押廣東深圳卷第6-10題（平行線求角、列方程、三角函數(shù)、四邊形、函數(shù)圖象）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)

押廣東深圳卷第6-10題押題方向一：平行線3年廣東深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣東深圳卷第7題平行線求角從近年廣東深圳中考來(lái)看，通過(guò)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，是江西歷年考查重點(diǎn)，難度較低。預(yù)計(jì)2024年廣東深圳卷還將繼續(xù)考查平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。2022年廣東深圳卷第7題平行線求角1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖，，與地面平行，，則（

）

A．70° B．65° C．60° D．50°2．（2022·廣東深圳·中考真題）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．1）利用垂直90°，入射角和反射角相等求解。2）平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)。1．（2024·廣東深圳·二模）如圖是某款嬰兒手推車(chē)的平面示意圖，若，則的度數(shù)為（

）A．75° B．80° C．85° D．90°2．（2023·安徽·一模）一把直尺和一個(gè)含角的三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的邊上），若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．圖①是某品牌共享單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中、都與地面平行，，，當(dāng)為（

）度時(shí)，．A．15 B．65 C．70 D．1154．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）“綠水青山，就是金山銀山”在兩個(gè)景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（），且每?jī)蓚€(gè)支撐架之間的索道均是直的，若，，則（）A． B． C． D．5．（2023·廣東深圳·三模）如圖，四條直線，其中，，，則=（）

A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·三模）小剛利用如圖所示的方法可以折出“過(guò)已知直線外一點(diǎn)和已知直線平行”的直線，現(xiàn)將實(shí)物抽象出數(shù)學(xué)圖形則可得，過(guò)已知點(diǎn)A作線段交于點(diǎn)B，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．押題方向二：列方程3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第8題列分式方程從近年廣州深圳中考來(lái)看，實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中列方程是近幾年廣州深圳的必考題，理解題意找出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵；預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對(duì)列方程的考查。2022年廣州深圳卷第9題列二元一次方程組1．（2023·廣東深圳·中考真題）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車(chē)運(yùn)輸75噸貨物所用車(chē)輛數(shù)與小貨車(chē)運(yùn)輸50噸貨物所用車(chē)輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車(chē)每輛運(yùn)輸x噸，則所列方程正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東深圳·中考真題）張三經(jīng)營(yíng)了一家草場(chǎng)，草場(chǎng)里面種植上等草和下等草．他賣(mài)五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣(mài)七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．分式方程的應(yīng)用，理解題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．1．（2024·廣東深圳·一模）茅洲河的治理，實(shí)現(xiàn)了水清、岸綠、景美．某工程隊(duì)承擔(dān)茅洲河某段3000米河道的清淤任務(wù)，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加，，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天完成x米的清淤任務(wù)，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．（2023·廣東深圳·三模）《四元玉鑒》是中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，書(shū)里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各直錢(qián)八百九十六文．只云綾、羅各一尺共直錢(qián)一百二十文．問(wèn)綾、羅尺價(jià)各幾何？”題目譯文是：現(xiàn)在有綾布和羅布，布長(zhǎng)共3丈（一丈尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入八百九十六文；綾布和羅布各出售一尺共收入一百二十文．問(wèn)兩種布每尺各多少錢(qián)？若設(shè)綾布有x尺，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．3．（2023·廣東深圳·三模）南山文體中心打算購(gòu)買(mǎi)李寧、安踏兩種不同品牌的籃球，已知李寧籃球的單價(jià)是安踏籃球的單價(jià)的倍，且用元購(gòu)買(mǎi)的李寧籃球的數(shù)量比用元購(gòu)買(mǎi)安踏籃球的數(shù)量少個(gè)，設(shè)安踏籃球的單價(jià)為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．4．（2023·廣東深圳·二模）某車(chē)間共有30名工人，現(xiàn)要加工零件630個(gè)和零件480個(gè)．已知每人每天可以加工零件15個(gè)或零件10個(gè)，如何分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人每天只能加工一種零件）．設(shè)安排名工人加工零件，由題意，可列方程（

