《函數的圖象（3）》參考教案

5/5課題19.1.2函數的圖象（3）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1.了解解析式法·列表法·圖象法的優(yōu)點。2.了解解析式法·列表法·圖象法這三種方法在一定條件下可以相互轉化。3.會根據具體情況選擇適當方法過程方法經歷三種方法的相互轉化過程，通過觀察、操作、分析、發(fā)現、探究的過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力和動手操作能力，體會數形結合的思想.情感態(tài)度通過對函數的三種方法的學習，感受生活中的問題能用這三種方法來分析，分析問題更全面，培養(yǎng)學生熱愛數學.應用數學能力。教學重點1.認清函數的不同表示方法，知道各自優(yōu)點．2.能按具體情況選用適當方法．教學難點函數表示方法的應用．教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一.回顧就知，提出問題問題師：同學們回憶一下，我們學習力哪些表示函數的方法？生：解析式法·列表法·圖象法。師;根據咱們的學習經驗，請選擇合適的方法便是下列關系。課件展示三個問題1.相表示我班5個同學的及其體重的對應關系，你選擇哪種表示方法/生：列表法師：你覺得用這種表示方法好不好？好在哪里？生：好找，好看（不同學生闡述觀點）師：列表法可以清楚地列出一些自變量與函數值的對應關系，這會對某些特定的數值帶來一目了然的效果。2.圓的半徑為r，圓的周長C隨之變化。師：這是用什么方法表示的？生;解析式法師：你為什么選擇這種方法？生：通過公式簡單（不同學生闡述觀點）師：解析式法是從數量角度明確自變量與函數值的對應關系，對應關系精確。3.表示濱州某天4:00-18:00的溫度變化。師：這是用什么方法表示的？生：圖象法師：圖象法表示函數有什么優(yōu)點？生：形象直觀（不同學生闡述觀點）師：圖象法形象直觀地反映函數的變化趨勢。過渡語師：這三種表示方法各有優(yōu)點，因此，在表示函數時，要根據實際情況選擇合適的表示方法。但有時為了全面地認識問題，需要同時使用幾種方法，咱們以一個例子為例具體感受一下。（課件出示問題）二.合作探究，解決問題問題一水庫的水位在最近5小時內持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度．t/時012345…y/米33.33.63.94.24.5…（1）觀察表格，你能獲得哪些信息？生：開始的水位是3米；每小時漲0.3米；可以找到某一時刻對應的水位高度。（學生自由補充）師：你是怎樣得到這些結論的？（學生解釋理由，老師強調補充）（2）在平面直角坐標系中妙處表中數據對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你能發(fā)現水位變化有什么規(guī)律嗎？師：咱請一個同學上黑板畫，其他同學在練習本上畫。（學生畫圖，老師巡視指導）師：觀察你描的這些點，水位是怎樣變化的？生：水位是上升的。師：可能怎樣上升？想想咱們剛才在表格中獲得信息。生：以0.3米的速度上升師：你能解釋這個結論你是怎樣得到的?生：觀察表格，當t=0時，y=3,t=1時，y=3.3,t=2時，y=3.6,當時間t增加1時，水位高度y就增加1個0.3，也就是說水位以每小時0.3米的速度勻速上升。師：你真棒，同學們都聽明白了吧？（2）水位高度y是t的函數嗎？如果是，試寫出一個符合表中數據的函數解析式，并畫出這個函數圖象。這個函數能表示水位的變化規(guī)律嗎？師：同學們先自己獨立思考，然后小組交流結論。（老師巡視指導）生展示生：y是t的函數。師：說一下你的理由（生可能說不全，提示函數的定義，老師強調補充）師：在整個變化過程中，隨著時間t的變化，水位高度y在不斷上漲，對于t的每一個確定的值，y總有唯一確定的值與其對應，所以y是t的函數。師：誰寫出函數解析式了?生：解析式為y=0.3t+3師：你能詳細的說說嗎？生：開始的水位是3，以后每小時漲0.3，t小時候就漲0.3t，所以函數解析式是y=0.3t+3老師再強調。師：這是個實際問題，它的自變量的取值范圍是什么？生：0≤t≤5師：為什么？你解釋一下。生：因為t表示的是上漲的時間，是從0漲到5，所以t的取值范圍是0≤t≤5師：說得真好師：誰上黑板畫出它的函數圖象？其他同學在練習本上畫。(老師巡視指導）師：圖象的形狀是什么？能畫成直線嗎？生：不能師：請你解釋解釋生：時間不能是負數師：很好，這邊的圖象去掉師：右邊能出頭嗎？仿照上面的說明你會解釋嗎？師：這是在最近5小時內持續(xù)上漲的，所以5右邊沒有圖象。師：觀察這個函數圖象，你能獲得哪些信息？形：線段數從左向右上升數形結合思想師：這個函數解析式能反映水位的變化規(guī)律嗎？你詳細說說學生解釋理由，老師強調補充師：看解析式y=0.3t+3，當t為幾，y就增加幾個0.3，可以反映水位的變化規(guī)律呀。課件展示問題據估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2小時，預測再過2小時水位高度將為多少米？（學生計算）學生展示算法算法一：1小時升0.3,2小時升0.6,4.5+0.6=5.1算法二：預測在過2小時時，t=5+2=7，把t=7代入解析式就可以求出。師：當t=1.5時，還能用法一算嗎？可以用什么算？生：用解析式師：解析式法精確刻畫兩個變量之間的對應關系。師：返回來，咱再梳理這個問題的解決過程，先有列表法轉化為圖象法，再有列表法轉化為解析式法。在這個問題中，三種方法都用到了，這樣我們分析問題更全面了。同學們再回憶上節(jié)例3，先有解析式法轉化為列表法，再轉化為圖象法，在一定條件下，這三種表示方法可以相會轉化。師：談談你的收獲生：知道三種表示方法可以相互轉化；還有三種方法的優(yōu)點．三.作業(yè)x…1234…y…36912…據表中的數據寫出y與x的函數解析式，并賦予實際意義，畫出圖象并分析。教師提出問題，學生思考，回答，并交流，師生觀點達成一致.引導學生自己獲得信息，提高學生分析數據的能力學生自己畫圖分析，培養(yǎng)學生畫圖識圖能力學生自己試著有數據的變化找出自變量和函數的關系，教師適當指導．體會圖象的直觀性、優(yōu)越性及變化趨勢.教師提出問題學生解答，檢驗應用知識的能力教師總結本節(jié)課所學內容教師播放課件出示問題鞏固所學知識.回顧函數的三種表示方法，找出它們的優(yōu)點,在表示函數時，要根據實際情況選擇合適的表示方法。進一步提高識圖能力．從圖象中挖掘所需信息，并得出結論．回顧知識點，做到整體認識，突出方法總結，使學生掌握解題規(guī)律.鞏固深化，提高所學知識.板書設計課題優(yōu)點優(yōu)點19.1.2函數的圖象（優(yōu)點優(yōu)點精確形象直觀一目了然三種表示方法精確形象直觀一目了然例4（2）y是t的函數y=0.3t+3(0≤t≤5)（3）當t=2+5=7,時，y=0.3×7+3=5.1教學反思現在的教學倡導以“主動參與，樂于探究，師生合作，交流分享”為主要特征的學習方式。在本節(jié)課中，我力求嘗試指導學生使用這種方式進行教學，激發(fā)學生學習的熱情，調動學生學習的積極性把學生的主體意識培養(yǎng)起來，使學生健康發(fā)展。通