安徽省合肥市長豐縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

安徽省合肥市長豐縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學

試題

學校:姓名：班級:___________考號：___________

一、單選題

1.

2.點尸（-2,1）到y(tǒng)軸的距離為（）

A.-2B.1C.2D.3

3.下列各曲線中，表示y是％的函數(shù)的是

4.下列各組圖形中，是，ABC的高的圖形是)

5.如圖，函數(shù)、="+6和＞=x的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關于x,y的二

-ax+y=b,

元一次方程組x+3；。的解是（）

y,

3

6.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“一

方向排列，其對應的點坐標依次為（0,0）,（1,0）,（1,1）,（0,1）,（0,2）,（1,2）,（2,2）,（2,1）

7.如圖所示，淇淇用一個正方形田字格設計了一個圖案，其中部分小三角形已經涂上

了灰色，她想再將圖案中的①②③④中的一個小三角形涂灰，使得整個圖案構成軸對稱

圖形，則應該涂灰的小三角形是（）

C.③D.④

8.已知，在等腰AABC中，一個外角的度數(shù)為100。，則NA的度數(shù)不能取的是（）

A.20°B.50°C.60°D.80°

9.如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原

來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來第一塊去配，其依據(jù)是根據(jù)定理—（可以用

字母簡寫）

試卷第2頁，共6頁

A.拿①去SASB.拿②去SSAC.拿③去ASAD.拿任意一塊

10.如圖，RtAC3中，ZACB=90,/ABC的平分線BE和一區(qū)4c的外角平分線AD

相交于點尸，分別交AC和BC的延長線于E,D,過P作尸F(xiàn)LAD交AC的延長線于

點、H,交3c的延長線于點尸，連接■交于點G,則下列結論：①NAP3=45;

?PF=PA；?BD-AH=AB-?DG=AP+GH.其中正確的是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.命題“對頂角相等”的逆命題是.

12.寫一個圖象與y軸交于點（0,-3）,且y隨x增大而減小的一次函數(shù)關系式

13.如圖，AB//CD,ZBAC.NACD的平分線交于點0,OE1AC于E,且OE=3

14.已知甲、乙兩地相距24千米，小明從甲地勻速跑步到乙地用時3小時，小明出發(fā)

0.5小時后，小聰沿相同的路線從甲地勻速騎自行車到甲乙兩地中點處的景區(qū)游玩1小

時，然后按原來速度的一半騎行，結果與小明同時到達乙地.小明和小聰所走的路程S

（千米）與時間，（小時）的函數(shù)圖象如圖所示.

小

明

小

.聰

圍

值范

的取

時，r

而增大

的增大

隨r

距離S

間的

人之

聰兩

、小

小明

中，

過程

整個

(2)在

是

解答題

三、

點

,0)和

點4(5

》經過

=息+

線＞

知直

，已

如圖

15.

式；

的解析

AB

直線

(1)求

.

的面積

OC

求AA

C,

于點

AB交

直線

。，與

于點

軸交

1與y

2無一

線＞=

⑵若直

BF交

CE與

D,

B=C

,A

E=BF

,A

//BF

，AE

線上

條直

在一

,。

B,C

A,

，點

如圖

16.

0.

于點

頁

共6

頁，

第4

試卷

EF

(1)求證：4AEC當ABFD；

(2)若NA=42。，ZD=85°,求NBOC的度數(shù).

17.已知y—2與x成正比例，且x=3時，y=8.

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)當y=—6時，求尤的值.

18.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐

標系后ABC的頂點均在格點上.

y

->

X

(1)寫出點A,B,C的坐標.

(2)畫出,ABC關于x軸對稱的，ABC］，并寫出頂點A1，Bt,G的坐標.

19.已知：點、B,C,。在同一直線上，AABC和都是等邊三角形，BE交AC于

點、F,AD交CE于點H,

(1)求證：ABCEmAACD；

(2)判斷△。汨的形狀并說明理由.

(3)寫出切與BO的位置關系，并說明理由.

20.如圖，直線4：y=-3x+3與x軸交于點。，與經過A、3兩點的直線6交于點C.

(1)求點D的坐標和直線k的表達式;

(2)在直線12上是否存在異于點C的另一點P，使得△但與△ADC的面積相等？若存在,

請求出點尸的坐標；若不存在，請說明理由.