）A． B． C． D．5．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中有一道這樣的題目“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問(wèn)房客各幾何？”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會(huì)有7人沒(méi)地方??；若每間房住9人，則空出一間房．問(wèn)有多少房間，多少客人？如果設(shè)房間有間，客人人，由題意可列方程組（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·二模）我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：今有共買(mǎi)物，人出七，盈二；人出六，不足三．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出七錢(qián)，會(huì)多二錢(qián)；每人出六錢(qián)，又差三錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、貨物總價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x人，貨物總價(jià)為y錢(qián)，可列方程組為（

）A． B． C． D．7．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）有這樣一首打油詩(shī)：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說(shuō)得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問(wèn)甲乙各幾羊，讓你算個(gè)舉晌．如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，則可列方程組（

）A． B．C． D．8．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）《九章算術(shù)》中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？現(xiàn)有一類(lèi)似問(wèn)題：今有人組團(tuán)購(gòu)一物，如果每人出10元，則多了6元；如果每人出8元，則少了8元，問(wèn)組團(tuán)人數(shù)和物價(jià)各是多少？若設(shè)x人參與組團(tuán)，物價(jià)為y元，則以下列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．押題方向三：三角函數(shù)3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第9題三角形函數(shù)值問(wèn)題從近年廣州深圳中考來(lái)看，三角形函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題是近幾年廣州深圳的常考題，理解題意并熟記三角函數(shù)定義是解決此題的關(guān)鍵；預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對(duì)三角形函數(shù)的考查。1．（2023·廣東深圳·中考真題）爬坡時(shí)坡角與水平面夾角為，則每爬1m耗能，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數(shù)據(jù)：，）（

）

A．58J B．159J C．1025J D．1732J解直角三角形實(shí)際應(yīng)用的一般步驟：（1）弄清題中名詞、術(shù)語(yǔ)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，建立數(shù)學(xué)模型；（2）將條件轉(zhuǎn)化為幾何圖形中的邊、角或它們之間的關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題；（3）選擇合適的邊角關(guān)系式，使運(yùn)算簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確；（4）得出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案并檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際意義，從而得到問(wèn)題的解。1．（2024·廣東深圳·二模）如圖，在坡比為的斜坡上有一電線桿．某時(shí)刻身高1.7米的小明在水平地面上的影長(zhǎng)恰好與其身高相等，此時(shí)電線桿在斜坡上的影長(zhǎng)為30米，則電線桿的高為（

）米．A． B． C． D．2．（2024·廣東深圳·二模）如圖是一款桌面可調(diào)整的學(xué)習(xí)桌，桌面寬度為60cm，桌面平放時(shí)高度為70cm，若書(shū)寫(xiě)時(shí)桌面適宜傾斜角的度數(shù)為，則桌沿（點(diǎn)A）處到地面的高度h為（

）

A． B．C． D．3．（2024·廣東深圳·一模）榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式．如圖，在某燕尾榫中，榫槽的橫截面是梯形，其中，，燕尾角，外口寬，榫槽深度是，則它的里口寬為（

）A． B． C． D．4．（2023·廣東深圳·二模）如圖，一輛自行車(chē)豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測(cè)得，，則點(diǎn)到的距離為（

）

A． B． C． D．5．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好可觀測(cè)到矮建筑物的最底端點(diǎn)處，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為，測(cè)得點(diǎn)的俯角為30°，若旗桿底部為的中點(diǎn)，則，矮建筑物的高為（）A．18米 B．20米 C．米 D．米6．（2023·廣東深圳·二模）劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形來(lái)確定圓周率，開(kāi)創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀(jì)元．某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過(guò)程中，作了一個(gè)如圖所示的圓內(nèi)接正八邊形．若⊙O的半徑為1，則這個(gè)圓內(nèi)接正八邊形的面積為（）

