《函數(shù)的圖象（3）》參考教案

5/5課題19.1.2函數(shù)的圖象（3）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解解析式法·列表法·圖象法的優(yōu)點(diǎn)。2.了解解析式法·列表法·圖象法這三種方法在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。3.會根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法過程方法經(jīng)歷三種方法的相互轉(zhuǎn)化過程，通過觀察、操作、分析、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和動手操作能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.情感態(tài)度通過對函數(shù)的三種方法的學(xué)習(xí)，感受生活中的問題能用這三種方法來分析，分析問題更全面，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué).應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。教學(xué)重點(diǎn)1.認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)點(diǎn)．2.能按具體情況選用適當(dāng)方法．教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)表示方法的應(yīng)用．教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一.回顧就知，提出問題問題師：同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)習(xí)力哪些表示函數(shù)的方法？生：解析式法·列表法·圖象法。師;根據(jù)咱們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請選擇合適的方法便是下列關(guān)系。課件展示三個問題1.相表示我班5個同學(xué)的及其體重的對應(yīng)關(guān)系，你選擇哪種表示方法/生：列表法師：你覺得用這種表示方法好不好？好在哪里？生：好找，好看（不同學(xué)生闡述觀點(diǎn)）師：列表法可以清楚地列出一些自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，這會對某些特定的數(shù)值帶來一目了然的效果。2.圓的半徑為r，圓的周長C隨之變化。師：這是用什么方法表示的？生;解析式法師：你為什么選擇這種方法？生：通過公式簡單（不同學(xué)生闡述觀點(diǎn)）師：解析式法是從數(shù)量角度明確自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系精確。3.表示濱州某天4:00-18:00的溫度變化。師：這是用什么方法表示的？生：圖象法師：圖象法表示函數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？生：形象直觀（不同學(xué)生闡述觀點(diǎn)）師：圖象法形象直觀地反映函數(shù)的變化趨勢。過渡語師：這三種表示方法各有優(yōu)點(diǎn)，因此，在表示函數(shù)時，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的表示方法。但有時為了全面地認(rèn)識問題，需要同時使用幾種方法，咱們以一個例子為例具體感受一下。（課件出示問題）二.合作探究，解決問題問題一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度．t/時012345…y/米33.33.63.94.24.5…（1）觀察表格，你能獲得哪些信息？生：開始的水位是3米；每小時漲0.3米；可以找到某一時刻對應(yīng)的水位高度。（學(xué)生自由補(bǔ)充）師：你是怎樣得到這些結(jié)論的？（學(xué)生解釋理由，老師強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充）（2）在平面直角坐標(biāo)系中妙處表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？師：咱請一個同學(xué)上黑板畫，其他同學(xué)在練習(xí)本上畫。（學(xué)生畫圖，老師巡視指導(dǎo)）師：觀察你描的這些點(diǎn)，水位是怎樣變化的？生：水位是上升的。師：可能怎樣上升？想想咱們剛才在表格中獲得信息。生：以0.3米的速度上升師：你能解釋這個結(jié)論你是怎樣得到的?生：觀察表格，當(dāng)t=0時，y=3,t=1時，y=3.3,t=2時，y=3.6,當(dāng)時間t增加1時，水位高度y就增加1個0.3，也就是說水位以每小時0.3米的速度勻速上升。師：你真棒，同學(xué)們都聽明白了吧？（2）水位高度y是t的函數(shù)嗎？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)圖象。這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？師：同學(xué)們先自己獨(dú)立思考，然后小組交流結(jié)論。（老師巡視指導(dǎo)）生展示生：y是t的函數(shù)。