21.如圖，在AABC中，CA=CB,ZACB=90°,。為AABC外一點，5.AD1BD,BD

交AC于點E,G為80上一點，且NBCG=/DCA,過點G作GHLCG交CB于點H.

⑴求證：CD=CG；

(2)若AZ)=CG,求證：AE=CH.

22.某校運動會需購買A、8兩種獎品共100件.4、8兩種獎品單價分別為10元、15

元?設購買A種獎品m件，購買兩種獎品的總費用為W元.

⑴寫出W(元)與皿件)之間的函數(shù)關系式；

(2)若購買兩種獎品的總費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的

3倍，求出自變量機的取值范圍，并確定最少費用卬的值.

23.如圖，在一ABC中，AC=BC,AD平分/C4B.

(1)如圖1,若ACB=90。，求證：AB^AC+CD；

(2)如圖2,若AB=AC+BD,求/ACS的度數(shù);

(3)如圖3,若NACF=100。，求證：AB=AD+CD.

試卷第6頁，共6頁

參考答案：

1.A

【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別.根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】解：B,C,D選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，

直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

A選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，所以是軸對稱圖形.

故選：A.

2.C

【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答.

【詳解】解：.??尸（一2,1）,

.?.點P（-2,l）到>軸的距離為：|-2|=2；

故選：C.

【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵.

3.B

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，

據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù).

【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，

所以8正確.

故選：B.

【點睛】本題考查函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x,?對于x

的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是尤的函數(shù)，尤叫自變量.

4.B

【分析】三角形的高即從三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段.根據(jù)概念即可

得到答案.

【詳解】解：根據(jù)三角形高的定義可知，只有選項B中的線段3。是△ABC的高，

故選：B.

【點睛】考查了三角形的高的概念，掌握高的作法是解題的關鍵.

答案第1頁，共16頁

5.C

【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定P點坐標，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應的一次

函數(shù)圖象的交點坐標求解.

【詳解】解：當y=l時，y=-^x=l,

解得x=—3,則點尸的坐標為(-3,1),

所以關于尤，y的二元一次方程組[一“；+7中的解為[無=.

[x+3y=0[y=l

故選：C.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)

圖象的交點坐標.

6.A

【分析】根據(jù)已知可推出第2025個點應在第44個正方形上，從而求得2023個點的橫坐標.

【詳解】解：第一個正方形上有4個點，添上第二個正方形后，一共有3x3=9個點，添上

第三個正方形后，一共有4x4=16個點，

,添上第44個正方形后，一共有45x45=2025個點，

.?.第2025個點的坐標是(44,0),

.?.第2023個點的橫坐標為44,

故選：A.

【點睛】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，考慮從第二個點開始，每3個點為一組求解是

解題的關鍵，也是本題的難點.

7.D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質進行分析

【詳解】如解圖可知，當給④鋪灰之后，可以構成軸對稱圖形，

故選：D.

答案第2頁，共16頁

【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵.

8.C

【分析】因為題中沒有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角，所以應該分兩種情況進行

分析.

【詳解】當100°的角是頂角的外角時，頂角的度數(shù)為180。-100。=80。，另外兩個角的度數(shù)

都為50。；

當100°的角是底角的外角時，兩個底角的度數(shù)都為180。-100。=80。,頂角的度數(shù)為180。-2x80。

=20。；

故/A的度數(shù)不能取的是60°.

故選：C.

【點睛】本題考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角性質等知識；若題目

中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答

問題的關鍵.

9.C

【分析】顯然第③中有完整的三個條件，用ASA易證現(xiàn)要的三角形與原三角形全等.

【詳解】因為第③塊中有完整的兩個角以及他們的夾邊，利用ASA易證三角形全等，故應

帶第③塊.

故答案為C

【點睛】此題考查全等三角形的應用，解題關鍵在于利用ASA可證明三角形.

10.C

【分析】①根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和與角平分線的定義表示出

ZCAP,再根據(jù)角平分線的定義=；/ABC,然后利用三角形的內角和定理整理即可

得解；②先求出=再利用“角邊角”證明一AB尸和FBP全等,根據(jù)全等三角形

對應邊相等得到=AP=PF；③根據(jù)直角的關系求出/4/汨=々0尸，然后利用“角

角邊”證明△47P與自的全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得。尸=AH；④根據(jù)

PF±AD,ZACB=90°,可得AG，?！?，然后求出NADG=/ZMG=45。，再根據(jù)等角對

等邊可得DG=AG,再根據(jù)等腰直角三角形兩腰相等可得GA=GP,然后求出￡>G=Ga+AF,

有直角三角形斜邊大于直角邊，AF>AP,從而得出本小題錯誤.

