2023年廣東省湛江市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2023年第二次中考模擬測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘總分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.王老師給全班同學(xué)留了一個(gè)特色寒假作業(yè)，畫一張有關(guān)兔子的圖畫，以下四個(gè)圖形是開學(xué)后收上來的圖畫中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A且 B. C. D.4.已知，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若方程和方程的解相同，則（）A.1 B.2 C. D.6.下列說法中，正確的是（）①對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；④弧分為優(yōu)弧和劣弧．A①④ B.①③ C.①③④ D.②③④7.如圖，在中，點(diǎn)，分別是，邊上的中點(diǎn)，連接，如果，那么的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.8.某超市一月份營(yíng)業(yè)額為300萬元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共1200萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，是外接的直徑，點(diǎn)D在上，且，則（）A. B. C. D.10.定義：如果，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作．例如：因?yàn)?，所以；因?yàn)椋裕畡t下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③若，則；④．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.對(duì)我國(guó)“天宮空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”的零部件檢查應(yīng)采用的調(diào)查方式為_____________．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離是_________．13.已知圓錐的母線長(zhǎng)為8，底面半徑為6，則此圓錐的側(cè)面積是___________．14.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠OAB的正弦值是_____．15.小學(xué)里我們學(xué)過梯形，如圖，一個(gè)小梯形的下底長(zhǎng)為2a，上底和兩腰長(zhǎng)都為a，用小梯形按圖所示拼接，觀察圖形、表格，若小梯形的個(gè)數(shù)為2022，則拼接所成圖形的周長(zhǎng)是_____a．梯形個(gè)數(shù)12345…n圖形周長(zhǎng)5a8a11a14a17a…三、解答題（一）：（本大題共3小題，每題8分，共24分）16.計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.剛剛舉行的九年級(jí)體育模擬中，甲、乙兩位同學(xué)在進(jìn)行投籃測(cè)試，測(cè)試共五組，每組投10次，進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10；列表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：選手平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8b9d乙a9c4.4（1），；（2）試計(jì)算乙的平均成績(jī)a和甲的方差d；（3）如果你是體育老師，請(qǐng)你從平均成績(jī)和成績(jī)的穩(wěn)定性兩個(gè)方面分析哪位同學(xué)的成績(jī)更好？（請(qǐng)說明理由）四、解答題（二）：（本大題共3小題，每題9分，共27分）19.如圖，在四邊形中，，過A點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且，連接．（1）求證：四邊形菱形；（2）若，，，求的長(zhǎng)．20.京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天施工費(fèi)用為8.4萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由．21.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)是，垂直x軸交x軸于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，連接．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)D在x軸上，的面積和的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．五、解答題（三）：（本大題共2小題，每題12分，共24分）22.在學(xué)習(xí)《圓》這一單元時(shí)，我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；事實(shí)上，它的逆命題：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，也是一個(gè)真命題．在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形，那么，我們就可以借助“對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識(shí)來解決問題，例如：已知：是等邊三角形，點(diǎn)D是內(nèi)一點(diǎn)，連接，將線段繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)D在如圖所示的位置時(shí)：（1）觀察填空：與全等的三角形是______；（2）利用（1）中的結(jié)論，求的度數(shù)（3）判斷線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.如圖，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B、C兩