師：說一下你的理由（生可能說不全，提示函數(shù)的定義，老師強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充）師：在整個變化過程中，隨著時間t的變化，水位高度y在不斷上漲，對于t的每一個確定的值，y總有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以y是t的函數(shù)。師：誰寫出函數(shù)解析式了?生：解析式為y=0.3t+3師：你能詳細(xì)的說說嗎？生：開始的水位是3，以后每小時漲0.3，t小時候就漲0.3t，所以函數(shù)解析式是y=0.3t+3老師再強(qiáng)調(diào)。師：這是個實(shí)際問題，它的自變量的取值范圍是什么？生：0≤t≤5師：為什么？你解釋一下。生：因?yàn)閠表示的是上漲的時間，是從0漲到5，所以t的取值范圍是0≤t≤5師：說得真好師：誰上黑板畫出它的函數(shù)圖象？其他同學(xué)在練習(xí)本上畫。(老師巡視指導(dǎo)）師：圖象的形狀是什么？能畫成直線嗎？生：不能師：請你解釋解釋生：時間不能是負(fù)數(shù)師：很好，這邊的圖象去掉師：右邊能出頭嗎？仿照上面的說明你會解釋嗎？師：這是在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲的，所以5右邊沒有圖象。師：觀察這個函數(shù)圖象，你能獲得哪些信息？形：線段數(shù)從左向右上升數(shù)形結(jié)合思想師：這個函數(shù)解析式能反映水位的變化規(guī)律嗎？你詳細(xì)說說學(xué)生解釋理由，老師強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充師：看解析式y(tǒng)=0.3t+3，當(dāng)t為幾，y就增加幾個0.3，可以反映水位的變化規(guī)律呀。課件展示問題據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將為多少米？（學(xué)生計(jì)算）學(xué)生展示算法算法一：1小時升0.3,2小時升0.6,4.5+0.6=5.1算法二：預(yù)測在過2小時時，t=5+2=7，把t=7代入解析式就可以求出。師：當(dāng)t=1.5時，還能用法一算嗎？可以用什么算？生：用解析式師：解析式法精確刻畫兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。師：返回來，咱再梳理這個問題的解決過程，先有列表法轉(zhuǎn)化為圖象法，再有列表法轉(zhuǎn)化為解析式法。在這個問題中，三種方法都用到了，這樣我們分析問題更全面了。同學(xué)們再回憶上節(jié)例3，先有解析式法轉(zhuǎn)化為列表法，再轉(zhuǎn)化為圖象法，在一定條件下，這三種表示方法可以相會轉(zhuǎn)化。師：談?wù)勀愕氖斋@生：知道三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化；還有三種方法的優(yōu)點(diǎn)．三.作業(yè)x…1234…y…36912…據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與x的函數(shù)解析式，并賦予實(shí)際意義，畫出圖象并分析。教師提出問題，學(xué)生思考，回答，并交流，師生觀點(diǎn)達(dá)成一致.引導(dǎo)學(xué)生自己獲得信息，提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力學(xué)生自己畫圖分析，培養(yǎng)學(xué)生畫圖識圖能力學(xué)生自己試著有數(shù)據(jù)的變化找出自變量和函數(shù)的關(guān)系，教師適當(dāng)指導(dǎo)．體會圖象的直觀性、優(yōu)越性及變化趨勢.教師提出問題學(xué)生解答，檢驗(yàn)應(yīng)用知識的能力教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容教師播放課件出示問題鞏固所學(xué)知識.回顧函數(shù)的三種表示方法，找出它們的優(yōu)點(diǎn),在表示函數(shù)時，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的表示方法。進(jìn)一步提高識圖能力．從圖象中挖掘所需信息，并得出結(jié)論．回顧知識點(diǎn)，做到整體認(rèn)識，突出方法總結(jié)，使學(xué)生掌握解題規(guī)律.鞏固深化，提高所學(xué)知識.板書設(shè)計(jì)課題優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)19.1.2函數(shù)的圖象（優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)精確形象直觀一目了然三種表示方法精確形象直觀一目了然例4（2）y是t的函數(shù)y=0.3t+3(0≤t≤5)（3）當(dāng)t=2+5=7,時，y=0.3×7+3=5.1教學(xué)反思現(xiàn)在的教學(xué)倡導(dǎo)以“主動參與，樂于探究，師生合作，交流分享”為主要特征的學(xué)習(xí)方式。在本節(jié)課中，我力求嘗試指導(dǎo)學(xué)生使用這種方式進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性把學(xué)生的主體意識培養(yǎng)起來，使學(xué)生健康發(fā)展。通