132,所以不能組成直角三角形；

D、因?yàn)镻+12=(a)2,所以能組成直角三角形.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆

定理加以判斷即可.

10、A

【解題分析】

解：?.,點(diǎn)A(m+4,m)在平角直角坐標(biāo)系的x軸上，.,.機(jī)=0,...點(diǎn)A(4,0),.點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

(-4,0).故選A.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、375

【解題分析】

連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BD.點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值,根據(jù)勾股定理即可得

出DE的長(zhǎng)度.

【題目詳解】

連接DE,交AC于點(diǎn)P,連接BD.

???點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，

ADE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，

VAB=6,E是BC的中點(diǎn)，

；.CE=3,

在RtZXCDE中，

DE=7CD2+C￡2

=A/62+32

=J45

=3技

故答案為3百.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查軸對(duì)稱，勾股定理等考點(diǎn)的理解，作出輔助線得出DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值為解決本題的關(guān)鍵.

12、y=-lx+l

【解題分析】

直接把(2,-1)代入直線丫=1?+1,求出k的值即可.

【題目詳解】

■:直線y=kx+l經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),

?*.-l=2k+l,解得k=-l,

函數(shù)關(guān)系式是y=-lx+l.

故答案為：y=-lx+l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的

關(guān)鍵.

13、1.

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AB=CD,AD=BC,設(shè)AB=2a,BC=3a,代入得出方程2(2a+3a)=40,求出a的值即可.

【題目詳解】

?平行四邊形ABC。的周長(zhǎng)為40cm,ABtBC=2：3,

可以設(shè)4B=2a,BC=3a,

：.AB^CD,AD^BC,AB+BC+CD+AD=4Q,

：.l(2a+3a)=40,

解得：a=4,

工A5=2a=l,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出方程2(2a+3a)=40,用的數(shù)

學(xué)思想是方程思想，題目比較典型，難度也適當(dāng).

14、1

【解題分析】

分析：根據(jù)題意容易得到△CDEs/\CBA,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.

詳解：由題意可得：AB=1.5m,BC=2m,DC=12m,

AABC^AEDC,

ABBC

則nI一=——，

EDDC

1.52

a即n----=—,

DE12

解得：DE=1,

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程.

15、九

【解題分析】

打折銷售后要保證獲利不低于8%,因而可以得到不等關(guān)系為：利潤(rùn)率28%,設(shè)可以打x折，根據(jù)不等關(guān)系就可以列

出不等式.

【題目詳解】

解：設(shè)可以打x折.

那么(600x--500)+50028%

10

解得xNL

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式.

16、1

【解題分析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義得出x,y的值，進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

,?*Jx+3+（y-2）2=0,

x+3=0,y-2=0,

解得：x=-3,y=2,

則(x+y)2。18=(.3+2)a?！?

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出X,y的值是解題關(guān)鍵.

17、1

【解題分析】

利用基本作圖可判斷MN垂直平分BC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC,再根據(jù)等角的余角相等證出NACD

=ZA,從而證明ZM=OC,從而得到CD=LA3=1.

2

【題目詳解】

由作法得MN垂直平分BC,

/.DB=DC,

，NB=NBCD,

VZB+ZA=90°,ZBCD+ZACD=90°,

，NACD=NA,

/.DA=DC,

11

.\CD=-AB=-x4=l.

22

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-基本作圖一作已知線段的垂直平分線，以及垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，熟練掌握相關(guān)

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

18、①③④

【解題分析】

由“SAS”可證△BEC^^AFC,再證△EFC是等邊三角形，由外角的性質(zhì)可證NAFC=NAGE；由點(diǎn)E在AB上運(yùn)

動(dòng)，可得BE+DF，EF；由等邊三角形的性質(zhì)可得AECF面積的乎EC?,則當(dāng)ECLAB時(shí)，ZkECF的最小值為3vL

由等邊三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可求MN=BD-BM-DN=WL由平行線分線段成比例可求EG=3FG,即可求

3

解.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是菱形，

???AB=BC=CD=AD=4,

VAC=BC,

，AB=BC=CD=AD=AC,

/.△ABC,aACD是等邊三角形，

???NABC=NBAC=NACB=NDAC=60°,

VAC=BC,NABC=NDAC,AF=BE,

.?.△BEC絲△AFC(SAS)

；.CF=CE,NBCE=NACF,

,,.ZECF=ZBCA=60°,

...△EFC是等邊三角形，

,,.ZEFC=60°,

；NAFC=NAFE+NEFC=60°+ZAFE,ZAGE=ZAFE+ZCAD=60°+ZAFE,

/.ZAFC=ZAGE,故①正確；

?；BE+DF=AF+DF=AD,EF=CFWAC,

.\BE+DF，EF(當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，BE+DF=EF),

故②不正確；

VAECF是等邊三角形，

.,.△ECF面積的—EC2,

4

/.當(dāng)EC±AB時(shí)，4ECF面積有最小值，

此時(shí)，EC=26,4ECF面積的最小值為3相，故③正確；

如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為0,

若AF=2,則FD=BE=AE=2,

...點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，

?；四邊形ABCD是菱形，

AAC1BD,A0=C0,B0=D0,ZABO=-ZABC=30",

2

**?AO=—AB=2fBO=y/3AO=2-y/3，

：?BD—4y/39

:△ABC是等邊三角形，BE=AE=2,

ACE±AB,且NAB0=30°,

.*.BE=73EM=2,BM=2EM,

3

同理可得DN=生8,

3

4J3

.\MN=BD-BM-DN=,

3

；.BM=MN=DN,故④正確；

如圖，過點(diǎn)E作EH〃AD,交AC于H,

..,AF=BE=L

/.AE=3,

：EH〃AD〃BC,

.*.ZAEH=ZABC=60o,ZAHE=ZACB=60°,

.,.△AEH是等邊三角形，

/.EH=AE=3,

VAD//EH,

.AFFG1

??——,

EHEG3

.*.EG=3FG,故⑤錯(cuò)誤，

故答案為：①③④

【題目點(diǎn)撥】

本題是四邊形綜合題，考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí),

添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)45%,60；(2)見解析18；(3)7,7.2；(4)780