【詳解】解：①，NABC的角平分線3E和/B4C的外角平分線，

答案第3頁，共16頁

:.ZABP=-ZABC

2f

ZCAP=-(90°+ZABC)=45°+-ZABC,

22

在一ABP中，ZAPB=1SO°-ZBAP-ZABP,

=180°-(45°+1ZABC+90°-ZABC)-1ZABC,

=180°-45°--ZABC-90°+ZABC--ZABC,

22

=45。，故本小題正確；

②,PF1AD,ZAPB=45°(已證)，

:.ZAPB=NFPB=45。,

依為/ABC的角平分線，

:.ZABP=/FBP,

/APB=ZFPB

在和FBP中，＜PB=PB,

ZABP=Z.FBP

.；ABP^/^P(ASA),

:.AB=BF,AP=PF；故②正確；

③，ZACB=90°,PFA.AD,

.?.ZFDP+ZHAP=90。,ZAHP+ZHAP=90°,

:.ZAHP=ZFDP,

PF1AD,

.\ZAPH=ZFPD=90°f

ZAHP=ZFDP

在△4/iP與-FDP中，,ZAPH=ZFPD=90°,

AP=PF

AHP^FDP(AAS),

:.DF=AH,

BD=DF+BF,

:.BD=AH+AB,

:.BD-AH=AB,故③小題正確；

PF1AD,PD=PH,ZACB=90°,

答案第4頁，共16頁

尸H為等腰直角三角形,

:.ZPDH=45°,

ZPAF=45°,

:.AG±DH,

：.4X?與二FGH都是等腰直角三角形，

:.DG=AG,GH=GF,

:.DG=GH+AF,

AF>AP,

，￡>G=AP+GW不成立，故本小題錯誤，

綜上所述①②③正確.

故選：C.

【點睛】本題考查了直角三角形的性質，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定與

性質，等角對等邊，等邊對等角的性質，綜合性較強，難度較大，解題的關鍵是要分清角的

關系與邊的關系.

11.相等的角為對頂角

【分析】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和

結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如

果...那么...”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.也考查了

逆命題.

所以此題可根據(jù)交換原命題的題設與結論即可得到其逆命題.

【詳解】解：命題“對頂角相等”的逆命題是“相等的角為對頂角”.

故答案為：相等的角為對頂角.

12.y=-x-3（k<0,答案不唯一）

【分析】根據(jù)題意可得k<0,設出函數(shù)解析式，再將（0,-3）代入即可得出答案.

【詳解】根據(jù)題意可得k=-l,可設函數(shù)解析式為y=-x+b

將（0,-3）代入可得：-0+b=-3

解得：b=-3

所以函數(shù)解析式為：y=-x-3

故答案為：y=-x-3（答案不唯一）

【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與性質，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

答案第5頁，共16頁

13.6

【分析】如圖，過。作交CD于Q,交A5于“，再證明O"LAB,則H。的長度

是直線AB與8的距離，再利用角平分線的性質可得答案.

【詳解】解：如圖，過。作OQLCD,交CD于Q,交A5于“，

AB//CD,

OH±AB,

CQD

AO平分/BACQE±AC,OH±AB,

..OH=OE=3,

CO平分ZACD,OE±AC,OQ±CD,

OE=OQ=3,

二.HQ=3+3=6,

???直線48與C。的距離為6.

故答案為：6.

【點睛】本題考查的是兩條平行線之間的距離，角平分線的性質，掌握“角平分線上的點到

這個角的兩邊的距離相等”是解題的關鍵.

14.240<Z<0.5,0.75<x<l,\5x<t<2

【分析】（1）設小聰騎自行車的第一段路程速度是。千米/小時，則第二段路程的速度為:。

千米/小時，根據(jù)題意建立分式方程解方程即可求解；

（2）分析題意，結合函數(shù)圖象可知，從OWfWO.5時，兩人的距離S隨f的增大而增大，當

第一次相遇到小聰停下，S隨f的增大而增大，當兩人再次相遇到小聰開始騎行第二段路程

時，S隨f的增大而增大.

