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文檔簡介

3.2.1向量的加法問題導(dǎo)入【問題情境】答案是相同的，事實(shí)上，

可以看成

與

的和.新知探究ACa+bB

像這樣求向量和的作圖法則稱為向量加法的三角形法則．向量加法的三角形法則的特點(diǎn)是兩個(gè)向量“首尾相連”．a(chǎn)bab新知探究如圖所示，我們把這種求兩個(gè)向量和的作圖法則稱為向量加法的平行四邊形法則．如果向量a，b不共線，我們還可以在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作

＝a，

＝b，以

，

為鄰邊作平行四邊形ABCD，因?yàn)?/p>

＝

，所以

＝

＋

＝

＋

＝a＋b．對于零向量與任意向量a，都有a＋0＝0＋a＝a．B新知探究(1)

同向ABC(2)反向ACaabb思考當(dāng)向量a，b共線時(shí)，如何作出a+b？新知探究例1如圖所示，已知下列各組向量a，b，作出向量a＋b.解（1）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作向量

＝a，

＝b

，則

.新知探究例1如圖所示，已知下列各組向量a，b，作出向量a＋b.aAbBC新知探究解（2）在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作向量

＝a，

＝b，

則．a(chǎn)OMN例1如圖所示，已知下列各組向量a，b，作出向量a＋b.b新知探究向量的加法滿足如下運(yùn)算律：（1）交換律：a＋b＝b＋a；（2）結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），如圖．a(chǎn)bca＋ba＋b＋cabcb＋ca＋b＋c新知探究例2如圖所示，已知平行四邊形ABCD，化簡：解新知探究例3某人先向東走3km，接著向北走3km．求這個(gè)人的位移．解設(shè)向量a為“向東走3km”，向量b為“向北走3km”，則

這個(gè)人的位移為a＋b.如圖所示．又因?yàn)椤螦OB＝45°，所以這個(gè)人的位移是“東北方向km”._________．_________．鞏固練習(xí)1．化簡：2．根據(jù)圖示填空：0ABDECgedabcfcffg．．．．_________．鞏固練習(xí)2．已知下列各組向量，作出向量a＋b.1．化簡：溫故知新（1）向量加法的三角形法則；（首尾相連）（2）向量加法的平行四邊形法則；（首首相連）（3）向量加法的運(yùn)算律：

①交換律：a＋b=b＋a；

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