【解題分析】

(1)根據(jù)睡眠時(shí)間為6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)、9小時(shí)的百分比之和為1可得”的值，用睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以

所占的比例即可得到抽查的學(xué)生人數(shù)；

(2)用抽查的學(xué)生人數(shù)乘以睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的比例即可得到結(jié)果;

(3)根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

(4)用學(xué)生總數(shù)乘以抽樣中睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù)所占的比例列式計(jì)算即可.

【題目詳解】

（1）a=l-20%-30%-5%=45%；

所抽查的學(xué)生人數(shù)為：3+5%=60(人).

故答案為：45%,60；

(2)平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為：60X30%=18(人);

(3)這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7人,

十3312x6+27x7+8x18+9x3,.

平均數(shù)=----------------------------=7.2（小時(shí)）;

60

12+27

(4)1200名睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù)=-------x1200=780（人）.

60

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解答本題的關(guān)鍵.

2。、Y

【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求解.

【題目詳解】

解：原式=2-1+夜-半

-1+點(diǎn)

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

21、解集在數(shù)軸上如圖所示見解析；(2)-lWx<3,解集在數(shù)軸上如圖所示見解析.

【解題分析】

(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可；

(2)先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可.

【題目詳解】

(1)10-1(x-3)<2(x-1)

10-lx+12<2x-2,

-6x<-21,

x>l.

解集在數(shù)軸上如圖所示：

J----------1_I_I_1.>

-2-1012345

2(%-2)<3(%-1)@

⑵<―+3>x@

I2

由①得到：x>-1,

由②得到：x<3,

:.-l<x<3,

-2-1012345

【題目點(diǎn)撥】

本題考查不等式組的解法，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考?？碱}型.

22、四邊形8。尸C是平行四邊形.理由見解析。

【解題分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行求出BC/7AD,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NBCE=NFDE,然后利用“角角邊”

證明ABCE和AFDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=EF,然后利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

證明即可

【題目詳解】

四邊形30歹C是平行四邊形.理由如下：

,:ZA=ZABC=9Q°,

：.ZA+ZABC=180°,

：.BC//AF,

；.NBCE=NFDE,

是CZ＞中點(diǎn)，

：.CE^DE,

在A5CE和△尸。E中，

■:NBCE=NFDE,CE=DE,ZCEB=ZDEF,

；.ABCE注△FDE(ASA),

:.BE=EF,

"：CE=DE,BE=EF,

...四邊形80尸C為平行四邊形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定，平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形

解決問題.

773

23、(1)CE的長(zhǎng)為一；(2)BE=.

4716T

【解題分析】

(1)如圖(1),設(shè)CE=x,則BE=8-x；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可解決問題；

⑵如圖(2),首先求出CB，=3；類比⑴中的解法，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可解決問題.

【題目詳解】

(1)如圖(1),設(shè)CE=x,貝1]BE=8-x；

由題意得：AE=BE=8-x

由勾股定理得：X2+62=(8-x)2,

…一7

解得：x=一,

4

7

即CE的長(zhǎng)為：一；

4

(2汝口圖(2),

?點(diǎn)B，落在AC的中點(diǎn)，

1

，CB'=—AC=3；

2

設(shè)CE=x,類比(1)中的解法，可列出方程：X2+32=(8-x)2

解得：x=1|.

16

即CE的長(zhǎng)為：

16

_________73

BE=7CB，2+CE2=—?

lb

【題目點(diǎn)撥】

該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖形中隱含的等量關(guān)系;

借助勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答.

24、圖形見解析.

【解題分析】

作NADC的平分線和BC的垂直平分線便可.

【題目詳解】

解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求.

【題目點(diǎn)撥】

考查線段垂直平分線和角平分線的作圖運(yùn)用.

25、(1)560千米；100；口^；(2)乙出發(fā)0.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩車相距330千米.

3

【解題分析】

(1)根據(jù)圖象，甲出發(fā)時(shí)的S值即為A、B兩地間的距離；先求出甲車的速度，然后設(shè)乙車的速度為xkm/h,再利用

相遇問題列出方程求解即可；然后求出相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度x時(shí)間求出兩車的相距距離a即

可；

(2)設(shè)直線BC的解析式為S=k"+b1(k^O),利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，再令S=330,求出t的值，

減去1即為相遇前乙車出發(fā)的時(shí)間；設(shè)直線CD的解析式為S=k2t+b2(k2^0),利用待定系數(shù)法求出直線CD的解

析式，再令S=330,求出t的值，減去1即為相遇后乙車出發(fā)的時(shí)間.

【題目詳解】

(l)t=0時(shí)，S=560,

所以，A.B兩地的距離為560千米；

甲車的速度為：(560-440)-l=120km/h,

設(shè)