A． B． C． D．押題方向四：四邊形的計(jì)算3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第5題平移與平行四邊形從近年廣州深圳中考來(lái)看，平移與平行四邊形是近幾年廣州深圳中考的常考題；預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對(duì)平移與平行四邊形的考查。1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，在平行四邊形中，，，將線段水平向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段，若四邊形為菱形時(shí)，則a的值為（

）

A．1 B．2 C．3 D．41.平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對(duì)邊平行且相等；（2）對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；（3）對(duì)角線互相平分；（4）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.矩形的性質(zhì)：（1）矩形兩組對(duì)邊平行且相等；（2）矩形的四個(gè)角都是直角；（3）對(duì)角線互相平分且相等；（4）矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（5）在直角三角形中斜邊的中線，等于斜邊的一半。3.菱形的性質(zhì)：1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2）四條邊都相等；3）兩條對(duì)角線互相垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；4）菱形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形。4.正方形的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)；（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形對(duì)邊平行且相等；（4）正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（5）正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。1．（2024·廣東江門(mén)·一模）七巧板是我國(guó)民間廣為流傳的一種益智玩具，某同學(xué)用面積為的正方形紙板制作了一副七巧板，如圖所示，它由個(gè)等腰直角三角形，個(gè)正方形和個(gè)平行四邊形組成，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．2．（2024·廣東汕頭·一模）如圖，矩形中，，，P是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，在上取一點(diǎn)E，滿足，則長(zhǎng)度的最小值為（

）A．6.4 B． C． D．3．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在矩形中，，，，分別是邊，上一點(diǎn)，，將沿翻折得，連接，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，那么的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．（2024·廣東深圳·一模）如圖，矩形中，，，點(diǎn)在邊上，連接，．將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，則的值為（

）A． B． C． D．5．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在正方形中，是等邊三角形，，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，，連接，；與相交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）如圖，四邊形為菱形，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論是（）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④7．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）將一張正方形紙片對(duì)折，使與重合，得到折痕后展開(kāi)，E為上一點(diǎn)，將沿所在的直線折疊，使得點(diǎn)C落在折痕上的點(diǎn)F處，連接，，，則得下列結(jié)論：①是等邊三角形；②；③；④．其中正確的是（

）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④押題方向五：函數(shù)圖象問(wèn)題3年廣州深圳卷真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年廣州深圳卷第10題從函數(shù)圖象讀懂信息從近年廣州深圳中考來(lái)看，函數(shù)圖象問(wèn)題是廣州深圳歷年考查重點(diǎn)，難度一般。預(yù)計(jì)2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)考查函數(shù)圖象問(wèn)題，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握。1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再到C點(diǎn)后停止，速度為2單位/s，其中長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖2，則的長(zhǎng)為（

）

A． B． C．17 D．給出函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象上下坡及交點(diǎn)等信息，并結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行求解。1．（2024·廣東深圳·二模）如圖（a），A，B是⊙O上兩定點(diǎn)，，圓上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，線段AP的長(zhǎng)度是．圖（b）是y隨x變化的關(guān)系圖象，其中圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為m，則m的值是（

）A．8 B．6 C． D．2．（2023·廣東深圳·二模）如圖是小杰同學(xué)家中的一個(gè)沙漏計(jì)時(shí)器，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，從計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)到計(jì)時(shí)止，上面玻璃球內(nèi)的含沙量（）與時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致為（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·廣東深圳·二模）佳佳和爸爸一起從家出發(fā)，勻速行走后抵達(dá)離家的報(bào)亭，佳佳隨即按原速返回，爸爸看了10min報(bào)后返回，恰好與佳佳同時(shí)到家．則表示爸爸離家后距離與時(shí)間關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．4．（2023·廣東珠海·一模）如圖（1）所示，E為矩形的邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是/秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，的面積為．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①；②