2024年廣東省深圳市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試卷(三)附答案

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試卷(三)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）1．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶．下列四幅標(biāo)識(shí)圖，其中文字上面圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．若m＜n，則下列不等式正確的是（）A． B．C． D．3．下列式子：，，，，，其中分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若、的值均擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．關(guān)于x的方程的解是B．關(guān)于x的不等式的解集是C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大D．關(guān)于x，y的方程組的解是6．如圖，在中，，斜邊的垂直平分線交于點(diǎn)，連接若，，則的周長(zhǎng)為()

A． B． C． D．7．如圖，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．若，，則的長(zhǎng)是（）A． B． C．3 D．58．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，則AE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，若，，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．3 B．6 C．8 D．1210．如圖，在中，，，在中，，，，相交于點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：；平分；；其中，正確的結(jié)論有()A． B． C． D．二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：．12．關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是．13．不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．14．“綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木1000棵.由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)的棵數(shù)比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前2天完成任務(wù).則實(shí)際每天植樹(shù)棵.15．在中，，，點(diǎn)P在邊上以每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q在邊上以每秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在之間往返運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，以P、D、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．三、解答題（共7題，共55分）16．解不等式（組），并把它的解集表示在數(shù)軸上．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)牟坏仁降恼麛?shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-4，1），C（0，1）．⑴畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；⑵畫(huà)出以C1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；⑶尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A1A2的距離等于PC1的長(zhǎng)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；⑷請(qǐng)直接寫(xiě)出∠C1A1P的度數(shù)為．19．如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．（1）求證：AE是∠DAB的平分線．（2）求證：線段AE垂直平分BF．20．某果園實(shí)驗(yàn)基地推廣甲、乙兩種芒果苗，已知乙種芒果苗比甲種芒果苗每株貴元，且用元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲種芒果苗的株數(shù)與用元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)乙種芒果苗的株數(shù)剛好相同．（1）求甲、乙兩種芒果苗每株的價(jià)格；（2）果農(nóng)準(zhǔn)備從甲、乙兩種芒果苗中選購(gòu)一種，已知購(gòu)買(mǎi)數(shù)量相同且數(shù)量不少于株，該果園實(shí)驗(yàn)基地負(fù)責(zé)人可給予以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)甲種芒果苗每株按原售價(jià)九折優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)乙種芒果苗，不多于株按原售價(jià)付款不優(yōu)惠，超過(guò)株每株按原售價(jià)五折優(yōu)惠請(qǐng)幫助果農(nóng)判斷購(gòu)買(mǎi)哪種芒果苗更省錢(qián)．（3）果農(nóng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種芒果苗共株調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種芒果苗的成活率分別為、，要使這批芒果苗的成活率不低于，且使購(gòu)買(mǎi)芒果苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)芒果苗？最低費(fèi)用是多少？21．閱讀下面的材料：把一個(gè)分式寫(xiě)成兩個(gè)分式的和叫作把這個(gè)分式表示成“部分分式”.例：將分式表示成部分分式，解：設(shè)，將等式右邊通分，得，依據(jù)題意，得，解得，所以請(qǐng)你適用上面所學(xué)到的方法，解決下面的問(wèn)題：（1）（A，B為常數(shù)），則，；（2）一個(gè)容器裝有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的…第n次倒出的水量是的…按照這種倒水的方法，這的水是否能倒完？如果能，多少次能倒完？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）按照（2）的條件，現(xiàn)在開(kāi)始重新實(shí)驗(yàn)，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是，第3次倒出的水量是，第4次倒出的水量是，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)多少次操作后，杯內(nèi)剩余水量能否變成原來(lái)水量的？試說(shuō)明理由.22．（1）【問(wèn)題探究】如圖，已知是的中線，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接，可得四邊形，求證：四邊形是平行四邊形．請(qǐng)你完善以下證明過(guò)程：∵是的中線∴=∵∴四邊形是平行四邊形（2）【拓展提升】如圖2，在的中線上任取一點(diǎn)M（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)C分別作，，連接．求證：四邊形是平行四邊形．（3）【靈活應(yīng)用】如圖，在中，，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線上的動(dòng)點(diǎn)，且，，當(dāng)取最小值時(shí)，求線段的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】m＜213．【答案】m≤214．【答案】12515．【答案】或816．【答案】解：解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤3，則不等式組的解集為2＜x≤3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：17．【答案】解：原式，不等式的整數(shù)解有，0，1，∵0，1，∴當(dāng)時(shí)，原式．18．【答案】解：解：⑴如圖，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)（0，-1）；⑵如圖，△A2B2C2即為所求；⑶如圖，點(diǎn)P即為所求；⑷22.5°19．【答案】（1）證明：∵∠C=90°，∴CE⊥DC，又∵EF⊥AD，DE平分∠ADC，∴EF=CE，又∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴EB=CE，∴EF=EB，∵∠B=90°，∴EB⊥AB，又∵EF⊥AD，∴AE是∠DAB的平分線（2）證明：在Rt△ABE和Rt△AFE中，∴△ABE≌△AFE∴AB＝AF△ABF為等腰三角形又∵AE是∠DAB的平分線，∴線段AE垂直平分BF20．【答案】（1）解：設(shè)甲種芒果苗每株元，則乙種芒果苗每株，根據(jù)題意可得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的解，則元，甲果苗的單價(jià)為元，乙果苗的單價(jià)為元；（2）解：設(shè)果農(nóng)購(gòu)買(mǎi)芒果苗株，買(mǎi)甲果苗費(fèi)用為，乙果苗費(fèi)用為，，則，，即，，當(dāng)時(shí)，則，解得：，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)果苗數(shù)量超過(guò)株時(shí)，買(mǎi)乙果苗省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，則，解得：，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)果苗數(shù)量少于株時(shí)，買(mǎi)甲果苗省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，則，解得：，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)果苗數(shù)量等于株時(shí)，買(mǎi)甲或乙果苗一樣錢(qián)；（3）解：設(shè)果農(nóng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲芒果苗共株，則買(mǎi)乙果苗株，總費(fèi)用為元，由于沒(méi)有超過(guò)株，則，即，甲、乙兩種芒果苗的成活率分別為、，要使這批芒果苗的成活率不低于，，解得：，，，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最小值為元，購(gòu)買(mǎi)甲果苗株．乙果苗株時(shí)費(fèi)用最低為元．21．【答案】（1）1；-1（2）解：不能倒完，利用如下：

∵

∴這水永遠(yuǎn)倒不完；（3）解：，，，...

故第n次倒出水為L(zhǎng).

∴∴解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根答：經(jīng)過(guò)99次操作之后能達(dá)到.22．【答案】（1）BD；CD（2）證明：如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接CF，BF，∵是的中線，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．∴，，∵，∴，又∵，∴四邊形是平