2024年山東省聊城臨清市中考一模數(shù)學(xué)模擬試題

2024年山東省聊城臨清市中考一模數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列式子中，運(yùn)算結(jié)果為-6的是（）

A.（-2）x3B.-1+5C.-23D.+|-6|

2.剪紙是我國具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感

悟.下列剪紙圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

3.如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”（直三棱柱）的立體圖形，它的左視圖為（）

2I3_5「236

AA.a十Q-aB.a*a—a

C8.42

C.a-a=aD.(-2a2)°=-Sa6

5.如圖，直線4〃4,分別與直線/交于點(diǎn)4B,把一塊含30。角的三角尺按如圖所示

的位置擺放，若4=45。，則N2的度數(shù)是（）

試卷第1頁，共7頁

C.95°D.75°

6.2023年12月8日，濟(jì)鄭高鐵山東段開通運(yùn)營，標(biāo)志著聊城進(jìn)入高鐵時代.寒假期

間，小明和爸爸從聊城出發(fā)去某地旅游，已知兩地相距約500km,乘高鐵比開小轎車少

用3.8h（假設(shè)兩種出行方式的總路程相同），高鐵的平均速度是小轎車的3倍，設(shè)小轎

車的平均速度是xkm/h,則下列方程中正確的是（）

A.儂-3=3.8B.出-迎=3.8C.500500°?！?00500

-------------=3.oD.-----=3o.oo--------

x3xxx3%3%x

7.小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機(jī)會都相同，小紅希望上

學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機(jī)會是（)

A-IB-:C-ID-I

8.如圖，線段A8上的點(diǎn)C滿足關(guān)系式：AC1=BCAB,且AB=2,則AC的長為（）

I_____________i___________i

ACB

A.6-1或3B.C.y/5-1D.3-5/5

2

9.在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)A&,%)、3(%，%)，定能使21二目成立的是()

A.j=3x-l(x<0)B.y=-x2+2x-l(x>0)

C.y=-(x>0)D.y=x1—4%—<0)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，等邊Y4O3如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,每一次將Y4OB

繞著點(diǎn)。順時針方向旋轉(zhuǎn)60。，同時每邊擴(kuò)大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到"。用,

第二次旋轉(zhuǎn)后得到△&OS2,…，依次類推，則點(diǎn)人必的坐標(biāo)為（）

A.(22023,22023>/3)B.(22023,0)C.(22024,22024A/3)D.(-22023,0)

試卷第2頁，共7頁

二、填空題

22

11.化簡：—+^=.

X—yy—x

12.圓錐的側(cè)面積是IOTT,底面半徑為2cm,則圓錐的母線長是cm.

13.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽

缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)尸(kPa)與汽缸內(nèi)氣體的體積V(mL)成反比例，尸關(guān)于V的函數(shù)

圖象如圖所示.若壓強(qiáng)由75kPa加壓到lOOkPa,則氣體體積壓縮了mL.

14.如圖，A,B,C,。是eO上的四個點(diǎn)，ZC=110°,則=度.

15.將直線y=x+＞沿，軸向下平移3個單位長度得到直線/,此時原點(diǎn)。到直線/的距

離為3,貝”的值為.

16.如圖①，在菱形ASCD中，/D=120。，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是對角線AC上一

動點(diǎn)，設(shè)PC的長度為X,PE與PB的長度之和為九圖②是y關(guān)于X的函數(shù)圖象，貝u

圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為.

試卷第3頁，共7頁

yt

三、解答題

17.(1)計算:+4cos30°-^/I^;

2x+5>3

（2）解不等式組。并將解集在數(shù)軸上表示出來.

18.某中學(xué)為營造書香校園，計劃購進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書，調(diào)查發(fā)

現(xiàn)，若購買甲種書柜5個，乙種書柜2個，共需要資金1380元；若購買甲種書柜4個，

乙種書柜3個，共需資金1440元.

（1）甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共24個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜

的數(shù)量，問：學(xué)校應(yīng)如何購買花費(fèi)資金最少，最少資金是多少？

19.為了解決楊樹花絮污染環(huán)境的難題，某公司引進(jìn)優(yōu)秀專利品種，建立新樹種實驗基

地，研究組在甲、乙兩個實驗基地同時播下新樹種，同時隨機(jī)各抽取20株樹苗，記錄

下每株樹苗的長度（單位：cm）,進(jìn)行整理、描述和分析（用x表示樹苗長度，數(shù)據(jù)分

成5組：A.20<x<30；B.30<x<40；C.40<x<50；D.50M尤<60：E.x>60.注：

50cm及以上為優(yōu)等），下面給出了部分信息：

【數(shù)據(jù)收集】甲實驗基地抽取的20株樹苗的長度：

28,55,46,57,52,42,51,38,54,61,55,60,32,55,29,51,34,40,45,

55.

乙實驗基地抽取的20株樹苗中，A,B,E三個等級的數(shù)據(jù)個數(shù)相同，C組的所有數(shù)據(jù)

是：42,43,46,49,49.

【數(shù)據(jù)整理】

甲實驗基地抽取的樹苗長度統(tǒng)計表

x頻數(shù)頻率

試卷第4頁，共7頁

A20.1

Ba0.15

C40.2

D90.45

E20.1

【數(shù)據(jù)分析】

基地平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)E組所占百分比

甲47b5110%

乙4756Cm%

乙實驗基地抽取的樹苗長度扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴填空：a=,b=,c=,m=；

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為甲、乙兩基地哪個基地的樹苗好？請說明理由(寫出一條

理由即可)；

(3)請估計2000棵乙基地的樹苗中，優(yōu)等樹苗有多少棵.

20.如圖，YABCD的對角線交于點(diǎn)O,分別以點(diǎn)8,C為圓心，長

為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連接BRCP.

⑴試判斷四邊形8PC0的形狀，并說明理由；

(2)請說明當(dāng)YABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形8PCO是正方形？

試卷第5頁，共7頁

21.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)想測量“陜西古塔一做德塔”的高度，為了測得敬德塔4)的高

度，社團(tuán)成員利用自制的測角儀BE在點(diǎn)8處測得塔頂A的仰角為45。，從點(diǎn)E向正前方

行進(jìn)4米到點(diǎn)尸處，再用測角儀在點(diǎn)C處測得塔頂A的仰角為53。，已知測角儀BE的

高度為L6米，且。,E,尸三點(diǎn)在同一條直線上.求“敬德塔”/⑦的高度.(參考數(shù)據(jù)：

434

sin53°?,cos53O?,tan53°?—)

553

22.如圖1,e。的直徑AB=8,AM和BN是它的兩條切線，點(diǎn)￡是圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)

￡的直線與AM,BN分別相交于點(diǎn)D,C兩點(diǎn)，連接AE并延長，交3N點(diǎn)P,BC=CP.

(1)求證：OC是eO的切線;

DF1

(2)若笠=:，求AD長.

EC3

23.如圖，二次函數(shù)丫=依?+6x+c的圖象與x軸交于。(。為坐標(biāo)原點(diǎn))、A兩點(diǎn)，且

二次函數(shù)的最小值為-2,點(diǎn)是其對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B在，軸上，OB=L

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)P,連接PA,PB,求VE45面積的最大值；

(3)在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N,使得以A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四

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邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

24.綜合與實踐

【問題背景】

數(shù)學(xué)活動課上，老師將矩形ABCD按如圖①所示方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)8的

對應(yīng)點(diǎn)為玄，折痕為