押成都卷第6-8題（四邊形的性質(zhì)、圓與正多邊形、方程（組）的實際應用、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學

押成都卷第6-8題押題方向一：四邊形的性質(zhì)3年成都真題考點命題趨勢2023年成都卷第5題平行四邊形的性質(zhì)從近年成都中考來看，考查（特殊）平行四邊形的性質(zhì)以基本的邊、角、對角線相關的性質(zhì)為主，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度較為基礎；預計2024年成都卷還將繼續(xù)重視（特殊）平行四邊形的基本性質(zhì)的考查。2021年成都卷第6題菱形的性質(zhì)與全等1．（2023·四川成都·中考真題）如圖，在中，對角線與相交于點，則下列結(jié)論一定正確的是（

）

A． B． C． D．2．（2021·四川成都·中考真題）如圖，四邊形是菱形，點E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（

）A． B． C． D．1.平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對邊平行且相等；（2）對角相等、鄰角互補；（3）對角線互相平分；（4）平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形。2.矩形的性質(zhì)：（1）矩形兩組對邊平行且相等；（2）矩形的四個角都是直角；（3）對角線互相平分且相等；（4）矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（5）在直角三角形中斜邊的中線，等于斜邊的一半。3.菱形的性質(zhì)：1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2）四條邊都相等；3）兩條對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角；4）菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。4.正方形的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)；（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形對邊平行且相等；（4）正方形的對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角；（5）正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。1．如圖，矩形的對角線相交于點，下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖，在矩形中，對角線與相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖所示，在平行四邊形中，對角線交于點O，下列結(jié)論中一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，已知的對角線與相交于點O，E為的中點．請依據(jù)以上條件寫出一個正確的數(shù)學結(jié)論：．5．如圖，在菱形中，E是邊上一點，連接，點F，G均在上，連接，，且，只添加一個條件，能判定的是（

）A．B．C．D．6．如圖，在中，點，點在對角線上．要使，可添加下列選項中的（

）A． B． C． D．押題方向二：圓與正多邊形3年成都真題考點命題趨勢2023年成都卷第21題弓形的面積從近年成都中考來看，圓與正多邊形主要考查圓的內(nèi)接正多邊形、垂徑定理、切線的性質(zhì)、弧長與扇形的面積的計算，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度中等；預計2024年成都卷還將重視圓與正多邊形、弧長與扇形的面積的相關計算的考查。2022年成都卷第6題正多邊形與圓2021年成都卷第10題正多邊形與圓、面積1．（2022·四川成都·中考真題）如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，若⊙的周長等于，則正六邊形的邊長為（

）A． B． C．3 D．2．（2021·四川成都·中考真題）如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點A為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．3．（2023·四川成都·中考真題）為傳承非遺文化，講好中國故事，某地準備在一個場館進行川劇演出．該場館底面為一個圓形，如圖所示，其半徑是10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿的距離是5米，觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出，如果每平方米可以坐3名觀眾，那么最多可容納名觀眾同時觀看演出．（取3.14，取1.73）

正多邊形與圓主要涉及多邊形的邊長，圓的半徑，邊心距，中心角，周長和面積，這些都是正多邊形有關計算的重要的量。正多邊形與圓的關系主要分為兩種，一種是內(nèi)圓的內(nèi)接多邊形和外接多邊形，只要掌握這兩個重點的性質(zhì)和特點，那么在接下來的實際應用當中只要能夠在實際的問題當中剝離出來，那么解決這部分的問題還是很簡單的，特別是在記憶常見的計算公式時，一定要結(jié)合圖形的特點，這樣記起來知識點才能更加的牢固。1．如圖，正五邊形內(nèi)接于為劣弧上的動點，則的大小為（

）A． B． C． D．不能確定2．如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接，則（

）A． B． C． D．3．如圖，多邊形ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，PA與圓相切于點A，的大小為（）A． B． C． D．4．如圖，的半徑為2，正六邊形內(nèi)接于，則這個正六邊形的邊心距的長為（

）A．2 B．1 C． D．5．我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術”：通過圓內(nèi)接正多邊形割圓，邊數(shù)越多割得越細，正多邊形的周長就越接近圓的周長．如圖，由圓內(nèi)接正六邊形可算出．若利用圓內(nèi)接正十二邊形來計算圓周率，則圓周率約為（

）A． B． C． D．6．如圖，在正五邊形中，以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點，；分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線與邊交于點，連接，則°．押題方向三：方程（組）的實際應用3年成都真題考點命題趨勢2023年成都卷第7題一元一次方程實際應用從近年成都中考來看，列方程（組）解決實際問題主要涵蓋了一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，分式方程等相關的應用題。成都卷以選填題呈現(xiàn)，只需要列方程（組）即可，難度中等。預計2024年成都卷必考方程（組）的實際應用。2022年成都卷第7題二元一次方程組實際應用2021年成都卷第9題二元一次方程組實際應用1．（2023·四川成都·中考真題）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，是《算經(jīng)十書》之一．書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺．問木長多少尺？設木長尺，則可列方程為（