【詳解】（1）設小聰騎自行車的第一段路程速度是。千米/小時，則第二段路程的速度為:。

千米/小時，根據(jù)題意得，

答案第6頁，共16頁

解得a=24,經檢驗，。=24是原方程的解，

故答案為：24

，第一段路程的速度為12千米/小時

(2)結合函數(shù)圖象可知，從0WfW0.5時，兩人的距離S隨f的增大而增大，

小明的速度為m=8千米/小時

當?shù)谝淮蜗嘤鰰r，8x=24(x-0.5)

解得x=0.75

當?shù)谝淮蜗嘤龅叫÷斖Ｏ?，此時0.75<xVl,

當?shù)诙蜗嘤鰰r，8x=12

解得x=L5

小聰開始騎行第二段路程時的時間為x=1+0.5=1.5,

當兩人再次相遇到小聰開始騎行第二段路程時，S隨f的增大而增大，此時L5VXV2.

當x>2時，因為小聰?shù)乃俣却笥谛∶鞯乃俣龋瑒t兩人的距離隨，的增大而減小，

綜上所述，0<r<0.5,0,75<x<l,時，S隨f的增大而增大，

故答案為：0</<0.5,0.75<%<1,1.5x<?<2

【點睛】本題考查了分式方程的應用，函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵.

15.(l)y=-x+5

(2)9

【分析】(1)利用待定系數(shù)法把點A(5,0),B(-1,6)代入>=丘+6可得關于鼠b得

方程組，再解方程組即可求得直線AB的解析式；

(2)聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再解方程組即可求得C的坐標；求得直線y=2x-l、直線AB

與y軸的交點，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可.

[5k+b-0

【詳解】(1)解：把點A(5,0),B(-1,6)分別代入〉=丘+6得jk+b—6,

解得％=-1,b=5,

直線AB解析式為y=r+5；

(2)解：由-x+5=2尤-1解得x=2,故y=3,

；.C點坐標(2,3)；

答案第7頁，共16頁

:直線y=2xT交y軸于。(0,-1),直線AB交y軸于(0,5),點A(5,0),

SAAOC=1X6X5-|X6x2=9.

【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，解題的關鍵是正確

求出直線AB的解析式.

16.(1)證明見解析

(2)/BOC=53°

【分析】(1)根據(jù)AB=C。，可得AC=2￡),再由r，可得即可求證；

(2)根據(jù)全等三角形的對應角相等可得/E3O=NA=42。，NACE=NQ=85。，即可求解.

【詳解】(1)證明：?.NBnCZ),

：.AB+BC=CD+BC,

：.AC=BD,

又AE"BE,

：./A=/FBD,

又AE=BF,

:.△AEC-BFD(SAS)；

(2)解：由(1)得/五8￡)=NA=42。，/ACE=ND=85。,

：.ZBOC=1800-ZFBD-ZACE=53°.

【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理

是解題的關鍵.

17.(l)y=2x+2；(2)x=-4

【分析】(1)設＞-2=丘，代入x=3,y=8,即可求得k的值，再代入到＞-2=履中，即可

完成；

(2)將產一6代入(1)中求得的y與x之間的函數(shù)關系式中，即可求得x的值.

【詳解】(1)解：??、一2與x成正比例

二設y-2=依，代入x=3,y=8

得：8-2=3%

...左=2

將k=2代入y-2=近中，

答案第8頁，共16頁

y與x之間的函數(shù)關系式為y=2x+2

(2)將y=—6代入y與x之間的函數(shù)關系式為y=2無+2

得：—6=2x+2

:?x=T

【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的相關知識，難度不大，熟練掌握正比例解析式丁=丘是解

題關鍵.

18.⑴4(1,3),5(-1,2),C(2,0)

(2)見解析,4(1-3)，4(-1,-2),q(2,0)

【分析】(1)根據(jù)點的坐標確定方法寫出A、B、C的坐標；

(2)根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征求解.

【詳解】(1)由網(wǎng)格圖可知4(1,3)、8(-1,2)、C(2,0)；

(2)如圖，即為所求,

由圖可知A(L-3),5,(-1-2),G(2,0).

【點睛】本題考查的是作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質.

基本作法：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中

的方式順次連接對稱點.掌握坐標系中關于x軸對稱的點的特征是解答本題的關鍵.

19.(1)證明見解析；(2)是等邊三角形，理由見解析；(3)FHBD,理由見解析.

【分析】(1)利用等邊三角形的性質得出條件，可證明：4BCE出AACD；

(2)利用ABCE之△AC。得出NC3P=NCAH,再運用平角定義得出進而得

出因此CF=CH,再由已知條件從而可判斷出的形狀；

(3)由CF=C8和NAC71=60。根據(jù)“有一個角是60。的三角形是等邊三角形可得△CFH是等

答案第9頁，共16頁

邊三角形，從而可作出判斷.

【詳解】解：(1)AABC和△CDE是等邊三角形，

:.AC=BC,EC=CD,ZACB=ZECD=60°,

:./BCE=/ACD(等式的性質)，

AC^BC

在"EC和AAQC中，ZBCE=ZACD,

CE=CD

：.^BEC^AADC(SAS)；

(2))△CW是等邊三角形，理由：

VABEC^AADC(已證)，

:.NCAH=ZCBF,

BC=AC

在ABCF和AAC”中，NBCF=ZACH=60°,

ZCAH=ZCBF

；.&BCF咨AACH(ASA),

:.CF=CH,

又?"CH=60。，

,ACM是等邊三角形；

(3)FH〃瓦)理由：

△C/田是等邊三角形，

:.NHFC=NFCB=60。,

:.FHBD.

【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質及等邊三角形的性質；普通兩個三角形全等共

有四個定理，即AAS、ASA,SAS,SSS.同時還要結合等邊三角形的性質，創(chuàng)造條件證明

三角形全等是正確解答本題的關鍵.

20.(1)0(1,0),6的解析式為y=#6.

⑵存在,尸(6,3)

【分析】(1)根據(jù)直線4：＞=-3X+3與x軸交于點。，令y=0,解得x=l,求得點。的坐

答案第10頁，共16頁

標，根據(jù)A(4,0),?3,-5，待定系數(shù)法求解析式即可求解；

(2)先求得點C的坐標，設P點的縱坐標為機，根據(jù)△4DP與△ADC的面積相等列出方程,

求得m的值，代入直線4即可求解.

【詳解】⑴解：：直線4：y=-3x+3與x軸交于點

令，=0,解得x=l,

0(1,0),

?；A(4,0),、3,-目，設直線Z2的表達式為y=kx+b,

4k+b=0

J13,

3k+b=--

3

解得：2,

-6

.，?4的角軍析式為y=9x-6.

(2)存在，P(6,3),理由如下，

；直線4：y=—3X+3與直線人尸蕓―6交于點C,

y--x-6

2

???C（2,-3）,

VD（l,0）,A（4,0）,

???AD=3,

設尸點的縱坐標為相，

???^ADP與AADC的面積相等,

：.^ADx\m\=^ADx\yc\,

—x3x3=-x3xIml

2211

解得機=3或機=-3(舍去),

答案第11頁，共16頁

3

將y=3代入直線小尸界―6,

解得x=6,

??./6,3).

【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標軸的交點，求兩直線的交點，求直線

圍成的三角形的面積，數(shù)形結合是解題的關鍵.

21.(1)證明見解析

(2)證明見解析

【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質可得N84C=NA3C=45。，然后求出ND4C=

NGBC,再利用“角邊角”證明△人8和48CG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可；

(2)證明△AOE之△CG”即可得AE=CH.

【詳解】(1)證明：9：CA=CB,NAC5=90°,

：.ZBAC=ZABC=45°,

VADXBZ),

???ZDAC+45°+ZABD=90°,

：.ZDAC+ZABD=45°f

?.*ZGBC+ZABD=ZABC=45°,

:?/DAC=/GBC,

NDAC=/GBC

在△AC。和△BCG中，\CA=CB,

/BCG=ZDCA

：.AACD^ABCG(ASA),

：.CD=CG；

(2)證明：VGHXCG,ADLBD,

：.ZCGH=NA。斤90。，

■:CD=CG,AD=CG,

：.AD=CD,

：.ZDAE=ZACD=ZGCH,

：.叢ADEQ叢CGH,

：.AE=CH.

答案第12頁，共16頁

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，等腰直角三角形的判定

與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.

22.(1)W=-5m+1500；(2)當機=75時，W取最小值,最小值為1125.

【分析】(1)設購買A種獎品m件，購買兩種獎品的總費用為W