）A．B．C．D．2．（2022·四川成都·中考真題）中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（

）A．B．C．D．3．（2021·四川成都·中考真題）《九章算術》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．列方程（組）解應用題的復習，同學們只要掌握解應用題的解題步驟，然后再根據(jù)每個類型的應用題進行逐一突破，我們主要要強調(diào)的是這些應用題涉及的數(shù)量關系，是解題的關鍵，直接影響了你解題的思路的形成和最終的學習效果，大家一定要分清主次，學習的效果才能得到保證。行程（工程）問題等量關系：工作時間＝工作總量÷工作效率；時間=路程÷速度。增長率等量關系：設為原來量，為平均增長率，為增長次數(shù)，為增長后的量，則；當為平均下降率時，則有。利潤等量關系：1）利潤=售價－成本；2）利潤率=×100％；3）總利潤=單位利潤×數(shù)量。碰面問題（單循環(huán)）：n支球隊互相之間都要打一場比賽，總共比賽場次為m；則m=n（n－1）。碰面問題（雙循環(huán)）：n支球隊，每支球隊要在主場與所有球隊各打一場，總共比賽場次m。則m=n（n－1）。1．《孫子笄經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”

(尺、寸是長度單位，1尺寸)．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設長木長為x尺，則可列方程為（

）A．B．C．D．2．元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走里，慢馬每天走里，慢馬先走天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（

）A．B．C．D．3．我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短尺．設繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A．B．C．D．4．記載“綾羅尺價”問題：“今有綾、羅共三丈，各值錢八百九十六文，■．”其大意為：“現(xiàn)在有綾布和羅布長共3丈（1丈尺），已知綾布和羅布分別出售均能收入896文，■．”設綾布有尺，則可得方程為根據(jù)此情境，題中“■”表示缺失的條件，下列可以作為補充條件的是（

）A．每尺綾布比每尺羅布貴120文 B．每尺綾布比每尺羅布便宜120文C．每尺綾布和每尺羅布一共需要120文 D．綾布的總價比羅布總價便宜120文5．《九章算術》中記載“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：今有牛頭，羊頭，共值金兩；牛頭，羊頭，共值金兩．問：牛、羊每頭各值金多少？如果設每頭牛值金兩，每只羊值金兩，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．6．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在改為橫排，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表示出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，若圖2所表示的方程組中x的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為（

）A． B． C． D．7．我校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球的單價多20元．體育湯老師購買籃球花費900元，購買足球花費400元，結(jié)果購得的籃球數(shù)量是足球數(shù)量的1.5倍．設購買的足球數(shù)量是x個，則下列選項中所列方程正確的是（

）A．B．C．D．8．參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共要比賽場，設共有個隊參加比賽，則下列方程符合題意的是（

）A．B．C．D．9．一農(nóng)戶原來種植的花生，每公頃產(chǎn)量為，出油率為（即每花生可加工出花生油）．現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工出花生油，已知花生出油率的增長率是產(chǎn)量增長率的，設新品種花生產(chǎn)量的增長率為x．根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．10．在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”．格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如，圖中的是格點三角形，其中；圖中格點多邊形所對應的S，N，L分別是，，．經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點多邊形的面積S可表示為，其中a，b，c為常數(shù)，則當，時，S的值為（

）A．44 B．43 C．100 D．99押題方向四：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)3年成都真題考點命題趨勢2023年成都卷第8題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)從近年成都中考來看，考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以待定系數(shù)法求解析式、系數(shù)與二次函數(shù)圖象的關系、二次函數(shù)的增減性和最值、函數(shù)平移為主，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度為中上；預計2024年成都卷還將繼續(xù)重視二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合考查。2022年成都卷第8題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．（2023·四川成都·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，下列說法正確的是（

）

A．拋物線的對稱軸為直線 B．拋物線的頂點坐標為C．，兩點之間的距離為 D．當時，的值隨值的增大而增大2．（2022·四川成都·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸相交于，兩點，對稱軸是直線，下列說法正確的是（

）A．B．當時，的值隨值的增大而增大C．點的坐標為D．1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）對稱軸：直線x=–；頂點坐標：（–，）；當a>0時：當x<–時，y隨x的增大而減?。划攛>–時，y隨x的增大而增大；y最小值=。當a<0時：當x<–時，y隨x的增大而增大；當x>–時，y隨x的增大而減??；y最大值=。2.對稱軸可確定b的符號（需結(jié)合a的符號）：對稱軸在x軸負半軸，則ab＞0；對稱軸在x軸正半軸，則ab＜0（即：左同右異）3.與y軸交點可確定c的符號：交于y軸負半軸，則c＜0；交于y軸正半軸，則c＞04.特殊函數(shù)值符號（以x=1的函數(shù)值為例）：若當x=1時，若對應的函數(shù)值y在x軸的上方，則a+b+c＞0；若對應的函數(shù)值y在x軸上方，則a+b+c=0；若對應的函數(shù)值y在x軸的下方，則a+b+c＜0；1．如表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的幾組對應值：0136下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②其圖象的對稱軸為；③當時；函數(shù)值隨的增大而增大；④方